ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Аппеля из "Основы теоретической механики Изд2 " Эти уравнения в количестве п Ч- ш позволяют найти такое же количество неизвестных функций д,- и /1 . [c.135] Здесь буквой С обозначены все те члены в уравнении Лагранжа, которые не зависят от ускорений. [c.135] Множители Лагранжа исключены, написанные уравнения имеют тот же порядок, что и исходные уравнения без дополнительных связей, сами связи оказываются первыми интегралами этих уравнений. Начальные условия следует подчинить исходным связям. [c.135] Для сокращения записей здесь опущен знак суммы по повторяющимся индексам суммирование подразумевается. [c.136] Продифференцируем выражение для скорости К= -т—д, + -7—. [c.136] Условимся в дальнейшем обзначать индексом к, меняющимся от 1 до п — т, оставшиеся независимыми скорости, а индексом /, меняющимся от п-ш+1 до п, обобщенные скорости, выражаемые через независимые обобщенные скорости по написанной формуле. [c.137] В функции Аппеля можно исключить зависимые ускорения ( 1, если продифференцировать связь между скоростями д1 = а1кдк+Л, где 7i обозначает члены, не зависящие от ускорений. [c.137] Добавляя к найденным уравнениям уравнения связей, получаем систему п уравнений относительно п обобщенных координат. [c.138] Поскольку в этой системе п — т уравнений второго порядка и т уравнений первого, то порядок полученной системы равен 2(п — т) пг = 2п — т. [c.138] Пример. Материальная точка массы т, радиус-вектор которой К= а , у, г с действующей на нее силой Р = Е , Еу, подчинены идеальной кинематической связи х уг = 0. Требуется составить уравнения Аппеля. [c.138] Вернуться к основной статье