Напряжения в пластинке с круглым отверстием

НАПРЯЖЕНИЯ В ПЛАСТИНКЕ С КРУГЛЫМ ОТВЕРСТИЕМ 249 [c.249]

Напряжения в пластинке с круглым отверстием [c.249]

Определить распределение напряжений в неограниченной пластинке с круглым отверстием (радиуса R), подвергаемо) равномерному растяжению. [c.74]

Общие сведения. Целью работы является установление характера распределения напряжений в полосе, ослабленной круглым отверстием, и определение величины коэффициента концентрации напряжений. Из теории упругости и из опыта известно, что в пластинке с вырезом, подвергнутой растяжению (или сжатию), напряжения вблизи выреза значительно больше, чем на участках пластинки без вырезов. [c.65]

Распределение напряжений гг в растягиваемой пластинке с полукруглой выкружкой оказывается на основании исследований оптическим методом одинаковым для точек контура ВС с тем распределением, которое было получено для широкой пластинки с круглым отверстием поэтому, если бы удалось обратить [c.478]

Имеются известные теоретические решения [38] для простейших частных случаев растягиваемой пластинки с круглым отверстием и растягиваемой полубесконечной пластинки с отверстием у края. В работе [21 ] дано также теоретическое решение задачи о распределении напряжений >в тонкой бесконечно широкой пластинке, ослабленной отверстием при цилиндрическом изгибе. В этом случае [c.234]

Поле напряжений в пластичном кольце представлено на фиг. 411, где радиальные и окружные напряжения нанесены в функции радиального расстояния г от центра кольца. Обе кривые напряжений сохраняют свой вид для всех значений bja, обрываясь при значении /а = 2,963. Фиг. 412 воспроизводит распределение напряжений в бесконечной пластинке с круглым отверстием, равномерно растянутой в своей плоскости растягивающими напряжениями, равными = при г = оо. В этом-случае 30° < 6 < 90°. См. также п. 3 настоящей главы. [c.534]

Рассмотрим применение этого условия на примере тонкой бесконечной пластинки с круглым отверстием (рис. 339), окружность которого нагружена равномерно распределенной радиальной растягивающей нагрузкой. В данном случае имеет место плоское напряженное состояние с главными напряжениями Ор, а , принимающими на окружности отверстия при р — 1 2с1 значения и На большом удалении от отверстия, т. е. при р — со, Ор = а , == 0. Решение этой задачи требует рассмотрения уравнений перемещений и уравнений равновесия составляющих напряжения. В зоне упругости главные на- [c.503]

Следует обратить особое внимание на то, что в инженерной практике круглое отверстие часто рассматривают только как уменьшение площади поперечного сечения на самом деле оно имеет гораздо большее значение, что видно на прилагаемой фотографии (фиг. 6.01) растягиваемой пластинки шириною в 2,54 см с круглым отверстием по середине, диаметром 0,64 см. Изохроматические полосы указывают, что материал сильно напряжен у контура отверстия, в особенности же там, где линии напряжений—изо-хромы — сближены при прохождении через узкое пространство, образующееся между внешним и внутренним контурами. [c.413]

Существуют и другие случаи изгиба, в которых имеет место плоское напряженное состояние, и уравнение (103) удовлетворяется в точности. Возьмем, например, круглую пластинку с круглым центральным отверстием, изогнутую моментами М , равномерно распределенными по контуру отверстия (рис. 57). Каждый тонкий слой пластинки, вырезанный двумя смежными плоскостями, параллельными срединной плоскости, будет находиться точно в таком же напряженном состоянии, как и толстостенный цилиндр, подвергнутый равномерному внутреннему давлению или растяжению (рис. 57, Ь). Сумма обоих главных напряжений будет в этом случае ) величиной [c.116]

Тимошенко С.П. О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках. Изв. Киевского политехнического института, 1907, год 7, кн. 3, стр. 95— 113. Отд. оттиск, Киев, 1907, 21 стр. [c.103]

Для исследования распределения напряжений в изгибаемых пластинках необходимо применение других методов исследования, пригодных для решения этой задачи. Исследование напряжений в изгибаемых пластинках наиболее эффективно может быть проведено с применением составных моделей из оптически нечувствительного материала ОНС и материала ЭДб-М с -высокой оптической чувствительностью и малым краевым эффектом, рассмотренных в разделе 16. Этот метод уточнен, как указано ниже, применительно к исследованию изгибаемых пластинок. Проверка метода выполнена сопоставлением результатов эксперимента и расчета для изгибаемых и растягиваемых пластинок с центральным отверстием, для которых имеется теоретическое решение. Метод применен к экспериментальному решению новой задачи — изучению распределения напряжений в растягиваемых и изгибаемых пластинках с нецентральным круглым отверстием. [c.231]

