ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Аппеля из "Основы теоретической механики " Когда квазискорости xt задаются как произвольные скалярные величины, то мы получим значения скоростей ф. 5п, совместимые со связями. Если же квазискорости заданы как произвольные функции времени Хк = k(i), то для определения движения системы, соответствующего этим функциям, следует проинтегрировать получающуюся из приведенных соотношений систему обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.426] Эти уравнения обобщают кинематические уравнения (см. 2,15) в теории движения абсолютно твердого тела. Функции Xk t) определяются приложенными к системе активными силами. Соответствующие дифференциальные уравнения могут быть получены с помощью принципа Гаусса. [c.426] Энергия ускорений структурно аналогична кинетической энергии системы. [c.427] По-прежнему многоточием обозначены члены, не зависящие от квазиускорений и пропадающие при частном дифференцировании по ним. [c.427] Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит 2п — т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [c.428] Расчет энергии ускорений не всегда просто выполняется. Часто оказывается полезной теорема, аналогичная теореме Кёнига для расчета кинетической энергии. [c.428] Учитывая, что p = at + P, получаем закон движения, зависящий от пяти произвольных постоянных а, Р, у, 8, е. [c.431] Формулы, выражающие закон x i), z(i), справедливы, когда а / 0, т.е. когда система имеет ненулевую начальную скорость р. В этом случае зависимость х р) содержит член, линейный по р. Из-за него центр масс дрейфует вдоль оси Ох. По вертикали центр масс колеблется около некоторого постоянного среднего значения координаты г. Вся система, не теряя среднего уровня высоты, смещается в горизонтальном направлении вправо или влево в зависимости от знака угловой скорости а. [c.431] Вернуться к основной статье