Базис основной

IV. 4. Тензор Леви-Чивита. Его компоненты в косоугольном базисе, основном и взаимном, определяются подобно (1.2.1) формулами [c.873]

В формуле (1.10) предполагается, что переменные щ, отнесены к трехпараметрическому базису основных единиц L, М, Т [c.14]

Нестационарные уравнения для нижней палубы трехслойной теории применяются в [115] к исследованию резонансных троек в пограничном слое несжимаемой жидкости при больших числах Рейнольдса. Предпринятый в [115] анализ, с одной стороны, придает рациональный базис основным предположениям [111,112], а с другой стороны, дополняет представления [113, 114] о резонансном взаимодействии волн неустойчивости. [c.9]

I тов искажения 1 /2 - Л). В изометрической проекции получаются равные углы между осями, по 120°. В выбранной диметрической проекции углы между осями следующие два угла по 131°25 и один угол 07° 1п F случаях за основное направление (базис) [c.46]

В гексагональных кристаллах (рис. 4.14,а) плоскостями скольжения являются плоскости базиса 0001 , а направлениями легкого скольжения — направление <1120>, т. е. имеет место одна плоскость скольжения (0001) и три направления скольжения типа [1120] — всего три основные системы скольжения. [c.131]

Введем индекс х для обозначения векторов в базисе iy , например Qj, = V, М , Pj,, Т , q , и т. д., а также напомним основные формулы [см. (П. 59) и (П. 60)] преобразования векторов при переходе к новому базису, например при переходе от базиса i/ к базису е, , т. е. а==и >а , или при переходе от базиса е, к базису О/ , т. е. (L< )) a. [c.40]

Преобразования базисных векторов. Для того чтобы найти положение стержня в пространстве для деформированного состояния, например вектора и (рис. П.З), и положение базиса, связанного с осевой линией стержня е , необходимо предварительно выбрать систему отсчета, например систему координат л,. Однако, при исследовании статики и динамики упругих элементов под действием нагрузок часто более удобными являются координаты, связанные определенным образом с самим упругим элементом, например координаты, определяемые базисом е,о) на рис. П.З. При решении уравнений равновесия стержней (или уравнений движения, когда рассматривается динамика) возникает необходимость перехода от одной системы координат к другой, что требует знания основных операций преобразования базисных векторов. [c.294]

Систему координат зададим с помощью некомпланарных векторов ei, модули которых вообще говоря, различны. Эти векторы, направленные по касательным к координатам линиям, образуют основной базис. Взаимный базис определяется векторами [c.407]

Любой вектор а можно представить его разложениями в основном и во взаимном базисах [c.408]

Введем обозначения для скалярных произведений векторов основного и взаимного базисов [c.409]

Этот результат находится в полном соответствии с основным свойством спина электрона иметь на любое направление лишь два значения проекции. Принадлежащие собственным значениям (36.14) ортонормирован-ные собственные векторы обозначим п, + ) и п, — ). В базисе векторов IZ, + >, IZ, - > они могут быть представлены в виде [c.213]

Следующий концентр связан с теорией упругости. В гл. 7 сообщаются элементы тензорного анализа в виде сводки основных фактов и определений. Автору представляется, что для практических целей достаточно (и вполне строго) вести изложение общих теорем в прямоугольной декартовой системе координат. В 7.8, где идет речь о криволинейных координатах, говорится о задании тензора в произвольном базисе, но эта теория дальнейшего развития не находит. Что касается тензорного языка, который применен в гл. 7 и последующих главах, он совершенно элементарен. Для университетов он привычен и упрощен по сравнению с тем, что дается, скажем, в курсе дифференциальной геометрии. Для студента втуза привыкнуть к этому языку очень нетрудно. Автор вспоминает, как в начале тридцатых годов среди преподавателей теоретической механики шли ожесточенные споры о том, следует ли излагать механику векторно или же в координатах. Любопытно отметить, что акад. А. Н. Крылов был яростным и убежденным противником векторной символики, которая вводилась Московской школой. Автор получил воспитание в этой школе, поэтому он особенно рад торжеству векторного изложения теоретической механики и надеется, что в учебной литературе но механике твердого тела тензорный язык будет применяться широко и на всех уровнях. [c.13]

Выбор грузового состояния. Грузовое состояние можно относить к любой основной системе. Однако хорошей основной системой в грузовом состоянии является та, которая по упругим свойствам незначительно отличается от рассчитываемой, т. е та, которая получена из последней путем удаления наименее работающих (наименее существенных при данной нагрузке) связей. В таком случае членом Фр улавливается главная часть искомой функции Ф и остается небольшая доля, подлежащая разложению по выбранному базису (подлежит разложению Ф — Фр). Это приводит к снижению потери точности. На рис. 16.20, показан один из вариантов такой системы. Шарниры помещены в местах предполагаемого расположения нулевых ординат эпюры М. [c.581]

