Базис решетки

Атомы, принадлежащие данной элементарной ячейке, составляют так называемый базис решетки. [c.14]

Базисом решетки называется количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку. Так, на одну элементарную ячейку ОЦК решетки приходятся два атома один, находящийся в центре куба и принадлежащий только данной ячейке, и второй — как сумма долей, которую вносят атомы, расположенные в вершинах куба и принадлежащие одновременно восьми сопряженным элементарным ячейкам [c.7]

А) Базис решетки. В) Параметр решетки. С) Коэффициент компактности. D) Координационное число. [c.23]

А) Коэффициент компактности. В) Координационное число. С) Базис решетки. D) Параметр решетки. [c.24]

Такое расположение кристаллографических плоскостей сульфида свидетельствует, что плоскости базиса решетки располагаются преимущественно перпендикулярно поверхности молибденовой подложки. Исследование покрытий, отделенных от подложки, показало, что на дифракционном кольце 002 имеются максимумы интенсивности, распо-ложе симметрично относительно направлений [110] у [001] и [c.135]

Существенной характеристикой кристаллической структуры является также число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку — базис решетки. [c.89]

Основными характеристиками пространственных кристаллических решеток являются базис решетки и ее координационное число. [c.100]

Многие свойства металлов, и в первую очередь их плотность, определяются координационным числом и базисом решетки чем больше координационное число и базис, тем больше плотность металла. Отсюда следует, что ]]аиболее компактными решетками являются гранецентрированная кубическая решетка (К12) и гексагональная плотноупакованная решетка (Г12). Следовательно, металлы, имеющие эти типы кристаллических решеток, обладают наибольшей плотностью. Такими металла.ми являются -железо, магний, цинк и др. [c.101]

Базисом решетки называется количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки. [c.9]

Кубическая объемно-центрированная решетка (ОЦК) имеет период решетки а, координационное число i =8, базис решетки равен 2 (1- -1/8-8 = 2). Коэффициент компактности 1- = 68%. Данный тип решетки имеют металлы К, Na, Li, Та, W, Мо, Fe , Сг, Nb и т. д. [c.9]

Базис кристаллической решетки составляют атомы, принадлежащие одной элементарной ячейке. Учитывая повторяемость элементарных кристаллических ячеек по всему объему кристалла, можно определить число атомов, приходящихся на долю каждой ячейки. В зависимости от типа решетки это число будет разным. Например, в объемноцентрированной кубической решетке каждый из восьми атомов, находящихся в узлах элементарной ячейки, входит в состав восьми других элементарных ячеек. Только атом, расположенный в центре, принадлежит данной элементарной ячейке. Таким образом, на долю каждой элементарной ячейки приходится два атома (8 8 -+-1=2). В гранецентрированной кубической решетке восемь атомов, находящихся в узлах элементарной ячейки, входят также в состав восьми других элементарных ячеек, а каждый из шести атомов, расположенных в центрах граней, принадлежит одновременно двум элементарным ячейкам. Следовательно, на одну элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходится четыре атома (8 84-6 2 = 4). Базис решетки в первом случае равен 2, а во втором — 4. [c.32]

Базис решетки 19 Бейнит 116, 124 Бериллий 212 [c.721]

Здесь р — количество химических молекул, отнесенное к одной ячейке кристаллической решетки 2 — наименьшая валентность одного из ионов — интегральная средняя плотность квадрата заряда иона а — число Маделунга, отнесенное к наименьшему расстоянию между атомами в решетке [9]. Равенство (2.130) соответствует первому члену в разложении по отрицательным степеням г. Кроме того, суммирование Борна по атомам базиса решетки и по решетке в целом заменено интегрированием в соответствии с континуальной теорией решетки. Отбрасывание последующих членов разложения К базируется на одном из замечаний Эвальда [88]. [c.61]

Анизотропия свойств кристаллов проявляется и в отношении способности к диффузии. Так, диффузия меди в гексагональном цинке протекает в разных направлениях с различной скоростью в плоскости базиса быстрее, в направлении главной оси медленнее. В решетках с большой симметрией (кубические решетки) диффузия зависит от ориентации незначительно. [c.323]

