Линия спираль Архимеда

На подвижной пластине нанесена двойной линией спираль Архимеда (фиг. 65) и шкала, расположенная по окружности. [c.86]

Спираль Архимеда — плоская кривая линия, которая образуется при равномерном движении точки по радиусу-вектору, вращающемуся с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной точки (полюса). [c.160]

Построение захода нарезки показано на рисунке в предположении, что полный заход на станке совершается равномерно при повороте винта на 360. В этих условиях проекцией захода на плоскость, перпендикулярную винтовой оси, является спираль Архимеда, а проекции нарезки захода на плоскость, параллельную винтовой оси определяются как линии пересечения винтовых коноидов полок со спиральным цилиндром. [c.257]

Проекцией линии впадины нарезки на плоскость, перпендикулярную к винтовой оси в этих условиях является спираль Архимеда. Проекцию нарезки захода на плоскости, параллельные винтовой оси, строят при помощи направляющего конуса. [c.257]

Кривые линии могут не иметь вершин (например, окружность, спираль Архимеда), иметь одну (например, парабола) или более вершин (например, эллипс, имеющий четыре вершины, синусоида, имеющая бесконечно большое число вершин). Круги кривизны в вершинах кривой называют вершинными или главными кругами кривизны кривой. [c.53]

Фронтальная проекция гелисы — синусоида с уменьшающейся высотой витков ( Затухающая кривая ), горизонтальная — спираль Архимеда. Винтовая линия на конусе не является геодезической, как это видно из развертки поверхности конуса, на которой гелисы преобразовались в спирали Архимеда, пересекающие образующие конуса под постоянным углом а. [c.219]

К трансцендентным линиям относятся синусоида, спираль архимеда, циклоида и др. [c.70]

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий — окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда примеры пространственных кривых — винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса, оси которых не пересекаются. Для построения проекций кривых линий строят проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 7.1). [c.87]

В приборах времени используются спиральные пружины (рис. 3.14). Требуется получить уравнения малых колебаний спиральной пружины постоянного сечения в плоскости чертежа. Осевая линия пружины есть спираль Архимеда. [c.73]

Фронтальная проекция конической винтовой линии, представляет собой затухающую кривую, а горизонтальная проекция — спираль Архимеда. [c.74]

Путем, описанным в [1], приходим к идеализированной конструкции (рис. 1). Как видно, навивка представляет собой спираль Архимеда из пакета тонких листов (штриховые линии на рис. 1), толщина которого равна толщине h навиваемой полосы в реальной конструкции. Устремляя к нулю толщину тонких листов при сохранении общей толщины пакета h, заменяем всю навивку сплошным слоем с анизотропными свойствами. Таким образом, расчетная схема всей стенки представляется трехслойным цилиндром. Внутренний и наружный слои, соответствующие центральной трубе и кожуху, изотропны. [c.64]

Сопряжение поверхностей 86 Сопряженные линии 100, 158 Спираль Архимеда 87 [c.284]

Проекция винтовой линии на фронтальной плоскости проекций представляет собой синусоиду с затухающим колебанием (затухающей волной), а на горизонтальной — спираль Архимеда. Чтобы не затемнить чертеж построениями, линии проекционной связи между проекциями точки К (на фиг. 212, а) опущены. [c.133]

В чертежной практике эллипс, эвольвенту окружности, спираль Архимеда и циклические кривые целесообразно заменять коробовыми линиями. При этом отклонение точек коробовых линий от действительных не должно превышать 0,2 мм. При грубом приближенном вычерчивании эллипс заменяют обыкновенным овалом. [c.60]

Архимедова винтовая поверхность образуется прямой линией 1 (рис. 1.19, а), расположенной под углом а в осевой плоскости, проходящей через ось вращения 00 . При вращении вокруг оси 00 и одновременном перемещении с равномерной скоростью вдоль оси линия 1 образует винтовую поверхность 2 с шагом t. В сечении плоскостью, перпендикулярной к оси, винтовая поверхность дает след 3, представляющий собой спираль Архимеда. [c.35]

В которых образующая задней поверхности—прямая линия (а) фрезы с затылованными зубьями (затылованные фрезы), в которых задняя поверхность образована спиралью Архимеда (б). [c.107]

Горизонтальная проекция конической винтовой линии представляет собой спираль Архимеда. Фронтальная проекция каждой точки винтовой линии определяется пересечением [c.126]

Кривую линию можно представить себе как траекторию ) движущейся точки на плоскости или в пространстве ). Примером служат известные из курса черчения средней школы спираль Архимеда и цилиндрическая [c.170]

