Физические величины безразмерны искомые

Обе теории позволяют получить искомые связи между физическими величинами для исследуемых явлений в виде зависимостей между безразмерными комплексами, составленными из этих физических величин. Однако исходные предпосылки и методы получения безразмерных комплексов различны. [c.413]

Критериальные зависимости можно также получать, используя теорию размерностей физических величин. Теория размерностей позволяет установить па, раметры, от которых зависит искомая безразмерная величина. Вид функции f и с помощью теории размерностей удается установить лишь в редких случаях. [c.561]

Составим произведение из формул размерностей всех существенных для процесса физических величин в некоторых неопределенных пока степенях очевидно, оно будет степенным одночленом (для процесса). Предположим, что его размерность (степенного одночлена) равна нулю, т. е. показатели степеней первичных величин, входящих в формулу размерностей, сократились, тогда степенной одночлен (для процесса) можно представить в форме произведения безразмерных комплексов из размерных величин. Значит, если составить произведение из формул размерностей,. существенных для процессов физических величин в неопределенных степенях, то из условия равенства нулю суммы показателей степеней первичных величин этого степенного одночлена можно определить искомые безразмерные комплексы . [c.43]

В главе II говорилось о том, что можно, не решая уравнений, объединить физические величины в-безразмерные комплексы и получить вид безразмерных (критериальных) уравнений с меньшим числом переменных. Решение этих уравнений позволяет находить искомые величины. Точные критериальные уравнения отыскиваются путем проведения соответствующих экспериментов. Примером безразмерного критерия подобия является критерий (число) Рейнольдса, хорошо известный из гидродинамики [c.157]

Безразмерные переменные. В приведенных выше примерах компонентами искомых векторов являлись размерные физические величины (перемещения, силы и т. п.). [c.454]

При практическом использовании безразмерного представления функциональных зависимостей между физическими величинами необходимо стремиться к тому, чтобы каждая искомая функция, каждый регулируемый в процессе эксперимента определяющий параметр, а также независимые переменные входили лишь в один безразмерный комплекс. Это требование необходимо для сохранения логической связи между переменными в размерной и безразмерной форме. [c.24]

Анализ размерностей, как показывает приведенный пример, не является универсальным и всемогущим методом. Он позволяет найти искомую связь между физическими величинами лишь с точностью до постоянного безразмерного коэффициента. Для анализа размерностей в каждом случае необходимо предварительно знать, какие физические величины и размерные постоянные существенны для рассматриваемого явления. Нередко приходится интуитивно делать те или иные дополнительные предположения, которые могут оказаться не вполне верными или даже ошибочными. [c.113]

Уже из этих утверждений следует рецепт рещения задач методом размерности. Последовательность действий такова 1) выберите группу N физических величин, которые, по вашему мнению, взаимосвязаны и определяют физику задачи (это самое грудное ) 2) выпишите рядом с выбранными величинами их размерности, выраженные через К N размерностей основных величин 3) попробуйте составить из выбранных величин безразмерные произведения, помня, что согласно второму из приведенных утверждений, некоторые величины следует возвести в какие-то степени 4) когда N - К = 1, безразмерное произведение будет единственным и, приравняв его безразмерной константе, вы получите искомую зависимость. [c.37]

При исследовании сложных процессов теория подобия позволяет объединить размерные физические величины в безразмерные комплексы, число которых меньше, чем число размерных величин. При этом сокращается число величин, от которых зависит искомое значение коэффициента теплоотдачи, что упрощает эксперимент. Безразмерные переменные отражают влияние на теплообмен совокупности параметров, что облегчает обнаружение физических закономерностей. [c.64]

