Матричный элемент электрического дипольного момента

В дипольном приближении вероятности однофотонных процессов определяются матричными элементами электрического дипольного момента электрона. По этой причине рассматриваемое приближение называют дипольным, а рассчитанные в этом приближении переходы в системе электрон + поле излучения — дипольными переходами. [c.265]

Для электронно-колебательно-вращательных спектров матричные элементы электрических дипольных моментов переходов будут отличны от нуля для полярных ц неполярных молекул (в отличие от вращательных и колебательно-вращательных переходов) при следующих условиях [c.53]

Следовательно, матричный элемент импульса пропорционален частоте перехода и матричному элементу электрического дипольного момента. Мы приходим к выводу, [c.188]

А ду, - 2/ матричные элементы электрического дипольного момента отнесенные [c.638]

Начальный коэффициент усиления для оптически разрешенных и запрещенных рабочих переходов. Напомним, что оптически разрешенными называют дипольные переходы (переходы, разрешенные в дипольном приближении) для них отличен от нуля матричный элемент электрического дипольного момента системы. Если же этот матричный элемент равен нулю, то соответствующий переход называют оптически запрещенным. Такой переход может быть разрешен Б более высоких приближениях — магнитно-дипольном, квадру-польном и т. д. [c.93]

Эти правила отбора выводятся по методу, аналогичному методу для вращательного спектра, приведенному в гл. 1, раздел 2. Как и раньше, мы будем исходить из матричных элементов (1,35) электрического дипольного момента. В данном случае, однако, в первом приближении справедливо соотношение [c.444]

Будем считать, что значение / = 0 относится к основному состоянию. Квантовые переходы между основным ф о и возбужденным (fnj состояниями молекулы, занимающей место п, характеризуются мультипольными моментами. Особенно существенны электрические дипольные моменты переходов, определяемые векторными матричными элементами [c.331]

Полносимметричные внутримолекулярные колебания не обладают электрическим дипольным моментом, поэтому резонансное взаимодействие между ними мало и соответствующие зоны коллективных возбуждений обладают очень малой шириной 1 — 2 Следовательно, с хорошей точностью полносимметричные внутримолекулярные колебания можно рассматривать как локальные матричные элементы резонансного взаимодействия электронных возбуждений [c.395]

Предположим, что оператор электрического дипольного момента имеет только недиагональные матричные элементы (случай, когда существенны диагональные элементы, будет рассмотрен в 3). Типичный недиагональный элемент матрицы плотности удовлетворяет уравнению [c.392]

Если предположить, что стационарные ядерные состояния имеют вполне определенные четности (это, по-видимому, хорошо установлена экспериментально), то для диагональных матричных элементов АТ = = (<5 Г) нечетные значения I будут запрещены. В частности, ядро не должно иметь постоянного электрического дипольного момента (/ = 1), что согласуется с экспериментальными данными [1]. Недиагональные матричные элементы оператора электрического дипольного ядерного момента для перехода между ядерными состояниями с различными четностями, конечно, могут существовать. Дальнейшая информация о величинах матричных элементов ядерных мультипольных операторов и налагаемые на них ограничения вытекают из тензорного характера этих операторов и основываются на следующей фундаментальной теореме [2]. [c.158]

Введем обозначение для матричного элемента дипольного электрического момента [c.419]

Заметим, однако, что этот матричный элемент не совпадает с 01 Яг еЬО который соответствует взаимодействию дипольного момента с электрическим полем. [c.447]

Если отказаться от приближения Кондона, то матричный элемент дипольного электрического момента перехода можно представить в виде ряда [c.413]

Переход между состоянияими Ф" и Ф с поглощением или излучением электромагнитных волн может происходить, если матричный элемент оператора дипольного момента, отнесен1юго к одной из осей пространственно-фиксированной системы координат, отличен от пуля для перехода между этими состояниями (см., например, [41 ). Выбрав в качестве такой оси ось для разрешенного электрического дипольного перехода Ф"->Ф, можно записать [c.345]

Слабый переход между состояниями Ф и Ф" с поглощением или испусканием электромагнитного излучения может происходить, если даже матричный элемент электрического дииольного момента (11.144) равен нулю, так как матричные элементы операторов магнитного дипольного или электрического квадруполь-ного момента молекулы могут быть отличными от нуля (более высокие мультипольные переходы также возможны, но пока не наблюдались). Вероятности магнитных днпольных и электрических квадрупольных переходов обычно составляют около 10 и 10 соответственно от вероятности электрических ди-нольных переходов. Такие переходы также называются запре- [c.354]

В [60] проведен расчет основных наблюдаемых характеристик расщепления спектральных линий некубических центров (число, состояние поляризации и величина смещения комнонент расщепления) при одноосном сжатии кристаллов вдоль <100>,<111>,<110). Число компонент расщепления определяется симметрией центров и их принадлежностью одному из рассмотренных выше типов центров. Состояние поляризации компонент расщепления определяется электрическим или магнитным типом перехода и отличными от нуля составляющими матричного элемента соответствующего дипольного момента в центре. Наконец, величины смещения компонент расщепления определяются несколькими константами ( пьезоснектроскопический тензор ), которые копичествепяо характеризуют смещение частоты перехода в центре в зависимости от тензора напряжений в решетке . Таким образом, наблюдаемые макрохарактери- [c.109]

Правила отбора для многофотоиных процессов типа комбп-национного рассеяния можно получить, выразив интенсивность этого процесса Через сумму произведений однофотонных электрических дипольных матричных элементов. Например, двухфотонный переход из состояния i в состояние k может иметь место, если существует третье состояние /, такое, что оба перехода i- -j и j- k разрешены в электрическом дипольном приближении (и, следовательно, каждый из них подчиняется правилам отбора для электрического дипольного момента, выведенным выше). Переход i- -k запрещен как двухфотониый процесс, если состояния ink такие, что пет третьего состояния /, для которого оба перехода и - k были бы разрешенными. [c.356]

