Условия равновесия параллельных

Условия равновесия параллельных сил 84, 102 [c.458]

Условия равновесия параллельных сил 161 [c.303]

За второе условие равновесия параллельных сил можно принять равенство нулю суммы моментов всех сил относительно какого угодно центра, лежащего в плоскости действия данных сил. Приняв за центры моментов точки опоры, можно написать [c.103]

Условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.46]

Итак, для плоской системы параллельных сил из (15) имеем следующие условия равновесия [c.48]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условий равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных [c.53]

В соответствии с гипотезой плоских сечений полагаем, что для однородного стержня все поперечные сечения при деформации перемещаются параллельно и, следовательно, в них действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению. Рассечем стержень плоскостью I—/ (рис. 91, а), перпендикулярной оси стержня. Из условия равновесия части стержня (рис. 91, б), принимая во внимание, что равнодействующая внутренних сил упругости N = Ра (где Р — площадь поперечного сечения), имеем Ра — Р = 0. Отсюда напряжение в поперечном сечении стержня при растяжении или сжатии [c.130]

Другая форма условий равновесия для параллельных сил, получающаяся из равенств (30), имеет вид [c.48]

Решение. Рассмотрим равновесие i ro крана. На кран действуют заданные силы Р и и реакции связей и Ng. Для этой системы параллельных сил составляем условия равновесия (33), принимая за центр моментов точку Л и проектируя силы на вертикальную ось. Получим [c.49]

И составляем условия равновесия (33) для действующих на балку параллельны сил [c.60]

Случай параллельных сил. В случае, когда все действующие на тело силы параллельны друг другу, можно выбрать координатные оси так, что ось z будет параллельна силам (рис. 96). Тогда проекции каждой из сил на оси х и I/ и их моменты относительно оси 2 будут равны нулю и система (51) даст три условия равновесия [c.80]

Решение. Рассматриваем равновесие плиты, которая является свободным телом, находящимся в равновесии под действием четырех параллельных сил Q,, 2. < з. где Р — сила тяжести. Составляем для этих сил условия равновесия (53), считая плиту горизонтальной и проводя оси так, как показано на рис. 97. Получим [c.81]

Рассмотрим условия равновесия треугольной призмы, показанной на рис. 279. Эта призма образована путем сечения элементарного параллелепипеда наклонной площадкой, которая, независимо от угла наклона а, остается параллельной одной из главных осей. В данном случае такой осью является главная ось у. [c.240]

К шару приложены три сходящиеся силы вес шара G, реакция N плоскости АВ и реакция f веревки DF. К этой системе сил применяем условие равновесия трех сходящихся сил, т. е. строим замкнутый треугольник этих сил. Для этого откладываем задаваемую силу G (рис. 26, в). Из конца Ь силы G следует провести прямую, параллельную линии действия, либо реакции Т, либо реакции JV. Проведем из конца Ь силы G прямую, параллельную реакции Т, тогда из начала а силы О должна быть проведена прямая, параллельная другой реакции N (рис. 26, в). Точка пересечения с проведенных прямых является третьей вершиной треугольника сил. Стороны треугольника должны иметь такое направление, чтобы все силы G, 7 и N были направлены в одну сторону по обходу контура треугольника. [c.18]

Каково условие равновесия трех параллельных сил, приложенных к твердому телу [c.38]

Условия и уравнения равновесия параллельных сил [c.114]

Для системы параллельных сил в пространстве имеются два условия равновесия сил [c.116]

В частном случае, если все силы плоской системы параллельны, то условия равновесия (20) таких сил выражаются не тремя, а двумя уравнениями [c.48]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил можно выразить и в другой форме [c.49]

В частном случае плоской системы параллельных векторов остаются лишь два условия равновесия [c.359]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Для определения искомых величин рассматриваем равновесие точки (узла) А. На узел действует активная сила Р и реакции Г,, п N тросов н стержня, образующие систему сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости. В таких случаях обычно пользуются тремя условиями равновесия в аналитической форме. Проводя ось Ах параллельно D , ось 4у —вдоль стержня и —по вертикали вверх, будем иметь (для вычисления проекций сил Г, и на оси хну находим сначала их проекции на прямую АЕ, лежащую в плоскости ху) [c.196]

Пара сил не имеет равнодействующей. Докажем это, исходя от противного пусть пара сил F, F ) имеет равнодействующую R, не параллельную силам пары (рис. 236). Тогда, прибавив к системе сил F, F ) силу R, противоположную равнодействующей R, мы получили бы систему трех сил F, F, R ), находящихся в равновесии. Но этого быть не может, так как линии действия сил F, F и R не проходят через одну точку и, следовательно, не выполняется необходимое условие равновесия. Точно так же можно показать, что [c.227]

