Колебания при гармоническом возмущающем воздействии

Вынужденные колебания при гармоническом возмущающем воздействии. Внешние возмущения могут быть обусловлены действием на систему заданных сил (рис.6,1.5, а) или моментов (ситовое возмущающее воздействие), наличием нестационарных связей (рис,6.1.5, б) (кинематическое возбуждение) действием на систему СИД инерции переносного движения (рис.6.1.5, в) или подвижных элементов системы (рис.6.1.5, < ) (инерционное возмущение) и т.д. [c.320]

При действии на динамическую систему гармонического возмущающего воздействия на выходе системы в установившемся состоянии также возникают гармонические колебания выходной величины такой же частоты, но другой амплитуды и фазы. [c.747]

Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова и развитый Е. П. Поповым и его школой [15]. Этот метод позволяет приближенно учесть влияние всех нелинейностей, не накладывая ограничений на порядок дифференциального уравнения и обеспечивая в большинстве случаев достаточную для практики точность. Одним из условий применимости метода гармонической линеаризации является требование, чтобы система автоматического регулирования тем хуже отрабатывала колебания управляющего и возмущающего воздействий, чем выше их частота, т. е. обладала свойством фильтра. При выполнении этого требования в случае возникновения автоколебаний в системе регулирования форма изменения регулируемой переменной будет близка к синусоидальной вне зависимости от формы изменения других переменных в той же системе, которая [c.114]

В рассматриваемом частном случае возмущающее воздействие, с которым приходится иметь дело и при активной, и при пассивной амортизации, изменяется во времени по гармоническому (синусоидальному) закону. Установившемуся гармоническому изменению силы Р t) соответствует передача фундаменту гармонической силы Рф (t), имеющей ту же частоту с этой же частотой совершает вынужденные гармонические колебания амортизированный объект. [c.272]

В гл. 1 уже обсуждались некоторые способы исследования динамических перемещений конструкции. Здесь сначала будет довольно подробно рассмотрена простейшая конструкция с демпфированием, а именно системы с одной степенью свободы, различными вариантами демпфирования и различными типами возмущающих воздействий. Поскольку демпфирование лишь изредка можно измерять непосредственно п оценивать его приходится по параметрам динамического отклика, определяемым в экспериментах (например, по динамическим перемещениям или ускорениям), то отсюда следует, что необходимо извлечь максимум информации из анализа динамических перемещений системы с одной степенью свободы с демпфированием. Полученные таким путем сведения можно с успехом применять для существенно более сложных систем. Кроме того, изучение простых гармонических колебаний при установившемся состоянии важно не только потому, что многие проблемы, возникающие [c.136]

Решение исходной системы уравнений неразрывности, движения и энергии можно получить методом разложения в ряд по малому параметру. Согласно теории пограничного слоя [41 ] уравнение нестационарного течения в пограничном слое можно разделить на уравнения для стационарного течения и нестационарного возмущающего воздействия. Для периодического возмущения, которое имеет место при гармоническом колебании пластины, решение уравнений динамического и температурного пограничных слоев можно представить в виде ряда [c.152]

Как записываются уравнения собственных колебаний гармонического осциллятора или точки 2. Каков вид уравнения колебательного движения точки с учетом сил сопротивления без воздействия вынуждающей силы при наличии возмущающей силы 3. В чем заключается явление резонанса и когда оно проявляется 4. Уравнения малых колебаний механической системы с одной степенью свободы и уравнения колебаний точки вдоль оси идентичны. Какая разница в интерпретации координат в этих случаях [c.156]

В качестве примера вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы при воздействии гармонической возмущающей силы рассмотрим балку с двумя присоединенными массами (фиг. ] 12). Предположим, что на первую массу действует периодическая возмущающая сила [c.276]

Первый, отрицательный член в формуле (П-12) выражает некоторое гармоническое колебание, происходящее с частотой (U1 (частота собственных колебаний звена), но с амплитудой, зависящей и от амплитуды Н возмущающего гармонического воздействия. Этот член не зависит от начальных условий, и так как этот компонент сопровождает вынужденные колебания при любых начальных условиях, то его можно назвать свободным сопровождающим колебанием . Последний компо- [c.78]

Третий невозможный эксперимент возвращает нас к знакомым ситуациям. Взгляните еще раз на рис. 4, б. Напомним, что штриховой линией здесь показан один период пульса автора этой книги. Если предположить, что длительность этого периода неограниченно возрастает, то это означает, что мы будем иметь дело не с периодическими, а с нестационарными колебаниями. Гармонические компоненты, показанные на рис. 4, по-прежнему будут присутствовать, но с одним важным отличием разность значений частот двух последовательных гармоник будет весьма малой. На самом деле нестационарный импульс есть сумма гармоник со всеми частотами, а не только гармоник с набором дискретных значений частоты. Применительно к изображенной на рис. 4.5 системе с вентилятором это означает следующее. Если бы мы знали колебательные процессы (скажем, изменения угла отклонения маятника), соответствующие синусоидальному возбуждению, при всех значениях частоты от нуля до бесконечности, то могли бы рассчитать колебания и при нестационарном возбуждении. Для этого мы представили бы возмущающее воздействие через его синусоидальные компоненты и затем синтезировали бы процесс вынужденных колебаний. Опять-таки подобный подход превосходен с точки зрения теории, однако не может быть реализован на практике. [c.134]

