Системы сил равнодействующее (эквивалентные)

Системы сил равнодействующие (эквивалентные) 14, 45 и д. [c.360]

Если система сил (5) эквивалентна одной силе F, то сила F называется равнодействующей системы (5). [c.186]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Сложение сходящихся сил, равнодействующая. Статика как учение о равновесии твердых тел под действием приложенных к ним сил содержит д в е основные задачи I) замен i данной системы сил ей эквивалентной и 2) вывод общих условий равновесия твердых тел. Рассмотрение этих задач начнем с наиболее простого случая — системы сходящихся сил. [c.34]

Равнодействующая система сил (равнодействующая)— сила, эквивалентная данной системе сил. [c.81]

I. Основные понятия статики. Введение в статику. Предмет статики. Основные понятия статики абсолютно твердое тело, материальная точка, система отсчета, сила. Система сил нулевая система сил, уравновешенная система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая сила, внешние и внутренние силы. Связи и реакции связей. [c.101]

Эти смещения будут вызываться системой сил, приложенных к внутренней стороне полусферы малого радиуса г, описанной из начала координат. Эта система сил статически эквивалентна одной равнодействующей силе Р, приложенной в начале и направленной по положительной оси г вся же остальная граница упругого тела будет свободна от каких бы то ни было приложенных сил. [c.157]

Исходная система сил оказалась эквивалентной системе, образованной теми же силами, но приложенными в точке О, сумма которых дает равнодействующую [c.21]

Соответствующим инвариантом в статике служит величина LX + MY + NZ = GR. Если она обращается в нуль, то система сил либо эквивалентна одной равнодействующей, либо приводится к одной паре. [c.211]

Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. [c.11]

Рассмотрим в заключение два частных случая 1) если для данной системы сил / =0, а Мо 0, то она приводится к одной паре сил с моментом Мо. В этом случае значение Мо ке зависит от выбора центра О, так как иначе получилось бы, что одна и та же система сил заменяется разными, не эквивалентными друг другу парами, что невозможно 2) если для данной системы сил НфО, а Мр=0, то она приводится к одной силе, т. е. к равнодействующей, равной R и приложенной в центре О. [c.40]

Если одну из сил пары, например Р, сложить с силой R, то рассматриваемую систему сил можно еще заменить двумя скрещивающимися, т. е. не лежащими в одной плоскости силами и Р (рис. 93). Так как полученная система сил эквивалентна динамическому винту, то она также не имеет равнодействующей. [c.78]

Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41]

Силы/ п R эквивалентны нулю, а потому данная система сил приводится к одной силе R, которая, следовательно, и есть равнодействующая этой системы сил. [c.44]

Несколько сил, действующих на какое-либо одно твердое тело, называются системой сил. Различные системы сил, производящие на твердое тело одинаковое механическое действие, называются эквивалентными. Если систему сил, приложенных к твердому телу, заменить иной, но эквивалентной системой, то механическое состояние тела не нарушится. Сила, эквивалентная данной системе сил, называется ее равнодействующей. [c.8]

Так как силы лежат в одной плоскости, то линии действия двух любых из них обязательно пересекутся. Проведем линии действия сил Е1 и Е2 до пересечения в точке О, перенесем в нее эти силы (рис. 1.9, б) и сложим по правилу параллелограмма. Равнодействующая Е эквивалентна силам Е1 и Е2- Таким образом, теперь на тело действуют две силы Е и Ез, но равновесие тела не нарушилось, значит силы Ех и уравновешивают друг друга. Согласно аксиоме 2, эти силы действуют вдоль одной прямой следовательно, линия действия силы Ез проходит также через точку О — точку пересечения линий действия двух других сил. Теорема доказана. Пересе-че (ие линий действия трех сил в одной точке — необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, но не достаточное. Линии действия трех сил могут пересекаться в одной точке, но система сил. может и не быть уравновешенной. [c.11]

В примере 1.10 (см. 1.16) рассмотрена плоская система сил, эквивалентная пространственной системе (рис. 1.72), которая и действует на крышку люка сила есть не что иное, как равнодействующая равномерно распределенной реакции опоры, действующей на переднее ребро крышки люка по всей его длине, а силы равнодействующие соответственно равных по модулю сил йгх И / 2у— горизонтальных и вертикальных составляющих [c.61]

Как известно, равнодействующей называется сила, эквивалентная данной системе сил, т. е. равнодействующая приложенная в точке С, производит на тело такое же действие, как и вся система сил Рз, Рз,. . ., Р( ,. . ., Рп. Значит, согласно теореме Вариньона (см. 1.13), момент равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов сил относительно той же оси. [c.68]

Пусть, как и в предыдущем случае (см. 1.55), на точку действует система постоянных сил, равнодействующая которых Fst и ради упрощения рассуждений допустим, что силы действуют вдоль одной прямой. Тогда основному закону динамики в векторной форме эквивалентно равенство [c.142]

Равнодействующей называется сила, которая эквивалентна данной системе сил. [c.11]

Не следует отождествлять силу V с равнодействующей Л, так как равнодействующая — это одна сила, которая эквивалентна данной системе сил, а сила V эквивалентна данной системе сил только в совокупности с парой сил, момент которой равен главному моменту аИд. [c.43]

Таким образом, система сил, приложенных в одной точке, эквивалентна одной силе, т. е. имеет равнодействующую- Эта равнодействующая равна геометрической сумме всех сил системы и приложена в той же точке. [c.191]

