Параллельные силы. Пары сил

Таким образом, пара сил (F,, F ) эквивалентна такой же паре сил (F, F l), но лежащей в другой, параллельной плоскости. Пару сил, не изменяя ее действия па твердое те.ю, можно перенести из одной плоскости в другую, параллельную ей. [c.34]

Итак, балка находится в равновесии под действием системы параллельных сил (пару сил можно, не нарушая равновесия балки, повернуть так, чтобы силы, входящие в ее состав, были направлены вертикально), в число которых входят две неизвестные по модулю силы Рд и д. Следовательно, задача является статически определенной. [c.47]

Пара сил. Парой сил называется совокупность двух численно равных параллельных сил, направленных в разные стороны. Расстояние h между линиями действия сил пары называется ее плечо.м (фиг. 13). Пару нельзя заменить (а следовательно, и уравновесить) одной силой. [c.364]

Котельников показал, что система сил неевклидова пространства, находящихся в одной плоскости, всегда эквивалентна одной силе. При этом в пространстве Римана всегда получается обычная сила, а в пространстве Лобачевского в случае сложения сил, направленных по параллельным или расходящимся прямым, может получиться сила, направленная по прямой, касающейся абсолюта , или по идеальной прямой. Поэтому в пространстве Римана не существует аналогов пар сил в евклидовом пространстве, а в пространстве Лобачевского имеются два вида аналогов пар сил пары сил, эквивалентные силе, направленной по прямой, касающейся с абсолютом, и пары сил, эквивалентные силе, направленной по идеальной прямой. [c.345]

Параллельные силы. Пары сил [c.13]

СЛОЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. ПАРА СИЛ [c.20]

Пара сил. Система, состоящая из двух параллельных сил, равных по величине, не лежащих на одной прямой и направленных в противоположные стороны, называется парой сил. Пара сил обладает всеми свойствами пары скользящих векторов. Момент т пары сил является свободным вектором, координаты которого определяются при помощи векторного произведения (рис. 96) [c.127]

Плоская система параллельных сил. Пары сил [c.21]

Со схемы механизма переносим на план скоростей параллельно самим себе силы в одноименные точки плана. Предварительно момент представляем D виде пары сил Я" и Р , приложенных в точках В и С, с плечом пары, равным модуль этих сил будет равен [c.121]

Г. Как известно из теоретической механики, в общем случае все силы инерции звена ВС (рис. 12.1), совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены к силе инерции Fa, приложенной в центре масс S звена, и к паре сил инерции, момент которой равен М . [c.238]

Парой сил называют систему двух равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны (рис. 24). [c.30]

Пусть на твердое тело действует пара сил (f,, с алгебраическим моментом М (рис. 27). Перенесем силу в точку Oi, а силу F2 — в точку О2, проведем через точки О, и О2 две любые параллельные прямые, пересекающие линии действия сил пары и лежащие, следовательно, в плоскости действия заданной парь сил. Соединив прямой точки О, и О2, разложим силы F, в точке О, и Fj в точке О2 по правилу параллелограмма, как указано на рис. 27. Тогда [c.32]

ТЕОРЕМА О ПЕРЕНОСЕ ПАРЫ СИЛ В ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛОСКОСТЬ [c.33]

Действие пары сил па твердое тело не изменяется от переноса этой пары сил в параллельную плоскость (рис. 28J. [c.33]

Так же складываются пары сил, расположенные в параллельных плоскостях, так как их предварительно можно перенести в одну плоскость. [c.38]

Пример 2. Пары сил с моментами М, = 10 Н м и Л/2 = 6Н м противоположного направления вращения находятся в параллельных плоскостях. Пара, имеющая момент Мз = ЗН м, расположена в перпендикулярной плоскости (рис. 32), Определить момент эквивалентной пары сил. [c.38]

