Условия равновесия параллельных произвольной системы сил

Пользуясь условиями равновесия (2) произвольной пространственной системы сил, можно найти условия равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.187]

Выведенные нами ранее условия равновесия для плоской и пространственной систем сходящихся сил, произвольной плоской системы сил и плоской системы параллельных сил также можно было бы получить, пользуясь условиями равновесия (2) произвольной пространственной системы сил. [c.187]

Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Случай параллельных сил. Для равновесия любой плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись условия [c.64]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

Если линии действия всех сил данной системы расположены в одной плоскости и параллельны между собой, то такая система называется плоской системой параллельных сил. Плоская система параллельных сил является частным случаем произвольной плоской системы сил. Поэтому к плоской системе параллельных сил можно применить условия равновесия произвольной плоской системы сил (см. 22) [c.96]

Я X Ау,) = 0. Векторное произведение двух векторов равно нулю или когда один из сомножителей равен нулю или когда векторы сомножителей параллельны. Если А = О, то Ад = —Ay = О и имеем равновесие, так как отсутствуют действующие силы. Если г = О, то это означает (рис. 26, б), что точка А совпадает с точкой О, а тогда обе силы, согласно второй аксиоме, находятся в равновесии. Наконец, если г IIА , то это условие, учитывая, что г — ограниченная величина, может выполняться только тогда, когда силы Д и Лд расположены на одной прямой. Снова имеем равновесие. Теорема доказана., , Итак, мы получили необходимое и достаточ-. ное условие равновесия произвольной системы J сил в виде двух векторных равенств [c.34]

Давайте, говорил я, попробуем всю статику записать на одной странице. И далее, рассматривая различные системы сил (плоский пучок, параллельные силы, произвольную плоскую систему и т. д.), я выписывал, к каким простейшим механическим элементам приводится данная система и как записываются условия равновесия. Компактность таблицы Приведение и равновесие систем сил ободряюще действует даже на очень слабых студентов. [c.219]

Кроме плоской системы сходящихся и параллельных сил, в различных конструкциях и машинах действует система произвольно направленных сил, называемая плоской системой произвольных сил. Для анализа действия такой системы и определения условий ее равновесия при- [c.43]

Рз, > Рп- Через произвольную точку О проведем ось Ох, перпендикулярную к данным силам, и ось Оу, параллельную этим силам. Как известно из 24, при равновесии плоской системы сил должны выполняться следующие три условия [c.117]

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил. Произвольную пространственную систему сил, как и плоскую, можно привести к какому-нибудь центру О и заменить одной результирующей силой Р и парой с моментом Мр [значения Я и Мр определяются равенствами (62) и (63)]. Рассуждая так же, как в начале 24, придем к заключению, что для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно было Л=0 и Мр= . Но векторы R и Л1л могут обратиться в нуль только тогда, когда равны нулю все их проекции на оси координат, т. е. когда = О и [c.117]

В некоторых случаях может существовать особый тип изгиба оболочек, при котором никакого растяжения не происходит вовсе. Так, например, цилиндрическая оболочка (с открытыми обоими концами цилиндра) может быть деформирована без растяжения, если все образующие цилиндра остаются при изгибе параллельными друг другу (т. е. оболочка как бы вдавливается по какой-нибудь из образующих). Такие деформации без растяжения геометрически возможны, если оболочка имеет свободные края (т. е. не замкнута) или же если оболочка замкнута, но её кривизна в разных местах имеет разный знак. Например, замкнутая сферическая оболочка не может быть изогнута без растяжения если же в ней прорезано отверстие (причём его края не закреплены), то такие деформации становятся возможными. Поскольку энергия чистого изгиба мала по сравнению с энергией растяжения, то ясно, что если данная оболочка допускает деформации без растяжения, то именно такие деформации и будут, вообще говоря, реально осуществляться при воздействии на неё произвольных внешних сил. Требование отсутствия растяжения при изгибе накладывает существенные ограничения на возможные смещения и . Эти условия являются чисто геометрическими и могут быть выражены в виде дифференциальных уравнений, которые должны содержаться в полной системе уравнений равновесия для таких деформаций. Мы не будем здесь останавливаться на этом вопросе. [c.707]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

В нервом следствии теоремы X дается метод нахождения условия равновесия четырех параллельных сил К, Ь, М, N. Суть метода Вариньона состоит в следующем. Даны грузы К, Ь, М, ТУ и их линии действия СК, ОЬ, РМ, QN через точки С, В, Р, Q надо протянуть абсолютно нерастяжимую нить АС... В я считать, что будет иметь место равновесие такой системы. Из произвольной точки 5 плоскости (все силы расположены в одной плоскости, а так как это силы веса, они нараллельны) проводятся лучи ЗЕ, ЗР, ЗС, ЗН, ЗК параллельно сторонам веревочного многоугольника АС, СП, ОР, PQ, QB соответственно. На прямой OJ, параллельной заданным силам (веса), эти лучи отрежут куски ЕЕ, ЕС, СН, НК. Равновесие будет иметь место тогда и только тогда (по теореме X), когда заданные силы пропорциональны отрезкам ЕЕ, ЕС, СН, НК соответственно. [c.182]

Если неуравновешенные массы расположены в параллельных плоскостях (рис. 29.7, а), то условия (29.4) реализуются следующим образом. Выберем произвольную плоскость / и перенесем туда силы инерции вращающихся масс. Для равновесия системы при переносе сил ее необходимо приложить моменты Л4 = Eиi/i Дополнительные моменты создаются парами сил Еип и Еигп при условии Рш — Рт . Сила Еи1 располагается в плоскости //, положение которой выбирается произвольно. Если расстояние между плоскостями /—// равно Ь, то дополнительные силы опреде-ляются из условия [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...