Толле метод

В более сложных случаях частоту определяют с помощью специальных методов, из которых наиболее эффективным является метод Толле (метод остатка). [c.399]

МАТРИЧНАЯ ФОРМА ТАБЛИЦ ТОЛЛЕ — МЕТОД НАЧАЛЬНЫ ПАРАМЕТРОВ. Начальными параметрами здесь будут угол поворота 01 и момент (внешний или инерционный) на одном из кон-1 цов вала. Матрица жесткости или податливости и матрица масш (моментов инерции) будут матрицами второго порядка. Чтобы строить эти матрицы, рассмотрим систему, состоящую из двух дисков с моментами инерции и /3, соединенных валом с податливостью (рис. 58). Концы вала — свободны. Матрица-столбец начальных параметров на правом конце ) (до перехода через диск 1 ) буди [c.240]

Одним из наиболее удобных методов расчета собственных частот неразветвленных систем является метод остатков (иногда он носит название метода Толле) [52]. Сущность этого метода проиллюстрируем на примере трехступенчатого редуктора, кинематическая и эквивалентная схемы которого показаны на рис. 2. 1 и 7. 5. [c.254]

Для простых разветвленных систем, например для показанной на рис. 7. 6, а упрощенной эквивалентной схемы комбайна КЦТ, можно предложить следующую методику определения собственных частот, построенную на основе метода Толле. [c.258]

Выше были приведены прямые методы определения параметров вынужденных колебаний многомассовых систем любой сложности, основанные на решении системы линейных алгебраических уравнений, в свою очередь, вытекающих из уравнений механики Лагранжа-Даламбера. Однако они не являются единственно возможными. Более 40 лет существуют и доныне применяются другие методы, основанные на геометрических построениях, простых табличных вычислениях или специальных алгоритмах, основанных на использовании цепных дробей [1], [4], [10], [11], [13]. Чтобы дать о них представление и сравнить их с прямыми методами, кратко приведем здесь один из наиболее простых табличных методов, предложенный в 1921 г. М. Толле [14]. [c.71]

Определение собственных чисел колебаний ведётся по методу Толле (см. гл. III, т. 1, кн. 2-я). [c.517]

Так как при отыскании собственной частоты системы методом Толле для каждого пробного значения ш. которым мы задаемся при расчете таблицы, нужно производить редукцию ответвления снова, то при большом числе масс следует [c.372]

При расчете вынужденных колебаний частота возбуждающего момента известна, и, следовательно, редуцирование ветвей разветвленной системы не приходится производить по несколько раз, как при расчете собственных частот методом Толле. [c.378]

Здесь О —амплитуда, полученная расчетом по методу Толле вперед (от первой массы к гг-А) (а,) — амплитуда из расчета назад (от п-й массы к первой) М — гармонический возбуждающий момент R — остаточный момент таблицы, просчитанный для частоты момеита AI. [c.378]

Формулы (81) выведены в предположении, что на систему действует только возбуждающий момент, т. е. без учета сил трения. Если расчет методом Толле производится при частоте, равной собственной частоте системы, то остаточный момент / = О и поэтому согласно формулам (81) при любом значении возбуждающего момеита амплитуда равна бесконечности. Так как при колебаниях всегда имеют место силы демпфирования, то в 10%-ном интервале между частотой возбуждения и резонансной частотой системы амплитуда, вычисленная по формулам (81), может значительно отличаться от действительной. Поэтому использование формул (81) ограничено следующим частотным интервалом [c.378]

Производим расчет таблицы по методу Толле вперед и назад при частоте ш = 1572. [c.380]

Для расчета напряжений пользуются таблицей метода Толле для частоты Момент сил упругости на участке г, z4-l [c.386]

Вслед за эти.м дается построение адиабаты в системе координат р — V методами Брауэра и Толле. Заметим, что учебник Саткевича явился первым, в котором говорилось о построении адиабаты по способу Толле. Затем рассматривается политропный процесс, который определяется как процесс [c.147]

