Прямоугольные треугольники — Решение

Шкалы Ш и IV (рис. 2) предназначены для расчета углов по известным линейным величинам катетов или для расчета катета и гипотенузы прямоугольных треугольников. При решении прямоугольных треугольников эти шкалы дают возможность по известным величинам катетов определять углы, противолежащие каждому из них по известному одному катету и углу определять другой катет по углу определять его тангенс или синус (натуральные величины) по известным катету и гипотенузе определять угол между ними по катету и одному из углов определять гипотенузу. [c.5]

Второй вариант решения. Для определения расстояния между двумя точками, т. е. длины отрезка, используют способ прямоугольного треугольника (см. рис. 78). [c.93]

Решение. По теореме об изменении количества движения S=mvi—mv . Строя геометрически разность этих количеств движения (рис, 222), находим из полученного прямоугольного треугольника [c.203]

Построение прямоугольного треугольника не единственный графический способ определения длины отрезка. В дальнейшем будут показаны различные способы преобразования ортогональных проекций, с помощью которых можно получить более экономичные решения. [c.43]

Решение. Точка В движется прямолинейно по оси Ог/ расстояние этой точки от неподвижной точки О найдем из прямоугольного треугольника ОАВ [c.145]

Для решения силового треугольника выполним на рис. б вспомогательное построение проведем через точку D вертикаль до пересечения в точке L с прямой АЕ. Нетрудно видеть, что треугольники OMQ (рис. в) и DLE (рис. б) подобны, ибо имеют соответственно параллельные стороны. Определим длины сторон треугольника DLE. Из прямоугольного треугольника DKE, в котором, по условию. [c.26]

Решение. Выберем оси координат так, как показано на рисунке. Обозначив текущие координаты точки В через х и у, из прямоугольного треугольника АСВ найдем [c.142]

Решение. На рис. 269 изображены прямоугольный треугольник АВС — сечение призмы плоскостью V и Вз, В — сечения грузов топ же плоскостью. Применяем объединенный принцип Даламбера — Лагранжа. Система имеет три степени [c.360]

Решение. Разложим заданную силу В на две составляющие N к 8 по заданным направлениям. Из прямоугольного треугольника получим [c.14]

Решение для криволинейного четырехугольника, ограниченного двумя концентрическими круговыми дугами и двумя радиусами, может быть получено таким же образом ). В случае равнобедренного прямоугольного треугольника ) [c.320]

Решение. Проведем через центр тяжести прямоугольного треугольника (рис. 5.20) оси у, г и у,, параллельные сторонам треугольника, и определим осевые моменты инерции J , У Jy. По формуле (5.13), [c.159]

По второму способу вычисляется угол Ф21 по формулам решения прямоугольного треугольника B D, и затем находятся координаты точки С в системе Вх[у[ [c.63]

Решения, для которых треугольник Лагранжа сохраняет свою форму. Равносторонний треугольник в решении Лагранжа остается неизменным как по размерам, так и по форме. Лагранж поставил следующий вопрос Существуют ли такие решения, для которых частицы располагаются в вершинах треугольника, неизменного по форме, но изменяющего свои размеры Чтобы ответить на этот вопрос, возьмем неподвижную прямоугольную систему координат и предположим, что частицы расположены в точках с комплексными координатами [c.578]

Решение прямоугольных треугольников [c.418]

Строя прямоугольные треугольники на векторах Р31 и Р42 со сторонами, параллельными звеньям диады и перпендикулярными к ним, и рассматривая их как треугольники равновесия, получим искомые усилия в стержнях Uи U .с на участке между точками приложения сил Ai и /(а и шарнирами А и С. Точно так же силы и и2Ъ, обратные составляющим Р21 и Р12 в направлении стержней / и 2, представят истинные усилия в стержнях 7 и 2 на участке между точками Al и Аа и шарниром В. Мы видим, например, что усилие U получается не сжимающим, а растягивающим (как направленное от узла В), в противоположность решению, полученному первоначально, после разноса сил Р и Р. по шарнирным точкам, а усилие и20 по-прежнему остается сжимающим. [c.118]

См. формулы решения прямоугольного треугольника (табл. 14, стр. 28) [c.449]

Решение прямоугольного треугольника [c.143]

Наименьший внутренний радиус поворота Ri определяется по внутреннему (относительно центра поворота) заднему колесу прицепа или полуприцепа и зависит от конструктивных элементов автомобиля (тягача) и прицепа и от количества прицепов в поезде. Определение R2 для заднего прицепа поезда (при прицепах нормальной конструкции, т. е. с поворотной передней осью) производится путём последовательного решения прямоугольных треугольников, общей вершиной которых является теоретический центр поворота О (фнг. 228). Другие концы последовательно определяемых радиусов (по оси поезда) лежат в точках а, Ь, с, d. [c.170]

