Уравнение движения в случае свободной конвекции

При моделировании процессов конвективного теплообмена уравнение энергии должно рассматриваться совместно с уравнениями неразрывности, движения и состояния. При анализе многих процессов, например в случае свободной конвекции или при необходимости учета зависимости вязкости от температуры, необходимо все эти уравнения решать совместно. Численные схемы для уравнений гидродинамики гораздо сложнее, чем рассмотренные в главе 3 схемы для уравнения теплопроводности. С ними можно познакомиться по книгам [19—21, 23]. Мы будем считать, что поле скоростей [c.156]

В предыдущих параграфах уравнения движения двухфазного слоя были рассмотрены в самой общей форме и был найден вид их интеграла для критических режимов в случае свободной конвекции жидкости около поверхностей нагрев.( достаточно больших размеров. Некоторые дополнительные заключения можно получить из уравнения работы, затрачиваемой на изменение структуры двухфазного граничного слоя в момент кризиса в режиме кипения. [c.124]

В случае наложения свободной конвекции на вынужденное течение градиент скорости на стенке будет зависеть от параметров, определяющих не только вынужденное, но и свободное течение. В этом случае величина А заранее неизвестна, однако она может быть определена из уравнения движения. Воспользуемся уравнением движения в упрощенной форме, опуская инерционные члены, но учитывая подъемную силу. Полагая физические свойства жидкости (кроме плотности) постоянными и представив плотность в виде линейной функции температуры получим [c.320]

Наиболее общее и строгое описание процесса теплоотдачи в поле упругих механических колебаний дано П. Н. Кубанским [170]. Воспользовавшись системой уравнений теплообмена, теплопроводности и движения и обработав их по методу теории подобия, П. Н. Кубанский нашел новые критерии механического подобия, характеризующие условия теплообмена в акустическом поле в случаях свободной (естественной) и вьшужденной (принудительной) конвекции. При этом было принято во внимание, что [c.69]

В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому критериальное уравнение теплоотдачи упрощается [c.423]

Условия подобия процессов конвективного теплообмена при совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя. Анализ условий подобия раздельно для случаев вынужденного движения и свободной конвекции был проведен выше. На практике, однако, встречаются также случаи, когда одновременно с вынужденным движением в системе под действием подъемных сил развиваются токи свободной конвекции, т. е. имеет место свободно-вынужденное течение теплоносителя. В таком более сложном случае для выполнения условий подобия процессов необходима инвариантность (одинаковость) уже не двух, а трех определяющих чисел подобия Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и Прандтля Рг. Соответствующее уравнение подобия для теплоотдачи при совместном свободно-вынужденном движении принимает вид [c.61]

В общем случае процесс теплоотдачи при свободной конвекции определяется системой уравнений теплопроводности, движения и неразрывности потока жидкости. При этом в уравнении движения учитывается подъемная сила, обусловленная переменной плотностью среды. Эта сила пропорциональна коэффициенту объемного расширения среды р, умноженному на разность температур в данной точке потока и в некоторой характерной точке. Если процесс протекает в неограниченном пространстве, то в качестве начальной точки отсчета температур принимается температура на большом удалении от поверхности теплообмена (температура невозмущенного потока). [c.212]

Приведенные критериальные уравнения характеризуют теплоотдачу при турбулентном движении. В некоторых случаях при охлаждении приборов используют ламинарное течение жидкости. При теплоотдаче повышается роль свободной конвекции, и как следствие, в критериальном уравнении для определения коэффициента теплоотдачи учитывают критерий Грасгофа. [c.49]

В случае малых колебаний лагранжевы методы предыдущих параграфов приводят к выводу о наличии присоединенной массы, из-за чего удлиняется период свободных колебаний, но затухания колебаний они не дают. Первое теоретическое исследование затухания свободных колебаний, вызванного вязкостью, было выполнено Стоксом в 1850 г. При этом Стокс пренебрегал конвекцией, что обосновано в случае достаточно малых колебаний, и линеаризовал уравнения движения. Вследствие этой линеаризации он получил логарифмический декремент определяемый как логарифм отношения амплитуд последовательных колебаний), который не зависит от амплитуды. Мы кратко изложим схему вычислений. [c.228]

При ламинарном течении, как видно из уравнения (341), теплоотдача существенно зависит от интенсивности свободной конвекции, определяемой значением критерия Грасгофа Ог. При развитом турбулентном режиме развитие свободного движения в жидкости невозможно и критерий Сг выпадает из числа определяющих. В этом случае критериальное уравнение имеет вид [c.243]

