Прямоугольные треугольники — Реше

С помощью прямоугольного треугольника можно решать задачу на построение на эпюре проекции отрезка наперед заданной длины. [c.43]

На рис. 255 показано определение действительной величины [АВ] путем построения АА В Во. На этом же чертеже приведен второй вариант решения задачи построение АА"В"Ао на базе фронтальной проекции отрезка. С помощью прямоугольного треугольника можно решать задачу по построению на эпюре проекции отрезка наперед заданной длины. [c.182]

Решим эту задачу на чертеже (рис. 40). Принимая плоскость Q, согласно описанной схеме, за горизонтальную плоскость проекций Н, на горизонтальной проекции отрезка как на катете строим прямоугольный треугольник. Вторым катетом является разность удалений концов отрезка от горизонтальной плоскости проекций. Эта разность на чертеже определяется величиной Zg— [c.37]

Расстояние от точки до прямой определяется длиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Если прямая является линией уровня, то задача решается просто. Например, для определения расстояния от точки А А Л2) до прямой h huh (рис. 63) опускается перпендикуляр из точки А на горизонталь h и определяется длина перпендикуляра АВ способом прямоугольного треугольника. [c.48]

Чтобы вычислить расстояние s, определяющее положение ползуна на оси СХ, достаточно решить прямоугольные треугольники СВ В и С В С, имеющие общую сторону B =k, и треугольник В О В". В треугольнике СВВ гипотенуза СВ = Ь я катет В В = е + а os ф. [c.74]

Определив положение точки С относительно точки О" и углы tj) и е, тем самым мы нашли и положение шатуна ВС и, следовательно, решили задачу о положении звеньев механизма. Напомним, что для этого достаточно было решить три прямоугольных треугольника. [c.75]

Изменим выбранные аппроксимирующие функции так, чтобы выполнялись условия полноты (решаем систему относительно —Vi,g)- При этом нарушится совместность (в узлах совместность сохранится). Однако требуемое в теореме о сходимости условие 3 будет выполнено при ti=. Для удобства приведенные построения выполняются для равнобедренного прямоугольного треугольника До (рис. 1.5). Аппроксимирующие функции на До имеют вид [c.21]

В процессе разметки разметчикам часто приходится производить различные графические построения и расчеты, делить отрезки на равные части, делить окружности, определять длину хорд, решать прямоугольные треугольники и т. д. [c.70]

В связи с решением подобных задач методом проекций необходимо отметить следующее. Применяя метод проекций к определению равнодействующей любого числа сходящихся сил, наиболее удобно использовать обычную прямоугольную систему координатных осей. При этом найденные проекции равнодействующей и искомая равнодействующая образуют прямоугольный треугольник, решая который легко определить модуль и направление равнодействующей. [c.54]

При выполнении разметочных операций, связанных с графическими построениями в производственных условиях, исполнителям приходится производить математические подсчеты. Так, разметчики очень часто вынуждены вычислять длину хорд, делящих окружности на равные части или же соответствующих заданным центральным углам, делить отрезки на равные части, решать прямоугольные треугольники, находить тригонометрические функции, определять координаты точек линий пересечения различных тел на развертках их поверхностей и делать ряд других расчетов. [c.267]

Какие задачи и каким образом можно решить способом прямоугольного треугольника [c.56]

Для этого возьмем какой-либо частный случай. Даны основные размеры детали, необходимые для построения ее бокового вида. Верхнее и нижнее основания представляют собой окружности. Разбиваем всю боковую поверхность фигуры на треугольники, для чего окружности оснований делим на равное одинаковое число частей и, соединяя их попарно и по диагонали, получаем ряд треугольников. Задача решается нахождением истинных длин сторон треугольников и их построением в одной плоскости. После получения ряда точек последние соединяются характерной для заданной развертки кривой. Для нахождения истинных длин сторон треугольников пользуются правилом начертательной геометрии, заключающимся в том, что длина прямой определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, построенного на катетах, из которых один — горизонтальная проекция, а второй — расстояние от вершины треугольника до основания фигуры. [c.35]

Если решить прямоугольный треугольник pJj bj и косоугольный треугольник р е относительно искомых функций скоростей, [c.90]

Счетно-решающие устройства. При разметке приходится производить разнообразные математические подсчеты вычислять длины хорд, соответствующих заданным центральным углам, делить окружности на разное число частей, решать прямоугольные треугольники, находить тригонометрические функции, определять координаты точек линии пересечения различных поверхностей и т. д. Применение счетно-решающих устройств повышает Эффективность и качество работ. [c.143]

