Рэлеевская длина

Сравнивая это выражение с (4.101), находим, что Z = 2zr, т. е. рэлеевская длина равна половине конфокального параметра. [c.208]

Рубиновый лазер 332—335 Рэлеевская длина 208 [c.552]

Существенной является также особенность, состоящая в том, что для -поляризации на рэлеевских длинах волн, т. е. в точках скольжения, аномальным образом уменьшаются коэффициент отражения а(, и амплитуды всех гармоник поля, за исключением амплитуды скользящей гармоники. Этим свойством обладают решетки, геометрические размеры лент которых малы по сравнению с длиной волны. При этом падающее поле резонансным образом практически полностью проходит сквозь решетку (рис. 10 и 11). С повышением частоты при фиксированной ширине лент максимумы Ьо, исчезают, когда длина волны становится соизмеримой с размером лент. [c.41]

Из принципа двойственности следует, что для Я-поляризованных волн в случае узких щелей резонансным образом будет стремиться к нулю коэффициент прохождения Bq на рэлеевских длинах волн. Отмеченная особенность присуща и другим периодическим структурам, геометрические размеры элементов которых малы по сравнению с длиной волны, и обусловлена специфическим распределением токов на малых неоднородностях в точках скольжения [25, 209]. [c.41]

Во второй группе (5° < а с 10°) эффекты поляризации начинают проявляться при рэлеевских длинах волн. Максимум в f-поляризации, имеющий эффективность порядка 90 %, отклоняется к более коротким, чем длинам волн. [c.188]

В 1902 г., исследуя отражение от решетки различных s-волн, Вуд обнаружил быстрое изменение эффективности в различных интерференционных порядках в некоторых узких частотных областях. Они наблюдаются в виде ранее неизвестных узких темных и светлых полос в спектре отражения решетки при ее освещении источником света, спектр излучения которого медленно изменяется. В 1907 г. Рэлей объяснил это аномальное поведение тем, что рассеянное поле становится сингулярным при длинах волн, на которых один из интерференционных порядков направлен под скользящим углом. Он обнаружил, что аномалиям Вуда соответствуют определенные длины волн Х , которые были названы рэлеевскими длинами волн для этих волн существует порядок спектра т, такой, что выполняется равенство /8 = 0. Возможные значения Х можно найти из выражения (6.10.9), а именно [c.450]

Рэлеевские длины волн 450 [c.655]

Формула Рэлея перестает быть справедливой, если размеры рассеивающих частиц превосходят одну двадцатую часть длины световой волны. В этом случае наблюдаются следующие отступления от рэлеевского рассеяния а) интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной не а б) рассеянный свет оказывается поляризованным лишь частично, причем степень поляризации определяется размерами и формой рассеивающих частиц в) индикатриса рассеяния несимметрична по отношению к направлению первичного пучка света и перпендикулярна ему. [c.314]

При рэлеевском рассеянии, когда размеры неоднородностей намного меньше длины световой волны, интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 7. ). При других размерах неоднородностей закон Рэлея несправедлив, а в общем случае имеет место зависимость 1 Х р, где р<4 и уменьшается с увеличением размеров неоднородностей. [c.117]

Если частицы достигают таких размеров, что то интенсивность рассеянного света не зависит от длины волны. Поэтому свет, рассеиваемый такой средой, если только ее частицы не обладают полосами поглощения, уже не изменяет своего спектрального состава, как в случае рэлеевского рассеяния. Это и наблюдается при рассеянии света в туманах, которые имеют белый цвет. [c.118]

В предыдущем параграфе мы рассматривали оптически однородную среду, плотность которой по всему объему постоянна. Однако вследствие теплового движения молекулы распределены в пространстве не строго равномерно. В каждый момент времени имеются отклонения от равномерного распределения, т. е. число молекул в единице объема испытывает колебания (флуктуации). Схема флуктуаций плотности изображена на рис. 23.9. В рассматриваемой среде выделены три объема. В объеме 1 плотность молекул близка к средней, в объеме 2 имеет место флуктуация с увеличением плотности относительно ее средней величины, а в объеме 3 показана флуктуация плотности, обусловленная уменьшением плотности среды. Таким образом, благодаря флуктуациям плотности среда становится мутной и в ней может происходить рассеяние света. Поскольку мутность среды не обусловлена никакими посторонними частицами, то рассеяние света в такой среде получило название молекулярного рассеяния. Так как линейные размеры объема, в котором происходит флуктуация числа частиц, значительно меньше длин волн видимого света, то молекулярное рассеяние называют также рэлеевским рассеянием. [c.118]

Рэлеевское рассеяние (в среде) — рассеяние излучения при его прохождении через среду, содержащую частицы, размеры которых много меньше длины волны. [c.151]