Проекция конической винтовой линии на плоскости, параллельной оси конуса (в данном случае фронтальная проекция), представляет собой синусоиду с уменьшающейся высотой волны проекция на плоскости, перпендикулярной к оси конуса (в данном случае горизонтальная проекция), представляет собой спираль Архимеда. [c.185]

На развертке боковой поверхности конуса (рис. 308, справа) винтовая линия развернется также в спираль Архимеда, так как равномерному угловому перемещению радиуса на развертке поверхности конуса соответствует равномерное же перемещение точки [c.185]

Каждая половина этой кривой линии представляет собой спираль Архимеда, о построении которой сказано на стр. 218. [c.223]

Горизонтальная проекция конической винтовой линии представляет собой спираль Архимеда. Фронтальная проекция каждой точки винтовой линии определяется пересечением фронтальных проекций параллелей ) конуса, плоскости которых смещены одна относительно другой на расстояние равное , и линий проекционной связи. [c.139]

В технике встречаются детали, поверхности которых ограничены плоскими кривыми эллипсом, эвольвентной окружностью, спиралью Архимеда и др. Такие кривые линии нельзя вычертить циркулем. Их строят по точкам, которые соединяют плавными линиями с помощью лекал. Отсюда название — лекальные кри-в ы е. [c.40]

ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ КОНИЧЕСКАЯ. Путь точки, равномерно движущейся по образующей кругового конуса в то время, как сама образующая равномерно вращается вокруг оси конуса. Расстояние между двумя соседними витками, измеренное вдоль образующей конуса, называется шагом винтовой линии 1. Иногда шагом конической винтовой линии называют проекцию отрезка I на ось винтовой линии. В некоторых конических резьбах шаг измеряют параллельно оси резьбы (ГОСТ 62 И—52), а в других — параллельно образующей (ГОСТ 9909—61). Проекция конической винтовой линии на плоскость, перпендикулярную оси конуса, — спираль Архимеда, а про екция на плоскость, параллельную оси,—затухающая синусоида. На развертке боковой поверхности конуса винтовая линия превращается также в спираль Архимеда. Коническая винтовая линия подобно цилиндрической бывает правой илн левой, [c.18]

Улиткообразная или винтообразная линия. 2. Кривая линия, образуемая точкой, которая вращается вокруг неподвижного центра или оси и равномерно удаляется в бесконечность. Плоские спирали — логарифмическая, гиперболическая, эвольвента окружности, спираль Архимеда и др. Пространственные спирали — винтовые линии конические, цилиндрические и др. [c.113]

Фронтальная проекция конической винтовой линии есть синусоида с затухающим размахом колебаний горизонтальная проекция — спираль Архимеда, так как движение точки по образующей конуса пропорционально углу поворота этой образующей. [c.14]

II, III и т. д., на которых отмечаем точки винтовой линии 1, 2, 3... (по истинным величинам отрезков образующих). Все полученные точки соединяем плавной кривой. Построенная на развертке кривая является спиралью Архимеда. [c.14]

Архимедов червяк. Профиль зуба такого червяка, так же как резьба, образуется винтовым движением рейки, и.меющей в осевом сечении червяка профиль, ограниченный пря-мы. ш линиями (фиг. 169-28, в). Сечение боковой поверхности червяка, перпендикулярное к оси, — спираль Архимеда. Профили зуба червячного колеса в среднем сечении являются эвольвентами, а в сечениях, параллельных среднему сечению, отклоняются от эвольвенты. [c.328]

В частности, спиралями Архимеда будут и узловые линии функции при изменении времени эти спирали, не меняя своего вида, вращаются против стрелки часов с угловой скоростью, равной 0/2. Вычислим мощность, излучаемую при вращении рассматриваемой поверхности. Уравнение волновой поверхности дается формулой (20). Сопоставляя эту формулу с формулой (5), устанавливаем, что в данном случае величины имеют такие значения [c.515]

Основные параметры конических пружин — угол 6 наклона центровой линии сечений витков к оси пружины рис. 886) и закон изменения щага витков вдоль оси пружины. При постоянном шаге I проекция осевой линии витков на плоскость, перпендикулярную к оси пружины, представляет собой спираль Архимеда, уравнение которой в полярных координатах имеет вид [c.509]

Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке кк, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Эксцентриситеты Eq, Ej,. .. вспомогательных геликоидов проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину и могут быть определены по горизонтальной проекции линии наибольшего уклона tr, t r заданной плоскости mnef, m n e f. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию (спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qv проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. Через точки спирали перпендикулярно к ее радиусам-векторам проводим ряд распрло- [c.214]

