Сфера медленное обтекание

Строгое аналитическое решение задачи о движении сферы в реальной (вязкой) жидкости было получено лишь применительно к условию Re 1, т.е. для весьма медленного обтекания жидкостью сферы малых размеров. Впервые эта задача была решена еще в 1851 г Стоксом, который ввел для анализа специальную функцию тока. Здесь будет представлен другой метод решения [26]. [c.191]

В двух статьях, опубликованных в 1845 и 1851 гг., Стокс впервые дал известное решение задачи о ползущем движении. В последней из них [Л. 1] он использовал приближенное уравнение (8-2), чтобы решить задачу об очень медленном обтекании неподвижного шара потоком жидкости И обращенную задачу о падении твердого шара в безграничной очень вязкой жидкости. Наряду с уравнением (8-2) полученное решение удовлетворяет уравнению неразрывности и обычному граничному условию относительная скорость на поверхности сферы обращается в нуль. Математические детали этой теории выходят за рамки настоящей книги (Л. 2, 5 ], однако основные ее результаты мы приведем. Они заключаются в следующем. [c.187]

Медленное обтекание сферы. Пусть твердая сфера радиуса а неподвижно расположена в равномерном установившемся потоке несжимаемой жидкости скорость потока направлена по отрицательной оси х. Если пренебречь квадратичными членами в уравнении движения, то функция тока должна удовлетворять (см. п. 19.61) уравнению [c.549]

Представленное на рис. 10.12, в распределение этого коэффициента соответствует обтеканию тела вращения с затупленной передней частью (рис. 10.39,а). Вдоль сферической затупленной поверхности коэффициент давления резко уменьшается. В окрестности сопряжения сферического носка с конусом происходит дальнейшее снижение этого коэффициента. Его минимальное значение достигается на расстоянии отточки О, равном примерно пяти радиусам сферы. Затем коэффициент давления медленно выравнивается до значения р на остром конусе и снова резко падает в точке К (в месте сопряжения с цилиндром). [c.514]

Следует заметить, что для сферы, совершающей медленные колебания ujL/Voo -<-< 1) относительно смещенного центра, решение систем дифференциальных уравнений для возмущений в фазе с углом атаки а и угловой скоростью а можно выразить через газодинамические функции стационарного обтекания и их производные [9]. Для параметров с индексом а решение в этом случае можно представить в следующем виде для скалярных величин / получим (f Р, р) [c.74]

Лесли [36] также исследовал медленное обтекание сферы, используя модель Олдройда [42] для описания неньютоновских свойств. Он получил также, что неньютоновский член пропорционален и . Обе модели в пределе очень малых скоростей сдвига обнаруживают ньютоновские свойства, и тогда справедлив закон Стокса. При экспериментальном изучении обтекания сферы неньютоновской жидкостью Слэттери и Берд [57] использовали эмпирические модели при корреляции экспериментальных данных для водного раствора карбоксиметилцеллюлозы. Требуется провести еще много исследований как экспериментальных, так и теоретических, пока будет возможен точный подход к течениям неньютоновских жидкостей в системах с частицами. [c.70]

В обзоре Дженсона [29] рассматриваются численные методы, используемые при исследовании обтекания сфер и круговых цилиндров в промежуточной области чисел Рейнольдса, от медленных до погранслойных течений. Он получил детальное решение задачи обтекания сфер при промежуточных числах Рейнольдса с использованием релаксационных методов. В его методе уравнения Навье — Стокса и неразрывности сводятся к одному нелинейному уравнению в частных производных, в котором функция [c.64]

Как и в случае течения в упакованных слоях, теоретическое рассмотрение процесса псевдоожижения при высоких числах Рейнольдса все еще оказывается невозможным. В задачах седиментации, конечно, высокие числа Рейнольдса при больших концентрациях частиц обычно не наблюдаются. Чтобы понять фундаментальные гидродинамические особенности псевдоожиженных систем, Фейон и Хаппель [28] изучали течение жидкости вокруг одиночной сферы, помещенной в круговом цилиндре. Они нашли, что в интервале чисел Рейнольдса, построенных по скорости набегания потока и диаметру сферы, от 0,1 до 40, падение давления, вызванное наличием сферы, и действующая на нее сила трения могут быть представлены полуэмпирическими выражениями, состоящими из двух членов. Первый из них связан с наличием цилиндрической стенки, ограничивающей поток, и может быть получен теоретически из уравнений медленного движения, в которых инерционными эффектами пренебрегается. Второй член, обусловленный инерционными эффектами, может быть получен из данных, относящихся к однородному обтеканию сферы неограниченной средой (см. уравнение (7.3.110)). [c.491]

Начиная с пятидесятых годов нашего столетия, в связи с появле-д ием возможности использования быстродействующих электронно-счет-лых машин, по-новому встал вопрос о строгих численных решениях уравнений Навье — Стокса В первую очередь были проведены численные расчеты стационарного и нестационарного обтекания кругового цилиндра, сферы и пластины. Вместе с тем были продолжены поиски аналитических решений линеаризованных уравнений Навье — Стокса, относящихся к так называемым медленным движениям вязкой жидкости. [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...