Клапейрона энергии

Оказывается, для молекул газокинетическое сечение Q мало зависит от их энергии (при высоких температурах). В то же время чем больше размеры частиц, тем меньше их пробег. Кроме того, согласно уравнению Клапейрона [c.40]

В более общем случае давление и плотность считают связанными уравнением состояния Клапейрона. Появится новая неизвестная — температура Т, требующая для своего определения дополнительного уравнения. Этим уравнением является уравнение баланса энергии. [c.559]

Из данных, приведенных на фиг. 38 и 39, при помощи уравнения Клапейрона—Клаузиуса была вычислена теплота плавления, которую в интервале температур от 1,0 до 1,4°К можно представить в виде 0,021 7 кал моль. Зависимость теплоты плавления р, а также величин PAF и MJ от температуры приведена на фиг. 40. Разность энергий Af/ обращается в нуль при 1,72° К. Это—та температура, при которой прямая, проведенная из начала [c.819]

Идеальный газ — теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Различают классический л квантовый идеальный газ. Свойства классического идеального газа описываются законами классической физики — уравнением Клапейрона — Менделеева и его частными случаями законами Бойля — Мариетта и Гей-Люссака. Частицы классического идеального газа распределены по энергиям согласно распределению Больцмана. [c.201]

Как устанавливается в статистической физике, связь (3.29) между давлением Р и энергией Е существует не только в случае обычных (подчиняющихся уравнению Клапейрона—Менделеева и называемых классическими) одноатомных идеальных газов, но и в случае квантовых идеальных (нерелятивистских) как .бозе-, так и ферми-газов, когда кинетическая энергия частиц значительно меньше их собственной энергии тс (с — скорость света). Для релятивистского идеаль-шого квантового газа, когда кинетическая энергия его частиц сравнима или зна- [c.55]

Рекомендуем начать с теоремы Клапейрона, затем определить энергию, накапливаемую в элементе бруса [c.72]

Идеальные газы, по определению (см. соотношения 1.5 1.5а) подчиняются уравнению Клапейрона (ру = КТ). Идеальные газы подчиняются также и закону Джоуля, согласно которому внутренняя энергия идеальных газов есть функция только температуры [c.26]

Термодинамика — наука, изучающая самые разнообразные явления природы, сопровождающиеся передачей или превращениями энергии в различных физических, химических, механических и других процессах. Термодинамика как наука сложилась в середине XIX в., когда в связи с широким развитием и использованием тепловых машин возникла острая необходимость в изучении закономерностей превращения теплоты в работу, создании теории тепловых машин, используемой для проектирования двигателей внутреннего сгорания, паровых турбин, холодильных установок и т. д. Поэтому основное содержание термодинамики прошлого столетия — изучение свойств газов и паров, исследование циклов тепловых машин с точки зрения повышения их к. п. д. В силу этого основным методом термодинамики XIX в. был метод круговых процессов. С этим этапом развития термодинамики связаны прежде всего имена ее основателей С. Карно, Б. Клапейрона, Р. Майера, Д. Джоуля, В. Томсона (Кельвина), Р. Клаузиуса, Г. И. Гесса и др. [c.4]

Задаваясь совокупностью амплитуд которая, на наш взгляд, близка к первой собственной форме колебаний, мы находим по формуле (6.4.2) приближенное значение квадрата первой собственной частоты, представляющее собою верхнюю оценку. Заметим, что числитель в формуле (6.4.2) представляет собою удвоенную потенциальную энергию системы при перемещениях at, знаменатель же представляет удвоенную кинетическую энергию, вычисленную в предположении, что скорости равны перемещениям. Особенно простым становится применение этой формулы тогда, когда совокупность величин а,- представлена как совокупность перемещений от действующих на систему сил Q,. Тогда потенциальную энергию можно вычислить по теореме Клапейрона. Обозначая перемещение от сил Q, через Vs, перепишем формулу Рэлея следующим образом [c.185]

По теореме Клапейрона, изменение упругой энергии равно половине работы сил т на перемещении таким образом, [c.290]

Следовательно, удельная потенциальная энергия, накапливаемая в упругом теле, равна половине суммы произведений составляющих напряжений на соответствующие им составляющие деформации. Это соотношение называют формулой Клапейрона. [c.39]

Формулу Клапейрона можно выразить через одни составляющие напряжений или только через составляющие деформации. Подставляя в формулу (3.15) формулы закона Гука в форме (3.2), находим выражение удельной потенциальной энергии через напряжения [c.39]

Подставляя сюда выражение удельной потенциальной энергии из формулы Клапейрона (3.15), получаем [c.40]

Теорема Клапейрона, тесно примыкающая к использованным здесь понятиям энергии деформации и работы внешних сил, состоит в следующем. Для линейно-упругого тела при линейной зависимости деформаций от перемещений и их производных можно утверждать, что пропорциональному росту внешних нагрузок с коэффициентом пропорциональности X (Q = Р = соответствует пропорциональный рост перемещений, напряжений и деформаций [c.198]

