Статистический анализ результатов усталостных испытаний

Благодаря статистическому анализу результатов усталостных испытаний сплавов удается выявить некоторые закономерности усталостных свойств титана, которые не удается раскрыть при обычном определении среднего предела выносливости. Следует отметить, что большой разброс данных при циклических испытаниях сплавов заставляет строить полные вероятностные кривые не только для определения гарантированного предела выносливости металла с заданной надежностью (вероятностью) неразрушения, но даже при выборе сплава, так как по средним значениям предела выносливости (при Р-, = Б0 %) может быть выбран один сплав, а по вероятности неразрушения 99,9 % —другой сплав из-за меньшего разброса данных по его долговечности. При статистическом анализе более точно можно подобрать и математическую форму кривой усталости в координатах а—1дЛ/, что дает более точные сведения о пределе выносливости при большом количестве циклов нагружения. Например, при сравнении крупных поковок из сплавов ПТ-ЗВ и ВТ6 среднее значение предела выносливости у первого оказалось на 20 МПа выше, что находится в пределах разброса данных при построении полных вероятностных диаграмм из этих сплавов выяснилось, что сплав ВТ6 по пределу выносливости с вероятностью неразрушения 99,9 % при Л/= 10 цикл превосходит сплав ПТ-ЗВ более чем на 70 МПа. Статистический анализ позволил определить предел выносливости сплава ВТЗ-1 при если при Л/=10 цикл средние пределы были равны 430, 320, 197 МПа (соответственно для гладких образцов и надрезанных при а. =1,4 и . = 2,36), то при N- °° пределы выносливости оказались равными только 312, 217 и 72 МПа [96]. [c.142]

Статистический анализ результатов усталостных испытаний 357 — 374 Степени свободы статистические 326, 328 — 330. 352, 353 Стержней выпучивание 551—562 [c.618]

Применение линейного регрессионного анализа эффективно при статистической обработке результатов усталостных испытаний в области ограниченной выносливости. [c.38]

Достоверность полученных величин оценивают при статистическом анализе результатов испытаний с выявлением области их разброса, обусловленного техникой проведения эксперимента, методом обработки экспериментальных данных и спецификой протекания процесса усталостного разрушения. [c.156]

Исключительная стойкость титана во многих природных и промышленных агрессивных средах делает его ценным материалом, но чувствительность к концентрациям напряжений иногда резко снижает эффективность его применения, хотя правильное использование поверхностной пластической деформации в местах концентраций может свести к минимуму это отрицательное свойство. Следует отметить также сравнительно небольшой опыт эксплуатации титановых сплавов, что требует статистического подхода к анализу результатов испытаний усталостной прочности, выносливости и надежности при циклическом нагружении. [c.137]

Для определения ограниченной грузоподъемности шпилек вант были произведены усталостные испытания резьбовых соединений, выполненных из различных материалов. Чтобы исключить влияние масштабного фактора, испытываемые соединения делались близкими к натурным. Результаты испытаний обрабатывались статистическим методом с использованием корреляционного анализа по принятым в настоящее время методикам. [c.161]

В разд. 7.6 отмечалось, что значительный разброс данных по усталости заставляет использовать при описании, анализе и сопоставлении данных по усталостному разрушению статистические методы, с помощью которых расчетчик может обоснованно добиться требуемой надежности. Некоторые приемы и методы статистики, используемые при проведении усталостных испытаний и анализе их результатов, будут описаны на нижеследующих страницах. Однако, прежде чем перейти к их изучению, необходимо напомнить некоторые основные определения и понятия статистического анализа. [c.317]