Влияние круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках. В случае пластинки бесконечных размеров с круглым отверстием радиуса а, подверженной [c.129]

Например, в теории упругости дается решение для растянутой пластинки, ослабленной круглым отверстием, расположенным на оси симметрии фис. 18.2). Если ширина пластинки велика по сравнению с радиусом отверстия г, то в наиболее ослабленном сечении 1—1 напряжение (т, определяется по формуле [c.490]

Беря для функции напряжений полиномы более высокой степени чем шестая, мы можем исследовать случаи изгиба круглой пластинки при неравномерно распределенной нагрузке. Вводя функции Qn(x) так же, как Р х) в 132, можно найти решения для круглой пластинки с отверстием в центре ). Все эти решения удовлетворительны лишь тогда, когда прогибы пластинки остаются малыми по сравнению с толщиной. Для большие прогибов следует учитывать растяжение срединной плоскости пластинки -). [c.390]

Так как нередко встречаются пластинки с отверстием больших размеров, то следует изучить этот случай для растягиваемой пластинки. Один такой случай изображен на фиг. 6.02, где круглое отверстие, 2,24 см в диаметре, просверлено в растягиваемой пластинке шириной 2,79 см симметрично относительно его прямолинейных граней. На этой фигуре изображено распределение напряжений в концах контура отверстия и по прямым граням сразу бросается в глаза, насколько этот случай только в общих чертах напоминает предыдущие. [c.417]

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

Методами фотоупругости исследованы напряжения в плоской модели резинового уплотнительного кольца круглого поперечного сечения ири сжатии (е = 0,35) (рис. 3.1.9) при сдвиге в пластинчатом амортизаторе [324, 326] при растяжении резиновых пластин с отверстиями и выточками [327] напряжения в вершине надреза при раздире резиновых полос [325] (рис. 3.1.10) сжатие желатиновой пластинки между стеклами [289]. [c.126]

В таблице 16 даны численные значения всех трех напряжений на контуре отверстия в пластинке из березовой фанеры с круглым жестким ядром и с упругим ядром, у [c.196]

Стакан имеет шесть круглых отверстий для охлаждения неподвижной катушки 27 и два прямоугольных — для доступа к наконечнику при настройке регулятора. Корпус, стакан и плита скреплены между собой шпильками 2. Сердечник притянут к плите болтом 23. Корпус через изоляционную втулку крепится к основанию 5. Дополнительно магнитная система крепится к основанию через изоляционную колодку 28 с помощью угольников 29, жестко связанных с плитой. Подвижная катушка наматывается на латунный каркас, который крепится к шайбе 11. Катушка состоит из двух обмоток — напряжения 14 и токовой 15. Подвижная катушка подвешивается на четырех плоских пружинах и может перемещаться в зазоре между наконечником и корпусом. На подвижной контактной колодке 10 установлена алюминиевая планка, к которой прикреплены контактные пластинки. Концы контактной колодки связаны со шпильками цилиндрических пружин 17, вторые концы пружин прикреплены винтами к корпусу. С обеих сторон от контактной колодки расположены изоляционные колодки 7, на которых размещены контакты 9, соприкасающиеся с пластинками контактной колодки. Контактное нажатие пальцев обеспечивается пружинами 8. Контактные пальцы соединены проводами с секциями регулирующих резисторов 31. Для предотвращения воздействия резких толчков и тряски на контактную систему подвижная система снабжена противовесом, состоящим из груза 25, рамки 20 и пружины 22. При перемещении подвижной системы рамка, связанная со шпилькой передней цилиндрической системы, поворачивается вокруг оси 27. Груз, связанный с подвижной системой через пружину, может поворачиваться вокруг оси 24. Кроме указанного регулятор имеет резисторы обратной связи 1, предназначенные для гашения механических колебаний подвижной системы в переходных режимах, регулировочный реостат 30 с ползуном и конденсаторы для улучшения дугогашения. [c.302]

Филиппов А. П. Влияние ползучести на концентрацию напряжений в пластинке с круглым отверстием. Исследования по вопросам устойчивости и прочности , Изд-во АН УССР, 1956, [c.276]