Решение. Сложим сначала алгебраически моменты пар сил, расположенных в параллельных плоскостях. Получим пару сил с моментом М,2 = Л/,— [c.38]

Пример 2. Стержневая система (рис. 96), расположенная в вертикальной плоскости, находится в равновесии под действием двух пар сил с моментами Л/, и М,. Стержни и BD параллельны. Стержень ВС составляет с ними угол а. [c.390]

Правило Жуковского если быстровращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причем так, чтобы после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имели одинаковое направление. [c.514]

D, Е на их линиях действия. При этом в силу произвольности в выборе точек D, Е и направлений прямых AD и BE пара Р может оказаться расположенной в плоскости ее действия где угодно (в полол<ение, при котором силы Р и Р параллельны F, пару можно привести, проделав указанное преобразование дважды). [c.35]

ГЛАВА III. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ 13. Сложение двух параллельных сил [c.38]

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил Р и Р, называется парой сил. Плоскость, в которой находятся линии действия сил Р и Р, называется плоскостью действия пары сил (рис. 55). [c.39]

Возьмем в плоскости II отрезок D, равный и параллельный отрезку АВ. К концам этого отрезка приложим по две взаимно уравновешивающиеся силы, равные по модулю и параллельные силам пары Р, Р [c.42]

Полученный результат справедлив для общего случая пространственной системы параллельных сил (2 ф О, А ф 0). Случай неперпендикулярно-сти главного вектора и главного момента сил, следовательно, исключается. Из общей теории приведе-пня произвольной пространственной системы сил известно, что в случае пе-перпендикулярности главного вектора и главного момента система сил приводится к динаме. Отсюда можно сделать вывод пространственную систему параллельных сил нельзя привести к динаме, а моото привести к равнодействуюш,ей силе, паре сил или она будет находиться в равновесии. [c.86]

Мы ограничимся рассмотрением случаев, когда звено совершает плоскопараллельное движение и имеет плоскость материальной симметрии, параллельную плоскости его движения. При этом точкой приведения сил инерции авена целесообразно брать его центр масс (рис. 45), так как упрощается выражение момента инерционной пары сил — главного момента сил инерции, что то же, инерционного момента. Он оказывается равным М = -1 г, (9.2) [c.78]

В качестве примера рычажного механизма проведем снловой расчет кулисно-рычажного механизма с равномерно вращаюш,имся начальным звеном /, показанного на рис. 13.14, Найти реакции в кинематических парах от силы F5, приложенной в точке 5., звена 5, силы Fi, приложенной в точке S4 звена 4, силы F-j, приложенной в точке 5з звена 3, и пары сил с моментом М3, приложенной к тому же звену. Сила Fg образует с направлением BD угол а. Сила F параллельна оси X — X, а сила F перпендикулярна к ней. Линия действия т — т уравновешивающей силы лярио к его оси. [c.263]

Учет сил инерции звеньев механизма при различных видах движения. Все силы инерции звена АВ (рис. 4.13), совершающего плос-конарал.пельное двпл- с 1ие и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть приведены к глав1Ю.му вектору сил инерции / приложенному в центре масс звена, и главному моменту пары сил инерции Мц. [c.139]

Для доказательства этой теоремы к паре сил (Fj, Fj) в точках и Д,, где перпендикуляры, опущенные из точек А п В плоскости /7], пересекаются параллельной ей плоскостью Я2, приложим две системы сил F, F [) и F 2, F l), каждая из которых эквивалентна нулю, т, е. [c.33]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Рассмотрим случай, когда пары сил не лежат в одной или параллельных плоскостях, а расположены в пересекающихся ПJЮ кo тяx. Докажем, что две пары сил, действующие на одно и то же тело и лежащие в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный йомент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил. [c.36]

