Центр изгиба изгиба для тонкостенных профилей

Для определения координат центра изгиба рассмотрим открытый тонкостенный профиль, находящийся в условиях косого изгиба (рис. 38). [c.57]

Координаты центра изгиба для сплошных незамкнутых тонкостенных профилей, сечения которых имеют ось симметрии и могут быть разложены на элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, можно определить аналогично нахождению центра параллельных сил. С этой целью моменты инерции отдельных элементов сечения J ,. .. следует представить в виде взаимно параллельных векторов, проходящих через центры изгиба соответствующих элементов сечения. Тогда линия действия равнодействующего вектора J будет проходить через центр изгиба составного профиля. [c.130]

Механическое условие, определяющее положение центра изгиба. Рассмотрим произвольный тонкостенный открытый профиль (рис. 12.48). Условием для отыскания координат центра изгиба С является равенство нулю относительно этого центра момента (формула (12.81)), создаваемого касательными силами в поперечном сечении, [c.172]

Скручивающий момент в общем случае нагрузки и формы оси стержня равен сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения по отношению к оси, перпендикулярной к плоскости поперечного сечения и проходящей через центр изгиба сечения. Для сечения с двумя осями симметрии центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения, при одной оси симметрии — лежит на ней (см. табл. 36). Определение центра изгиба для тонкостенных профилей—см. стр. 233. [c.41]

Найдем положение точки С при условии, что стержень под действием приложенной нагрузки не будет закручиваться. Точка С, как известно из 75, является центром изгиба. Этот центр имеет большое значение для поперечного изгиба балок с несимметричным сечением, а также, как будет показано ниже, для кручения тонкостенных стержней. В настоящем параграфе выведем общую приближенную формулу для определения положения центра изгиба тонкостенного сечения открытого профиля. [c.334]

Определим теперь центр изгиба для общего случая несимметричного тонкостенного профиля (рис. 392), [c.338]

Этот вопрос не представляет практического интереса для всех специальностей, кроме строительных, поэтому в ныне действующей программе ему уделено небольщое внимание и формулу Журавского предусмотрено давать без вывода. Правда, для тех-ников-авиастроителей существенное значение имеет вопрос о центре изгиба брусьев тонкостенных профилей, связанный с касательными напряжениями, но, видимо, даже за счет времени, отводимого на дополнительные вопросы программы, рассмотреть его не удастся, а изучать его будут в курсе расчета самолета па прочность. [c.133]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

Вопрос о центре изгиба становится особенно важным для тонкостенных сечений открытого профиля. Для таких сечений его можно легко определить с достаточной точностью, предполагая, что касательные напряжения по толщине сечения распределены равномерно и параллельны срединной поверхности ). [c.376]

Построить эпюру касательных напряжений по сечению и вычислить с , и для балки тонкостенного уголкового профиля пролетом /=40 см, изгибаемой силой Р=2Ъ кГ, приложенной в центре изгиба сечения, в двух случаях 1) сила Ру=Р направлена вертикально и 2) сила направлена горизонтально. Размеры сечения 6=40 мм, t=2 мм. Указать положение центра изгиба. [c.116]

Целью работы является демонстрация наличия крутильного эффекта, возникающего при поперечном изгибе тонкостенной балки открытого профиля, и экспериментальная проверка расчетной формулы для определения положения центра изгиба . [c.183]

Практический интерес центр изгиба представляет лишь для тонкостенных открытых профилей, по причине, которая будет пояснена ниже. [c.167]

В общем случае для отыскания координат центра изгиба необходим специальный расчет. Однако для некоторых тонкостенных открытых профилей положение центра изгиба является очевидным (рис. 12.44), поскольку очевидно положение точки, относительно которой момент всех касательных сил, распределенных по поперечному сечению, равен нулю. [c.167]

Центр изгиба 27, 177 ----изгиба для тонкостенных профилей 102 [c.562]