Величину и направление главного вектора произвольной системы сил определяют по формулам, аналогичным тем, по которым определяют равнодействующую системы сходящихся сил. Между тем главный вектор произвольной системы сил не является равнодействующей этой системы. В самом деле, равнодействующей называют силу, которая одна эквивалентна системе сил, а главный вектор сам по себе не эквивалентен данной системе сил, но эквивалентен ей только в совокупности с главным моментом. [c.76]

Так, например, допустим, что силы могут быть произвольные и произвольно направлены, но линии их действия пересекаются в одной точке (пространственный пучок сил). Такая система может быть эквивалентна одной равнодействующей, приложенной в центре пучка, или же находиться в равновесии. К паре сил она приведена быть не может. Необходимыми и достаточными условиями равновесия такой системы являются три условия [c.90]

Если равнодействующая пучка сил равна нулю, то, следовательно, эквивалентна нулю и вся система сходящихся сил, т. е. наличие системы эквивалентно ее отсутствию. Такие системы называют уравновешенными. Следовательно, если равнодействующая системы сходящихся сил равна нулю,то система находится в равновесии. Очевидно, что справедливо и обратное заключение если система сил находится в равновесии, то равнодействующая системы равна нулю. [c.125]

В плоской системе сил главный вектор и главный момент всегда взаимно перпендикулярны, а следовательно, плоская система сил, приложенная к твердому телу, в общем случае эквивалентна равнодействующей. [c.157]

Таким образом, в этом предельном случае равнодействующая сила равна нулю, а ее точка приложения находится в бесконечности. Но пара сил не составляет системы сил, эквивалентной нулю. [c.28]

В дальнейшем убедимся, что не всякая система сил имеет равнодействующую и уравновешивающую силы. Есть системы сил, коюрые не находятся в равновесии и не эквивалентны одной силе. [c.7]

Сложим две равные и параллельные силы РуВ р2. Их равнодействующая Я параллельна этим силам, равна их сумме и приложена посередине отрезка /1Д, в точке О, так как складываются равные параллельные силы. Равнодействующая Я двух равных параллельных сил Р и Р> тоже равна их сумме, параллельна им и приложена на середине отрезка ЙЛ,, т. е. в точке О, где пересекаются диагонали прямоугольника АВА В . Так как Я = — Я, то система сил (Я, Я ) эквивалентна нулю и ее можно отбросить. [c.31]

Определение 3. Сила, эквивалентная системе сил, называется равнодействующей системы сил. Сила, уравновешивающая систему сил, называется уравновешивающей. [c.220]

В этом случае при приведении системы сил к динаме получаем лишь одну силу К. Эта сила эквивалентна системе сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и в соответствии с основными определениями может быть названа равнодействующей системы сил. Следовательно, приходим к общему условию существования равнодействующей произвольной системы сил [c.299]

Сит, заменяющая совокупное действие системы сил, называется равнодействующей силой, или равнодействующей. Иными словами, равнодействующая представляет собой одну силу, эквивалентную всей заданной системе сил. На рис. 3 действие сил Т, Р и S может быть заменено одной силой R, которая и является равнодействующей. [c.11]

Понятно, что произвольная система сил также эквивалентна одной равнодействующей и в том случае, если главный лгомеит равен нулю, а главный вектор нулю не равен. В этом случае главный вектор один, без главного момента, эквивалентен системе сил, т. е. является ее равнодействующей, а линия действия равнодействующей проходит через центр приведения. [c.100]

В теоретической механике допускается замена системы сил статически эквивалентной системой, замена ряда сил — их равнодействующей, и, наконец, разрешается перенос силы по линии ее действия. С точки зрения теоретической механики нет никакого различия между случаями нагружения тела, показанными на рисунках 2.2,а и 2.2,6. Если же рассматривать эти примеры в сопротивлении материалов, то легко заметить, что тела будут по-разиому реагировать на приложение сил. В первом случае будет деформироваться брус по всей длине, а во втором — только на участке [c.175]

Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. Основные понятия статики абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные системы сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внешние и впутрениие. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей гладкая плоскость, поверхность и опора, гибкая нить, цилиндрический шарнир (подшипник), сферический шарнир (подпятник), невесомый стержень реакции этих связей. [c.5]

Равнодействующей силой рассматриваемой системы сил называют силу, действие которой на твердое тело или материальную точку эквивалентно действию этой системы сил. Равнодейс вуюпщя сила обозначается R, и условие ее эквивалентности рассматриваемой системе сил (f,, Fj, , F ) выражается в виде [c.9]

Действительно, в общем случае , когда Fj. =7 0 и Л4гл 0, главный вектор и определяемую главным моментом пару сил лтожно заменить одной эквивалентной им силой, т. е. определить равнодействующую произвольной плоской системы сил. [c.37]

Или, система сил, приложенных к одной точке, динамически эквивалентна одной равнодействующей силе, равной главному ве1с-тору системы силы. [c.207]

Найдем условия, которым должны удовлетворять активные дилы Рй, чтобы рычаг находился в равновесии. Рычаг находится в состоянии равновесия тогда, когда система активных сил Р эквивалентна нулю (тривиальный случай), или когда эта система приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через ось вращения. В последнем случае равнодействующая активных сил уравновешивается реакцией оси вращения и момент равнодействующей относительно оси вращения или относительно точки О пересечения этой оси с плоскостью действия активных сил будет равен нулю. На основании теоремы Варипьона находим условие равновесия рычага. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...