Пример 1. На рис. 7.15, а изображена пластинка с круглым отверстием при одноосном растяжении. На том же рисунке приведено значение напряжения в точке А, полученное R. С. J. Howland. На рис. 7.15,6 показаны сетка, нанесенная на пластинку (в силу двойной симметрии задачи рассматривали четверть пластинки), и эпюры напряжений Оу для трех сечений. Значение напряжения в точке k достаточно близко к приведенному на рис. 7.15, а. [c.248]

Случай пластинки конечной ширины с круглым отверстием на оси симметрии (рис. 52) рассматривал Р. Хаулэнд ). Он обнаружил, например, что когда 2/- = 0,5d, напряжение ае = 4,35 в точке п и [c.110]

Если мы в начале координат вырежем в пластинке круглое отверстие малого радиуса р, то распределение напряжений в пластинке должно измениться, так как по площадкам, совпадающим с контуром отверстия, напряжения должны равняться нулю. Однако значительного изменения напряжений можно ожидать лишь вблизи отверстия, так как вырезывание отверстия равносильно присоединению системы взаимно уравновешивающих усилий, равных и прямо противоположных тем усилиям, которые действуют в цельной пластинке по олощадкам, совпадающим с контуром отверстия. В точках, расстояние которых от отверстия велико по сравнению с р, такая У система сил согласно принципу Сен-Венана может [c.102]

С. П. Тимошенко (1878—1972) (О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках.—Изв. Киевского политехи, ни-та, 1907, год 7, книга 3, с. 95—113. Отд. оттиск Киев, 1907, 21 с. статья перепечатана на с. 106—123 сборника Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. — М. Физматгиз, 1975, 704 с.) приводит общий интеграл для функции напряжений в полярных координатах, удовлетворяющий бигармоии-ческому уравнению задачи, и для пластины с круговым вырезом рассматривает растяжение или сжатие в одном нли в двух направлениях, а также совместное действие двустороннего растяжения и равномерных касательных сил изучается также случай пластины конечной ширины. [c.327]

Если в пластинке, подвергнутой действию равномерно растягивающих напряжений о, сделано малое круглое отверстие ), то в точках ли (рис. 174, ау имеет место высокая концентрация напряжений. Точная теория ) показывает, что растягивающее напряжение в этих точках равняется Зо. Теория также показывает, что эта концентрация носит чисто местный характер и ограничивается непосредственной близостью к отверстию. Если начертить концентрический круг с отверстием и притом сравнительно большого ради- уса с, как показано на рис. 174, а пунктиром, можно предположить, что на напряженное состояние по окружности этого круга наличие отверстия не оказывает существенного влияния. Пусть рис. 174, Ь представляет. . круглое кольцо, вырезанное из пластинки круглой цилиндрической поверхностью-радиуса с. В каждой точке наружной поверхности этого кольца мы приложим вертикально направленные напряжения величиной o-sin элементарной площадке пластинки (см. уравнение (16) т. I, стр. 40). Тогда напряжения в кольце будут приблизительно [c.249]

Рис. 49 изображает пластинку, подверженную однородному растяжению величиной S в направлении оси х. Если в пластинке проделано малое круглое отверстие, то распределение напряжений вблизи этого отверстия изменится однако в соответствии с принципом Сен-Е5енана можно сделать вывод, что этим изменением можно пренебречь на расстояниях, достаточно больших по сравнению с радиусом отверстия а. [c.105]

Произвольные формы. Кикукава разработал и применил методы решения задач для отверстий и закруглений заданной произвольной формы ). По этому методу последовательные улучшения начального конформного отображения производятся до тех пор, пока не будет достигнуто адекватное приближение к заданной форме области. Подробные результаты получены для задач о концентрации напряжений в растягиваемой пластинке со следующими возмущающими факторами 1) отверстие ромбовидной формы с круглыми закруглениями по углам, 2) двойной вырез в полосе, причем каждый из вырезов имеет две параллельные прямолинейные стороны, соединенные полуокружностью, что придает вырезу форму буквы U, 3) закругленная в виде че верти окружности галтель в месте перехода пластинки от конечной ширины до ширины бесконечной. Результаты для случая 2) очень близки к результатам Нейбера для двойного гиперболического выреза (см. 64). [c.213]