Магнитное квантовое число 38 Магнитный дипольный момент 259 Матрица дипольного момента 271 индуцированного дипольного момента 275 Матричные элементы составляющих тензора полиризуемости 275. 279, 288, 291, 469 функции возмущения 234, 237 электрического дипольного момента 44, 71, 274, 288, 443 Мгновенная ось вращения асимметричных волчков 57 симметричных волчков 36 сферических иолчков 51 Междуатомные расстояния асимметричных волчков 519 изотопических молекул 424.466 линейных молекул 34, 192, 423 симметричных волчков 428, 466 тетраэдрических молекул 486 Механические модели для решения задачи о колебаниях 176 Миноры векового определителя, определение формы нормального колебания 83,87. 161, 164, 169, 172, 176 Множитель Больцмана 271, 283, 28Э Множитель, обусловленный ядерным спином, во вращательной части статистической суммы 539, 553 Модели молекулы, механические, для изучения колебаний молекулы 78,176 Модель потенциальной поверхности 219 Модификации, не комбинирующие асимметричных волчков 67, 498 влияние на термодинамические функции 538, 544, 553 линейных молекул 29 симметричных волчков 41—43, 444 тетраэдрических молекул 53, 482 Молекулы [c.604]

Мы изложим теорию взаимодействия электромагнитного поля с ионами и электронами, образующими кристалл, рассматривая гамильтониан общего вида для системы вещество плюс излучение . В 2 строится теория инфракрасного поглощения фононами. Для этой цели достаточно ограничиться полукласси-ческим уровнем рассмотрения вместо анализа гамильтониана наиболее общего вида. При этом коэффициент инфракрасного поглощения выражается через квадрат модуля матричного элемента оператора электрического дипольного момента, соответствующего переходу между двумя различными колебательными состояниями кристалла. [c.5]

Так как в выражение (11.180) входят массы частиц, члены, зависящие от орбитальных и спиновых моментов электронов, примерно в 10 раз больше членов, зависящих от орбитальных и спиновых моментов ядер. До сих пор наблюдались только магнитные дипольные переходы с переориентацией орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов (если не учитывать ЯМР) (см., например, [45, 52, 2, 1, 13]). Магнитные дипольные колебательно-вращательные переходы могли бы дать очень полезную информацию о молекуле, дополняющую информацию, получаемую из электрического дипольного спектра молекулы, однако такие переходы еще не наблюдались. Отнесем оператор D% к молекулярной системе координат [как для в (11.152)] поскольку Da преобразуется так же, как Ra (или Ja), правила отбора по виброиным типам симметрии [(11.163), (11.165), (11.167), (11.169) и (11.174)] можно применить и к магнитным дипольпым переходам, если в них заменить тип симметрии Та типом симметрии Ra. Правила отбора для вращательных переходов определяются из матричных элементов направляющих косинусов и совпадают с (11.171) —(11.173). [c.355]

Этот оператор имеет симметрию оператора электрического ди-полыюго момента и, следовательно, относится к типу симметрии Г группы МС и группы К(П). Следовательно, эффект Штарка смешивает состояния типов симметрии, произведение которых содержит Г и D ) правила отбора, согласно которым смешиваются состояния при наложении электрического поля, совпадают с правилами отбора для электрических ди-польных переходов, так как в обоих случаях они определяются из матричных элементов Mi. Эффект Штарка смешивает такие состояния, между которыми разрешены электрические дипольные переходы. Отметим, что оператор / ш инвариантен относительно обращения времени, так как он не изменяется при обращении моментов и спинов. [c.361]

Как раздел молекулярной спектроскопии, индуцированные спектры начали систематически изучаться приблизительно 15 лет назад (см. обзоры Р ]), хотя еще в 1932 г. Кондон показал, что возникновение у помещенных в электрическое поле молекул индуцированного дипольного момента ведет к появлению своеобразного колебательно-вращательного спектра поглощения, интенсивность которого определяется матричными элементами тензора поляризуемости и правилами отбора, действующими в спектрах комбинационного рассеяния. Чрезвычайно тесная связь индуцированных спектров с процессами межмолекулярных взаимодействий определяет перспективность использования этих спектров для получения разносторонней информации о структуре межмолекулярных полей и молекулярной динамике сжатых газов и конденсированных систем, в частности динамики трансляционного движения молекул. Особый интерес представляют применения индуцированных спектров в астрофизике и физике атмосферы. Наблюдения квадрупольных и индуцированных полос в обертонной об.пасти позволили подтвердить присутствие молекулярного водорода в атмосферах гигантских планет [ Индуцированное поглощение кислорода и азота в значительной степени определяет оптические свойства земной атмосферы [ ]. [c.214]

Выражения (2.9) и (2.10) учитывают влияние всех мультипольных моментов молекулы. Так как газ является изотропной средой, то среднее значение нелинейного источника окажется равным нулю, если сохранить только электрические дипольные члены, т. е. если положить exp(ik-r) равными единице во всех матричных элементах. Заметим, что для электрических диполей [8I -f является действительной величиной. Если, однако, один из трех матричных элементов соответствует электрическому квадруполю (или магнитному диполю), а другие два — электрическим диполям, то между Рэфф и тремя векторами (а , аг и линейной комбинацией кь кг и кз) существует связь, описываемая тензором четвертого ранга. В этом случае [ 91+Ш] является чисто мнимой величиной. [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...