Условия равновесия параллельных плоской системы сил

Если линии действия всех сил данной системы расположены в одной плоскости и параллельны между собой, то такая система называется плоской системой параллельных сил. Плоская система параллельных сил является частным случаем произвольной плоской системы сил. Поэтому к плоской системе параллельных сил можно применить условия равновесия произвольной плоской системы сил (см. 22) [c.96]

Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Случай параллельных сил. Для равновесия любой плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись условия [c.64]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определенными. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически определенной задаче число неизвестных не должно быть больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не больше двух. [c.51]

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил. Произвольную пространственную систему сил, как и плоскую, можно привести к какому-нибудь центру О и заменить одной результирующей силой Р и парой с моментом Мр [значения Я и Мр определяются равенствами (62) и (63)]. Рассуждая так же, как в начале 24, придем к заключению, что для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно было Л=0 и Мр= . Но векторы R и Л1л могут обратиться в нуль только тогда, когда равны нулю все их проекции на оси координат, т. е. когда = О и [c.117]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

Другая форма условий равновесия для плоской параллельной системы сил, получающаяся из равенств (5, 22), имеет вид [c.97]

Выведенные нами ранее условия равновесия для плоской и пространственной систем сходящихся сил, произвольной плоской системы сил и плоской системы параллельных сил также можно было бы получить, пользуясь условиями равновесия (2) произвольной пространственной системы сил. [c.187]

Рз, > Рп- Через произвольную точку О проведем ось Ох, перпендикулярную к данным силам, и ось Оу, параллельную этим силам. Как известно из 24, при равновесии плоской системы сил должны выполняться следующие три условия [c.117]

Рассмотрим, каким условиям должна удовлетворять плоская система параллельных сил, чтобы тело, к которому они приложены, было в равновесии. [c.50]

В предыдущих главах мы рассмотрели условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. В большинстве случаев, с которыми приходится иметь дело технику, расположение сил отвечает такому условию. В самом деле, хотя все инженерные сооружения фактически имеют три измерения, т е. являются системами пространственными, однако большинство из них по характеру действующих на них нагрузок и виду составных частей могут быть расчленены на плоскостные системы. У последних одно измерение невелико в сравнении с двумя другими, и действующие на них нагрузки расположены в плоскости системы или в плоскости, ей параллельной. В таких случаях и расчет сооружений производится по правилам расчета плоских систем, изложенным в предыдущих главах курса. [c.84]

Итак, для плоской системы параллельных сил из (15) имеем следующие условия равновесия [c.48]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условий равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных [c.53]

В частном случае, если все силы плоской системы параллельны, то условия равновесия (20) таких сил выражаются не тремя, а двумя уравнениями [c.48]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил можно выразить и в другой форме [c.49]

Для плоской системы параллельных сил, направляя ось у параллельно силам, получим из (4) два условия равновесия [c.248]

К ней реакции опор и ЛГд. Составляя для полученной плоской-системы параллельных сил условия равновесия (9), будем иметь [c.249]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если все силы системы параллельны друг другу, то одно из трех уравнений становится следствием двух других. [c.84]

Частный случай. Для плоской системы параллельных сил (рис. 47) одну из осей координат, например Оу, можно взять параллельной силам. Тогда алгебраическая сумма проекций сил на ось Оу превратится в алгебраическую сумму заданных сил. Каждая из сил будет проектироваться на ось Ох в точку и, следовательно, сумма проекций сил на ось Ох равняется нулю, даже если система сил и не находится в равновесии. Это условие равновесия выполняется тождественно и его надо отбросить. [c.44]

Для плоской системы параллельных аил (риа. 41) одну из осей координат, например Оу, можно выбрать параллельной силам. Тогда сумма проекций параллельных сил на эту ось превратится в алгебраическую суммы сил. Проекция каждой из сил на ось Ох равна нулю следовательно, сумма проекций сил на ось Ох равна нулю, даже если система сил не находится в равновесии. Это условие выполняется тождественно, и его следует отпросить. [c.45]

В частном случав плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условий равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости сил, быт равны нулю, т. е. [c.51]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.96]

Как формулируются условия равновесия плоской и пространственной системы параллельных сил [c.218]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил являются частным случаем условий равновесия, выведенных в этом параграфе. Если ось у расположить параллельно линиям действия системы параллельных сил, то уравнение равновесия = 0 обратится в тождество, а [c.43]

Применим условия равновесия плоской системы параллельных сил и составим два уравнения равновесия [c.44]

Давайте, говорил я, попробуем всю статику записать на одной странице. И далее, рассматривая различные системы сил (плоский пучок, параллельные силы, произвольную плоскую систему и т. д.), я выписывал, к каким простейшим механическим элементам приводится данная система и как записываются условия равновесия. Компактность таблицы Приведение и равновесие систем сил ободряюще действует даже на очень слабых студентов. [c.219]

Кроме плоской системы сходящихся и параллельных сил, в различных конструкциях и машинах действует система произвольно направленных сил, называемая плоской системой произвольных сил. Для анализа действия такой системы и определения условий ее равновесия при- [c.43]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил [c.36]

Система сил, приложенных к валу ЛВ, есть плоская система параллельных сил, условия равновесия которой записываются так [c.37]

Так как, далее, все силы параллельны оси у, то проекция каждой силы на эту ось равна модулю этой силы, взятому со знаком плюс или минус (в зависимости от направления силы), т. е. = = или У = — Поэтому условия равновесия плоской системы параллельных сил принимают вид [c.117]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если силы перпендикулярны к какой-либо оси (х), то уравнение 2Х = О превращается в тождество 0 = 0. Для определения неизвестных сил остается два уравнения равновесия, которые можно представить в двух формах. [c.51]

Условие оптимального распределения потоков воды в водосборном коллекторе с двусторонним отбором (или подводом) воды аналогично условию равновесия плоской системы параллельных сил в статике. [c.110]

В уравнениях для перемещений содержится шесть неизвестных величин Е , А, В, С, В. Для их определения имеем пять граничных условий плюс два уравнения равновесия (плоская система параллельных сил). [c.535]

Частным случаем плоской системы сил является система схо дящихся спл, расположенных в одной плоскости правила сложе пня и условия равновесия сходящейся системы сил изложены в предыдущем параграфе. Прежде чем приступить в гл. III к изучению общего случая плоской системы сил, т. е. сил, как угодно расположенных в плоскости, рассмотрим еще один частный случай плоской системы сил — систему двух параллельных сил. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...