Если твёрдое тело граничит с жидкостью и скорость внука в жидкости меньше скорости в твёрдом теле (это справедливо почти для всех реальных сред), то на границе твёрдого тела и жидкости возможно распространение затухающей волны рэлеевского типа. Эта волна при распространении непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис., 6). Фазовая скорость данной ПАВ с точностью до процентов равна С ., а коэф. затухания на длине волны 0,1, т. е. на пути 10 1. волна затухает примерно в е раз. Распределение по глубине [c.649]

Волны с вертикальной поляризацией могут распространяться на границе твёрдого полупространства с жидким или твёрдым слоем или даже с системой таких слоёв. Если толщина слоёв много меньше длины волны, то движение в полупространстве примерно такое же, как в рэлеевской волне, а фазовая скорость ПАВ близка к с . В общем случае движение может быть таким, что энергия волны будет перераспределяться между твёрдым полупространством и слоями, а фазовая скорость будет зависеть от частоты и толщи слоёв (см. Дисперсия звука). [c.649]

В случае когда длины волн фононов сравнимы со всеми размерами дефекта, сечение рассеяния нельзя считать пропорциональным некоторой степени частоты. Судя по вычислениям Андерсона [10] для звуковых волн, зависимость рассеяния от длины волны очень чувствительна к соотношению между константой связи и изменениями массы. Для звуковых волн в жидкости, рассеиваемых сферой из другой жидкости, сечение рассеяния может испытать плавный переход от рэлеевского к геометрическому рассеянию- [c.114]

Большее значение для работоспособности оптических систем, включающих ДОЭ, имеет их угловая селективность. Полученная для киноформа оценка а < 32°) обеспечивает вполне удовлетворительные поля зрения и апертуры. Так, на длине волны 441,6 нм апертурный угол 30° соответствует рэлеевскому разрешению около 0,55 мкм. [c.200]

Рэлеевское рассеяние - один из фундаментальных механизмов потерь-происходит на случайных флуктуациях плотности, вмороженных в кварцевое стекло при изготовлении. Образующиеся в результате этого локальные флуктуации показателя преломления рассеивают свет во всех направлениях. Потери, обусловленные рэлеевским рассеянием, уменьшаются с длиной волны по закону и преоб- [c.14]

Относительно короткие длины волн желательны также и потому, что плотность хранения информации пропорциональна или (см. п. 10.1.4.1). Однако в фиолетовом и ультрафиолетовом диапазонах возникает фоновый шум, ухудшающий восстановленные изображения это связано с неизбежным хаотическим (рэлеевским) рассеянием, интенсивность которого пропорциональна 1 . [c.429]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Аномалии в точках скольжения представляют собой недифференцируемые особенности в частотных зависимостях амплитуд (рис. 11) или в зависимостях от угла падения. Появление этих особенностей легко понять, поскольку поля и амплитуды гармоник зависят от постоянной распространения вдоль оси Oz. Кроме аномалий на рэлеевских длинах волн частотные зависимости полей дифракции на простой ленточной решетке имеют другие существенные особенности. Это прежде всего стремление с увеличением и всех амплитуд рассеянного поля к своим предельным значениям, не зависящим от вида поляризации. Установим эти пределы [c.40]

Следует заметить, что в Я-случае для п — 1 аномалия Вуда исчезает приг ) 70°, когда длина волны блеска, предсказанная свойством 1, близка к >, = 2/3/. Аномалии имеют место также при других рэлеевских длинах волн N =2, 3,. ..), их величина уменьшается при увеличении N, и они совсем исчезают вблизи длин волн X/l = 2sin (90°—г )). Для -поляриза-ции максимальное значение W-, превышающее 83 %, всегда наблюдается у очень пологих эшелеттов при длинах волн кИ 2sin (90°—г )), так как имеем дело со скалярной областью. [c.187]

Здесь 0 = тгго/А — рэлеевская длина. Распределение (ЗЛ2) схематически изображено на рис. 3.2. [c.69]

Метод пригоден только для контроля поверхностного слоя толщиной, соизмеримой с длиной рэлеевской волны. Его применение особенно целесообразно в случае, когда геометрия изделия не позволяет использовать эхо-метод или метод сквозного про-звучивания, когда коэффициент затухания или толщина изделия слишком велики. При определении упругой анизотропии он имеет преимущества по сравнению с другими методами, так как ультразвуковая волна распространяется вдоль поверхности, что эквивалентно смещению отраженного луча. Кроме того, нет необходимости преобразователи для возбуждения сдвиговых волн приклеивать к изделию, и процесс контроля можно автоматизировать. [c.288]

Рис. 5. Углсвап зависимость ( й I на границе вода — сталь с учётом затухания а — общий характер угловой зависимости 1Й сплошная линия — без учёта потерь, штриховая пиния — то же с учетом затухания б — угловая зависимость Н I вблизи рэлеевского угла 6д при различных эначенинх поглощения (агУ поперечных волн в стали на длине волны. Кривые 1— соответствуют увеличению этого параметра от значения яf 3 10 (кривая 1) до значения атА. = 1 (кривая 5) за счёт соответствующего возрастания частоты падающего УЗ-излучения.

