Шварц

Обычно в случае неподвижного фильтрующего слоя увеличением пористости слоя у стенок пренебрегают при Z)/ t>8- 10 [Л. 158, 331]. Однако опытные данные Шварца и Смита с шарами и цилиндриками при Djd = [c.276]

Ответ на этот вопрос дает теорема Польке - Шварца, которая в упрощенном изложении утверждает аксонометрические оси на плоскости П чертежа и показатели искажения по ни.м могут быть выбраны совершенно произвольно. [c.55]

Это основная теорема аксонометрии. Ее открыл, в 1853 г профессор Академии изобразительных искусств и Строительной академии в Берлине Карл Польке (1810 - 1876), а первое обобщение и элементарное доказательство сделал немецкий геометр Г. А. Шварц в 1864 г. [c.56]

В основе идеи метрической адекватности пространственно-графической модели лежит известная теорема Польке— Шварца, согласно которой произвольному в метрическом отношении заданию тетраэдра соответствует проекция, которая дает изображение оригинала, совпадающее с заданным. Возможно решение и обратной задачи по произвольному изображению тетраэдра определяется метрическая структура оригинала. Для последнего действия необходимо предварительно задать на изображении пять параметров, пять произвольно выбранных метрических условий. [c.45]

И, согласно неравенству Шварца, 0< - 1 (то же справедливо для J i или J 2). Члены в правой части уравнения (2.133) могут быть отброшены, если одна из двух величин GIG или (Г/) достаточно мала. Первая в явном виде выражается следующим образом [c.81]

Формула Кристоффеля—Шварца имеет вид [c.255]

Величины С и С — комплексные постоянные числа. Если одной из вершин многоугольника соответствует бесконечно удаленная точка, то соответствующий множитель в формуле Кристоффеля—Шварца под знаком интеграла отсутствует. [c.255]

Все сказанное позволяет сделать вывод, что области течения в плоскости г соответствует вертикальная полуполоса шириной л/2 в плоскости переменной 62 (рис. 137, г). Эту полуполосу, рассматриваемую как треугольник с углами я/2, я/2 и 0 соответственно при вершинах А, С, О, можно с помощью той же формулы Кристоффеля—Шварца отобразить на верхнюю полуплоскость параметрического переменного . Соответствие точек в плоскостях 62 и / ясно из рис. 137, г и в. Поскольку верщине С соответствует бесконечно удаленная точка плоскости t, имеем [c.278]

Покажем теперь, что, начиная с определенного значения Я (которое будет установлено), ряд (2.11) в случае симметричных уравнений (с интегрируемым квадратом ядра) будет расходиться, что приводит к расходимости ряда для резольвенты. На основании неравенства Шварца для произвольного п получаем [c.43]

И перейдем от равенства (2.9) к неравенству, следующему из неравенства Шварца [73] [c.260]

Выпишем (2.25) для каждой из пар индексов, просуммировав и воспользовавшись неравенством Шварца, получаем неравенство [c.263]

Выше в 1 было показано, что при решении задач кручения п изгиба, сводящихся к гармоническим проблемам, применение аппарата конформных отображений сразу же позволяет в принципе получить решение в форме некоторого интеграла (интеграла Шварца), причем, если отображающая функция — рациональная, то решение строится в явном виде. При рассмотрении же плоской задачи и задачи изгиба пластин, сводящихся к би-гармонической проблеме, дело обстоит гораздо сложнее. Применение конформных отображений позволяет получить эффективные результаты лишь в случае, когда отображающая функция является дробно-рациональной. Ограничимся для простоты случаем, когда отображающая функция — рациональная. [c.386]

При решении плоских задач о кавитационных течениях широко используют теорему Кристоффеля—Шварца, позволяюш,ую взаимно однозначно и конформно преобразовать течение внутри или вне многоугольника на верхнюю полуплоскость и найти пре-образуюш,ую функцию. [c.65]

Рис. II.6. к формулировке теоремы Кристоффеля—Шварца. [c.66]

Преобразуем теперь на полуплоскость t функцию w. Как видно из рис. И.7, в, область изменения ю представляет собой полуполосу, которую можно рассматривать как треугольник, одна из вершин которого — С находится в бесконечности. Для преобразования воспользуемся интегралом Кристоффеля—Шварца, рассматривая при этом отображение течения внутри треугольника на верхнюю полуплоскость (II.2.13). [c.70]