Для определения усилий в рассматриваемом сечении проводят три оси главные оси сечения / и i, проходящие через его центр тяжести, и ось О, перпендикулярную к плоскости рассматриваемого сечения и проходящую через центр изгиба сечения (см. фиг. 126). Последний представляет собой точку поперечного сечения, через которую проходит плоскость действия поперечной нагрузки, не вызывающей напряжений скручивания если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Положение центра изгиба для основных сечений дано в табл. 19 определение центра изгиба для тонкостенных профилей—см. гл. П1. [c.92]

Для уголка центром изгиба является точка пересечения осевых линий полок. Так как сила Р не проходит через эту точку, то брус, кроме изгиба, будет испытывать стесненное кручение, сопровождаемое уравновешенной системой нормальных усилий в поперечном сечении. Теория стесненного кручения брусьев тонкостенного профиля выходит за рамки настоящей книги, и эффект этого явления здесь не учитывается. [c.187]

Таким образом, для тонкостенных открытых профилей с двумя осями симметрии имеют место три критических значения (28) и (29) центрально приложенной сжимающей силы Р. Два критических значения (28) соответствуют изгибным (эйлеровым) формам равновесия и одно значение (29) — крутильной форме равновесия (потеря устойчивости путем закручивания вокруг оси центров изгиба). Расчетной критической силой является, естественно, наименьшая из этих трех сил. [c.949]

Первые два из выражений (46) представляют собой критические значения нагрузки, соответствующие изгибным или эйлеровым формам равновесия, и третье выражение дает критическую нагрузку, связанную с крутильной формой равновесия. Таким образом, вычисление критических нагрузок для тонкостенных открытых профилей по формулам Эйлера возможно, вообще говоря, только в том частном случае, когда продольная сжимающая сила приложена в центре изгиба сечения. Если же точка приложения продольной силы не совпадает с центром изгиба, то стержень обладает только изгибно-крутильными формами равновесия. Некоторое исключение из этого общего положения представляют сечения с одной или двумя осями симметрии при условии, что точка приложения продольной силы лежит на оси симметрии. [c.958]

Для расчёта напряжённого состояния тонкостенных стержней незамкнутого профиля, помимо обычных геометрических характеристик—центров тяжести, статических моментов и моментов инерции сечений, необходимо знать также и специальные геометрические характеристики, связанные с законом секториальных площадей — координаты центра изгиба, секториальные площади, секториальные статические моменты, секториальные моменты инерции. [c.204]

В предыдущем разделе были получены формулы и описаны приемы для нахождения касательных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля. Воспользуемся теперь этими сведениями для определения положения центров сдвига для различных конкретных форм сечений. Сначала рассмотрим швеллерную балку (рис. 8.12, а), которая изгибается относительно оси г и на которую действует вертикальная поперечная сила Qy, параллельная оси у. Распределение касательных напряжений в швеллере показано на рис. 8.12, Ь. Для того чтобы найти напряжение %i в месте соединения полки со стенкой, используем формулу (8.18) при этом будет равно статическому моменту площади полки относительно оси z [c.326]

Сравнительная оценка влияния отклонения линии действия силы от центра изгиба на погонный угол закручивания массивного и тонкостенного стержня открытого профиля. Сопоставим влияние эффекта кручения, возникающего вследствие приложения силы Р не в центре изгиба, а в центре тяжести, для двух поперечных сечений — массивного—в виде половины круга и открытого тонкостенного — в виде половины кольца. Не приводя решения, отметим, что ценр изгиба (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. VI, 21, стр. 288) [c.344]

Поставленная Сен-Венаном задача о кручении и изгибе консоли продолжала оставаться темой научной разработки также и в XX веке, причем были найдены строгие решения для некоторых новых видов поперечных сечений ). Для случая изгиба были исследованы несимметричные сечения, причем была установлена точка, в которой приложение изгибающей нагрузки не сопровождается кручением ). Было показано, что в полукруглом и равнобедренно-треугольном сечениях достаточно лишь небольшого смещения нагрузки из центра тяжести, для того чтобы избежать кручения. В тонкостенных профилях такое смещение может оказаться существенным и иметь большое практическое значение. Ясность в зтот вопрос была внесена Р. Мэйаром ) он ввел понятие центра сдвига и показал, как находить эту точку. [c.480]