Спиральный нониус (рис. 6.11,6) состоит из окуляра О К и двух стеклянных пластинок, установленных одна над другой. На неподвижной пластинке 1 нанесена шкала 2, имеющая десять штрихов с ценой деления 0,1 мм, расположенная в поле зрения окуляра. На пластинке 5 нанесена двумя эквидистантными линиями спираль Архимеда 3 и круговая шкала 4, разделенная на 100 делений. Расстояние между витками архимедовой спирали (шаг /) равно длине деления (0,1) шкалы 2 (рис. 6.11, в). Одному обороту пластинки 5 (см. рис. 6.11,6), т.е. 100 делениям ее круговой шкалы, соответствует поступательное перемещение точки спирали вдоль радиальной прямой, равное одному шагу спирали. Таким образом, одному [c.96]

Спиральный нониус (рис. 46, б) состоит из окуляра и двух пластинок, установленных одна над другой. На неподвижной пластинке / нанесена шкала 2, состоящая из десяти штрихов с ценой деления 0,1 мм эта шкала расположена полностью в поле зрения окуляра. На пластинке 3 нанесена двумя эквидистантными линиями спираль Архимеда 4 и круговая шкала 5, разделенная на 100 делений. Расстояние между витками архимедовой спирали (шаг) равно интервалу деления (0,1 мм) шкалы 2. [c.115]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

Построим сечение винта плоскостью Б—Б. Из рассмотренного выше примера на фиг. 213, б следует, что поверхность наклонного геликоида, рассеченная плоскостью, перпендикулярной к его оси, дает на поверхности кривую—спираль Архимеда. Для построения точек спирали рассекаем виток радиальными плоскостями, например а(а ), и т. д. Строим для каждой секущей плоскости при помощи линий связи фронтальные проекции сечений витка — треугольники А1В1С, и т. д. Плоскость Б—Б пересекает стороны и A f и т. д. в точках М М ), KiKi) и т. д. Строим их горизонтальные проекции и Ki и т. д. Полученные точки соединяем плавной кривой. [c.139]

У фрез с затылованными зубьями (рис. 52) задняя поверхность зуба ВС направлена не по прямой линии, как у фрезы с остроконечными зубьями, а по кривой. Эта кривая называется спиралью Архимеда и показана на рис. 52 пунктиром. Задняя поверхность обрабатывается по спирали на специальном токарно-затылозоч-ном станке. [c.60]

ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ. Нециркульные кривые линии, вычерчиваемые по точкам при помощи лекал (см. лекало). Эллипс, парабола, гипербола, циклоида, спираль Архимеда, эвольвента окружности, синусоида, косинусоида относятся к лекальным кривым. [c.55]

При поперечном точеиин (для отрезания, еьпочкн наружных канавок) точки режущей кромки во взаи.мном движении резца и заготовки описывают спираль Архимеда (на рис, 24, р линия ЕН). Следовательно, линия ВВ, касательная к спирали Архимеда в точке Е, будет следом плоскости резания (АА —след плоскости резания в статике). Таким образом, и при поперечном точении задний угол а уменьшается на угол р. [c.55]

Для построения конической винтово линии (рис. 3.14) изобразим некоторое число положений прямой, равномерно отстоящих друг от друга (п данном случае 12). Положение точки, движущейся вдоль прямой, будем фиксировать так, чтобы движение вдоль прямой было пропорционально угловому перемещению вокруг осп. Горизонтально проекцией конической винтово п1нии буде спираль Архимеда. Фронтальной проекцией — синусоида с затухающе амплитудо . Получили левую винтовую линию. [c.30]

Режущую часть метчика по наружному диаметру резьбы делают конической, в результате чего витки резьбы пересекаются с образующей конуса на различной высоте профиля резьбы. Задняя поверхность 2 зуба очерчена семейством спиралей Архимеда. Это достигается шлифованием (затылованпем) на специальных затыловочиых станках, у которых перемещение шлифовального круга в радиальном к оси метчика направлении, согласованное с его равномерным вращением, осуществляется от специального кулачка, также очерченного по спирали Архимеда. Главными лезвиями, срезающими стружку, являкяся линии 3, наклоненные к оси метчика под углом ф. Линии 4 являются вспомогательными лезвиями, которые стружки не срезают, а формируют резьбовой профиль. Поэтому их наклон определяется углом 2е профиля резьбы. Вспомогательные задние поверхности, прилегающие к ним, представляют собой винтовые поверхности резьбы. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...