Брусья Прогиб

Координата у точки приложения силы после изгиба бруса оказывается отрицательной. Брус прогибается в сторону, противоположную положительному направлению оси у. [c.145]

Для определения угла поворота сечения А применим универсальное уравнение оси изогнутого бруса. Прогиб на левом участке балки [c.170]

Для рассматриваемого бруса прогиб его свободного конца в вертикальной плоскости [c.186]

Продольно-поперечный изгиб (изгиб происходит в главной плоскости). В гибком брусе прогибы v соизмеримы с размерами поперечного сечения и на чальным эксцентриситетом е = i/q и даю дополнительный эксцентриситет про дольной силы N из-за изгиба (фнг. 67 Полный изгибающий момент М в сече НИИ X при деформации складывается из [c.106]

Для стержня, составленного из нескольких брусьев, прогиб может быть определен после вычисления суммарного изгибающего момента [c.118]

Как показывает опыт, в результате действия поперечных сил брус прогибается, ось бруса и все его продольные элементы, параллельные оси, искривляются. При этом в верхней зоне балки происходит сжатие продольных волокон,в нижней зоне возникает растяжение волокон в разграничивающем эти зоны нейтральном слое удлинений не происходит. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нейтральной осью (ось ZZ на рис. 92, б). [c.146]

Для сечения р — д, принадлежащего горизонтальному брусу, прогиб измеряется смещением центра тяжести по вертикали (сс1 = у), а поворот сечения измеряется углом наклона сечения к вертикали [c.310]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Прогибы и углы наклона упругой линии валов определяют обычными методами сопротивления материалов. Для простых расчетных случаев следует пользоваться готовыми формулами, рассматривая вал как брус постоянного сечения приведенного диаметра (табл. 16.9). [c.331]

Отличие этого уравнения от уравнения (4.14) заключается не только в том, что здесь сохраняется нелинейный член У в знаменателе. Для гибкого стержня выражение Л4 зг должно составляться с обязательным учетом перемещений, возникающих в стержне, что при обычном построении эпюр моментов не делается. Указанная особенность гибких стержней наглядно иллюстрируется примером консоли (рис. 153). Видно, что с ростом прогибов вертикальная сила Р получает горизонтальное смещение. В результате этого изгибающий момент в каждой точке бруса изменится на некоторую величину, зависящую как от местного горизонтального смещения, так и от горизонтального смещения точки приложения силы Р. [c.143]

Линейные перемещения центров тяжести произвольных поперечных сечений при изгибе называются прогибами бруса в соответству-щих точках, а наибольший прогиб обозначается и называется стрелой прогиба. На рис. 2.87 стрела прогиба образовалась в точке В. [c.222]

Если на брус малой жесткости действуют и поперечные н продольные нагрузки (рис. 52), то последние помимо нормальных сил вызывают изгибающие моменты, которые зависят от величины прогиба. [c.253]

Вспомним, что растяжение и сжатие сопровождаются линейными перемещениями сечений вдоль оси бруса, кручение — угловыми перемещениями (поворотом сечений вокруг оси), изгиб — линейными перемещениями (прогибами) и поворотом сечений вокруг своих нейтральных осей. [c.288]

Здесь прогибы бруса wq получены из (а) при у = а/2. Энергия деформации пластины и двух брусьев составит [c.184]

Для определения прогиба конца консоли снова применим универсальное уравнение оси изогнутого бруса. Для второго участка уравнение прогибов будет иметь вид (см. рис б) [c.169]

Ось бруса искривляется, так как сечения поворачиваются относительно главной центральной оси сечения г. При чистом изгибе имеют место два перемещения поступательное — г/(х) (прогиб балки) и угловое — Фг (х) (угол поворота сечения). [c.14]

Определить наибольшее нормальное напряжение в брусе и наибольший прогиб его при внезапной остановке вращения заделки. Весом бруса пренебречь. [c.320]