Несимметричность кривой Г (s) относительно оси, параллельной оси ОТ, обусловливает несимметричность кривых Т (и) и Г (О- При этом, как это видно, например, из формулы Клапейрона—Клаузиуса, разность энтропии, энтальпии и внутренней энергии обеих равновесно-сосуществующих фаз в области критической точки пропорциональна разности объемов этих фаз, а следовательно, корню третьей степени из разности температур —Т. [c.430]

При податливом нагружении внешняя нагрузка не меняется с ростом перемещений точек ее приложения. Потенциальную энергию упругой деформации можно записать по теореме Клапейрона для обоих состояний в виде [c.51]

При вариации энергий в теореме Клапейрона следует брать пе возможные, а действительные отклонения системы от данного положения равновесия. При этом новое положение также является положением равновесия с новыми значениями перемещений и сил. Следовательно, здесь вариации усилий и перемещений зависят одна от другой. Они связаны в линейном теле законом Гука. [c.53]

Найдем правую часть уравнения (2.24) для идеального газа. Первое слагаемое в квадратных скобках равно нулю, так как внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема величина р(ди/дТ)р по уравнению Клапейрона pv — RT равна газовой постоянной Вместо уравнения (2.24) имеем, следовательно, известную формулу Майера [c.33]

Термодинамические процессы, протекающие в реальном газе. В инженерной практике, за исключением процессов, протекающих в компрессорах, мы встречаемся с четырьмя основными термодинамическими процессами, а именно изобарным, изохорным, изотермическим и адиабатным. Обычно при р реальные газы можно рассматривать как идеальные и для них уравнением состояния является уравнение Менделеева - Клапейрона (1.4). В этом случае связь между основными термодинамическими параметрами и работа расширения-сжатия рассчитываются по формулам, приведенным в предыдущем параграфе. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в термодинамическом процессе рассчитывается по нижеследующим формулам с учетом температурной зависимости теплоемкости [c.29]

При высоких давлениях или температурах, близких к критическим, газы не подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона внутренняя энергия и энтальпия, а следовательно, и теплоемкость зависят не только от температуры, но и от давления. Для реальных газов связь между основными параметрами состояния устанавливается уравнением Ван дер Ваальса, если можно пренебречь энергией ассоциации молекул. В тех случаях, когда энергией ассоциации молекул пренебречь нельзя, связь между р, v и Т можно найти из уравнения (1.19). Однако это уравнение пока не нашло практического применения из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому связь между р, v ч Т находят либо из соответствующих таблиц для данного газа, приведенных в теплотехнических справочниках, либо из эмпирических уравнений. [c.30]

Изменение внутренней энергии, теплоту процесса и работу рассчитывают так же, как и для реальных газов, не подчиняющихся уравнению Менделеева — Клапейрона. [c.41]

Обоснование сходимости процесса (3.15) может быть проведено следующим образом. На искомом решении ввиду отсутствия нагрузок на S энергия деформации тела V определяется работой сил только на части поверхности Z, и по формуле Клапейрона равна [c.75]

Газ называется совершенным, если давление р, плотность р и абсолютная температура Т удовлетворяют уравнению Клапейрона (9.2) или (9.3) и удельную внутреннюю энергию газа U можно представить в виде [c.148]

Поскольку уравнение Клапейрона использовано для определения идеально-газовой температурной шкалы, то, для того чтобы определить, является ли данный газ близким к идеальному, следует воспользоваться иным, не связанным с уравнением Клапейрона признаком идеального газа. Таким признаком является, например, установленная в гл. 2 независимость внутренней энергии идеального газа от объема (закон Джоуля). [c.65]

Иногда можно встретить в литературе такое доказательство независимости внутренней энергии идеального газа от объема (и соответственно энтальпии от давления) поскольку из уравнения Клапейрона [c.114]

С термодинамической точки зрения идеальным газом назы вается такой газ, который, во-первых, в точности подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева PV = R z и, во-вторых, внутренняя энергия которого есть функция только температуры U = U z). Отсюда ( - ) =0- Ура ение состояния [c.28]

Клапейрона—Менделеева термодинамика берет из опыта, а то положение, что внутренняя энергия идеального газа есть функция только температуры, доказывается теоретически, с помощью 2-го закона термодинамики, при условии что газ в точности подчиняется уравнению PV = R . Однако термодинамический метод не позво ет получить в явном виде без дальнейших предположений вид зависимости энергии от температуры. Если энергия идеального газа есть функция только температуры, то из уравнения (6,4) получим [c.28]

ЭТОМ, как это видно, например, из формулы Клапейрона—Клаузиуса, разность энтропии, энтальпии и внутренней энергии обеих равновесно сосуш,е-ствующих фаз в области критической точки пропорциональна разности объемов этих фаз, а следовательно, корню квадратному из разности температур Т — Т. [c.264]

Равенство (5.5) представляет собой теорему Клапейрона для любого упругого тела. Здесь W — упругий потенциал, который при изотермическом деформировании определяется свободной энергией F = и — TflS и представляет собой удельную работу деформации. [c.90]

