Фермион

Газ, число частиц в котором много больше, чем число состояний, доступных для каждой из них, называют вырожденным. В конце предыдущего параграфа мы видели, что такие условия характерны для электронного газа в металлах. В этом случае подсчет числа возможных микросостояний системы усложняется, потому что движение частиц перестает быть независимым. Для электронов, которые являются фермионами, это проявляется в том, что каждое возможное состояние частицы может быть занято не более, чем одним электроном. Два электрона уже не могут находиться в одном и том же состоянии. [c.181]

Первое условие выполняется нуклоны являются фермионами и подчиняются принципу Паули. [c.185]

Н- 1) тождественных фермионных частиц. (Удвоение (21 (- 1) происходит из-за наличия двух ориентаций нуклона по спину.) Эта совокупность частиц и будет образовывать в итоге замкнутую оболочку. Были проведены вычисления суммарных чисел нуклонов, входящих в заполненные оболочки, для разных видов потенциальных ям, однако хорошего совпадения этих чисел с магическими числами не получилось. Для самых глубоких уровней это совпадение имеет место, для более высоких уровней суммарные числа нуклонов, образующих оболочки, не совпадают с магическими числами. Форма потенциальной ямы несколько влияет на расположение уровней, поэтому некоторые авторы искали выход из затруднения на пути использования более сложных и искусственно придуманных форм потенциальной ямы. [c.186]

В зависимости от значения спина все известные частицы могут быть разделены на фермионы и бозоны. [c.345]

Уравнение Дирака описывает поведение частиц е , е , х , р, спина S = V2, и можно было бы попытаться применить его к первичному фермионному г -полю, но оно является линейным и не учитывает процессов самовоздействия. [c.388]

На примере электрона и позитрона было показано, что законы природы симметричны относительно частицы и античастицы. Впоследствии это представление перенесли и на другие частицы как с полуцелым (фермионы), так и с целым (бозоны) спином. [c.546]

Фермионы и бозоны вынужденное испускание света и бозонный характер статистики фотонов. По своим статистическим свойствам, т. е. по характеру поведения в коллективе себе подобных, все частицы разделяются на две группы фермионы и бозоны. [c.80]

В отличие от фермионов бозоны, напротив, могут занимать одно и то же квантовое состояние в неограниченном числе. Более того, вероятность заполнения данного состояния оказывается тем выше, чем плотнее это состояние заселено. Кроме фотонов к бозонам относятся пионы, каоны, все микрообъекты без спина или с целочисленным спиновым числом S. [c.81]

Вырожденный газ фермионов. Для фермионов среднее число частиц в одном состоянии не может превышать единицы. Это хорошо видно из соотношения [c.82]

Так как ехр[(е— i)lkT]>0, то vраспределением Ферми—Дирака (квантовая статистика Ферми — Дирака)-. [c.82]

О равновесном распределении свободных электронов. Электроны относятся к фермионам и как таковые подчиняются статистике Ферми — Дирака. Рассмотрим равновесный электронный газ, характеризующийся температурой Т и уровнем Ферми e г уровнем Ферми называют химический потенциал электронного газа). Среднее число электронов в состоянии с энергией е описывается выражением (3.4.7) [c.139]

Одночастичная функция Грина (функция распространения, пропагатор) — среднее значение от упорядоченного произведения двух полевых фермионных (бозонных) или других операторов, взятое но равновесному состоянию. [c.283]

Спин сложной частицы определяется числом входящих в нее фермионов. Если это число четное (Н, Нг, Не ), то сложная частица является бозоном, если нечетное (D, HD) — фермионом. [c.229]

Волновая функция системы бозонов симметрична, а фермионов — антисимметрична относительно перестановки любой пары частиц. Волновая функция квантового идеального газа представляется произведением волновых функций отдельных частиц и полностью определяется заданием чисел заполнения каждого А-го одночастичного состояния. Требование- антисимметрии волновой функции системы фермионов приводит к тому, что они удовлетворяют принципу Па5 ли в заданном квантовом состоянии может находиться не более одной- частицы, т. е. п = 0 1. В каждом одночастичном состоянии бозе-газа может находиться любое число частиц Пц = й, , 2,. .., J , где Jf — общее число частиц в системе. [c.229]

