Прогибы балок брусьев изогнутых

Консольный конец балки АВ (см. рисунок) изогнут в виде ломаного бруса и в сечении С касается балки. Установить, будет ли конец бруса оказывать давление на балку при ее нагружении силой Р и увеличится или уменьшится при этом изгибающий момент и прогиб балки в точке С. [c.549]

Чтобы перейти к формуле для прогиба балки с заделанными концами, он рассматривает бесконечно длинный брус, загруженный, как показано на рис. 50, а. Выделив участок получающейся при этом волнообразной изогнутой оси (рис. 50,6) длиной I, он заключает, что заделка концов уменьшает прогиб в середине пролета до /4 той величины, которая получается в свободно опертой балке того же пролета. [c.102]

Брус, работающий на изгиб, называют балкой. Ось такого бруса изгибается в процессе изгиба. Изогнутую ось бруса называют упругой линией. При изгибе оси поперечные сечения бруса совершают пространственные перемещения. Перемещение центра тяжести сечения по нормали к оси балки называют прогибом балки. При изгибе балки поперечное сечение поворачивается относительно своего первоначального положения на определенный угол, называемый углом поворота. Максимальный прогиб балки называют стрелой прогиба. Численные значения прогибов и углов поворота сечения балок для различных распространенных схем нагружения даны в справочниках. [c.178]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Для определения угла поворота сечения А применим универсальное уравнение оси изогнутого бруса. Прогиб на левом участке балки [c.170]

Если на концах бруса заданы поперечные смещения и углы поворота, то изогнутая форма бруса будет однозначно определена. Другими словами, в соответствии с технической теорией изгиба балки прогиб и- однозначно определяется узловыми перемещениями v,,. В матричных обозначениях это означает существование равенства [c.64]

При деформации балки центры тяжести ее поперечных сечений получают линейные перемещения, а сами сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Допущение о малости перемещений (см. стр. 17) позволяет считать, что направления линейных перемещений перпендикулярны к продольной оси недеформированного бруса. Эти перемещения принято называть прогибами. Прогиб произвольного сечения обозначим и, а наибольший прогиб — стрелу прогиба — /. Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений деформированного бруса, т. е. ось изогнутого бруса, условно называют изогнутой осью, или чаще — упругой линией. Эта линия плоская кривая, лежащая в силовой плоскости. Совпадение плоскости деформации с плоскостью действия нагрузки является характерной особенностью прямого изгиба. Более того, можно сказать, что именно по этой причине рассматриваемый случай изгиба называют прямым. [c.275]

Брус, работающий на изгиб, называется балкой. При изгибе балка прогибается в направлении действия силы. При этом слои материала, расположенные на выпуклой стороне изогнутой балки, растягиваются, а на вогнутой — сжимаются. Средний слой, не испытывающий ни растяжения, нн сжатия, называется нейтральным. [c.60]

В отличие от чистого изгиба при поперечном изгибе изгибающий момент и кривизна не остаются постоянными по длине балки. Основной задачей в случае поперечного изгиба бруса является определение прогибов. При малых прогибах для определения их можно воспользоваться известной приближенной зависимостью кривизны изогнутой балки от прогиба [21 ]. На основании этой зависимости кривизна изогнутой балки и прогиб v , возникшие за счет ползучести материала, связаны соотношением [c.313]

Анализируя приведенное выше решение задачи о ползучести изогнутой балки, можно заключить, что оно полностью эквивалентно решению задачи об изгибе балки из материала у которого диаграммы растяжения — сжатия могут быть аппроксимированы степенной функцией. Поэтому определение прогибов, возникших за счет ползучести в рассматриваемом случае, может быть произведено и при помощи интеграла Мора для определения перемещения брусьев, выполненных из материала, не подчиняющегося закону Гука [151 [c.313]

Для определения прогибов балки, составленной из двух брусьев произвольного сечения или из трех брусьев, симметричньк относительно продольной оси балки, выразим прогибы через полные изгибающие моменты. Нагрузку на балку будем считать удовлетворяющей тому условию, что сумма проекций всех сил на продольную ось балки в любом сечении равна нулю. Для балки, составленной из двух бруаев, используем дифферешщальное уравнение изогнутой оси [c.120]

Расчет на изгиб. Брус, работающий на изгиб, называется балкой, При изгибе балка прогибается в направлении действия силы. При этом слои материала, расположенные на выпуклой стороне изогнутой балки, растягиваются, а на вогнутой — сжимаются. Средний слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называется нейтральным. Силы и моменты, действующие в заданном сечении, определяют следующим образом условно отбрасывают часть балки, расположенную по какую-либо сторону от этого сечения, а силы, действующие на оставшуюся часть, пр1Тводят к паре сил, создающих изгибающий момент Af, и к поперечной силе Q, стремящейся сдвинуть оставшуюся часть балки относительно отброшенной. [c.19]

На фиг. 297, д показана эпюра у = f (z), т. е. сама изогнутая ось балки. Для ее построения использованы вычисленные прогибы граничных сечений всех участков, а также учтено, что 1) ось бруса есть плавная кривая и никаких, следовательно, изломов не имеет, 2) на первом и пятом участках ось бруса прямолинейна (на этих участках у = onst) и 3) на той вертикали, где а = О, прогиб имеет экстремальное значение. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...