Прямоугольные треугольники — Решение 112 [c.583]

Одна из возможных постановок задач в данном случае показана на рис. 4, где область нагружения является прямоугольным треугольником с углом Р при вершине В. Здесь для построения полного решения можно использовать результаты монографии [801. Анализ соответствующего рассматриваемому способу нагружения решения показывает, что здесь углы поворота относительно осей Ьх и Ог/ имеют логарифмическую особенность при подходе, например, к вершине В треугольника ВЬС, т. е. [c.33]

Уравнения для решения построенных прямоугольных треугольников приведены ниже [c.210]

Решение. Разбиваем сечение на пять частей полукруг /, прямоугольники II и III и два прямоугольных треугольника IV и V. [c.212]

В качестве примера рассмотрим решенную в И задачу 15. Балка О А представляет собой прямолинейный рычаг с неподвижной точкой О (рис. 35). Плечо силы Р равно О А — 1 чтобы найти плечо силы Г, опустим из точки О перпендикуляр на линию действия этой силы длину этого перпендикуляра h находим из прямоугольного треугольника [c.71]

Решающий треугольник. Новатор-разметчик А. К. Румянцев сконструировал и изготовил инструмент, предназначенный для решения прямоугольных треугольников и определения тригонометрических функций (рис. 28). Он состоит из горизонтальной линейки 1, имеющей миллиметровую шкалу, а в расширенной концевой части угловой нониус. Строго перпендикулярно к линейке 1 при помощи каретки 4 перемещается линейка 2. Величина перемещения каретки отсчитывается по шкале линейки 1 и нониусу. [c.45]

Решение. На заданной прямой (рис. 18, б) берем произпольньгй отрезок А/( и определяем его натуральную величину. Строим прямоугольный треугольник с катетами ak и кК, равным разности расстояний точек Л и /( от пл. Н. На гипотенре построенного треугольника откладываем отрезок аВ заданной длины /. Из точки В проводим прямую параллельно кК- Получаем точку Ь и горизонт, проекцию аЬ искомого отрезка А В, равного I. По точке 6 находим точку 6 а Ь — фрон т, проекция искомого отрезка АВ. [c.17]

Решение. Находим горизонт, след фронталн (рис. 176, б) и проводим через точку т след Р параллельно сЬ. Определяем величину радиуса СО как величину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами сО и сС и находим совмещенное с пл. № положение центра окружности q. На рис. 176, в точка 3 построена с помощью прямой [c.136]

На рис. 15, 6 выполнено построение натуральной величины отрезка АВ, заданного своими проекциями A B и А2В2, при этом показаны два варианта решения. В одном варианте построен прямоугольный треугольник AiB B на горизонтальной проекции данного отрезка, а в другом — прямо- [c.24]

Для определения положения плоскости в пространстве одной горизонтали ее недостаточно. Необходимо знать еще, например, положение какой-нибудь ее точки, не лежащей на горизонтали. За такую точку проще всего принять точку D окружности, горизонтальная про--екция d которой на чертеже имеется и расстояние которой от горизонтали ОА известно точка D удалена от нее на расстояние радиуса окружности, который равен отрезку Ос. Фронтальная проекция d определится из прямоугольного треугольника Odd, построенного на отрезке Od, как на катете, гипотенуза которого Odx равна большой полуоси Ос. Катет ddi равен разности апликат точек D и О. Фронтальная проекция d будет удалена от фронтальной проекции горизонтали на расстояние dd. Задача имеет два решения в зависимости от того, вверх или вниз по отношению к фронтальной проекции Горизонтали отложить величину катета dd -, эти два решения представляют конгруэнтные фигуры, симметрично расположенные по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через горизонталь. [c.10]

Решение. Пусть на рис. 93 векторы МА и MB обозначают соответственно ускорения w и Тогда из подобия прямоугольных треугольников Л1АВ и MLjV имеем [c.157]

Если избран графический метод решения, то прежде всего необходимо в масштабе построить кронштейн АВС. 13ыполпение чертежа кронштейна сводится, как это следует из формы и размеров, заданных в условии задачи, к построению прямоугольного Треугольника по двум заданным сторонам. [c.33]

В связи с решением подобных задач методом проекций необходимо отметить следующее. Применяя метод проекций к определению равнодействующей любого числа сходящихся сил, наиболее удобно использовать обычную прямоугольную сисзему координатных осей. При этом найденные проекции равнодействующей и искомая равнодействующая образуют прямоугольный треугольник, решая который легко определить модуль и направление равнодействующей. [c.59]

Решение. На основании теоремы Пуапсо утверждаем, чао боковая поверхность конуса является подвижным аксоидом, а плоскость Охц — неподвижный аксоид. Мгновенная ось направлена вдоль образующей конуса О А. Если точка С движется вокруг оси Oz в положительном направлении, мгновенная угловая скорость имеет направление, указанное на рис. 44. Мгновенный радиус вращения р точки С найдем из прямоугольного треугольника ОСА, в котором р — высота, [c.123]