Рис. Г.9. Элементарна ячейка дважды центрированной по объему гексагональной решетки-(жирные линии) и соответствующая ей ромбоэдрическая ячейка. Базис гексагональной ячейки [[ООО]] [[2/з /з /з]]

S.4. КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ С БАЗИСОМ [c.151]

В случае колебаний атомов трехмерной решетки с базисом, когда на элементарную ячейку приходится г атомов (система с 3rN степенями свободы), решение системы 3rN уравнений приводит к существованию Зг ветвей колебаний и дисперсионные соотношения этих ветвей можно записать в виде [c.160]

Таким образом, в наиболее общем случае решетки с базисом движение атомов может быть представлено как суперпозиция 3rN нормальных колебаний, или мод. Каждое нормальное колебание с механической точки зрения представля- [c.160]

Закон Вульфа—Брэгга является следствием периодичности пространственной решетки. Он не связан с расположением атомов в ячейке или с базисом в каждом узле решетки. Расположение атомов в базисе определяет лишь относительную интенсивность дифрагированных пучков различных порядков п для данного семейства параллельных плоскостей. [c.56]

Из ковалентных (и близких к ним) кристаллов упомянем только структуру алмаза и сфалерита. Первую из них можно рассматривать как ГЦК решетку Бравэ с базисом из двух атомов С, расположенных в точках с координатами [[ООО]], [[1/4, 1/4, 1/4]], а вторую —как ГЦК решетку Бравэ с базисом, состоящим из атома (для соединения ZnS) Zn, расположенного в точке с координатами [[ООО]], и S в [[1/4, 1/4, 1/4]]. В обоих случаях в элементарной ячейке по 8 атомов. В структуре типа алмаза их координаты [[ООО]], [[1/2, 1/2, 0]], [[1/2, О, 1/2]], [[О, 1/2, 1/2]], П1/4, 1/4, 1/4]], [[3/4, 3/4, 1/4]], [[3/4, 1/4, 3/4]], [[1/4, 3/4, 3/4]]. В структуре сфалерита координаты атомов Zn суть [[ООО]], [[1/2, [c.175]

Упорядочение атомов в сплавах. Этот тип переходов встречается очень часто в сплавах металлов, а иногда и неметаллов. Сущность этого перехода можно уяснить из следующих соображений. Пусть, например, в кристалле сплава состава АзВ, кристаллическая решетка которого выше некоторой критической температуры Тс, называемой обычно точкой Кюри — Курнакова, является, скажем, ГЦК решеткой, ниже этой температуры атомы А перемещаются преимущественно в центры граней (а-позиции), а атомы В — в вершины кубов (р-позиции). Это будет означать, что выше Тс атомы разного сорта будут размещаться по узлам ГЦК решетки неупорядоченно (хаотически), а ниже — избирательно, упорядоченным образом. При этом решетка превратится из ГЦК решетки в простую кубическую, но с базисом, состоящим из трех а и одного р узлов. В результате такого перехода изменится симметрия кристалла. Нередко изменение симметрии сопровождается и объемными изменениями. Очевидно, что в этом случае переход может быть н непрерывным и скачкообразным, т. е. быть переходом как I, так и II рода. Несколько подробнее эти переходы будут рассмотрены далее на основе статистической теории. [c.261]

Базис решетки обозначается буквой п Основными видами ячеек (рис.2), которые имеют металлы, являются кубическая объемноцентрирован-ная (ОЦК), кубическая гранецентрированная (ГЦК) и гексагональная плотно-упакованная (ГПУ). [c.6]

Существенные результаты, необходимые для понимания закономерностей фазо- и кристаллообразования в слоях диффузионного насыщения, были получены в [78], где изучались карбидные слои в поли-кристаллическом текстурированном молибдене с размером зерна 500 мкм и менее 100 мкм. При одинаковой текстуре [100] можно было выявить роль границ зерен в проЦесЬе отбора кристаллов карбида молибдена при их росте. Было установленоj что при насыщении образцов с размером зерна менее 100 мкм поверхностный слой из карбида молибдена имеет преимущественную ориентировку, в которой плоскости базиса решетки параллельны плоскости 100 насыщаемого молибдена. Для крупнозернистых образцов преимущественная ориентировка карбидного слоя развивается таким же образом, как и при насыщении монокристаллов. [c.116]