Конформно преобразуем эту область плоскости w на верхнюю полуплоскость t так, чтобы все границы потока лежали на действительной оси (рис. 11.15, в). Для установления связи между плоскостями воспользуемся интегралом Кристоффеля — Шварца преобразование внутренности многоугольника на верхнюю полуплоскость) [формула (П.2.14)]. [c.90]

Для теплообменных аппаратов типа движущийся продуваемый слой более распространены схемы не прямоточного, а противоточного типа. В этих, далее рассматриваемых случаях до сравнительно недавнего времени аналогично неподвижному слою поле скоростей считали равномерным. Ошибочность этих представлений была обнаружена в основном при изучении укрупненных и промышленных установок. Л. С. Пиоро [Л. 236, 237] изучал распределение газа не только в выходном, но и во внутренних сечениях противоточного слоя. Установленная им неравномерность поля скоростей воздуха не изменялась при 1деформация поля скоростей и максимальное отнощение локальной и средней скоростей выражено тем резче, чем больше оцениваемая симплексом Д/йт стесненность в канале. По [Л. 313] у стенок скорость потока на 80% выше, чем в центральной части камеры. Наличие максимума скорости газа в пристенной части слоя с резким снижением вблизи стенки отмечено также в Л. 342]. В исследовании Гу-бергрица подчеркивается, что в шахтных генераторах имеет место значительная неравномерность распределения газа, приводящая к неудовлетворительному прогреву сланца во внутренней части слоя [Л. 104а]. Можно полагать, что одна из главных причин рассматриваемого явления заключается в следующем. Как показано далее, движение плотного слоя приводит к созданию разрыхленного пристенного слоя, толщина которого может составить от трех до десяти калибров частиц. Этот 18 275 [c.275]

Рис. 75. Кривая коррозионного растрескивания при растяжении (образцы с надрезом) для малоуглеродистой стали 25 в 50%-ном растворе нитрата аммония (по И. Я. Клинову и Г. Л. Шварц)

Рис. 75. Кривая <a href="/info/1553">коррозионного растрескивания</a> при растяжении (образцы с надрезом) для <a href="/info/6794">малоуглеродистой стали</a> 25 в 50%-ном растворе <a href="/info/396671">нитрата аммония</a> (по И. Я. Клинову и Г. Л. Шварц)

Основанием этого является теорема Польке—Шварца, для доказательства которой Г. А. Шварц пользуется леммой любой треугольник можно ортогонально спрофи-ровать в треугольник, подобный любому другому треугольнику. [c.5]

В области обоснования аксонометрии выдающуюся роль сыграл профессор Академии изобразительных искусств и Строительной академии в Берлине Карл Пельке (1810—1876), открывший в 1853 г. основную теорему аксонометрии. Первое обобщение и элементарное доказательство этой теоремы сделал в 1864 г. немецкий геометр Г. А. Шварц. Обобщенная им основная теорема стала с этого времени называться теоремой Польке — Шварца. Простое доказательство теоремы Польке дал в 1917 г. професор Московского университета А. К- Власов. Московский геометр профессор Н. А. Глаголев показал, что теорема Польке представляет собой предельный случай более общей теоремы о параллельно-перспск-тивном расположении двух тетраэдров. Для центральной аксонометрии теоремы, аналогичные теореме Польке — Шварца, доказал в 1910 г. австрийский геометр Эрвин Крупна. Простейшие доказательства теорем Крупна, а также их уточнение были даны советскими геометрами. Исследование основного предложения аксонометрии советские геометры продолжили также и для случая проектирования двух систем координатных осей. [c.168]

При испарении электронным лучом мишень бомбардируется потоком высоковольтных электронов, что приводит к ее нагреву. Процесс разложения в этом случае идет очень замедленно. В некоторых исследованиях вместо электронного луча для разогрева используется лазерный. Шварц и Туртелот [67] показали возможность получения в вакууме с помощью луча лазера пленок из ти-танатов стронция и бария. [c.107]

Чтобы найти зависимость от и, надо найти конформное отображение полу-полосы плоскости в верхнюю полуплоскость и. Рассматривая эту полупо-лосу как треугольник, одна из вершин которого удалена в бесконечность, можно найти искомое отображение с помощью известной формулы Шварца — Кристоффеля ответ гласит [c.48]