III и IV, которые дают значения тангенсов и синусов различных углов. В большинстве случаев авиационной практики приходится решать прямоугольные треугольники, определяя неизвестные элементы их, например, задачи такого типа высота полета почти всегда известна с достаточной точностью вторая известная величина— второй катет или один из углов неизвестной величиной бывает соответственно угол или второй катет. Эти задачи встречаются при расчете угла прицеливания. [c.18]

Если на ортогональном чертеже направление аксонометрического проецирования задано проекциями, можно построить проекции треугольника следов прямоугольной аксонометрической системы, определяемой заданным направлением. И, наоборот, при заданных на ортогональном чертеже проекциях треугольника следов некоторой аксонометрической плоскости можно построить проекции направления проецирования на эту аксонометрическую плоскость. Такие построения позволяют решать позиционные и метрические задачи, переходя от ортогонального чертежа к аксонометрическому, и наоборот. [c.315]

Задача может быть также приближенно решена и в том случае, когда равнобедренный треугольник не прямоугольный и сила W направлена параллельно основанию. [c.282]

Сам Сен-Венан решил и подробно исследовал (составляя таблицы и графики) задачу кручения для большего числа сечений различного вида, представляющих интерес для техники. Для многих сечений (эллипс, равносторонний треугольник и др.) он получил решение при помощи чрезвычайно простых средств. Для случая прямоугольного сечения он дал решение при помощи хорошо сходящихся рядов. [c.504]

В работе [11 ] приведено общее решение вопроса о напряжениях в изгибаемой в своей плоскости пластине (балке прямоугольного сечения) с эллиптическим, треугольным или квадратным отверстием со скругленными определенным радиусом углами (в указанной работе решена задача распределения напряжений в балке с отверстием в виде криволинейного треугольника и квадрата здесь будет рассмотрен только частный случай, когда стороны этих криволинейных фигур с достаточной степенью точности можно считать прямолинейными). Хорошее совпадение результатов этой работы с экспериментом подтверждается опытными данными [47]. [c.1098]

Решая прямоугольный сферический треугольник найдем [c.36]

Эту задачу можно решить и при помощи мгновенного центра С1соростей. Для нахождения мгновенного центра скоростей стержня АВ восставим перпендикуляры к скоростям точек А и В (рис. г). Пересечение этих прямьпс определяет положение мгновенного центра скоростей Р. В прямоугольном треугольнике АВР известны сторона АВ и два прилегающих угла ВАР = 60" , АВР = 30°. Находим [c.380]

Четырехчленное векторное уравнение типа ас — ав -+ асд + йся может быть решено последовательно сначала уравнение асв = асв + всв, а затем ас = ав + Первое из этих уравнений может быть решено как прямоугольный треугольник с катетами асв и а св и искомой гипотенузой ( св =У ( ЬвУ Второе решается обычным путем по [c.28]

Прямоугольные координаты — см. Коир динагы прямоугольные Прямоугольные параллелепипеды 108 Прямоугольные треугольники — Реше ния 112 [c.560]

Лример 2. Решить прямоугольный треугольник, ели даны а = 120 лм и 6 = 80 мм, т. е. определить V, Р н с. [c.88]

Выше приведены формулы для решения прямоугольных треугольников, которые на этой линейке могут быть решены без нахождения тангенса или синуса. Например, один катет равен 3000 м, второй—600 ж Определить углы, противолежащие этим катетам. Находим угол, противолежащий катету 600 м. Установим треугольник шкалы III на деление 300 [IV], т. е. 3000 ж, и над делением 60 [IV], т. е. 600 м, прочтем 1174° Для определения второго угла можно вычесть из 90° найденный угол 117Д Эту задачу можно решить также следующим способом поставить треугольник шкалы III на деление 60 [IV] и над делением 300 прочесть по шкале III 78 Д°. [c.6]

Задача не имеет решения, если три ребра поверхности взаимно перпендикулярны, а треугольник ЛобоС о прямоугольный или тупоугольный. Если при тех же условиях ребра пирамидальной поверхности взаимно перпендикулярны, треугольник ЛоВоСо остроугольный, задачу можно решить элементарно, рассматривая треугольник ЛоВоСо как треугольник следов координатных плоскостей. [c.69]

