Дальнейшие законы сохранения

Дальнейшие законы сохранения [c.442]

В заключение этого параграфа сделаем следующее общее замечание о законах сохранения. Формулировка каждого из этих законов имеет следующий вид некоторое выражение, зависящее от координат точек и их скоростей, при движении системы не меняется . Эти выражения не зависят от ускорений точек и в этом смысле являются первыми интегралами уравнений движения. В дальнейшем (см. гл. VII) мы вернемся к понятию первый интеграл и дадим его точное определение. Там же будет показано, что найденные выше первые интегралы — законы сохранения — являются следствиями основного предположения классической механики об однородности и изотропности пространства и об однородности времени (см. гл. VII). Отложив поэтому уточнение этого понятия до гл. VII, мы в 7 настоящей главы на важном примере продемонстрируем, как классическая механика использует законы сохранения для того, чтобы упростить (а в некоторых случаях и решить) дифференциальные уравнения, описывающие движение. [c.77]

Для дальнейшего обсуждения первых интегралов уравнений движения (законов сохранения) требуется использовать аппарат вариационного исчисления, который нужен нам также и для иных целей, связанных с изучением движений в потенциальных полях. Поэтому в следующем параграфе будут кратко изложены элементы вариационного исчисления, а затем, применяя соответствующий аппарат к теории движения в потенциальных полях, мы вернемся, в частности, к вопросу об общей теории первых интегралов уравнений движения. [c.271]

Под действием такого излучения атом переходит в состояние 3. Возможны как оптические, так и неоптические (из-за передачи энергии при столкновении атомов) переходы атомов из состояния Еа в состояние Е . В дальнейшем возбужденные атомы, излучая энергию hvj, = 2 — El, переходят в состояние Ei- Будем полагать, что состояние Е< не является метастабильным. Согласно закону сохранения энергии, если возбуждающий квант часть своей энергии Еа — Е превращает в тепловую (если переход от Ез в Е2 является неоптическим), то оставшаяся часть идет на люминесцентное излучение, т. е. [c.364]

Тогда 7 о-Ы1о<Р. При дальнейшем движении системы в виду ее консервативности или выполнения закона сохранения механической [c.198]

Закон сохранения энергии включает в себя понятия кинетической и потенциальной энергии, а также понятие работы. Эти понятия, которые можно усвоить на простом примере, в дальнейшем мы обсудим более подробно. Сначала мы рассмотрим силы и движение только в одном измерении. Это существенно упростит дело. Некоторые вопросы в этой главе будут обсуждаться дважды, но такое повторение окажется только полезным. [c.149]

Задачу о математическом маятнике мы можем решить также и исходя из уравнений движения. Уравнение (10) было получено из закона сохранения энергии, записанного в виде соотношения (5). Отметим, что уравнение (10) представляет собой дифференциальное уравнение первого порядка, интегрируя которое один раз, мы получили соотношение (14). Уравнение же движения, как это будет ясно из дальнейшего, представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка. И для того, [c.210]

В дальнейшем мы встретимся с другими примерами запретов,, накладываемых законом сохранения изотопического спина, (см., например, 13, п. 9). [c.57]

Рассмотренные примеры, представляющие собой весьма частные случаи, не могут служить доказательством инвариантности второго закона Ньютона и законов сохранения по отношению к преобразованиям Лорентца, а являются лишь иллюстрацией этой инвариантности. Идея же наиболее общего метода доказательства инвариантности физических законов подсказана дальнейшим развитием представления об интервале. Как было показано ( 63), из относительных (неинвариантных по отношению к преобразованиям Лорентца) понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями может быть составлена комбинация — интервал, являющийся инвариантом по отношению к преобразованиям Лорентца. [c.295]

Скорость в афелии может быть мала — при любой конечной скорости в афелии тело обладает конечным моментом импульса и из закона сохранения импульса следует, что это тело должно обращаться вокруг притягивающего тела но не может обращаться в нуль, так как в этом случае момент импульса тоже обратится в нуль. Скорость Б перигелии не может быть как угодно мала, так как она должна быть больше скорости в афелии. С другой стороны, поскольку начальная скорость zig перпендикулярна к радиусу-вектору орбиты, 10 это может быть только либо скорость в афелии, либо скорость в перигелии. Поэтому если мы будем сообщать телу достаточно малые значения Va, то тело будет двигаться по орбите, для которой начальная точка А служит афелием, т. е. притягивающее тело находится в Fa — дальнем фокусе эллипса (рис. 151, а). При этом v — v , и так как v мало, то, как видно из (11.18), радиус кривизны р в точке А будет мал. С ростом Уд радиус кривизны должен увеличиваться. Когда [c.324]

Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565]