Основным техническим базисом для проведения современных экспериментальных исследований, испытаний, контроля и диагностирования технологического оборудования и промышленных роботов являются измерительно-информационные системы (ИИС), [c.162]

Исследуя склонность бериллия к сколу по плоскости базиса, Б. Авербах отмечает [85], что межатомные связи в плоскости (0001) являются в основном металлическими, а вдоль оси [0001] они имеют большую долю ковалентной составляющей. Следовательно, склонность к сколу и трудность активации небазисных систем скольжения могут быть следствием такого необычного сочетания типов межатомных связей по различным кристаллографическим направлениям. Авербах делает вывод, что повысить пластичность бериллия можно, легировав его одновалентным металлом до 8 ат. %. Однако, поскольку ни один металл не растворяется в бериллии в таких количествах, это признано бесперспективным. [c.270]

Механические свойства бериллия связаны со способом его изготовления, однако в основном они зависят от наличия у него гексагональной плотно-упакованной кристаллической решетки, характеризующейся высокой степенью ориентации. При комнатной температуре напряжение излома по плоскости базиса меньше напряжений сдвига по плоскостям призмы 10 10 [31]. Следовательно, при комнатной температуре бериллий подвержен излому по плоскости основания, хотя он обладает значительным удлинением по плоскостям призмы при любой степени чистоты, даже при содержании до 2% присадок других элементов. [c.62]

Ясно, что добавки Ni, Fe, Mn и С благоприятны в качестве стабилизаторов состояния со структурой г.ц.к. Напротив, и это следует подчеркнуть, Сг и W, основные легирующие элементы, призванные обеспечить, соответственно, сопротивление коррозии и прочность, являются сильными стабилизаторами т.п. структуры. Первые стеллиты не содержали значительных добавок легирующих элементов - стабилизаторов г.ц.к. структуры случилось, что такие материалы были успешно применены в деталях, работающих в условиях износа. Это - следствие легкости деформации материала с г.п. структурой, где коэффициент трения по плоскостям базиса составляет менее половины такового у фазы с г.ц.к. [c.182]

Основными причинами появления стандартов ISO 9000 бьши потребности в общем для всех участников международного рынка базисе для контроля и управления качеством товаров. Американское общество контроля качества определило цели ISO 9000 как помощь в развитии международного обмена товарами и услугами и кооперации в сфере интеллектуальной, научной, технологической и деловой активности. [c.320]

Ag. Векторы и тензоры представлены своими компонентами в основном et и взаимном ei базисах, что необходимо для образования инвариантных величин. Компоненты в основном базисе имеют верхнее расположение индексов и называются [c.9]

А и Af, А , Af —вектор и его ковариантные (во взаимном базисе), контра-вариантные (в основном базисе), физические компоненты. [c.9]

Е — единичная матрица. Модуль упругости первого рода (модуль Юнга). Полная энергия. п e — векторы основного и взаимного базисов. [c.9]

Не следует смешивать взаимный базис с новым. Новый базис может быть любым, а взаимный однозначно определяется основным по формулам (1.24). По отношению к ортонормирован- [c.24]

Найти взаимный базис, если задан основной базис (5, = 60 , (рис. 6). [c.24]

Как преобразуются векторы основного базиса Что такое ковариантные величины Выведите формулу (1.22). [c.25]

Применение графических дисплеев идет в направлении представления терминалов как автономных систем со специальными операционными системами управления работой отдельных аппаратных и программных компонент терминала и взаимосвязью терминала с основной ЭВМ. Появление супермикро-ЭВМ, базиса автономного комплекса, прибли- [c.76]

Как уже указывалось, векторная форма записи уравнений равновесия или движения стержня инвариантна по отношению к координатным системам, однако при численных методах решения уравнений всегда переходят к скалярной форме записи уравнений, которая зависит от выбранной конкретной системы координат. От удачного выбора координатной системы существенно зависит зфчфективность решения задачи. Основное отличие ортогональных прямолинейных координатных осей с базисом i, от ортогональных криволинейных с базисом е, (рис. П.4) заключается в том, что базисные векторы i не зависят [c.291]

При использовании криволинейных координат целесообразно ввести, наряду с основным базисом е п, взаимный контравариант-ный базис е т. е. тройку векторов е , связанных с основными векторами формулами [c.14]

Базис решетки обозначается буквой п Основными видами ячеек (рис.2), которые имеют металлы, являются кубическая объемноцентрирован-ная (ОЦК), кубическая гранецентрированная (ГЦК) и гексагональная плотно-упакованная (ГПУ). [c.6]

В 1982 г. выпущено учебное пособие Практическое рукоаодст-по кристаллографии и кристаллохимии. Методы описания кристаллических многогранников . В настоящем пособии приведены основные методы описания кристаллических структур, включая определение пространственной группы симметрии, правильных систем точек, базиса кристаллической структуры,. символов атомных плоскостей и атомных рядов в кристаллических структурах, метод обратной решетки. Описаны кристалли 4еские методы представления и расчета кристаллических структур, в том числе эпитаксиальных. [c.27]

