Теорема импульсов центру масс

К числу общих теорем динамики относятся теорема об изменении количества движения с ее модификациями — теоремой импульсов и теоремой о движении центра масс, теорема об изменении момента количеств движения, сводящаяся в частном случае центральных сил к теореме площадей, а также теорема [c.105]

Мысленно наложим на стержень новую связь, шарнирно закрепив его в точке, лежащей слева от центра масс стержня на расстоянии х от него (рис. 146). Согласно теореме Делонэ-Бертрана, истинное положение мгновенного центра скоростей после удара найдется из условий максимума кинетической энергии как функции х при заданной величине импульса I. [c.452]

Пример 3 (См. также п. 198). К покоящемуся свободному твердому телу приложены ударные импульсы с главным вектором и главным моментом относительно центра масс тела. Определим кинематическое состояние тела после удара при помощи теоремы Делонэ-Бертрана. [c.453]

Теорема 2. Изменение главного вектора количества движения центра масс системы материальных точек будет таким же, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и к нему были бы непосредственно приложены все ударные импульсы внешних сил. [c.588]

Для нахождения ударного импульса применим теоремы об изменении количества движения. Поскольку точка В до удара движется перпендикулярно оси Ох, т.е. по оси 2, очевидно, что для ее остановки так же, т.е. по оси Z, должен быть направлен и ударный импульс. До удара центр масс О пластинки неподвижен, и, следовательно, ее количество движения равно нулю [c.608]

Теорема импульсов 583, 584 о движении центра масс материальной системы 197, 198, 550, 565, 566 --работе равнодействующей силы 321 [c.637]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ИМПУЛЬСА И ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС [c.59]

Уравнения движения механических систем, в которые не входят внутренние силы роль этих уравнений в механике. Теорема о количестве движения и следствия из нее теорема импульсов и теорема о движении центра масс си- стемы. Закон сохранения импульса как первый интеграл уравнений движения системы. [c.59]

Теорема о моменте импульса относительно неподвижной точки и относительно центра масс системы. Закон сохранения кинетического момента механических систем как первый интеграл их уравнений движения. Принцип затвердевания. [c.68]

Какова роль теоремы о моменте импульса в механике системы и твердого тела 2. Когда выполняется закон сохранения момента импульса 3. Каково значение теорем о движении центра масс и момента импульса относительно центра масс в исследовании движения системы В чем состоит принцип затвердевания [c.77]

Введя понятие центра масс механической системы, вернемся к теореме об изменении вектора импульса (9.10). Подставляя в указанное равенство новое определение импульса механической системы (10.3), получим уравнение [c.71]

Отсюда следует, что внутренние силы, действующие в механической системе, не изменяют вектора импульса системы и, следовательно, не оказывают никакого влияния на движение ее центра масс. Примером, ставшим классическим, который в связи с этим обычно приводится, может служить движение снаряда, разрывающегося в воздухе центр масс его осколков (если пренебречь сопротивлением среды) движется так, как если бы снаряд продолжал двигаться неразорвавшимся. Та же самая теорема (10.6) лежит в основе ракетодинамики. [c.71]

Заметим, что выбор начала координат подвижной системы отсчета К в центре масс тела никак не сказывается на выводе теоремы сложения скоростей (49.2) (целесообразность такого выбора, как будет показано в следующем параграфе, выявляется лишь при вычислении кинетической энергии и момента импульса движущегося тела). Это означает, что если начало координат подвижной системы отсчета К выбрать в какой-нибудь произвольной точке О, то мы снова получим теорему сложения скоростей вида (49.2), т. е. [c.278]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

Уравнения (3.12) и (3.13) представляют собой запись теоремы об изменении импульса системы или теоремы о движении центра масс. По существу, обе записи эквивалентны. [c.119]

Равенство (91.39) составляет содержание теоремы об изменении скорости центра инерции механической системы за время удара изменение скорости центра инерции системы за время удара равно сумме всех внешних ударных импульсов, разделенной на массу системы. [c.129]

Теорема о движении центра инерции. Приращение количества движения центра инерции в предположении, что в нем сосредоточена вся масса системы, за время удара равно сумме всех внешних ударных импульсов [c.412]

Это равенство представляет содержание теоремы о количестве движеии51 в неинерциальной системе координат производная по времени от относительного импульса системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной (—тИаспср) и кориолисовой (—2М(о с отн) сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы. [c.108]

Уравнение (5) представляет выражение теоремы об изменении количества движения центра масс системы и может быть сформулировано так изменение за время удара количества движения центра масс системы, в котором сосредоточена вся ее масса, равно геометрической сумме всех внешних ударных импульсов, действуюицих на эту систему. [c.809]

Воспользуемся теоремой импульсов и теоремой об изменении главного момента количества двимжния относительно оси z, проходящей через центр масс судна (рис. б) [c.592]

Два тела, массы которых гп и тг, соударяются со скоростями VI и У2, которые составляют углы а1 и аг с линией п, соединяющей центры масс. Определить скорости после удара, если коэффициент восстановления к. Решение. Направим ось п по линии, соединяющей центры масс тел гп и тг, ось % — перпендикулярно оси п (рис. 4.3.5а, б). Для тела А теорема импульсов — —ml l=Sl, где 1 — послеударная скорость, в проекци- [c.146]

Динамика абсолютно твердого тела. Момент импульса. Тензор инерции. Момент импульса тела относительно оси. Эллипсоид инерции. Вычисление моментов инерции относительно оси. Теорема Тюйгенса-Штейнера. Момент импульса относительно движущегося центра масс. [c.21]

В инерциальных СО, как было показано в предыдущих главах, законы изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии, теорема о движении центра масс, а также уравнение вращательного движения твердого тела вытекают как следствие из второго и третьего законов Ньютона. Поскольку второй закон Ньютона выполняется и в неинерциальных СО с учетом возникновения д0П01Шительных сил инерщги, то упомянутые выше законы должны вьтолняться и в неинерциальных СО, если в этих законах наряду с силами взаимодействия учесть силы инерции. Прч этом, естественно, все силы инерции должны рассматриваться как внешние, так как они не удовлетворяют третьему закону Ньютона. [c.105]