Распределение частиц по одночастичным квантовым состояниям зависит от того, являются ли частицы бозонами или фермионами. В соответствии с этим существуют две квантовые статистики статистика Бозе—Эйнштейна (для бозонов) и статистика Ферми — Дирака (для фермионов). [c.229]

Найдем теперь в отдельности распределения для бозонов к фермионов. [c.230]

Для фермионов п = 0 1, поэтому сумма [c.232]

Это обусловлено принципом Паули, которому подчиняются фермионы. Действительно, состояние с энергией е = 0 могут занять [c.239]

Фермионы 229 Флуктуация 206, 291—293 Форма Пфаффа 32, 46 Формула Планка 254, 255, 257 [c.310]

По своей физической природе сверхпроводимость является сверхтекучей жидкостью, состоящей из электронов. Однако электроны имеют полуцелый спин и подчиняются статистике Ферми-Дирака, для них Бозе-конденса-ция невозможна. Фермионы как бы отталкивают от своего состояния другие фермионы, а бозоны как бы стараются втянуть в свое состояние другие бозоны. Это проявляется во многих процессах, например в генерации индуцированного излучения фотонов, благодаря которому функционируют лазеры. Построить лазер на электронах в принципе нельзя, потому что даже два электрона нельзя поместить в одно и то же квантовое состояние. Поэтому для объяснения сверхпроводимости необходимо прежде всего понять, каким путем электроны могут подвергнуться Бозе-конденсации. [c.371]

СТОЯНИЯ, содержащие не менее двух одинаковых частиц. Разделение всех частиц на бозоны и фермионы (гл. II, 8, п. 4) проявляется и во многих других свойствах частиц. Например, все фермионы обязательно обладают ненулевыми значениями хотя бы одного из строго сохраняющихся зарядов. [c.300]

Все это можно интерпретировать как )тсазание на то, что между движениями тождественных частиц в том случае, когда они могут подходить друг к др)ту достаточно близко, возникают определенные корреляции, связанные с их неразличимостью. Анализ многочисленных дрзтих проявлений этих корреляций показывает, что их характер зависит от природы частиц. Частицы одного типа, называемые в этой связи фермионами, никогда не попадают вместе в одно состояние. Частицы же другого типа — бозокы—напротив, предпочитают скапливаться в состояниях, уже занятых другими бозонами . В обоих случаях сам факт присутствия или отсутствия одной из частиц в каком-то состоянии в той или иной степени предопределяет состояние других. [c.150]

К фермионам относятся электроны, нейтроны, протоны и большинство других элементарных частиц. А атомы гелия являются бозонами. 4Индивидуализм фермионов определяют всю специфику поведения электронов в металле, а коллективизм бозонов — очень необычные свойства жидкого гелия. [c.150]

Прежде всего при абсолютном нуле температуры внутренняя энергия системы должна быть минимальной, поскольку при повышении температуры она может только возрастать. Поэтому, если бы электронам не запрещалось скапливаться в одном состоянии, все они при нулевой температуре должны были бы находиться в состоянии с минимальной энергией. Бозоны—те так и поступают, но для фермионов это невозможно. Поэтому при 7 = 0 электроны вынуждены заполнять поодному все возможные свои состояния, начиная от самого нижнего, с наименьшей энергией, до состояния с какой-то максимальной энергией, которая будет тем больше, чем больше частиц в системе. Эту максимальную энергию называют энергией Ферми и обозначают [c.181]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

I группа — легкие частицы, или лептоны, собственная масса которых меньше массы я-кезона. В эту группу входят частицы v ,, е" , ]1 , [j. Все частицы этой группы обладают спином S == V2, т. е. являются фермионами. [c.345]

Все барионы обладают полуцельш спином, являясь фермионами. [c.345]

Бройля, таким первичным основным полем является фермионное поле с наименьшим значением спниа, s Эти идеи о едином [c.388]

По современным представлениям это первичное фермионное поле (праматерия) должно обладать следующими свойствами [c.388]

Развитие кварковой теории шло не только вширь, но и вглубь. Кварковая структура -гиперона находится в противоречии с принципом Паули, который запрещает двум фермионам с одинаковыАШ квантовыми числами находиться в одном и том же состоянии. Указанную трудность удалось обойти, предполо- [c.192]