В процессе колебаний энергия, сообщенная системе вначале, при выведении ее из положения равновесия претерпевает в дальнейшем повторяющиеся превращения. При этом кинетическая энергия колеблющегося тела преобразовывается в потенциальную энергию взаимодействия частей системы, и наоборот. По закону сохранения механической энергии, в процессе колебаний полная энергия системы должна оставаться постоянной [c.166]

Первое начало термодинамики является термодинамической формой общего закона сохранения энергии (см. п. 5.10). При движениях газов потенциальная энергия h только в редких случаях имеет практическое значение, а потому в дальнейшем не учитывается. Вместо работы dV введем работу dl = —dV, которую газ совершает против внешних поверхностных сил. Тогда вместо выражения (11.2) можно записать [c.408]

Гениальный русский ученый М. В. Ломоносов в классическом труде Рассуждения о твердости и жидкости тела , открыв закон сохранения вещества и движения, создал теоретическую базу для дальнейшего развития гидродинамики, т. е. раздела гидравлики, рассматривающего законы движения жидкостей. [c.7]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

Дальнейшие наблюдения над взаимными превращениями других видов энергии привели к установлению закон,а сохранения и превращения энергии, а первый закон термодинамики является выражением этого общего закона сохранения и превращения энергии. [c.61]

Новому взгляду на теплоту способствовали и дальнейшие открытия, подтверждавшие взаимосвязь различных видов энергии. Так, Фарадей (1791 —1867) открывает в 1831 г. электромагнитную индукцию. Русский академик Г. И. Гесс (1802—1850) опубликовывает в 1840 г. открытый им основной закон термохимии — так называемый закон Гесса (независимость теплового эффекта реакции от условий протекания реакции), представляющий собою закон сохранения и превращения энергии в химических явлениях. В 1844 г. русский академик Э. X. Ленц (1804—1865), исследуя тепловое действие электрического тока, открывает условия перехода электрической энергии в теплоту (закон Ленца — Джоуля). [c.8]

Закон сохранения и превращения энергии в историческом аспекте является дальнейшим развитием и конкретизацией всеобщего закона сохранения материи и движения М. В. Ломоносова. [c.27]

Следует отметить, что уравнения (133) можно было бы получить проще, применяя теорию движения центра инерции и закон сохранения энергии. Однако мы воспользовались общими уравнениями Лагранжа второго рода, имея в виду переход в дальнейшем к системе с пружиной, а для такой системы теорема [c.131]

Формула (15) отражает закон сохранения и превращения энергии. Оно содержит разность значений величин внутренней энергии. В настоящее время, безусловно, ясен вопрос и об абсолютном значении энергии, которое определяется соотношением Эйнштейна И = тС . В общем случае масса т непостоянна и она зависит от состояния системы. Энергия также зависит от состояния, но в отличие от массы энергия— быстро изменяющаяся функция. В дальнейшем определение абсолютной величины энергии не потребуется и поэтому начало отсчета может быть принято произвольно. [c.20]

Работы Лейбница и Ломоносова завершают первый период развития учения о законе сохранения энергии — его идейную подготовку. В течение этого периода сформировалось в основе правильное представление о сохранении силы и переходе ее от одного тела к другому и из механической формы в тепловую. Нужно было сделать следующий, решающий шаг найти количественные связи между формами движения, измерить их и распространить на все известные его формы. Но это требовало не только постановки соответствующих экспериментов и правильного осмысления их результатов, но и в первую очередь ниспровержения теории теплорода, ставшей тормозом дальнейшего движения науки. Решить эту задачу удалось только в XIX в. первыми были С. Карно, Р. Майер и Д. Джоуль. Именно их работы определили окончательное установление закона сохранения энергии. [c.71]

Термодинамика в начале своего развития рассматривалась только как наука о взаимных превращениях теплоты и работы . По мере дальнейшего развития термодинамики она постепенно охватывала и другие энергетические превращения, связанные с электрическими, магнитными, химическими, а также квантовыми явлениями. Соответственно расширялись и понятия работы L и внутренней энергии U. Таким образом, сфера действия первого закона термодинамики охватила по существу все области энергетических превращений и стала соответствовать по своему содержанию закону сохранения энергии. [c.85]

Поэтому в дальнейшем мы будем использовать термин первый закон термодинамики как синоним термина закон сохранения энергии . Так будет удобнее в дальнейшем при рассмотрении второго закона термодинамики и сопоставлении его с первым. [c.85]

При дальнейшей конкретизации открытого им общего закона сохранения материи и движения вытекают три важных закона природы сохранение массы вещества, сохранения энергии и взаимосвязи массы и энергии. [c.3]

Решение задач конвекции обычно начинают с объединения законов сохранения с соответствующими законами переноса. В этой главе мы сначала познакомимся с основными правилами, которыми в дальнейшем будем руководствоваться при применении законов сохранения, а затем рассмотрим сами эти законы и введем удобную систему обозначений. [c.21]