Тимошенко С. П., Применение функции напряжений к исследованию изгиба и кручения призматических стержней. Сб. Спб ин-та инженеров путей сообщения, Спб, 1913, вып. 82, стр. 1—24 отд. оттиск Спб, 1913, 22 стр. (Замечание. В этой статье была найдена такая точка в поперечном сечении балки, к которой следовало бы приложить сосредоточенную силу, чтобы устранить кручение. Таким образом, эта работа оказывается первой, где определялся центр сдвига балки. Рассмотренная балка имела сплошное поперечное сечение в форме полукруга [8.2]. В 1909 г. К- Бах провел испытания швеллерных балок и кащел, что, когда нагрузка прикладывается параллельно плоскости стенки, в балке возникает кручение (см. [8.3] и [8.4]). Он также обнаружил, что закручивание изменяется при боковом смещении нагрузки, но, по-видимому, центр сдвига им не был определен. В 1917 г. А. А. Гриффитс и Дж. Тейлор использовали для исследования изгиба метод мыльной пленки для некоторых типов конструкционных профилей они определили центр сдвига, который был ими назван центром изгиба [8.5]. Общее приближенное решение задачи определения центра сдвига тонкостенного стержня незамкнутого профиля было получено Р. Майяром, который объяснил практическое значение определения центра сдвига в конструкционных профилях [8.6] и ввел термин центр сдвига . Дальнейшее развитие концепции центра сдвига содержалось в работах [8.7—8.16], Всестороннее обсуждение центра сдвига, а также задачи изгиба и кручения балок в общей постановке проведено в работе [8.17] некоторые исторические замечания, относящиеся к центру сдвига, можно найти в работах [8.18] и [8.19].) [c.555]

Следует учесть, что брусья тонкостенного открытого профиля (типа швеллера) плохо сопротивляются деформации кручения поэтому при использовании таких брусьев в качестве элементов конструкций, работающих на изгиб, следует принимать конструктивные меры для такой передачи нагрузки, при которой плоскость ее действия проходит через центры изгиба поперечных сечений бруса. В частности, для швеллерной балки это можно осуществить, прикладывая нагрузку к угловому коротьшу, приваренному к ее стенке (см. рис. 62.7, а). [c.315]

Для тонкостенных сечений, имеющихся у балок с прокатными профилями, положение центра изгиба и величины других геометрических характеристик, тре-брощйхся для расчета, находят в специальных таблицах сортамента или вычисляют [c.145]

Для сечений типа двутавра при изгибе поперечными силами мы также будем иметь наличие горизонтальных касательных напряжений в поясах (фиг. 248). Однако благодаря симметрии сечения эти напряжения взаимно уравновешиваются в пределах каждой полки, и центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Совпадение центра изгиба с центром тяжести сечения имеет место, если сечение имеет две оси симметрии или центр антисимметрии (зетобразная форма) в этом случае скручивание при действии нагрузки в плоскости, проходящей через ось стержня, исключено. Кроме того, из формул (15.18) и (15.19) следует, что скручивание балок при нагрузке их в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии, связано с наличием в сечениях поперечной силы. Впрочем, для тонкостенных стержней несимметричного профиля (см. главу XXX) скручивание балк может возникнуть и при отсутствии поперечных сил. [c.323]

Стесненное кручение стержня с произвольной формой открытого профиля было рассмотрено Вагнером в 1929 г. [З ]. Вагнер исходил из тех гипотез, которые были приняты при выводе уравнения (6) для двутавра ими являлись гипотеза неизменяемости контура поперечного сечения и гипотеза отсутствия сдвигов срединной поверхности. При развитии теории устойчивости тонкостенного стержня Вагнер получил H B pitbi результаты, ошибочно предположив совпадение центра вращения при потере устойчивости с центром изгиба. Эта ошибка была обнаружена В. 3, Власовым. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...