Было показано, что в случае испытания сталей обычной прочности в условиях осевого нагружения масштабный эффект не имеет [места, так что статистическая теория, как теперь установлено, неприемлема. Это может быть объяснено тем, что или дефекты не дают ослабляющего эффекта (вследствие того, что каждый дефект окружен пластической зоной или из-за полного отсутствия дефектов), или же дефект критической величины, являющийся причиной разрушения, находится в каждом малом объеме материала, давая, таким образом, равную прочность при всех размерах. С другой стороны, известно, что дефекты больших размеров влияют на усталостные характеристики высокопрочных алюминиевых сплавов и, вероятно, также сверхпрочных сталей и поэтому статистический анализ их влияния, весьма вероятно, будет давать реальные результаты. [c.55]

Усталостные испытания стальных образцов, подвергнутых предварительно растяжению за предел текучести, показали, что умеренное предварительное растяжение приводит к некоторому повышению предела выносливости. С дальнейшим ростом наклепа можно, однако, достигнуть такого состояния, когда в результате перегрузки становится возможным падение предела выносливости ). Если до начала обычного испытания на усталость образец подвергнуть предварительно действию некоторого числа циклов напряжения, превышающего предел выносливости, то, как показывает опыт, можно установить предельное число циклов перенапряжения (зависящее от величины этого перенапряжения), которое не оказывает влияния на предел выносливости. При большем же числе циклов перенапряжения наблюдается снижение предела выносливости. Откладывая значения наибольшего предварительного перенапряжения по одной оси координат и соответствующие им предельные числа циклов по другой, мы получим кривую повреждаемости для испытуемого материала ). Область диаграммы, лежащая ниже этой кривой, определяет те степени перенапряжения, которые не вызывают повреждений. Кривой повреждаемости можно пользоваться для оценки поведения частей машин, работающих при напряжениях ниже предела выносливости, но подвергающихся время от времени циклам перенапряжения. Для вычисления числа циклов перенапряжений различной интенсивности, выдерживаемых частями машин до разрушения, была установлена формула ). В применении к конструкциям самолетов в известных случаях производится статистический анализ напряжений, которым подвергается та или иная деталь в условиях эксплуатации ), и усталостные испытания ставятся так, чтобы повторная нагрузка лабораторной установки воспроизводила бы [c.454]

Существуют более надежные способы выражения усталостных характеристик, предусматривающие использование статистического подхода, когда степень опасности разрушения можно выразить в вероятностных терминах [92, 93]. К ним следует отнести регрессионный анализ, на основе которого по результатам испытания образцов в некотором интервале напряжений вычисляют регрессионное уравнение, определяющее вид зависимости долговечности от величины напряжения. В [c.35]

Использование полученного уравнения кривой усталости дало возможность построить распределение предела усталости на базе 10 циклов для образцов диаметром 10, 20 и 32 мм и при меньшем количестве образцов в серии (рис. 68). Анализ полученных результатов показывает, что для образцов разных диаметров, испытанных как на воздухе, так и в коррозионной среде, пределы усталости, соответствующие малой вероятности разрушения (р = 2%), отличаются не существенно, т. е. нижняя граница рассеивания пределов выносливости сплава практически постоянна. С увеличением вероятности разрушения влияние масштабного фактора на усталостную прочность увеличивается, наблюдается обычный ход масштабных кривых — затухание масштабного эффекта с ростом диаметра образцов (см. рис. 67). В этом можно видеть статистическую природу масштабного эффекта [97]. Характерным для титана является отсутствие инверсии масштабного эффекта в коррозионной среде, что очень важно для возможности прогнозирования масштабного. эффекта не только на воздухе, но и в коррозионной среде по результатам большой выборки испытания малых образцов и определения нижнего предела распределения выносливости. Этот предел и будет устойчивым для данного металла независимо от размера изделия. [c.141]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Несгационарность нагружения. При эксплуатации конструкций отдельные детали часто подвергаются нестационарным циклическим нагрузкам. Фактических данных по влиянию нестационарности циклического нагружения на усталостные свойства титановых сплавов мало. Автор работы [ 166] определял влияние циклических перегрузок на усталостную прочность сплава титана ПТ-ЗВ и стали марок 15 и Ст4. Он пришел к выводу, что у материалов, которые имели близкий предел выносливости, одинаковые кратковременные циклические перегрузки могут приводить и к упрочнению, и к разупрочнению, однако закономерности при этом не установлено. Сплав ПТ-ЗВ показал наименьшую чувствительность к перегрузкам. И.В. Козлов, Н. И. Вассерман и др. [ 167] провели исследования усталостной прочности образцов диаметром 10 мм сплава ВТ6 (Ов = 680 МПа, 5 = 16 %, 0= 49 %) при нестационарном нагружении круговым изгибом. Испытание большого количества образцов каждой партии позволяло с достаточной достоверностью проводить статистический анализ результатов и получать вероятностную картину предела выносливости при заданном числе циклов. Это дало возможность исключить влияние на получаемые усталостные характеристики естественного разброса при испытаниях. Прежде всего было определено действие предварительного нагружения циклическими напряжениями ниже стационарного предела выносливости на вторичный предел выносливости (рис. 108). Из рис. 108 видно, что предварительное нагружение сплава ВТ6 приводит к заметному повышению вторичного предела выносливости, несколько большего в области малой вероятности разрушения. [c.172]

