Модель свободных фермионов

Модель свободных фермионов [c.273]

Мы рассмотрим в этом параграфе газ свободных фермионов в сосуде с объемом V. Применение этой модели к конкретному случаю электронного газа в металле основано на двух допущениях. [c.277]

Снова подытожим ситуацию с помощью диаграммы (рис. 12). Фазовые границы на этой диаграмме еще более гипотетичны, чем для модели Хиггса единственное, что достоверно, это что при г2 = оо, т. е. для свободного фермионного [c.73]

Привлекательность модели со слабой связью состоит в том, что именно с ее помощью можно проводить некоторые количественные расчеты. При этом относительно свойств кварков делаются наипростейшие предаю ложения. Считают, что кварки — это элементарные точечные фермионы, которые внутри адрона (например, нуклона) ведут себя как свободные частицы. В этих и некоторых других предположениях можно получить, например, соотношение между полными сечениями для нуклон-нуклонного, антинуклон-нуклонного и пион-нук-лонного взаимодействий [c.326]

Существует три частных случая восьмивершинной модели, которые были решены до решения общей модели без внешнего поля модель Изинга [184], рассмотренная в гл. 7, модель свободных фермионов [83] и модель типа льда, или шестивершинная модель [157 — 159], рассмотренная в гл. 8. Указанные случаи связаны с XZ-, У-моделями и моделью Гейзенберга — Изинга соответственно. В каждой модели соответствующее критическое значение параметра равно О, тг/2 или тт. Эти частные случаи детально исследованы в работах [84, 123]. [c.272]

Сакко и Ву [207] рассмотрели модель свободных фермионов и показали, что ее можно решить методом пфаффианов, изложенным в разд. 7.13, при условии что [c.312]

Интригующим обстоятельством здесь является то, что анзац не применим даже для = 1 и = 2, в то время как свободную энергию в этих двух случаях можно подсчитать другими методами первый из этих случаев вообще тривиален, второй представляет собой модель Изинга. Следует заметить также, что эта эквивалентная модель Изинга соответствует значению параметра л, равному тг/4, в (8.8.1), т.е. в соотношении Д = — os/л. Это не согласуется с тем фактом, что модель Изинга эквивалентна также модели свободных фермионов, как показано в разд. 10.16. Модель свободных фермионов представляет собой восьмивершинное обобщение однород-ной шестивершинной модели сД = О и л = тг/2. Поэтому должна существовать какая-то связь между этими вершинкыми моделями с /х = тг/4 и )Lt = тг/2. [c.338]

Если такие методы существуют, то их можно применить для рассмотрения восьмивершинной модели, в которой две подрешетки имеют различные бельцмановские веса, но одинаковые комбинации Д и Г, определенные в (10.4.6). В частности, для такой модели можно определить, используя (10.4.17) и (10.12.5), один параметр д. Случай д = тг/2 соответствует Г = 0. При этом модель разбивается на две независимые модели Изинга для антиферромагнетика, которые можно решить алгебраически. (Можно решить также модель свободных фермионов Д = 0 см. разд. 10.16.) Пытаясь обобщить алгебраические методы, естественно в первую очередь обратить внимание на другие значения д, являющиеся простыми долями тг, например д = тг/З, Зтг/4 и т. д. [c.451]

В формуле (8.7) легко узнать условие Фана и Ву (1970) для модели свободных фермионов, определяемой как частный случай восьмивершинной модели, решаемый методом пфаффиана (конфигурация (7с) имеет знак, противоположный знаку (7а) или (7Ь), так как она изменяет на единицу число циклов в детерминанте, используемом в методе Кастеляйна). [c.161]

Затем нужно еще выполнить операцию разрезания больших диаграмм на малые использование тех же самых бозонных функциональных методов, что и для модели Хнггсг, возможно, если оценить все фейнмановские диаграммы, включающие свободные фермионные линии Ср, через диаграммы, в которых Ср заменено бозонной коварнацней (—А- -т2)-ь 2 Конечно, можно также работать и непосредственно с диаграммами. В любом случае получение оценки (7.18) требует заметно меньше труда, чем получение оценки (7.16). [c.152]

Особенно интересен второй случай, поскольку здесь к = . При этом восьмивершинная модель описывает критическое состояние. Значит, в данной фазе шестивершинной модели корреляционная длина равна бесконечности (для случая свободных фермионов в рамках шестивершинной модели последнее утверждение установлено точно [19]). Система не упорядочена только в том смысле, что спонтанная поляризация равна нулю. [c.274]

Член взаимодействия в Н пропорционален Д. Система свободных фермионов, или ХУ-модель, соответствует случаю Д == = 0 и легко диагонализуется. Энергия квазичастиц равна Е к)) = ( os 2 /г -j- р sin к) Корреляционные функции выражаются в форме детерминантов такая форма получается в термодинамическом пределе после длинных вычислений. Связь Л У-модели с моделью Изинга на плоской решетке отмечена в гл. 7 и используется для вычисления критических индексов и т. д. (Маккой, Ву, 1973). [c.113]

В данной главе изучаются три основных модели магнетизма — Изинга, Х7-модели и модели Гейзенберга в двумерном пространстве. Приводится точное решение модели Изинга с помощью метода трансфер-матрицы и фермион-ного представления. Вычисляются свободная энергия и корреляционные функции и находятся основные критические индексы, описывающие особенности физических величин вблизи точки фазового перехода. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...