В расчете прямого бруса, при сочетании изгиба и растяжения (сжатия), когда жесткость бруса невелика, принцип независимости действия сил неприменим, и необходимо учитывать влияние осевых сил на величину прогибов, также дополнительные изгибающие моменты от осевой нагрузки, обусловленные деформацией бруса. [c.46]

Оказывается, что задача определения функции напряжений Ф x-i, j j) при кручении бруса и задача нахождения прогибов однородной идеально гибкой мембраны, равномерно натянутой на жесткий контур и нагруженной равномерным давлением, являются одной и той же математической задачей, если контур, на который натянута мембрана, совпадает с контуром поперечного сечения бруса. [c.148]

Итак, значения функции напряжений Ф (> , лг ) при кручении бруса сплошного сечения пропорциональны прогибам мембраны, равномерно натянутой на жесткий контур, повторяющий контур поперечного сечения скручиваемого бруса, и находящейся под действием одностороннего равномерного давления. В этом и заключается мембранная аналогия, установленная в 1903 году Прандтлем (1875—1953).. [c.149]

Произвольную функцию / (Xi) можно выбрать таким образом, что-. бы правая часть уравнения (8.9) обращалась в нуль. При этом функция Ф на контуре L поперечного сечения будет постоянной величиной, которую можно принять равной нулю. В этом случае задача изгиба бруса будет аналогична задаче определения прогиба равномерно натянутой мембраны на жесткий контур, совпадающий с контуром поперечного сечения бруса, и испытывающей непрерывную нагрузку, определяемую правой частью уравнения (8.16). , [c.206]

Целесообразно ввести понятие и о плоском косом изгибе-, по-видимому, рис. 12.1, иллюстрирующий характер деформаций при прямом и косом изгибах, разумно дать на плакате. Учитывая, что в учебной литературе нередко прямой изгиб называют плоским, выскажем некоторые соображения по терминологии. Изгиб называют прям ы м, если направление прогиба совпадает с направлением нагрузки. Брус гнется прямо, туда, куда его изгибают внешние силы. При косом изгибе брус гнется не в направлении действия внешних сил. Такая терминология не только логична, но и соответствует духу языка противопоставление прямо и косо вполне оправдано. Противопоставлять же тер- [c.119]

Вопрос о геометрическом суммировании изгибающих моментов возникает, как известно, при расчете валов, и многие авторы ограничиваются тем, что попутно с расчетом вала вскользь говорят о суммировании моментов. Но это отдельный, достаточно важный вопрос, который заслуживает специального рассмотрения. Опыт показывает, что если ограничиться попутным (в связи с расчетом валов) ознакомлением с расчетом бруса на изгиб в двух плоскостях, то, справляясь с задачей расчета вала, учащийся зачастую не может решить аналогичную задачу, в которой нет крутящих моментов. Как уже говорилось, уместнее всего рассматривать этот вопрос в теме Косой изгиб хотя бы потому, что общая формула (13.1) применима и в этом случае, и прогибы определяются так же, как при косом изгибе. [c.144]

Определение прогибов при косом изгибе бруса любого сечения, а также при пространственном изгибе бруса круглого сечения производится на основе принципа независимости действия сил определяются отдельно прогибы и /у в каждой из главных плоскостей инерции бруса, а затем путем их геометрического суммирования определяется полный прогиб [c.185]

Вычислить величины наибольших нормальных напряжений в поперечном сечении бруса и прогиба его свободного конца для случая, когда сила приложена вертикально. [c.185]

Расчет на совместное действие изгиба и осевого нагружения, выполняемый с учетом как влияния осевых сил на прогибы бруса, так и с учетом дополнительных изгибающих моментов от указанных сил, принято называть расчетом на продольно-поперечный изгиб. [c.261]