РатОВА МЕТОД — си. Плавных возмущений метод. РЭЛЕЕВСКОЕ рассеяние — когерентное рассеяние света на оптич. неоднородностях, размеры к-рых значительно меньше длины волны А возбуждающего света. В отличив от флуоресценции, происходящей с [c.403]

Экспериментальные результаты Баумана и Пола [16] побудили Крумхансла и Метью [135] исследовать условия, при которых могут возникать компенсирующие вклады в рассеяние вследствие изменений массы и константы связи. Чтобы можно было получить точные результаты, они исследовали случай линейной цепочки, в которой одна частица массы М была заменена на частицу массы М - - АМ. Силы взаимодействия этой частицы с двумя соседними — гармонические с константой связи + Л . Крумхансл и Метыо нашли, что коэффициент отражения в пределе больших длин волн имеет рэлеевскую зависимость от частоты (со для одномерного случая) и его величина пропорциональна [c.113]

При этом сечение либо проходит через широкий максимум, либо осциллирует. Однако поскольку теплопроводность определяется широкой областью частот, то не следует ожидать, что осцилляции в зависимости сечения от частоты с необходимостью будут говорить о колебаниях теплопроводности. Шварц и Уолкер [209] аппроксимировали результаты Андерсона для случая осциллирующего сечения с помощью подходящих аналитических выражений и подставили соответствующие времена релаксации в интеграл для теплопроводности [выражение (4.96)]. Вычисленная теплопроводность менялась с температурой, причем характер зависимости соответствовал предположению о плавном переходе между рэлеевским и геометрическим рассеянием. Главные особенности вычисленных кривых теплопроводности хорощо воспроизводятся даже при еще более грубом предположении, что рэ-леевское рассеяние происходит при длинах волн, больших 2пО, где О — диаметр дефекта, и что при коротких длинах волн сечение не зависит от длины волны и равно постоянной, соответствующей рэлеев-скому рассеянию для длины волны 2пВ. [c.115]

В ряде экспериментов изменение теплопроводности было вызвано примесями, осажденными в виде кластеров, размеры которых не малы по сравнению с длинами волн всех фононов. В экспериментах Слека [212] кристаллы КС1, содержащие Са +, были хорошо отожншны, и было известно, что в перенасыщенных смесях при этих условиях осаждались дискообразные пластинки около 10 нм в диаметре и 1,5 нм толщиной, которые, по-видимому, состоят из K l- a la. При температуре 5 К существенные для теплопроводности фононы в кристалле КС1 имеют длину волны примерно 7 нм, поэтому при более высоких температурах рассеяние фононов на осадках происходит почти независимо от их длины волны, а при более низких температурах длина волны фононов становится большой по сравнению с размерами осадков и может происходить рэлеевское рассеяние. На основании простой модели следует ожидать, что в температурной области ниже положения максимума теплопроводность должна меняться как Г , причем средняя длина свободного пробега будет меньше размеров кристалла. При более низких температурах рассеяние на осадках должно [c.148]

Наличие в полидисперс-ной системе частиц с размерами приводит к такой трансформации индикатрисы рассеяния, при которой увеличивается доля энергии, рассеива-емой частицами вперед по направлению распространения падающего излучения, по сравнению с рассеянием вперед для монодисперсной системы, в которой все частицы имеют размер х— х . В рассматриваемых условиях (Хт = 0,2 мкм и X = 0,2 мкм) увеличение длины волны излучения приводит к соответствующему уменьшению параметров р и Pm. при этом уже для значения = 6 мкм индикатрисы рассеяния как для полидисперсной, так и для монодисперсной системы частиц близки к рэлеевским. [c.138]

Рэлеевское рассеяние происходит в тех случаях, когда размер рассеивающих частиц очень мал по сравнению с длиной волны излучения, т. е. если х пВЦ 1. Например, рассеяние теплового излучения атомами и молекулами газа является рэ-леевским, поскольку диаметр молекулы на несколько порядков меньше длины волны теплового излучения. Рэлей получил в явном виде выражения для сечения рассеяния и индикатрисы рас- [c.129]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением взаимодействия светв с объемной звуковой волной в материальных средах, В фото-упругой среде объемная звуковая волна приводит к образованию объемной фазовой решетки. Вследствие периодической модуляции показателя преломления свет испытывает в такой среде дифракцию. Поверхностные акустические волны (волны Рэлея) распространяются в свободном пространстве вблизи полубесконечной среды, причем их акустическая энергия концентрируется в приповерхностном слое толщиной порядка длины звуковой волны. Под действием поверхностной акустической волны оптические свойства вещества также изменяются. В 1967 г. появилось первое сообщение Иппена [6] об экспериментальном наблюдении дифракции света на рэлеевских волнах в кварце. Такая дифракция света может возникать вследствие двух различных причин [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...