Опыт был проведен Ледерманом, Шварцем и др. на ускорителе на 30 Гэв в Брукхейвене (США), из камеры которого был выведен пучок я+-мезонов с энергией 15 Гэв. В процессе (л — х)-распада возникали х-мезонные нейтрино и антинейтрино, которые регистрировались при помощи большой искровой камеры. [c.651]

Опыт был проведен Ледерманом, Шварцем и др. на 30-миллиардном брукхейвенском ускорителе (США), на бериллиевой мишени (Be) которого рождались л -мезоны с энергией 15 Гэв (рис. 154). [c.253]

Легко убедиться, что при w = onst, т. е. в случае равномерного поля скорости в сечении F, величина т равна единице. Во всех других случаях числитель в (4) больше знаменателя и т > 1 (неравенство Коши — Шварца). [c.503]

Из изложенного следует, что области течения в плоскости г (рис. 7.24, а) соответствует горизонтальная полоса шириной Q в плоскости W (рис. 7.24, б). Отыскание функции w = w (t) сводится к конформному отображению этой полосы на верхнюю полуплоскость комплексной плоскости t (рис. 7.24, в). Рассматривая полосу как двуугольник с углами = а, == О при вершинах Н и В, можно требуемое отображение осуп1,ествить с помощью формулы Кристоффеля—Шварца [c.255]

Из изложенного можно сделать вывод, что области течения в плоскости Z соответствует вертикальная полуполоса шириной я/2 в плоскости переменной Q (рнс. 7.24, е). Эту полуполосу, рассматриваемую как треугольник е углами я/2, я/2 и О соответственно при вершинах А, С, D, можно с помощью формулы Кри-стоффеля—Шварца отобразитв на верхнюю полуплоскость параметрической переменной I Соответствие точек в плоскостях Й и i показана на рис. 7.24, в н Так как вершине С соотаетствует бесконечно удаленная точка плоскостк , имеем [c.257]

Неравенство Шварца 131 Несепарабельность системы квантовой 414 Нормировка на единицу длины 162 [c.437]

В принципе, решение вопроса о явном выражении отображающих функций дано для областей, ограниченных круговыми дугами и отрезками прямых (дается формулами Кристоф-феля — Шварца [109]). Приведем их для случая, когда область есть многоугольник с углами а л(0 < <С 2я й = 1, 2,. .., п). Пусть йк — точки на действительной оси (отображение осуществляется на полуплоскость), в которые переходят вершины. Тогда функция, отображающая верхнюю полуплоскость на заданный многоугольник, принимает вид [c.33]

Остановимся на так называемом альтернирующем методе, предложенном Шварцем (см., например, [69]). Этот метод заключается в последовательном решении задач для любой области, ограниченной лишь одной поверхностью. Рассмотрим для простоты пример области, ограниченной (для принятой выше индексации) поверхностями 5о и 51. Первоначально решается, например, задача для области Оа при заданном на поверхности краевом условии и при этом определяется значение функции (или ее нормальной производной) на поверхности 51. После этого решается краевая задача для области 5Г при краевом условии, равном разности между заданным по постановке задачи условием и определенными значениями на первом этапе решения. Далее находятся значения на поверхности 5о, доставляемые эти решения, и т. д. Доказана сходимость метода Шварца. [c.106]

Справедливость этого факта следует из построения аналитических функций при I/ > о и р < о по их вещсстнеппой части, одинаковой на у = 0 и равной (х). Из принципа симметрии Шварца (см. [33]) следует, что [ (х) и (г(х) — сопряженные функции. [c.439]

Связь между w и t установим при помощи интегрального соотношения Кристоффеля—Шварца. Разрез AB D вдоль оси ф комплексной плоскости w примем за четырехугольник, внешность которого преобразуем на верхнюю полуплоскость t [формула [c.85]

Анализ и проектирование конструкций. Том 7. Ч.1 (1978) -- [ c.109 ]

Устройство оболочек (1978) -- [ c.242 , c.243 , c.348 , c.349 ]

Теория коррозии и коррозионно-стойкие конструкционные сплавы (1986) -- [ c.346 ]

Теория звука Т.1 (1955) -- [ c.173 ]

Динамические системы - 6 (1988) -- [ c.150 , c.241 ]

Самолетостроение в СССР 1917-1945 гг Книга 2 (1994) -- [ c.370 , c.376 , c.383 ]

голоморфная динамика (2000) -- [ c.10 , c.13 , c.206 , c.263 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...