Фермионы и бозоны. Функции распределения

ФЕРМИОНЫ И БОЗОНЫ. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ [c.117]

Теперь рассмотрим функцию распределения f E). Вид этой функции зависит прежде всего от того, является ли газ вырожденным или невырожденным, а для вырожденного газа от того, из каких частиц он состоит из фермионов или бозонов. Из соображений краткости изложения не будем рассматривать выводы этих функций, а приведем готовые выражения для них. [c.118]

Для решения задачи о термодинамике спиновой цепочки мы применим метод, с помош,ью которого Ч. Н. Янг и Ч. П. Янг получили термодинамику системы одномерных бозонов (см. п. 4.4.3). По их мнению, этот метод дает точное решение термодинамической задачи, позволяя избежать безнадежного вычисления 1г для конечной цепочки. Успех обусловлен, конечно, линейностью энергии как функционала плотности заполнения, что является общим свойством одномерных решаемых систем в пределе N->00. Более того, в соответствии с описанием квантовых чисел, данным в разд. 2.1, они могут рассматриваться как квантовые числа системы независимых фермионов. Таким образом, все происходит так, как будто нужно вычислить функцию распределения системы свободных фермионов. Чтобы получить равновесные плотности, достаточно определить функционалы энергии и энтропии и минимизировать свободную энергию. [c.47]

Вследствие этого изменяется также постановка вопроса для статистики. Нас теперь интересует не распределение N неразличимых фермионов по заданным состояниям энергии (при заданной температуре), как в 6, но число возбужденных бозонов в осцил-ляторных состояниях как функция температуры. При этом учтем, что каждый осциллятор, несависимо от других, имеет энергию возбуждения E = fш n+l/2) с вероятностью, пропорциональной -Еп/кдТ вероятность, очевидно, из-за 2 п=1 будет [c.139]

Ш рис. 2.5 представлены распределения частиц по энергиям для бозонов (Б-Э), фермионов (Ф-Д), a также классическая функция Максвелла-Больцмана (М-Б). Как следует из рисунка, при значениях (Е-р) > ЗкТ, когда единицей в квантовых спределениях можно пре-н ре<ш, они переходят в классическое, что еоответстаует малому заполнению квантовых состояний, при котором жолле1сшвы мифочас-тиц становятся невырожденными. [c.46]

А. Эйнштейном в применении к молекулам идеальных газов. В квант, механике состояние системы ч-ц описывается волновой функцией, зави- сящей от координат и спинов ч-ц. В случае Б.— Э. с. волн, ф-ция симметрична относительно перестановок любой пары тождественных ч-ц (их координат и спинов). Гисло заполнения квантовых состояний при таких волн, ф-циях ничем не ограничены, т. е. в одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых ч-ц. Для идеального газа тождественных ч-ц ср, значения чисел заполнения определяются Бозе—Эйнштейна распределением. Для сильно разреж. газов Б.— Э. с. (как и Ферми — Дирака статистика) переходит в Больцмана статистику. См. Статистическая физика. Д- Н. Зубарев. БОЗОН (бозе-частица), частица или квазичастица с нулевым или целочисл. спином. Б. подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (отсюда — назв. ч-цы). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные ч-цы из чётного числа фермионов (ч-ц с полуцелым спином), напр. ат. ядра с чётным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро Не и т. д.), молекулы газов, а также фо-ноны в ТВ. теле и в жидком Не, экситоны в ПП и диэлектриках. Б. явл. также промежуточные векторные бозоны я глювны. В. Ц. Павлов. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...