Оболочки Выпучивание за пределами упругости

Полный анализ динамического упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки сложен, и для получения результатов в замкнутом виде или численного решения использовали определенные упрощения. И1 следуя пластическое поведение оболочек средней толщины [1], принимали билинейную аппроксимацию зависимости между напряжениями- и деформациями при малом модуле упрочнения. При таких допущениях выпучивание оболочки происходит лишь после того,, как мембранные напряжения оказываются далеко в пластической области. Для весьма тонких оболочек [5, 6] упругий анализ динамического выпучивания справедлив, если ни в одной точке оболочки напряжения не достигают предела текучести в процессе выпучивания такое ограничение справедливо при больших значениях отношения радиуса к толщине. [c.187]

Если торцы оболочки не могут смещаться одна относительно другой, при возрастании температуры в оболочке возникнут осевые сжимающие напряжения. Прн этом следует ожидать выпучивания, показанного на рис. 56, а, в пределах упругости и на рис. 56, б — в упругопластической области. [c.208]

Оболочки цилиндрические — Выпучивание за пределами упругости 198 [c.556]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Метод гармонического анализа в приложении к исследованию точности используют только для абсолютно интегрируемых функций. Он не учитывает начальных условий, а поэтому применим только для задач с нулевыми начальными условиями. Некоторые искусственные приемы позволяют обойти эти ограничения, но при этом расчеты еще больше усложняются. Метод в ггриближспном виде применяется для расчета устойчизости цилиндрических оболочек в пределах упругости [4]. В общем случае расчет устойчивости тонкостенных оболочек, работающих под наружным давлением и имеющих отклонение формы, представляет собой трудную задачу. Эта задача осложняется тем, что в процессе выпучивания число и размеры впадин переменны. Поэтому диаграммы равновесных форм представляют собой огибающую некоторой серии кривых, отвечающих тем или иным числам волн. [c.33]

Ниже приведены результаты решений задач о выпучивании оболочек за пределами упругости, полученные при рассмотрении устойчивости в мсиом. В практических расчетах следует пользоваться этими решениями с учетом экспериментальных данных. Эксперименты показывают, что при слабо развитых пластических деформациях необходимо так же, как и в пределах упругости, отличать устойчивость оболочек в малом и в большом. Поэтому рекомендуется при проведении расчетов использовать верхние критические значения нагрузок, умноженные на поправочные коэффициенты, учитывающие возможность выпучивания в большом. Когда пластические деформации значительны, можно вести расчеты лишь на устойчивость в малом. [c.198]

НОМ на рис. 7.10 случае продольного сжатия цилиндрической оболочки), и дается сопоставление с кривой, полученной Д. Яо ) для случая локальной потери устойчивости при изгибе с образованней овальной формы поперечного сечения (две волны в окружном направлении и одна выпучина в продольном направлении, амплитуда которой затухает от центра выпучины по экспоненциальному закону). Д. Яо в своем исследовании использовал члены, связанные с учетом больших прогибов, которые, как было показано ранее, являются существенными такой тип потери устойчивости, как правило, наблюдается при выпучивании вследствие изгиба толстостенных труб, подобных резиновым шлангам, и толстых металлических труб, выпучиваюш,ихся за пределом упругости. [c.513]

Замечание. Рассматривая существенно закрити-ческие деформации оболочки в 2, мы предполагали малость области выпучивания G и соответственно малость угла а. Это предположение было естественно, так как при больших а на границе области G возникают значительные напряжения, заведомо превосходящие предел упругости материала оболочки. Рассматривая начальную стадию выпучивания, это предположение можно не вводить. При этом в формуле для энергии деформации вместо а будет sin а. Далее, если дифференциальную связь между переменными и VI V вводить не из условия равенства нулю деформаций в направлении, перпендикулярном кривой у, как это сделано для простоты вывода, а из условия равенства нулю напряжений, то выражение энергии деформации получит множитель V1—v . Принимая все это во внимание, мы примем для энергии деформации оболочки в начальной стадии выпучивания следующее выражение [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...