Очевидно, что при действии сжимающей силы прогибы бруса больше, а при действии растягивающей силы меньше, чем прогибы, обусловленные только поперечной нагрузкой. Именно поэтому случай действия сжимающей нагрузки представляет больший практический интерес. [c.261]

Подчеркнем, что наличие третьего слагаемого в формуле (10-15) отражает одну из особенностей расчета на продольно-поперечный изгиб действительно, для бруса большой жесткости прогиб (и), а следовательно, и дополнительный изгибающий момент (5о) весьма невелики и величина максимального напряжения с достаточной точностью выражается первыми двумя слагаемыми формулы (10-15). [c.262]

Изучая крутильные колебания, он исследовал механизм их затухания и показал, что оно лишь отчасти может быть приписано сопротивлению воздуха, в остальном же должно быть отнесенi на счет вязкости материала. Он впервые поставил вопрос об упругом последействии и показал, что в стальных брусьях прогиб не исчезает немедленно по удалении нагрузок, но уменьшается постепенно в течение времени, исчисляемого несколькими днями с момента разгрузки. Купфером отмечено, что это упругое последействие приводит также и к затуханию колебаний. Оно не пропорционально деформации, так что колебания при этом перестают быть фактически изохронными. [c.268]

В случае бруса, изгибаемого поперечной силой Рр д (рис. 274, д), обжимают участки, противоположные действию нагрузки (заштрихованный участок). Пластическая деформация материала вызывает прогиб бруса выпуклостью вниз. После обжатия брус расправляется действием упругих сил хгатериала в обжатых участках возникают напряжения сжатия, в необжитых — напряжения растяжения (рис. 274, 6). При действии рабочей нагрузки сложение остаточных и рабочих напряжений уменьшает результирующие напряжения (рис. 274, в и г).. [c.400]

Полученное уравнение называется точным уравнением изогнутой оси бруса.Оно является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка, интегрирование которого, как известно, представляет значительные труднссти. В связи с этим н так как в подавляющем больншнстве рассматриваемых на практике задач прогибы малы, точное уравнение (10.43) заменяют приближенным уравнением — уравнением для малых перемещений. [c.272]

В зависимости от толщины пленки и величины сил предварительного натяжения замеренные прогибы и объемы будут различными. Чтобы исключить влияние жесткости пленки, одновременно с исследуемым сечением на том же приборе производится обмер пленки с круговым очертанием. Для бруса кругового, сечения жесткость и напряжения могут быть определены расчетным путе.м. Поэтому оказывается возможным, сопоставляя результаты замеров, найти требуемые характеристики задамно1 о сечения по характеристикам кругового сечеш. я из соображений пропорциональности. [c.96]

При действии поперечных и осевых нагрузок па длинные и тонкие, а следовательно гибкие, брусья наблюдаются большие прогибы, вызывающие значительные изменения в направлении дсйствн.г осевых нагрузок. [c.234]

Пусть Х2°=1/3, llh= 0, ет=10 3. Тогда при %= из (12.31) следует Ml =iVfi -0,963, т. е. момент отличается от предельного менее чем на 4%. Максимальный прогиб при этом будет составлять 1 2тах = —0,3/г. Отсюда можно сделать вывод, что исчерпание несущей способности балки происходит при малых прогибах, сравнимых с толщиной бруса. [c.280]

Мембранную аналогию можно использовать и при кручении бргу-са с многосвязным поперечным сечением. На каждом внутреннем контуре Lk функция напряжений Ф (х , х ), как уже известно, должна иметь постоянные значения Ф , определяемые из уравнений (7.42). Поэтому и прогибы W Xi, Хг) мембраны в точках, соответствующих точкам контура Lu поперечного сечения бруса, должны быть одинаковыми и в силу соотношения (7.89) равными [c.149]

Задача 8-1. Проверить прочность бруса (рис. 8-9, а) и определить величину прогиба его свободного конца, если [а] = 1б00 кГ/см , Е= =2,0-10 кПсмК [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...