Пусть имеюгся две пары сил (f l, F ) и ( 2, F 2) (рис. 31), ле-жаи1ие в пересекающихся плоскостях. Эги пары сил можно получить из пар сил, как угодно расположенных в пересекающихся плоскостях, путем параллельного псрспоса, поворота в плоскости действия и одновременного изменения плеч и сил пар. Сложим силы в гочках А ц В ио правилу параллелограмма. После сложения получим две силы R и R [c.37]

Таким образом, чтобы сложить две пары сил, лежащие в пересекающихся плоскостях, надо сложить их векторные мометы по правилу параллелограмма в какой-либо точке тела, например в точке В (рис. 31). Сложение пар сил, лежащих в одной плоскосги или параллельных плоскостях, есгь частный случай Jюжeния пар сил в пересекающихся плоскостях, так как в тгом случае их векторные моменты параллельны и, следовал ельно, векторное сложение перейдет в алгебраическое. [c.37]

Активные силы, действуюище на катки в виде колес (рис. 66), кроме силы тяжести Р обычно состоят из силы Q, приложенной к центру колеса параллельно общей касательной в ючке А, и пары сил с моментом L, стремящейся катить KOJ[e o, называемое в этом случае ведомо-ведущим. Если L = 0, а то колесо называют ведомым , если а 0 = 0, [c.73]

Пример 2. К балке AS. один конец которой заделан в сечении /(, в точке в нриложена вертикальная сила Р (рис. 81, й). К балке АВ в сечении ( под прямым углом жеспко прикреплена балка D. В концевом сечении балки D в плоскости, параллельной координатной нлоекосги действует пара сил с моментом [c.84]

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело (рис. 32, а). Система сил f, F, образующих пару, очевидно, не находится в равновесии (эти силы не направлены вдоль одной прямой). В то же время пара сил не имеет равнодействующей, поскольку, как будет доказано, рав-нодействующая любой системы сил равна ее главному вектору 7 , т. е. сумме этих сил, а для пары l =F- -F —О. Поэтому свойства пары сил, как особой меры механического взаимодействия тел, должны быть рассмотрены отдельно. [c.33]

Если принять, что действие пары сил на твердое тело (ее вращательный эффект) полностью определяется значением суммы моментов сил пары относительно любого центра О, то из формулы (15) следует, что две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквивалентны, т. е. оказывают на тело одинаковое механическое действие. Иначе это означает, что две пары сил, независимо от того, где камедая из них расположена в данной плоскости (или в параллельных плоскостях) и чему равны в отдельности модули их сил и их плечи, если их моменты имеют одно и то же значение т, булут эквивалентны. Так как выбор центра О произволен, то вектор т можно считать приложенным в любой точке, т. е. это вектор свободн)ый. [c.34]

Рассмотрим действующую на твердое тело пару сил F, F. Проведем в плоскости действия этой пары через произвольные точки D и Е две параллельные прямые до пересечения их с линиями действия сил F, F в точках и 5 (рис. 34) и приложим силы F, F в этих точках (первоначально F и F могли быть приложены в любых других точках на их линиях действия). Разложим теперь силу F по аправленням Л5 и В па силы Q и Р, а силу F — по направлениям ВА и AD на силы Q и Р. Очевидно при этом, что Р =—Р, а Q =—Q. Силы Q и Q, как уравновешенные, можно отфисить. В ре- 4 зультате пара сил F, F будет заменена парой Р,Р с другим плечом [c.35]

Чтобы доказать это, разложим вектор Mq на составляющие направленную вдоль и Mj, перпендикулярную R (рис. 94). При этом Mi=Mq os а, М = = Мо sin а, где а — угол между векторами Мд и R. Пару, изображаемую вектором Л1а(Л12 Ц/ ), и силу R можно, как в случае, показанном на рис. 91, заменить одной силой R, приложенной в точке О. Тогда данная система сил заменится силой Л = н парой с моментом Mi, параллельным / , причем вектор Wi, как свободный, можно тоже приложить в точке О. В результате действительно получится динамический винт, но с осью, проходящей через точку О, [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...