А. И. Лурье (1939) применил метод Канторовича к задачам изгиба и кручения симметричного профиля, ограниченного параллельными прямыми и алгебраическими кривыми, выражаемыми двучленными уравнениями. Весьма подробно рассмотрела задачи о кручении треугольников, прямоугольного и равнобедренного, Н. О, Гулканян (1953). Введением специального вида неортогональных координат Н. X. Арутюняну удалось решить задачи о кручении уголка и швеллера (1942), в другой работе он получил решение задачи кручения для эллиптического кольцевого сектора, изотропного или с анизотропией частного вида (1947). [c.27]

Прибор для определения параметров косоугольных треугольников М. Ф. Опарина и Б. М. Сатурина (фиг. 205) позволяет решать как прямоугольные, так и косоугольные треугольники. Решение последних без вычислительных устройств затруднительно, поэтому применение прибора [c.275]

В разделах 3-5 своей диссертации Грёбли рассматривает случай, когда т.1 = Ш2 = —Тоз. Это очень интересный особый случай, отдельные части которого можно представить в виде задачи рассеяния, в которой пара, состоящая из двух противоположных вихрей (скажем, 1 и 3), ударяется об один вихрь- мишень , причем эта задача полностью решается в эллиптических функциях. Грёбли ее решает и определяет два типа движения один, при котором вихри 1 и 3 остаются вместе, пересекая вихрь 2, и затем уходят в бесконечность и второй, когда вихрь 3 оставляет вихрь 1 во время столкновения и объединяется с вихрем 2. В точках пересечения двух этих типов движения мы находим движение сепаратрисного типа, при котором все три вихря оказываются в некоторой конфигурации (в виде прямоугольного или равностороннего треугольника), вращающейся как твердое тело (рисунок 2а). Этот случай с двумя положительными и одним отрицательным вихрями, имеющими одно и то же значение циркуляции, имеет исторический интерес, поскольку о нем упоминал (без проведения анализа) русский специалист по аэродинамике Николай Егорович Жуковский (1847-1921) в своей лекции по случаю семидесятилетия Гельмгольца. Любопытно сравнить иллюстрацию в диссертации Грёбли с той, что давал Жуковский, а также с результатами современных вычислений (рисунки 2b-d). В ранних рисунках волновое движение отрицательного вихря явно преувеличено. [c.694]

Мгновенное положение точки лезвия зуба фрезы на поверхности резания можно определить мгновенным углом контакта 6, отсчитываемым от точки входа зуба в срезаемый слой. При перемещении по поверхности резания зуб фрезы езает слой материала переменной толщины. В сечении плоскостью, перпендикулярной к оси фрезы, срезаемый слой имеет форму запятой. Мгновенная толщина срезаемого слоя а, определяемая как расстояние между соседними положениями поверхности резания, может быть найдена из треугольника 3—4—5 (рис. 36, а и 36, б). Указанный треугольник с некоторым приближением можно считать прямоугольным с гипотенузой, равной подаче на зуб 3 угол, лежащий против катета а треугольника, равен мгновенному углу контакта е. Решая треугольник, получим [c.72]

Теперь мы хотим обсудить прямоугольные элементы, которые быстро завоевывают популярность. Они особенно хорЬши в трехмерных задачах, где один куб занимает тот же объем, что и 6 довольно сложных тетраэдров. (Нерегулярное разбиение на тетраэдры в трехмерном пространстве трудно осуществить даже с помощью ЭВМ.) Далее, на плоскости очень многие важные задачи решаются в прямоугольных областях или в областях, составленных из прямоугольников. Границу более сложной области нельзя удовлетворительно описвть без использования треугольников, но очень часто появляется возможность комбинировать прямоугольные элементы внутри области с треугольными около границы. [c.106]

Для апробации алгоритма численного расчета была решена задача об обтекании обратного уступа, исследовавшегося экспериментально [96. Граничные условия на входе и выходе из канала показаны на рис.3.4 в. По верхней границе канала задано условие скольжения , и скорость изменяется линейно от значения скорости во входном сечении до значения скорости в выходном сечении. Па остальной границе скорость нулевая. Коэффициент кинематической вязкости у = 0,01м /с. Для дискретизации области течения использовались 744 внутренние ячейки - прямоугольные равнобедренные треугольники и 104 граничных отрезка (рис.3.4а). Средняя скорость во входном сечении м .р = 50,7 м/с. Среднеарифметическое относительное отклонение [c.568]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...