Уравнения, определяющие оба поля, в безразмерном виде будут, очевидно, совершенно тождественны. Безразмерные граничные условия будут тождественны только в том случае, если ими непосредственно определяется поле искомой величины на границах системы, т. е. в случае, если тепловая задача поставлена в граничных условиях первого или второго родов. Электрическая аналогия является очень эффективным средством экспериментального исследования. Замещение исследуемого процесса его электрической аналогией, как правило, создает существенные преимущества. Электрическая модель с заданными геометрическими и физическими свойствами, а также режимные условия, обычно легко реализуются. Все необходимые измерения осуществляются сравнительно просто и с очень высокой степенью точности. Особенно важное значение электрическое моделирование приобретает при исследовании сложных нестационарных процессов. [c.138]

При введении в уравнения безразмерных комплексов число величин под знаком искомой функции формально сокращается, что упрощает исследование физических процессов. Кроме того, новые безразмерные переменные отражают влияние не только отдельных факторов, но и их совокупности, что позволяет легче определить физические связи в исследуемом процессе. [c.149]

Здесь Пф,,..., Пф — безразмерные параметры, содержащие зависимые переменные срь..., ф х, у, г, Ят—безразмерные координаты и время соответственно Я],..., я , ап+ь..., ап+ь — безразмерные величины, содержащие физические параметры, а также физические и краевые постоянные последние к величин представляют собой линейные характеристики /1,..., т — искомые функции. [c.233]

При этом число независимых переменных равняется 8, а составлены они из тех же 5 размерностей. Значит, при вполне законченной записи (2-31) должно быть не 4 определяющих критерия, а 3. Это кажущееся противоречие снимается, если обратить внимание на то, что под знаком функции в (2-31) имеется только одна величина X с размерностью, включающей ккал и град. Следовательно, X никак не может комбинироваться в безразмерный комплекс с остальными независимыми переменными. По своей размерности и по физической природе связи (2-27) величина X может в данном случае сочетаться с а, т. е. входит только в искомый критерий. [c.32]

За основные параметры, учитывающие форму профилей, скорости и температуры, примем безразмерные комбинации искомых величин <7ш и Йт с заданными /оо, Их,, Vw, ji и физическими константами X, V, Ср, D. [c.133]

Одной из основных задач анализа размерностей является установление количества независимых безразмерных комбинаций, которые могут быть образованы из заданного числа определяющих параметров и искомых величин. Как будет показано впоследствии, с числом независимых безразмерных комбинаций основных параметров тесно связаны условия подобия и моделирования физических явлений. [c.14]

Количественно условия однозначности выражаются рядом постоянных значений кинематических и динамических параметров на границах потока, а в начальный момент времени — для всех точек потока. Эти постоянные параметры вместе с заданными геометрическими размерами и физическими константами являются постоянными параметрами задачи. Таким образом, для решения конкретной задачи течения жидкости имеются система дифференциальных уравнений и совокупность значений постоянных параметров, т. е. искомые величины являются функциями независимых переменных и постоянных параметров. Как независимые переменные, так и постоянные параметры представляют факторы, определяющие процесс. В формировании процесса эти факторы проявляются не каждый индивидуально, а в сложных сочетаниях один с другим. Следовательно, при решении задачи целесообразно рассматривать не множество независимых переменных и постоянных параметров, а их безразмерные комплексы, в структуре которых отражено взаимодействие различных влияний. [c.57]

При п, фО искомые величины будут зависеть только от одной безразмерной переменной х в случае т = 0. Последнее выполняется, если, например, положить ро=оо. Анализ показывает, что автомодельное решение, которое устанавливается в зоне, охваченной температурной волной в режиме ТВ-П (область А на рис. 4.8), удовлетворяет системе уравнений (4.153) —(4.156) при т = 0. Соответствующая автомодельная переменная представляется в виде (4.147), а искомые функции — в виде (4.149) —(4.152). Физический смысл автомодельного режима, рассматриваемого в приближении бесконечной начальной плотности, состоит в следующем. [c.173]