Только что было отмечено, что метод испытаний при постоянных амплитудах напряжения не эффективен для определения предела усталости на основе статистического анализа результатов. Гораздо эффективнее определять предел усталости методом оценки выживаемости, который также иногда называется методом оценки смерт-ностиъ, методом двойного исхода или методом < дa — нет . Этот метод можно применять для оценки среднего значения и вариации предела усталости или среднего значения и вариации усталостной прочности при любой заданной долговечности. [c.360]

Анализ полученных результатов усталостных испытаний в соответствии с известными положениями статистической теории подобия усталостных разрушений (по С. В. Серенсену и В. П. Ко-гаеву) показал, что пределы выносливости образцов мягкой стали удовлетворительно описываются уравнением типа [c.17]

При одинаковой (в пределах класса) шероховатости поверхности образцов из сталей 40ХНМА и ОХНЗМФА циклическая прочность после ЭХО на 10—12 % ниже по сравнению с обработкой шлифованием [182]. Испытания проводили на машине МУИ-6000 при чистом изгибе с частотой вращения 3000 об/мин при нормальной температуре. Форма образцов при сравнительных испытаниях для определения влияния технологических факторов на циклическую прочность соответствовала ГОСТ 2860—65. Шероховатость поверхности образцов Яа = 0,02-н 0,25 мкм по ГОСТ 2789—73. Электрохимическую обработку производили в 11%-ном хлоридном электролите при плотности тока 15—18 А/см и температуре 25—30° С. Образцы для сравнения обрабатывались точением с последующим тонким шлифованием. Результаты усталостных испытаний (рис. 35) были подвергнуты статистической обработке методом корреляционного анализа с построением кривых средних вероятностей разрушения в координатах сг — 1п Л/. Границы областей рассеяния долговечностей построены по граничным экспериментальным точкам. [c.73]

Характеристический размер масштаба протекания пластической деформации определяется (ограничен сверху) объемом, рднрродно заполненным дислокациями. При нагружении возникают мезодефекты — конфигурации неоднородных дисг локаций. В ансамбле дислокаций в силу неоднородности реализуемого процесса деформации по мере удаления от вершины усталостной трещины и вдоль фронта трещины, а также в силу различий, связанных с разными ветвями нагружения и разгрузки, возникают ротационные моды. Частичные дисклинации фрагментируют зону на ряд разориентированных областей с увеличением размера фрагмента вплоть до 2,10 м [57, 58, 65]. Этр представление о процессе накопления дефектов в пределах зоны пластической деформации подтверждается статистическим анализом размеров ячеек дислокационной структуры [78]. Результаты нализа распределения размеров ячеек дислокационной структуры по размерам после выполненных испытаний сплава Fe-Si с постоянной деформаг цией показали, что средний размер ячейки близок [c.148]