Гексагональная нлотноупакованная решетка (ГПУ) имеет период а и с, причем с/а =1,633, координационное число К= 2, базис решетки равен 6, коэффициент компактности т] = 74%. Такую решетку имеют металлы J, Ru, d и т. д. Если /a=f 1,633, то получаем гексагональную решетку с координационным числом /(=6. Гексагональная решетка характерна для Mg, Zn. [c.9]

Координационным числом и базисом решетки определяются многие свойства металлов, и в первую очередь их п [отность. Чем больше координационное число и базис, тем выше плотность (компактность) решетки. Наиболее компактными являются гране- [c.32]

Кристаллическая структура Число атомов на влементар-ную ячейку Базис решетки Координационное число (к. ч. ) Коэффициент заполнения т1, % [c.184]

Базис решетки Браве 12 Бетевское расщепление 341, 539 Биэкситоны 326 Блоха функции 123 Борна—Кармана условия 19 Брегга условия 87 Бриллюэна зона 18 [c.637]

Заметьте, что куб на фиг. 42.2 не является базисом решетки ЫаС1, а соответствует половине трансляции, совмещающей кристаллическую решетку саму с собой. [c.226]

Для произвольных особенностей этот результат допускает следующее обобщение. По теореме Фробениуса [103], существует базис решетки Ь, в котором форма пересечений задается Л1атрицей цХц вида [c.91]

Многообразие гомотопически эквивалентно букету 41 = =2[11 + (1о (л—1)-мерных сфер. Инволюция г- -—г на V гомотопически эквивалентна инволюции букета [1 сфер, при которой 2.Ц1 сфер попарно переставляются, а на (Ло сферах происходит отражение в экваторе. В качестве пар симметричных сфер и Цо антиинвариантных сфер можно взять полные геометрические прообразы исчезающих циклов и полуциклов предыдущего пункта, ориентировав эти цепи подходящим образом. Получаем отмеченный базис решетки Н . [c.18]

Диаграмма Дынкина краевой особенности строится по отмеченному базису решетки Н следующим образом. Пусть размерность п нечетна. Каждой вершине диаграммы отвечает элемент отмеченного базиса. При этом две вершины соединя- [c.18]

Сложную решетку можно рассматривать как решетку, составленную из нескольких одинаковых и взаимно параллельных примитивных решеток, вставленных одна в другую. Число этих примитивных решеток равно числу узлов, приходящихся на неприми-тпвную ячейку (т. е. равно числу узлов, определяющих базис слож- [c.22]

В предыдущем разделе были определены моды нормальных колебаний одномерной моноатомной решетки Бравэ. Рассмотрим теперь продольные колебания атомов одномерной решетки с базисом, когда на линейную элементарную ячейку Бравэ с параметром 2а приходится два атома. Предположим, что вдоль пря-Moi i линии располагается /V ячеек. Такая система обладает 2.V степенями свободы. При решении задачи о колебаниях атомов В такой системе возможны две модели цепочки, использование каждой из которых, в конечном итоге, приводит к с)дним и тем же результатам. Первая модель — двухатомная линейная цепочка [c.151]

Введем понятие обратной решетки. Она связана только с трансляционной симметрией реальной решетки, но не с ее базисом (если таковой имеется). Пусть одноузельная [c.131]

Идеальный, кристалл можно построить путем бесконечного зако нбмерноТо повторения в пространстве одинаковых структурных единиц. Структурная единица наиболее простых крйсталлЬв (например, меди и серебра) состоит из бдного атома, в более сложных она может содержать несколько атомов или молекул. Кристаллическая структура описывается с помощью периодически повторяющейся в пространстве элементарной- части кристаллической решетки, имеющей фор,му параллелепипеда и называемой элементарной ячейкой, с каждой точкой которой связана некоторая группа атомов. Эта группа атомов, называемая базисом, повторяется в пространстве и образует кристаллическую структуру. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...