Условия равновесия системы параллельных сил. Когда силы расположены в пространстве, то, направляя ось z параллельно силам, мы найдем, что для каждой из них будет [c.248]

Для плоской системы параллельных сил, направляя ось у параллельно силам, получим из (4) два условия равновесия [c.248]

К ней реакции опор и ЛГд. Составляя для полученной плоской-системы параллельных сил условия равновесия (9), будем иметь [c.249]

Пусть теперь та же балка покоится на трех опорах А, В и С (рис. 257, б). Тогда на нее будут действовать, кроме активных сил, три реакции связей N , N( . Но действующие силы образуют по-прежнему плоскую. систему параллельных сил следовательно условий равновесия останется два [c.249]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если все силы системы параллельны друг другу, то одно из трех уравнений становится следствием двух других. [c.84]

Выведем условия равновесия системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости. Построим систему прямоугольных координат, направив ось Oz параллельно линиям действия сил. В таком случае первое, второе и шестое из равенств (42) и (43) обращаются в тождество 0 = 0, остаются лишь третье, четвертое и пятое равенства [c.102]

Пример 4.10.2. Найти условие равновесия материальной точки, расположенной на конце невесомого абсолютно твердого горизонтального стержня длины I. Другим концом стержень прикреплен к вертикальной оси так, что может вращаться, оставаясь параллельным шероховатой горизонтальной плоскости (рис. 4.10.2). При этом материальная точка прижимается к плоскости силой Р. В соединении стержня с вертикальной осью возникают силы трения. [c.363]

Частный случай. Для плоской системы параллельных сил (рис. 47) одну из осей координат, например Оу, можно взять параллельной силам. Тогда алгебраическая сумма проекций сил на ось Оу превратится в алгебраическую сумму заданных сил. Каждая из сил будет проектироваться на ось Ох в точку и, следовательно, сумма проекций сил на ось Ох равняется нулю, даже если система сил и не находится в равновесии. Это условие равновесия выполняется тождественно и его надо отбросить. [c.44]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определенными. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически определенной задаче число неизвестных не должно быть больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не больше двух. [c.51]

Углы трения покоя и движения позволяют в очень простой геометрической форме представить взаимодействие сил, приложенных к ползуну, перемещающемуся о трением по направляющей. Рассмотрим условия равновесия ползуна /, движущегося с трением по направляющей 2 (рис. П.7) с постоянной скоростью и. На ползун действуют силы Fi и F . Сила Fi параллельная направляющей 2 и стремится перемещать ползун I вдоль направляющей 2. Сила F , перпендикулярпая направляющей, прижимает ползун 1 к направляющей 2. [c.219]

Следовательно, для любой п юской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил - не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больпш числа независимых условий равновесия, то такую задачу Т1ельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформатщй тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.54]

Если силы брать в умзанной этим уравнением последовательности, то векторы А 43 и А"12 окажутся направленными в плане сил по одной прямой. Из произвольного центра а (рис. 66, б) проводим вектор аЬ = из его конца вектор Ьс = и из конца последнего — вектор сЗ = Р3. Проведя через точки 3. а а прямые, параллельные соответственно осям у и х, получим в точке е пересечения этих прямых конец вектора Зе = У43 и начало вектора 43. Для нахождения конца вектора X и начала вектора Х12 обратимся к условиям равновесия сил для звена 2. К рассмотренным силам Рз, Р13 и моменту М2 пр исоединяем действующие со стороны звена 3 реактивную силу Р32, перпендикулярную к направляющей [c.90]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Число независимых перемещений, которые может иметь тело, называется числом степеней свободы тела. Свободное твердое тело, кроме трех поступательных перемещений, параллельных осям координат, может иметь еще три вращения вокруг тех же осей следовательно, оно имеет шесть независимых перемещений. Чтобы тело не двигалось поступательно параллельно какой-нибудь оси. необходимо, чтобы сумма проекций всех сил на эту ось равнялась нулю, а чтобы тело не вращалось около какой-ь ибудь оси. необходимо, чтобы сумма моментов всех сил относительно этой оси равнялась нулю. При равновесии тела действующие на него силы должны удовлетворять таким условиям, чтобы они не могли сообщить телу допускаемых связями движений поэтому число условий равновесия тела равно числу его степеней свободы. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...