Описание структурной модели. Результаты представленных в 2.1 экспериментальных исследований, а также приведенные в п. 2.2.1 представления о неравновесных границах зерен являются базисом для разработки структурной модели наноструктурных материалов, полученных ИПД [12, 150, 207]. Предметом этой модели является описание дефектной структуры (типов дефектов, их плотности, распределения) атомно-кристаллического строения наноструктурных материалов, а задачей — объяснение необычных структурных особенностей, наблюдаемых экспериментально высоких внутренних напряжений, искажений и дилатаций кристаллической решетки, разупорядочения наноструктурных интерме-таллидов, образования пересыщенных твердых растворов в сплавах, большой запасенной энергии и других. На этой основе становится возможным объяснение, а также предсказание уникальных свойств наноструктурных материалов (гл. 4 и 5). Вместе с тем, как было показано выше, типичные наноструктуры в сплавах, подвергнутых ИПД, весьма сложны. Более простым является пример чистых металлов, где основным элементом наноструктуры выступают неравновесные границы зерен. Структурная модель металлов, подвергнутых ИПД, может быть представлена следующим образом. [c.99]

Осуществление грандиозных планов ускорения социально-экономического развития нашей страны, сформулированных в новой редакции Программы КПСС и конкретизированных в Основных направлениях экономического и социального развИ тия СССР на 1986—1990 годы и на период до 2000 года, требует существенных преобразований в техническом базисе общества. [c.3]

Для этой целиможновоспользоватьсяграфо-аналитическим приёмом Смирнова-Аляева [31]. Основные построения приведены на фиг. 49. На диаграмме (е, а) проводится горизонтальная прямая АК, принимаемая за базис. Лучом ОВ, совпадающим в упругой части диаграммы с прямой Гука, на базисе отсекается отрезок АВ, который в дальнейшем принимается за единицу масштаба шкалы на прямой Л/с" для [c.693]

Широкий класс кодов для симметричного канала составляют линейные (групповые) коды [31, напр, коды Хэмминга, широко применяющиеся для защиты информации в основной памяти ЭВМ, Код Хэмминга обладает кодовым расстоянием d=3, исправляет однократные ошибки- и обнаруживает двукратные. Он имеет проверочные разряды, расположенные в позициях с номерами 2 , 2, 2 ,. . . Линейный код задаётся парой матриц порождающей ( х/=11 II, = и проверочной НСтроки gj порождающей матрицы — линейно независимые векторы, образующие базис пространства, содержащего 2" элементов — кодовых слов. Каждая из строк проверочной матрицы ортогональна строкам gj, и GH =Q. [c.399]

Основные понятия. Если в векторном пространстве А выбран базис X],. . ., Х (т. е. полный набор линейно независимых элементов), то для определения на А структуры Л. а. достаточно задать попарные коммутаторы базисных элементов, т, е. коэф. в ф-ле [X/, X/ ] 1,С -ХТогда ко.ммутаторы произвольных [c.583]

Лнизотропш межатомных связей. Она впервые обнаружена Авербахом [85] и выражается в том, что в плоскости базиса сосредоточена металлическая межатомная связь, а между этими плоскостями -ковалентная. Это приводит к аномально низкому значению удельной поверхностной энергии для плоскости базиса (у ооо = 0,232 Дж/м ), что в 4-5 раз меньше, чем для других основных плоскостей. При том, что плоскости базиса удалены друг от друга на расстояния существенно большие, чем плоскости призмы (для бериллия с/а = 1,5671, где с -параметр кристаллической решетки вдоль оси базиса), низкие значения 7 0001 обусловливают появление в бериллии слабого звена для разрушения напряжения связи для базисных плоскостей невелики и составляют всего Ср= УлОоо1/с - 0,232/3,5833 10 650 МПа. [c.277]

Кристаллическ решетку характеризуют следующие основные параметры период, координационное число, базис и коэффициент компактности. [c.6]

На плоскости для нахождения контраварианткых компонент вектора параллельно векторам основного базиса проводим прямые NP и NQ (рис. 6). Для нахождения ковариантных компонент вектора проводим прямые NR и NS, параллелБные векторам взаимного базиса. [c.26]

Таким образом, три компоненты Л, объединенные с основным базисом образуют инвариантную величину — вектор А = A i. Аналогично этому три компоненты Л , ассоциированные со взаимным базисЬм образуют ту же самую инвариантную величину — вектор Л = Aie . [c.26]

В прямоугольной декартовой системе координат основной и взаимный базисы совпадают, а потому совпадают контраварнант-ные и ковариантные компоненты вектора (рис. 8) [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...