Для создания дислокации должна быть затрачена некоторая работа, накапливаемая в виде упругой энергии дислокации. Наиболее простой способ подсчета этой анергии заключается в следующем. Предположим, что в теле сделан разрез и к поверхностям разреза прикладываются внешние силы, распределенные точно таким же образом, как распределяются напряжения на поверхности 2, когда дислокация уже создана. Работа этих сил на перемещении Ь по теореме Клапейрона, равна удвоенной энергии Дпсло-кацив. Таким образом, [c.463]

Равенство (9.26) выражает теорему Клапейрона для линейноупругого тела для линейно-упругого тела работа внешних сил на перемещениях их точек приложения равна удвоенной энергии упругой деформации. Для нелинейно-упругих тел со степенным законом связи между деформациями и напряжениями эта теорема допускает обобщения. [c.198]

Формула (У1.21) выражает теорему Клапейрона в положении статического равновесия потенциальная энергия деформации равна сумме половин произведений обобпденных сил на соответствующие им обобщенные перемещения. [c.210]

Равенство 28W° = б ° будет справедливо при одновременной вариации силы и перемещения, связанных между собой законом Гука. Действительно, в данном примере работа сплы па полном перемещении А ° = Ри. Энергия деформации на полных перемещениях, согласно теореме Клапейрона W° = /гРи, т. е. 2W° =А°. Работа силы па вариации перемещения равна 8А° = Р8и + и8Р = = 2РЬи (так как Р — ки и 8Р = к8и). Для энергии деформации на вариации перемещения получим [c.54]

Теперь обратимся к телу с трещиной. При данной системе внешних сил тело с трещиной находится в равновесии, и для него справедлива теорема Клапейрона, на основании которой энергию деформации можно записать через новерхпостпые усилия и перемещения в виде [c.54]

Нулевое значение потенциальной энергии давления недостижимо. Дгже для идеального газа, как видно из уравнения Клапейрона (2.2), оно могло бы быть достигнуто только при О К. Однако никаких осложнений в термодинамические расчеты это обстоятельство не вносит. Подобно другим функциям состояния, удельная потенциальная энергия давления встречается только при таких условиях, в которых приходится оперировать лишь изменениями ее. Что же касается вычисления ее значения, то в любом данном состоянии оно легко определяется произведением давления на удельный объем и выражается в СИ в Дж/кг. [c.198]

Из несимметричности кривой s(T) относительно оси, параллельной оси О—Т, вытекает, что несимметричными будут и кривые i(T) и и(Т). При этом, как это видно, например, из формулы Клапейрона — Клаузиуса, разность энтропии, энальпии и внутренней энергии обеих равновесно сосуществующих фаз в области критической точки пропорциональна разности объемов этих фаз, а следовательно, и разности температур Гк—Т. [c.233]

Между тем это доказательство иллюзорно. На самом деле независимость ц от у — это, как мы отмечали в гл. 2, самостоятельное, особое свойство идеального газа, никак не связанное с другим его свойством — тем, что идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона. В гл. 3 независимость внутренней энергии идеального газа от объема была использована для доказательства идентичности температурной шкалы идеального газа и абсолютной термодинамической шкалы Кельвина. Именно доказанность этой идентичности позволяет нам использовать уравнение Клапейрона в любых термодинамических расчетах. Таким образом, то обстоятельство, что (duldv) i =0, уже заложено в уравнение Клапейрона при произведенной в этом Уравнении замене идеально-газовой температуры абсолютной термодинамической температурой (см. 3-5), и, следовательно, приведенное выше доказательство лишь еще раз фиксирует этот заранее известный факт. [c.114]

Устойчивому состоянию системы при заданных Г и Р соответствует минимум Гиббса энергии систе.мы G. Из этою условия вытекают ур-ния равновесия, определяющие границы фаз на Д. с. Ур-ние фазового равновесия однокомпонентного вещества выражается равенством мольных энергий Гиббса этих фаз в дифференц. форме — это Клапейрона—Клаузиуса уравнение. Ур-ния равновесия мкогокомпонент1юй системы сводятся к равенству хим. потенциалов каждого компонента г во всех фазах / [c.610]

При равновесном течении термодинамич. и газодинамич. параметры определяются с привлечением соотношений термодинамики равновесных процессов. Так, концентрации реагирующих компонент в таких течениях определяются из закона действующих масс, энергия колебат. степеней свободы вычисляется по ф-ле Эйнштейна, парциальные давления конденсирующихся компонент — по Клапейрона — Клаузиуса уравнению, а скорости и темп-ра частиц, присутствующих в газе, принимаются равными скорости и темп-ре газа. [c.328]

Смотреть страницы где упоминается термин Клапейрона энергии : [c.83] [c.48] [c.410] [c.39] [c.48] [c.288] [c.667] [c.604] [c.236]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.20 ]

ПОИСК

Клапейрон

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...