Спираль Архимеда — Уравнение

Спираль Архимеда — кривая, яв-, яющая< я следом движущейся точки, которая равномерно удаляется от центра С и при этом равномерно вращается вокруг него (уравнение р = Дф) (черт, 206. ) [c.56]

Спираль Архимеда. Положим f(t)=vt. Уравнение профиля [c.19]

В приборах времени используются спиральные пружины (рис. 3.14). Требуется получить уравнения малых колебаний спиральной пружины постоянного сечения в плоскости чертежа. Осевая линия пружины есть спираль Архимеда. [c.73]

Алгебраическими уравнениями в декартовых координатах определяются такие кривые, как эллипс, парабола, гипербола, декартов лист, кардиоида, астроида и др., а неалгебраическими, или трансцендентными, уравнениями— синусоида, циклоида, спираль Архимеда и др. [c.163]

Исключив из данных равенств время t, получим уравнение траектории г = aif/b. Эта кривая называется спиралью Архимеда у нее величина радиуса-вектора пропорциональна величине полярного угла. Далее [c.27]

Звено / вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим вдоль оси звена /. Звено 3 входит во вращательную пару К и скользит в направляюш,ей а, принадлежащей звену 1, ось которой перпендикулярна к направляющей АВ. Ролик 2 с острым ребром вращается вокруг оси звена 4. При вращении звена 1 вокруг неподвижной оси А ролик 2, врезаясь острым краем в плоскость чертежа, в каждый момент движется вдоль прямой пересечения плоскости чертежа и плоскости, перпендикулярной к оси вращения ролика. Огибающая последовательных положений ролика 2 представляет собой спираль Архимеда, уравнение которой а полярных координатах относительно полюса А [c.271]

Спираль Архимеда (фиг. 94) — уравнение о = й6, где р — радиус-вектор и в — полярный угол. [c.197]

Фиг. 2002. Спираль Архимеда. Уравнение спирали в полярных координатах с полюсом в центре спирали г=а .

По уравнению (16.15) нетрудно построить траекторию движущейся точки. В самом деле, давая углу 6 значения О, а, 2<а, За,. .., мы получим для г значения О, Ы, 2ка, Ъка,. . . Мы видим, что движение точки происходит по спирали, выходящей из начала координат эта спираль называется спиралью Архимеда, Легко убедиться, что движение точки, определяемое уравнениями [c.221]

Спираль Архимеда. Положим f(t) = vt. Уравнение профиля р(ср) = v(f/fi. Вращательное движение преобразуется в равномерное движение стержня. [c.25]

Спираль Архимеда рассматривается как геометрическое место точек, радиус-вектор г которых изменяется пропорционально углу поворота ф. Уравнение спирали Архимеда в полярной системе координат выражается так [c.327]

Такие лекальные кривые, как эллипс, парабола, гипербола, синусоида, спираль Архимеда, эвольвента, циклоидальные кривые и другие, часто встречающиеся в машиностроительных чертежах, могут быть заданы аналитически (определенным уравнением). [c.45]

Соосность поверхностей цилиндрических — Контроль 732 Сопряжения — Длина нормальная 644 ---в шпоночных соединениях — Характеристика 663, 664 --гладкие цилиндрические — Допуски и посадки 644 Сортамент 771, 798—804 Спираль Архимеда — Уравнение 870 --логарифмическая — Уравнение 870 [c.905]

Уравнение (44) определяет траекторию движения (1а относительно шлифовальника. Это спираль Архимеда. [c.141]

В частности, спиралями Архимеда будут и узловые линии функции при изменении времени эти спирали, не меняя своего вида, вращаются против стрелки часов с угловой скоростью, равной 0/2. Вычислим мощность, излучаемую при вращении рассматриваемой поверхности. Уравнение волновой поверхности дается формулой (20). Сопоставляя эту формулу с формулой (5), устанавливаем, что в данном случае величины имеют такие значения [c.515]

Основные параметры конических пружин — угол 6 наклона центровой линии сечений витков к оси пружины рис. 886) и закон изменения щага витков вдоль оси пружины. При постоянном шаге I проекция осевой линии витков на плоскость, перпендикулярную к оси пружины, представляет собой спираль Архимеда, уравнение которой в полярных координатах имеет вид [c.509]

Все эти кривые в случае необходимости можно вычертить, пользуясь их уравнениями. При этом некоторые кривые, например эллипс, параболу, гиперболу, удобно задать уравнениями, выражающими функциональную зависимость между абсциссой х и ординатой у. Эпициклоиду и гипоциклоиду удобно выразить уравнениями, в которых X и у являются функциями центрального угла ф с вершиной в начале координат. Спираль Архимеда, строфоиду, циссоиду, лемнискату и конхоиду можно вычертить, пользуясь уравнениями в полярной системе координат. [c.109]

Для ножей соломорезок наиболее подходящими являются кривые, у которых тангенс х в функции 0 растёт быстрее, чем у архимедовой спирали. Прямые ножи, не отвечающие этим требованиям, применяются только у приводных силосорезок с большим числом оборотов маховика, рассчитанных на рубку грубых стеблей. Лезвие стандартного ножа дисковой соломорезки (ГОСТ 441-45) имеет форму окружности, весьма упрощающую изготовление. Эксцентрическая окружность, так же как и спираль Архимеда, близка к очертаниям лезвий у ножей существующих дисковых соломорезок. Уравнения эксцентрической окружности с радиусом и эксцентриситетом е (фиг. 57) [c.196]

Рис. 10.14. Спираль Архимеда. Уравнение спирали в полярных К0.0 рщинатах с полюсом в центре спирали г = аф.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...