Условия равновесия пространственной системы параллельных Условия равновесия плоской системы сил

Как формулируются условия равновесия плоской и пространственной системы параллельных сил [c.218]

Выведенные нами ранее условия равновесия для плоской и пространственной систем сходящихся сил, произвольной плоской системы сил и плоской системы параллельных сил также можно было бы получить, пользуясь условиями равновесия (2) произвольной пространственной системы сил. [c.187]

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил. Произвольную пространственную систему сил, как и плоскую, можно привести к какому-нибудь центру О и заменить одной результирующей силой Р и парой с моментом Мр [значения Я и Мр определяются равенствами (62) и (63)]. Рассуждая так же, как в начале 24, придем к заключению, что для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно было Л=0 и Мр= . Но векторы R и Л1л могут обратиться в нуль только тогда, когда равны нулю все их проекции на оси координат, т. е. когда = О и [c.117]

В предыдущих главах мы рассмотрели условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. В большинстве случаев, с которыми приходится иметь дело технику, расположение сил отвечает такому условию. В самом деле, хотя все инженерные сооружения фактически имеют три измерения, т е. являются системами пространственными, однако большинство из них по характеру действующих на них нагрузок и виду составных частей могут быть расчленены на плоскостные системы. У последних одно измерение невелико в сравнении с двумя другими, и действующие на них нагрузки расположены в плоскости системы или в плоскости, ей параллельной. В таких случаях и расчет сооружений производится по правилам расчета плоских систем, изложенным в предыдущих главах курса. [c.84]

Понятие центра тяжести тела, системы тел, впервые появившиеся в работах Архимеда, до сих пор является одним из важнейших в классической механике. Эта точка, именуемая еш,е центром масс, инерции, параллельных сил (тяжести, веса, инерции), суш,ественно характеризует движение и равновесие тел. Поэтому ее определению, вычислению посвяш,ены многие сочинения античных и средневековых ученых. В их числе и Книга о весах мудрости , которая содержит не только результаты самого ал-Хазини, но и трактаты ал-Кухи, Пбн ал-Хайсама и ал-Асфизари. Классические результаты Архимеда для плоских тел здесь распространяются на пространственные тела и системы тел. Причиной существования силы тяжести тела, как и у Аристотеля, является стремление тела к своему естественному месту , которое называется центром Мира . Рассматривая различные случаи расположения центра тяжести тяжелой балки, системы шаров, авторы получают соответствующие условия равновесия и впервые обсуждают свойства устойчивости и неустойчивости равновесия. Ал-Хазини рассматривает три вида равновесия безразличное (ось вращения балки проходит через центр тяжести системы), устойчивое (центр тяжести системы ниже опоры — оси вращения), неустойчивое (центр тяжести системы выше опоры — оси вращения балки). [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...