Наряду с количеством энергии, передаваемой в виде теплоты, представляет практический интерес то количество энергии, которое приходится затрачивать для подачи теплоносителя. Применительно к теплообмену жидкости в трубе это означает, что искомой величиной, кроме а, является и перепад давления (потеря давления) Ар=р—Ро в трубе определенной длины при заданном массовом расходе жидкости. Безразмерное давление р/рш о = Еи или Ap/pti o=Eu называют числом Эйлера. Физический смысл числа Ей состоит в том, что оно от-ра жает соотношение между силами давления и силами инерции в потоке [c.335]

Сущность комбинированного метода исследования заключается в синтезе аналитического и экспериментального путей исследо яапия с привлечением основных положений теории подобия. Прежде всего составляется упрощенная физическая схема процесса применительно к поставленной задаче, допускающая возможность ее аналитического исследования, затем эта схема описывается математически, после чего проводится само математическое решение системы уравнений, отвечающих упрощенной схеме. Результаты аналитического решения приводятся к безразмерному виду и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинварпант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Этот обобщенный критерий используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев рассматривается с точки зрения тех поправок, которые они вносят дополнительно к этой супер-инвариантной зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе экснерямента. [c.424]

Попытки теоретического и экспериментального исследования радиационно-конвективного теплообмена предпринимались рядом авторов [1 —10]. Однако ряд затруднений не позволил достигнуть существенного прогресса в этом направлении. Поэтому представляется целесообразным использовать комбинированный метод исследования процессов сложного теплообмена, предложенный в работах [7, 8]. Сущность этого метода сводится к синтезу аналитического и экспериментального путей исследования с привлечением основ теории подобия. Прежде всего согласно этому методу составляется упрощенная физическая схема процесса, допускающая возможность ее аналитического исследования. Затем проводится теоретическое решение задачи, отвечающей этой схеме. Результаты решения приводятся к безразмерной форме и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинвариант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Это теоретическое решение упрощенной схемы используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев определяется как поправки к этой зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе эксперимента. [c.134]

Нуссельта и обозначают Nu = a/i/Xjj . Этот критерий теплового подобия является ке-определяющим, так как содержит искомую величину qp или а. Его физический смысл определяется первым уравнением системы (5.4). Критерий Нуссельта является градиентом безразмерной температуры в потоке жидкости на поверхности нагрева. По своей структуре он напоминает число Био. Однако они имеют различный физический смысл кроме того, определяющий критерий Био содержит коэффициент теплопроводности твердого тела Хр, а неопределяющий критерий Нуссельта — теплопроводность жидкости [c.243]

В процессах распрострапепия тепла, описываемых системой уравнений (7.6), искомое температурное поле является функцией многих физических параметров. Поскольку любое явление природы не зависит от выбранной системы единиц и величин измерения, то наиболее целесообразно описывать его совокупностью уравнений в безразмерном виде (7.7) - (7.10). Безразмерная форма имеет ряд преимуществ и замечательна тем, что охватывает множество явлений, подобных друг другу и, кроме того, позволяет оперировать значительно меньшим числом аргументов [c.86]

В этом состоит своеобразие Р. а. Устанавливаемая с его помощью зависимость искомой величины от величин, определяющих исследуемое явление, находится с точностью до пост, коэфф. Для получения точных к о-личественных соотношений нужны дополнит, данные. Поэтому р. а. не явл. универсальным методом. Он нашёл плодотворное применение в тех областях физики (гидравлике, аэродинамике и др.), где строгое решение задачи часто наталкивается на значит, трудности, в частности из-за большого числа параметров, определяющих физ. явление. При решении слоншых задач на основе Р. а. большую роль сыграла теорема (её наз. я-теоремой), согласно к-рой всякое соотношение между нек-рым числом размерных величин, характеризующих данное физ. явление, можно представить в виде соотношения между меньшим числом безразмерных комбинаций, составленных из этих величин. Эта теорема связывает Р. а. с теорией физ. подобия, в основе к-рой лежит утверждение, что если все соответствующие безразмерные характеристики подо-бия критерии) для двух явлений одинаковы, то эти явления физически подобны (см. Подобия теория). [c.614]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...