Уравнения, описывающие установившиеся гармонические колебания капельной невязкой жидкости на участке цилиндрического тракта, (2.3.15) и (2.3.16) связывают между собой амплитуды вариаций скорости и давления 5м (х, ю) и др (х, ю) в различных сечениях по его длине с амплитудами возмущающих воздействий на его границах 5уу и буг,-- При формировании математической модели гидравлического тракта, состоящего из ряда труб и других гидравлических элементов (насосов, регуляторов, местных сопротивлений и т. д.), удобно выделить отдельно столб жидкости на участке тракта. [c.123]

Амплитудой вынужденных колебаний определяются максимальные динамические напряжения, возникающие в упругих системах от воздействия на них гармонических возмущающих сил. В высшей степени важно заметить, что величина этих напряжений, как и амплитуды А, зависит не столько от величины возмущающей СИЛЫ, сколько от частоты ее изменений во времени. При одном и том же значении Н амплитуда и возникающие в системе напряжения могут значительно изменяться в зависимости от изменений частоты р. Для оценки этих изменений их сравнивают со статическим отклонением Д, системы при действии на нее силы Н [c.84]

Таким образом, если частота возмущающей нагрузки превосходит частоту основного тона, но совпадает с одной из более высоких собственных частот колебаний круговой трехслойной пластины, то наблюдается существенный рост амплитуды колебаний. Это может привести со временем к нежелательным последствиям при эксплуатации инженерных конструкций в условиях гармонических воздействий. [c.392]

Частота возмущающих гармонических вибраций не должна превышать 30 Гц. Допускаемые значения амплитуд вибраций для частот менее 30 Гц устанавливаются ГОСТ 8.050 — 73. При воздействии возмущающих вибраций с параметрами спектральных составляющих, выходящими за нормальные пределы, размах колебаний отсчетного индекса прибора и дополнительная погрешность средства измерения не должна превышать соответственно 0,2 деления шкалы и 0,2 допускаемой погрешности измерения. [c.464]

Гранулометрическая характеристика материала значительно влияет на точность дозирования. Поэтому при проектировании дозаторов должен быть выполнен анализ свойств материалов и питающих устройств. Неравномерность подачи материала определяется изменением выходного сечения бункера, обрушением материала, неравномерностью его подачи вибропитателем и т.д. Обычно изменения расхода материала за счет его обрушения носят нерегулярный характер. Воздействие возмущающих факторов на величину расхода может быть представлено в виде рядов гармонических колебаний. [c.263]

Система обладает избирательными (селективными) свойствами ответа на внешние гармонические воздействия При одной и той же возмущающей силе вызываемые ею колебания системы имеют различную амплитуду При значении ш = и,, которому соответствует минимальное значение подкоренного выражения, амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной Это резонанс Резонансную частоту и, получаем [c.219]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Настройки регулятора, обеспечивающие лучшую реакцию системы на ступенчатый входной сигнал, не всегда являются наилучшими для конкретного объекта регулирования. По своему характеру возмущающие воздействия могут представлять собой ступенчатое изменение, изменение с постоянной скоростью, незатухающие колебания, случайные отклс 1ения и оптимальные настройки регулятора в какой-то степени зависят от вида возмущений и частоты их поступления в систему. Если преобладают возмущения периодического типа, то коэффициент усиления регулятора должен выбираться таким образом, чтобы обеспечить достаточный запас по фазе (30°) или значение максимального модуля частотной характеристики, равное 1,5—2, а не минимум интеграла ошибки при ступенчатом возмущении. Оптимальные настройки регулятора, выбранные для ступенчатого или гармонического возмущения, существенно различаются, если постоянные времени объекта существенно различны. Например, если объект характеризуется постоянными времени 10, 5 и 0,5 сек, то при значении коэффициента усиления /(=0,5Л макс (оптимальное значение при ступенчатом возмущении, см. рис. 9-4) запас по фазе составляет только 16° и максимальный модуль замкнутой системы равен 4. Запас устойчивости по фазе, равный 30°, и значение максимального модуля замкнутой системы, равное 2, достигаются при /С=0,3/Смэкс- Отгюситель-но небольшие значения коэффициента усиления регулятора используются также в случае, когда имеет место высокий уровень шума на входе в регулятор. Это положение справедливо, например, для регулирования расхо- [c.242]

В соотношениях (3.3.1) время релаксации т входит как один из множителей безразмерного параметра сот, общий характер зависимости Е ж Е" от которого показан на рис. 3.3.1. Здесь со — частота колебаний возмущающей силы т — функция температуры [например, аррениусовского типа в соответствии с выражением (2.1.21)]. Произведение (от характеризует отношение периода внешнего гармонического нагружения 2я /со к времени т реакции материала на это нагружение. Если сот > 1, то реакция на внешнее воздействие не успевает проявляться (высокоэластическая деформация не развивается, материал находится как бы в застеклованном состоянии). Когда (ОТ 1, высокоэластическая деформация проявляется наиболее полно и протекает быстро. При соизмеримых значениях 1 и сот, т. е. (ОТ я 1, наблюдается переходная зона, в которой имеет [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...