Вынужденное движение в общем случае может сопровождаться свободным движением. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разница температур отдельных частиц жидкой среды и чем меньше скорость вынужденного движения. При больших скоростях вынужденного движения влияние естественной конвекции становится пренебрежимо малым. Основной закон теплоотдачи — уравнение (4-1) — имеет простой вид. Трудности сосредоточиваются в коэффициенте теплоотдачи. Практически познание процесса теплоотдачи сводится к определению зависимости а от различных факторов. [c.122]

Итак, рассматривается течение жидкости и теплообмен в вертикальной трубе при постоянной плотности теплового потока на стенке и однородном тепловыделении в потоке за счет действия внутренних источников. Физические свойства жидкости, исключая плотность, считаются постоянными. Изменение плотности в зависимости от температуры предполагается линейным и учитывается лишь в том члене уравнения движения, который выражает подъемную силу. Таким образом, движение жидкости в данном случае представляет собой результат взаимодействия вынужденной и свободной конвекции. При этом профили скорости и температуры будут осесимметричными. [c.333]

В данном случае расчет потерь печью через отверстие (Qpi) производим по уравнению (12-39), предварительно оценивая величину ед. Задаваясь температурой 7 з = 900°К, определяем по [Л. 90] для условий задачи коэффициент теплоотдачи конвекцией Ок при свободном движении воздуха (ац 9,3 вт/м град). Из выражения [c.206]

Угол падения 65 преломления 65 Уда11ная полуширина линии 108 Унос массы и излучение 510 Уравнение движения в случае свободной конвекции 563 [c.611]

Уравнение подобия (2.73) используется в том случае, когда в процессе теплоотдачи вынужденное движение среды сопровождается свободным (смешанная конвекция). Если роль свободного движения в процессе переноса теплоты мала по сравнению с вынужденным, то выполняется условие Ог/Ке 1, при котором критерий Сг из уравнения (2.73) можно исключить. При свободной конвекции из уравнения (2.73) исключается критерий Яе. В таких задачах скорость неизвестаа, и безразмерный комплекс Ке является определяемым. [c.101]

Для однофазной среды свободная конвекция в общем случае описывается системой уравнений, выражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии в жидкости. Величина массовой силы пропорциональна ускорению свободного падения (Р g), а для летательных аппаратов сумме ускорения свободного падения и ускорения летательного аппарата (f g + а). В общем случае вличина массовой силы определяется суммой ускорения свободного падения g и ускорения, соответствующего дополнительно действующей массовой силе (центробежной, электромагнитной и т. д. ). Уравнения движения, неразрывности и энергии с граничными и начальными условиями позволяют получить численное решение для ряда конкретных задач [c.144]

На интенсивность теплообмена при колебаниях оказывает влияние как движение жидкости относительно поверхности нагрева (ReJ, так и вибрационное ускорение (У). Частота наложенных колебаний и сдвиг фаз вследствие инерции системы можно оценивать числом Re, . При отсутствии колебаний параметры Рсди, Rea,, J равны нулю и имеет место обычная свободная конвекция. В том случае, когда поверхность нагрева неподвижна, а колебательное движение сообщается жидкости, окружающей это тело, процесс теплообмена можно определить из дополнительных критериев Нед и Не . Критерий J в этом случае, поскольку поверхность неподвижна, равен нулю. Для случая такого рода задач критериальное уравнение для теплоотдачи имеет следующий вид [c.166]

Теплоотдача при ламинарном режиме может быть шредеиена аналитическим путем но так как при выводе уравнений теплоотдачи приняты известные допущения, например, не учитывается естественная конвекция, то эти уравнения весьма приближенны. Влияние естественной конвекции заключается в следующем. Если свободное движение отсутствует, то распространение тепла при ламинарном режиме осуществляется только путем теплопроводности с по ДВле-нием же свободного движения перенос тепла осуществляется уже ц конвекцией, что увеличивает теплоотдачу. Подобное явление возник кает как при горизонтальном, так и при вертикальном положении трубы, в том и другом случае влияние свободного движения на теп лоотдачу тем сильнее, чем больше температурный напор А/=/—4. [c.307]