Последние два параграфа имеют несколько другой характер. Цель, которую мы в них преследуем, состоит в том, чтобы получить мультипликативную асимптотику роста числа замкнутых орбит для топологически перемешивающих потоков Аносова и, следовательно, подобную асимптотику числа замкнутых геодезических на компактном римановом многообразии отрицательной секционной кривизны с помощью метода, предложенного Маргу-лисом. Мы достигнем этой цели, используя альтернативное описание меры максимальной энтропии, которое содержится в 20.5. В 20.6 мы получим нужную мультипликативную асимптотику аналогично тому, как это было сделано в диссертации Толла. Ни первоначальное доказательство Маргулиса, ни работа Толла ранее не публиковались. [c.616]

Обобщения метода Иоста — Кона (или Гельфанда — Левитана и Марченко) на случай связанных уравнений были даны Ньютоном и Иостом [657] и М. Г. Крейном [978] иа случай рассеяния частиц со спином 1/2 на потенциале тензорных сил — Ньютоном 1641], 3. С. Аграновичем и В. А. Марченко [943] (см. также 9 обзора Ньютона [646]) па случай уравнения Клейна — Гордона — Коринальдези [169] на случай уравнения Дирака — Пратсом и Толлом [695] на случай обоих указанных релятивистских уравнений — Верде [873] на случай связанных каналов — Коксом [183] и на случай сепарабельных потенциалов — Болстерли и Маккензи [88]. [c.577]

Нетрудно убедиться, что при п массах уравнение это будет степени 2 п—1) относительно/7, что дает п— положительных корней. В предыдущем 36 мы получили биквадратное уравнение при трех массах. Таким образом, определение периода колебаний вала с п массами сводится в конечном итоге к технике решения уравнения степени 2 ( —1), Этого можно избежать, применяя для решения метод Толле. Сущность метода заключается в следующем. [c.95]

Толли и Уитекер [1969], Мейттс ]. В обзоре йена [1969] описаны различные методы Монте-Карло и другие методы расчета течений разреженного газа, имеются также дополнительные ссылки. Обзор Халтона [1970] также посвящен методам Монте-Карло. [c.464]

Исследовались и другие пути. Несколько лет тому назад Толлей сравнивал каталитическое окисление ЗО в ЗОз на чистой стали, на стали, покрытой алюминием методом напыления и алюмйнизированной стали (получавшейся путем нанесения сплава алюминия с кадмием и последующего нагревания с целью испарения кадмия в результате на поверхности должен получиться сплав железа с алюминием). В случае применения последнего процесса получения алюминиевого покрытия скорость реакции окисления 30а в ЗОз была значительно ниже, чем на чистой стали это, несомненно, связано с низкой каталитической способностью окиси алюминия, образовывавшейся на поверхности металла. Хотя подобные эксперименты и не имели прямого отношения к котлам, работающим на нефти, они представляют некоторый практический интерес и для них однако на их основе нельзя сделать вывод, что покрытием железа алюминием или его сплавами можно полностью избежать каталитического действия [99]. [c.430]

Таким образом, мы получаем приведенную схему вала, заменяющую действительный вал при расчете на колебания (рис. 56). Именно такая схема была положена в основу вычисления кинетической и потенциальной энергии крутильных колебаний вала и вывода уравнений колебаний в прямой и обратной форме, приведенных в гл. II. В гл. IV изложены методы расчета собственных частот такой схемы. Это были методы приближенного решения системы однородных линейных уравнений специального типа. Существуют, однако, методы расчета собственных частот крутильных колебаний, не требующие ни вычисления кинетической и потенциальной энергии системы, ни предварительного составления уравнений. Эти методы являются самыми распространенными в расчетной гфактике. Из них мы рассмотрим только метод последовательных проб, известный под названием метода Толле, вместе с матричным оформлением этого метода. [c.236]

В основе метода Толле лежат рекуррентные формулы для амплитудных угловых отклонений маховых масс приведенного вала [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...