Важно подчеркнуть, что пороговая величина скорости роста усталостной трещины получена равной Vis 2,5-10 м/цикл, что близко к статистически среднему размеру ячейки дислокационной структуры на границе перехода в процессе пластической деформации от мезоуровня I к мезо-уровню II (см. главу 3). Указанные данные по монотонному растяжению образцов подтверждаются результатами экспериментальных исследований сталей в области малоцикловой усталости при постоянном уровне пластической деформации [61]. В испытанных образцах исследовали дислокационную структуру, оказалось, что фрагментированная дислокационная структура представляет собой ячейки и стенки дислокаций. Выполненный статистический анализ размеров фрагментов показал, что при всех уровнях циклической пластической деформации размер ячейки (1,5-2,0) 10 м встречается наиболее часто (см. рис. 3.13). Важно подчеркнуть, что с возрастанием длительности нагружения до разрушения относительная частота формирования ячеек или стенок с указанным размером также возрастает. Это дает основание полагать, что прирост усталостной трещины в пределах указанного размера контролируется одним механизмом разрушения, а далее происходит усложнение механизма разрушения, что должно иметь отражение в кинетическом процессе и описывающих этот процесс кинетических уравнениях. [c.193]

В отличие от указанного подхода па основе анализа большого количества экспериментальных кривых и установленных особенностей сопротивления усталости (в частности, постоянства S iga , для всех кривых усталости) исходными принимались некоторая гипотетическая кривая усталости п нормальные распределения логарифма долговечностей ( S lgjv = onst) и анализировались многократные выборки различного объема из результатов статистического моделирования на ЭВМ усталостных испытаний по различным методам, т. е. без проведения непосредственных испытаний на усталость. Этот подход позволил моделировать усталостные испытания на ЭВМ при исследовании особенностей различных методов практически в неограниченном [c.61]

Многообразие способов схематизации приводит, естественно, к вопросу о том, какой же способ следует использовать при расчете. Считают, что схематизация по максимумам обладает большим повреждающим эффектом, а по размахам — меньшим, чем исходный процесс. Поскольку схематизация по полным циклам занимает промежуточное положение между максимумами и размахами, то некоторые авторы полагают, что наиболее приемлемым для расчетов являются полные циклы. Необходимо подчеркнуть, однако, что из анализа работ [122, 123, 125], в которых по результатам стендовых испытаний производилось сравнение различных методов схематизации, не следует однозначной оценки о преимуществе способа полных циклов перед некоторыми другими (в частности, учет одного экстремума между двумя пересечениями s ,). Поэтому можно констатировать, что вопрос о выборе лучиаего способа схематизации для расчета усталостной долговечности требует дальнейшего изучения и экспериментальной проверки на большем статистическом материале. Учитывая сложность определения нагрузочных режимов при проектировании, для расчета могут быть использованы менее трудоемкие по сравнению с полными циклами способы схематизации (максимумы, амплитуды, корреляционная таблица) с последующей корректировкой результатов. [c.53]

Дальнейшие исследования показали, что результаты статистической обработки усталостных испытаний сильно зависят от выбора базовой зависимости Nb (q) и способа схематизации циклов. Доулинг (1972 г.), использовав для подсчета числа и амплитуды повреждающих циклов правило падающего дождя , получил для алюминиевого сплава среднее значение г з у = 0,86. Последний обстоятельный анализ опытных дан- Рис, 3.2 [c.67]

Несколько различных теорий было выдвинуто для того, чтобы объяснить влияние размеров образца, или так называемого масштабного фактора, сказывающегося в усталостных испытаниях при наличии концентрации напряжений. Петерсон показал, что это влияние можно объяснить путем анализа экспериментальных результатов (см. стр. 431) на основе статистического метода, рекомендованного Вайбуллом (для статических испытаний хрупких материалов). Даст этот метод удовлетворительное объяснение масштабному фактору п усталостных испытаниях или не даст,, зависит от того, будем ли мы располагать необходимым количеством экспериментальных данных, чтобы они охватили достаточно [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...