Важный класс течений, в которых температура не может рассматриваться как пассивная примесь, представляют собой течения неоднородно нагретой жидкости в поле тяжести, возникающие под влиянием архимедовых сил, вызывающйх всплывание вверх более теплых и опускание вниз более холодных объемов жидкости. Такие движения температурно-неоднородной жидкости носят название свободной конвекции. Выясним, как будут выглядеть в этом случае уравнения движения. Будем считать, что скорости движения настолько невелики, что изменениями плотности, вызываемыми изменениями давления (но не температуры ), можно пренебречь. Отсюда следует, что можно пользоваться обычными уравнениями несжимаемости (1.5) и Навье—Стокса (1.6), надо учесть внешнюю силу Х = — ез (где ез — единичный вектор оси Ол з = Ог), а плотность р считать зависящей от температуры. Предположим, что (абсолютная) температура Т(хи Хг, хг, t)= T x, у, г, 1) может быть представлена в виде Т = Т + Ти где Го — некоторое постоянное среднее значение, а Т — небольшие отклонения от Го. Тогда Р = Р0+Р1, где ро — постоянная плотность, соответствующая температуре Го, а р1 = р — ро определяется из уравнения (1.67) [c.52]

Примером задачи, для которой уравнение скоростного пограничного слоя не будет автономным, а окажется связанным с уравнением температурного пограничного слоя, может служить задача о свободной ламинарной конвекции несжимаемой жидкости вблизи поверхности вертикальной пластины бесконечной длины, но ограниченной нижней кромкой. Пластина поддерживается при постоянной температуре 7 , температура окружак)щей среды вдали от пластины равна Гоо. Движение в пограничном слое вызывается в данном случае наличием подъемной (архимедовой) силы, удельное (отнесенное к единице массы) значение которой может быть представлено в форме [c.661]

Понятно, что из-за включения [в систему уравнений. движения нелинейного уравнения переноса тепла (16) динамические системы, получаемые из (15), (16) методом Галеркина, должны иметь более сложную структуру, чем в случае однородной жидкости. Проиллюстрируем,это, следуя Зальцману [113], на задаче о рэлеевской конвекции в слое жидкости бесконечной горизонтальной протяженности со свободными верхней и нижней границами. Выбор таких границ сделан ради простоты и не является принципиальным. [c.18]

Кроме предположения о горизонтальной однородности, мы примем еще некоторые упрощающие предположения, касающиеся гидродинамических уравнений, описывающих рассматриваемую йами турбулентность. Прежде всего в соответствии со сказанным выше мы пренебрежем изменениями плотности, вызываемыми пульсациями давления, и ограничимся уравнениями, линеаризованными относительно отклонений полей плотности, температуры и, давления от соответствующих стандартных значений Ро, То и ро (зависящих только от г и удовлетворяющих, уравнению статики дpo/дJ = —pog и уравнению состояния ро= —ЯяоТо)- Величины ро=р и То мы будем в дальнейшем даже считать просто постоянными, так как их изменения с высотой в приземном слое толщиной в несколько десятков метров пренебрежимо малы. В таком случае уравнения движения обратятся в уже известные нам уравнения теории свободной конвекции [c.362]

Расчетные формулы, применяемые в настоящее время в инженерной практике, представляют собой соответствующие частные случаи общего критериального уравнения (14.23). Экспериментальные исследования вынужденной конвекции при ламинарном течении теплоносителей показали, что возможны два режима движения—вязкостный и вяз-косгно-гравитационный. Первый наблюдается в случае преобладания-сил вязкости над подъемными силами. При втором режиме учитывают эти силы. Наличие естественной конвекции турбулизирует поток и усиливает перенос теплоты. При этом наибольшая турбулизация наблюдается при вертикальном положении стенки и противоположных направлениях свободного и вынужденного движений жидкости. Критерием, по которому различают указанные два режима, является зна-ченз1е произведения Gr Рг. При Gr Рг > 8 10 режим течения вязкостно-гравитационный, и оценку среднего коэффициента теплоотдачи при этом режиме можно дать по формуле [2] [c.246]

В большинстве практических случаев термическое свободное движение развивается столь вяло, что в уравнении динамики можно пренебречь инерционным членом по сравнению с членами, выражающими действие подъемной силы и вязкости. В связи с этим можно было бы вывести необходимые комплексные аргументы для числа Нуссельта, полагая с самого начала вывода, что сила инерции отсутствует. Однако здесь принято усматривать в критериальных формулах те же критерии, которые являются типовыми для общих случаев конвекции. Отсюда следует, что эти типовые критерии должны в данном частном случае фигурировать в совершенно определенной комбинации. Е1окажем, что таковой служит произведение чисел Ерасгофа и Е1рандтля. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...