Решение. Определим угловую скорость сор, или и лв, шатуна ЛВ. Для этого найдем положение мгновенного центра скоростей шатуна АВ. Мгновенный центр скоростей шатуна АВ лежит в точке пересечения пер пендикуляров, восставленных из точек Л и В к скоростям и цд этих точек. Но вектор скорости VA перпендикулярен радиусу вращения ОА, а вектор скорости ид направлен вдоль горизонтальных направляющих. Следовательно, мгновенный центр скоростей Р шатуна есть точка пересечения прямых АР и ВР. По условию задачи кривошип ОА и шатун АВ взаимно перпендикулярны и образуют с горизонтальной осью углы 45°, поэтому прямоугольный треугольник ВРА равнобедренный, с углом 45° при основании, следовательно, ЛВ = ВЛ. [c.358]

Решение. Опустив из вершины В треугольника AB перпендикуляр на оеиоваиие АС, разобьем треугольник па два прямоугольных треугольника, положение центров тяжести которых известно. Обозначим основание AD левого треугольника через а и основа-. ние D правого треугольника через Ь. [c.163]

Симон Стевин независимо от Леонардо да Винчи высказал мысль о принципиальной невозможности вечного двил<ения. Но не просто высказал, он положил ее в основу решения практических задач статики. Только через 185 лет Парижская академия наук первой в мире постановит не рассматривать проекты вечных двигателей, и только через 260 лет из этого принципа разовьется закон сохранения энергии А Стевин уже использует этот принцип для доказательства закона равновесия тела на наклонной плоскости он рассматривает равновесие замкнутой цепочки типа бус, наброшенной на некий предмет, имеющий сечение в виде прямоугольного треугольника с горизонтальной гипотенузой. Если бы сила, действующая на этот предмет, лежащий на наклонной плоскости, равнялась бы весу, рассуждает Стевин, то обладающая большим весом часть цепи, расположенная на длинном катете, скатывалась бы вниз, перетягивая остальные звенья. Цепь двигалась бы вечно, но этого не происходит. Стало быть, заключает он, сила, заставляющая тело скатываться с наклонной плоскости, не равна весу, а во столько раз его меньше, во сколько высота плоскости меньше ее длины. [c.57]

В настоящей работе дается новый метод решения задачи, основанный на применении аналитической теории линейных дифференциальных уравнений. А именно, решение задачи Девисона, -а также второй задачи — о движении грунтовой воды через земляной экран, сечение которого представляет прямоугольный треугольник,— сводится к построению интегралов линейного уравнения с тремя особыми точками, т. е. гипергеометрического уравнения. Тема этой работы была предложена мне Н. Е. Кочи-ным, которому принадлежит основная идея метода — применение теории линейных уравнений. [c.96]

Прямоугольный треугольник 0[U02 по известным сторонам OjOj—/J и и02 = Е, при этом определим углы а при вершине Oj и -с при вершине О2 (используем решение AO t/Oa, выполненное выше) [c.85]

ОСНОВНЫЕ СЛУЧАИ РГШЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Решение прямоугольных треугольников (обозначения см. на стр. 102) [c.112]

Прямоугольный и равнобедренный треугольники. Для прямоугольного треугольника (рис. 2.12) определим центробежный момент инерции относительно центральных осей Ох и Оу, параллельных катетам. Это можно сделать, воспользовавшись формулой (2.3). Однако, решение задачи можно упростить, если применить следующий прием. С помощью медианы 0 0 разделим заданный треугольник на два равнобедренных треугольника OiO A и О О В. Оси О3Х3 и ОзУз являются осями симметрии для этих треугольников и на основании свойства 2 ( 2.5) будут главными осями каждого из них по отдельности, а, следовательно, и всего треугольника О АВ. Поэтому центробежный момент инерции хз>>з = 0- Центробежный момент треугольника относительно осей Ох и Оу найдем с помощью последней из формул (2.6) [c.31]

Решение. Возьмем начало координат в центре О вырезанного полукруга, ось X направим параллельно стороне ЛЕ и ось у — перпендикулярно к этой стороне. Выделим в данной фигуре три части прямоугольник ABDK, вырезанный полукруг и прямоугольный треугольник KDE. Если обозначим площади этих частей соответственно через S , и 1У3, а их центры тяжести — через l ( 1, г/i). < 2 (агг, J/2) и Сз (хз, у ), то [c.219]

Решение. Так как переносная скорость точки М равна скорости вагона то согласно только что сказанному для решения задачи пуяшо к абсолютной скорости этой точки геометрически прибавить скорость, равную —Диагональ параллелограмма, построенного на векторах и —определяет искомую относительную скорость Рг. Из прямоугольного треугольника скоростей находим [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...