Прогиб брусьев с малой начальной кривизной

ПРОГИБ БРУСЬЕВ С МАЛОЙ НАЧАЛЬНОЙ КРИВИЗНОЙ [c.51]

Прогиб брусьев с малой начальной кривизной [c.51]

Если брус с малой начальной кривизной изгибается только одними поперечными силами, то прогибы можно вычислять по методу, применяемому для прямого бруса. [c.51]

Однако условия будут совершенно иными, если имеются кроме поперечных сил еще и продольные силы. Малая начальная кривизна вносит значительное изменение в действие этих продольных сил на прогиб. Решение этой сложной задачи можно значительно упростить, используя тригонометрический ряд для представления как начальной формы кривой, так и прогибов, вызываемых изгибом ). Предполагаем, как и ранее, что кривой брус имеет плоскость симметрии, в которой действуют внешние силы, и считаем, что этот брус свободно опирается на концах. Пусть означает начальные ординаты осевой линии бруса, измеряемые от хорды, соединяющей центры тяжести концов, из ,—прогибы, вызываемые внешними силами, так что полные ординаты после изгиба будут равны [c.51]

Наиболее ценным вкладом Винклера в сопротивление материалов была его теория изгиба кривого бруса. Навье и Бресс, имея дело с такого рода брусом, вычисляли его прогибы и напряжения по формулам, выведенным для призматического бруса. Подобный подход к решению задачи законен лишь в том случае, если размеры поперечного сечения бруса малы в сравнении с радиусом кривизны его оси. Но в крюках, кольцах, звеньях цепей и т. п. это условно не выполняется, и формулы, выведенные для прямого бруса, в этих случаях оказываются недостаточно точными, чтобы на них допустимо было основывать расчет кривого бруса. В ходе построения более точной теории Винклер удерживает гипотезу плоских поперечных сечений при изгибе, но учитывает то обстоятельство, что вследствие начальной кривизны продольные волокна бруса между двумя смежными поперечными сечениями имеют неравные длины, и потому напряжения в них уже не пропорциональны их расстояниям от нейтральной оси, а нейтральная ось не проходит через центры тяжести поперечных сечений. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...