В инженерной практике отверстия круглой или иной формы встречаются чаще всего группами, а близость их друг к другу значительно осложняет распределение напряжений. Примеры такого рода встречаются в конструкциях палуб судов, например миноносцев-истребителей для подобных случаев производились измерения разности напряжений Р — с целью отыскания максимальных напряжений, возникающих по контурам, имеющихся в настиле палубы отверстий для труб и для люков влияние групп круглых отверстий было недавно изучено Коппером. Он рассматривал три отверстия диаметром d, расположенных в ряд поперек растягиваемой пластинки шириною 9с(, с промежутками между отверстиями по 2d, с расстоянием d между крайним отверстием и краем [c.422]

Для а 84° Дюбуа (F. Dubois) нашел, что распределение напряжений в усеченном конусе имеет тот же самый характер, что и в круглой пластинке с отверстием в центре. Это указывает на то, что при таких углах приложенные на рбоих краях силы и мрменты надлежит рассматривать совместно. [c.620]

Пластинка, толщина которой б мала по сравнению с остальными размерами, подвергается действию приложенных по контуру сил, лежащих в срединной плоскости пластинки. Положим, что нам известен закон распределения напряжений. Задача заключается в том, чтобы найти, как изменятся напряжения, если в какой-либо точке пластинки, удаленной от контура, сделать круглое отверстие малого диаметра. Частный случай поставленной задачи решен Г. Киршем ), им разобран случай растяжения пластинки. Свое решение Г. Кирш получил путем подбора. Процесса этого подбора решения он не приводит, а дает окончательные значения перемещений и деформаций и показывает, что они удовлетворяют основным уравнениям теории упругости. Недавно вышла по этому же вопросу новая работа П. А. Велихова ). Хотя автор в начале своей работы и указывает, что ему при отыскании решения много помогла гидродинамическая аналогия, но в действительности опять все сведено к постепенному подбору решения. В заключение этой работы автор приходит к результатам Г. Кирша. Ниже мы подробно остановимся на работе П. А. Велихова, здесь же предлагаем решение задачи прямым путем, а не путем подбора. Такое решение вполне возможно, если рассматривать задачу как плоскую и воспользоваться общим решением ее в случае кругового кольца ). [c.106]

При одноосном (в одном направлении) растяжении пластинки большой ширины (6 > М) с круглым отоерстием (рис. 1, а) в точках на контуре отверстия возникают нормальные напряжения [c.549]

Таким же интересным измерительным прибором является стрезометр Кушнера. Вместо полосы листа или спирали Кушнер применяет тонкую круглую листовую шайбу, лежащую на круглой частично пустой камере несколько меньшего диаметра и закрепленную на ней кольцом. Пустое пространство между камерой и лежащей на ней пластинкой заполнено жидкостью и соединяется с атмосферой капиллярной трубкой, выведенной у края вверх и открытой в верхнем конце ее. По шкале можно замерить уровень жидкости в трубке. Измерительный прибор помещают в электролит таким образом, чтобы измерительная шайба лежала горизонтально и чтобы трубка со шкалой поднималась над уровнем электролита в ванне. Такой же имеющий форму шайбы с многочисленными отверстиями анод устанавливается горизонтально над измерительной пластинкой. При возникновении в покрытии собственных напряжений растяжения пластинка прогибается вниз и вытесняет при этом жидкость из камеры в трубку. При расширении, т. е. при вздутии шайбы в результате собственных напряжений сжатия, уровень жидкости понижается. Величина деформации гальванически обработанной шайбы благодаря наличию гидравлической передачи может быть зафиксирована на шкале тонкой трубки в увеличенном масштабе. Действующие собственные напряжения можно определить при помощи простых математических формул. [c.174]

Способом, изложенным в 2, г, решены задачи о напряженном состоянии в кусочио-однородных плоских средах, составленных из пластинки с упругими постоянными Но, и, внешний контур 0 которой представляет со ой улитку Паскаля. В круговое отверстие этой пластинки запрессован сплошной круглый диск 7, с упругими постоянными (11, X (А. М. Исаев [31]) из пластинки — [г , х, внешний контур которой представляет собой круг 0, в правильное криволинейное четырехугольное отверстие 71 которого (достаточно хорошо аппроксимирующее прямоугольный квадрат) запрессован сплошной диск— [г,, х той же формы, что и отверстие [32]. [c.428]

В книге [ ] построены изоклипы и изостатические траектории, наблюдаемые прп одноосном растяжении пластинки с одним и двумя круглыми отверстиями (с. 194-196, 226), а также распределение главных напряжений (с. 244-247). [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...