Фермионами называются частицы, обладающие полуцелым спином (электроны, протоны и т. п.). Свое название они получили от статистики Ферми—Дирака, которая описывает свойства кол1ек1 ввов таких частгщ. Частицы, обладающие целым спином (или спином, равным нулю), подчиняются статистике Бозе— Эйнштейна я называются бозонами. Принцип Паули запрещает находиться в одном энергетическом состоянии двум фермвонам с одинаковыми квантовыми числами. Свойства бозонов таковы, что вероятность нахождения их а состоянии с данной энергией тем больше, чем больше частиц же находится в этом состоянии. [c.192]

Фермионы способны занимать квантовые состояния только поодиночке. В данном квантовом состоянии не могут оказаться одновременно два (и более) одинаковых фермиона. Это обстоятельство известно как принцип запрета Паули (он был сформулирован Паули для электронов в 1925 г). По современой теории, к фермионам относятся кроме электронов также протоны, нейтроны, мюоны, нейтрино — вообще все микрообъекты с полуцелым спиновым числом s. [c.81]

Оно означает, что в невырожденном коллективе число частиц много меньше числа состояний. Ясно, что в этом случае частицы фактически не встречаются друг с другом, поэтому важный для проявления бозонного либо фермион-ного характера частицы вопрос о заселении одного и того же состояния попросту не возникает. Этим и объясняется тот факт, что в невырожденном коллективе фермионы и бозоны ведут себя одинаково. [c.83]

Подчеркнем, что в общем случае объяснение интерференции выходит за рамки традиционной волновой картины. Например, нельзя объяснить на основе волновых процессов разделение микрообъектов на фермионы и бозоны, являющееся, как оказывается, следствием интерференции амплитуд вероятностей переходов. Анализ процесса разрушения интерференции амплитуд вероятностей в измерительном акте (так называемой редукции волнового пакета ) прямо указывает на неправомеррюсть использования представлений о классических волнах при рассмотрении микроявлений. Однако, прежде чем говорить об этом вопросе, надо познакомиться с одним из фундаментальных принципов квантовой физики — принципом суперпозиции состояний. [c.106]

Бозон (бозе-частица) — частица или квазичастица с нулевым или целочисленным спином. Бозон подчиняется статисти1 е Бозе — Эйнштейна (отсюда название частицы). К бозонам относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные частицы из четного числа фермионов (частиц с полуцелым спином), например атомные ядра с четным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро и т. д.), молекулы газов, а также фононы в твердом теле и в жидком Не. [c.222]

Позитрон участвует в элекчромагнитном, слабом и гравитационном взаимодействиях и относится к классу лептонов. По статистическим свойствам он является фермионом. [c.227]

В зависимости от того, является ли спин целым или полуце-лым, частицы делятся на два класса бозе-частицы, или бозоны (с целым спином), и ферми-частицы, или фермионы (с полуцелым спином). Бозонами являются фотон (s=l), я- и /С-мезоны (s = 0). Большинство элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны и др.) имеют спин s = l/2 и являются фермионами. [c.229]

Это означает, что спин пиона равен нулю, а его четность отрицательна. Аналогично через обозначены изотопический снин и G-четность. Например, у эта-мезона изотопический спин равен нулю, а С-четность положительна. Массы частиц, как это сейчас принято, приводятся в энергетических единицах (МэВ). Раньше за единицу массы элементарных частиц принималась масса электрона. Поскольку масса электрона равна 0,5 МэВ, то для того чтобы узнать, скольким электронным массам равна масса частицы, надо ее массу в мегаэлектронвольтах умножить на два. Если какая-то характеристика для частицы не указывается, то это значит, что она для этой частицы не может быть определена. Например, лептоны не обладают изотопическим спином, потому что они не участвуют в сильных взаимодействиях. Если для физической величины указаны два знака, то верхний относится к частице, а нижний — к античастице. Например, барионный заряд равен единице для барионов и минус единице для антибарионов. Заметим, в частности, что четности частиц и античастиц одинаковы для бозонов и противоположны для фермионов. Указанные в последней графе способы распада приведены для частиц. Античастицы распадаются на соответствующие античастицы. [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...