Математический маятник (круговой). Если М., отклонённый от равновесного положения Со, отпустить без нач. скорости или сообщить точке С скорость, перпендикулярную ОС и лежащую в плоскости нач. отклонения, го М. будет совершать колебания в одной вертик. плоскости (плоский матем. М.). Если пренебречь трением в оси и сопротивлением воздуха (что в дальнейшем всегда предполагается), то для М. будет иметь место закон сохранения механич. энергии, к-рый даёт [c.76]

Выясним теперь некоторые общие свойства потенциального движения жидкости. Прежде всего напомним, что вывод закона сохранения циркуляции, а с ним и всех дальнейших следствий, был основан на предположении об изэнтропичности течения. Если же движение не изэнтропично, то этот закон не имеет места поэтому, даже если в некоторый момент времени двилсе-ние является потенциальным, то в дальнейшем, вооб]це говоря, завихренность все же появится. Таким образом, фактически потенциальным может быть лишь изэнтропическое движение. [c.35]

Дальнейшее изучение показало, что эта ядерная реакция — эндоэнергетическая (Q = —1,06 Мзв) и что она имеет выход У = 2-10 (при Та = 7,8 Мэе). Любопытно заметить, что, несмотря на эндоэнергетичностъ данной ядерной реакции, максимальная энергия образующихся протонов оказывается выше максимальной энергии протонов отдачи, возникающих при упругом рассеянии а-частиц той же энергии на водороде. Мы предлагаем в качестве упражнения разобрать этот пример с помощью законов сохранения энергии и импульса и объяснить, почему (7 р)реакц> ( р)отд- [c.441]

Отсюда, в частности, может быть сделано заключение о ядер-ной нестабильности р — р)- и п — п)-систем, т. е. о невозможности существования бипротона 2He и бинейтрона o . В дальнейшем мы встретимся с другими примерами запретов, накладываемых законом сохранения изотопического спина (см., например, 79,, п. 8). [c.516]

В дальнейшем мы познакомимся с многими новыми лептон-нымп процессами, существующими в природе, и всякий раз будем убеждаться в том, что они подчиняются законам сохранения лептонных зарядов. И наоборот, процессы, запрещенные законами сохранения лептонных зарядов, в природе не встречаются. В качестве примеров можно привести отсутствие в природе двойного безнейтринного р-распада [c.115]

Закон сохранения кинетического момента системы (36) может быть продемонстрирован с помощью человека, стоящего на так называемой платформе Н. Е. Жуковского, могущей с малым трением вращаться вокруг вертикальной оси г. Предположим, что человек встал на платформу Жуковского и поднял руки в вертикальной плоскости до горизонтального положения, после чего наблюдатель, стоящий около этой платформы, придал человеку вместе с платформой вращение вокруг оси 2. Тогда вся механическая система — человек и платформа — получит относительно оси г кинетический момент Кг который в дальнейшем изменяться не может (У2№=сопз1), так как после того как наблюдатель перестал вращать человека вместе с платформой, никакие внешние силы на механическую систему действовать не будут, кроме сил тяжести и нормальных реакций, моменты которых относительно оси г равны нулю . Если затем человек опустит [c.612]

XVIII в., создавшим механическую теорию теплоты и основы закона сохранения и превращения материи и энергии. В дальнейшем развитии учения о теплоте разрабатывались его общие положения. В XIX в. основное внимание уделялось вопросам превращения тепла в работу. С развитием техники и ростом мощности отдельных агрегатов роль процессов переноса тепла в различных тепловых устройствах и машинах стала возрастать. Во второй половине [c.4]

Теплопередача является частью общего учения о теплоте, основы которого были заложены в середине XVIII в. М. В. Ломоносовым, создавшим механическую теорию теплоты и основы закона сохранения и превращения материи и энергии. В дальнейшем развитии учения о теплоте разрабатывались его общие положения. В XIX в. основное внимание уделялось вопросам превращения теплоты в работу. С развитием техники и ростом мощности отдельных агрегатов роль процессов переноса теплоты в различных тепловых устройствах и машинах возросла. Во второй половине XIX в. ученые и инженеры стали уделять процессам теплообмена значительно больше внимания. В литературе имеется много работ тех времен по вопросам распространения и переноса теплоты, некоторые из них сохранили значимость до наших дней. Именно в эти годы, например, была опубликована работа О. Рейнольдса, в которой устанавливается единство процессов переноса теплоты и количества движения, его гидродинамическая теория теплообмена (1874 г.). [c.4]

Дальнейшие рассуждения не освобождают Р. Г. Геворкяна от сомнений и не приводят к решению задачи, хотя он даже формулирует закон сохранения вида энергии ( в явлениях, где происходит процесс преобразования энергии, существует тенденция к уменьшению мощности этого процесса до возможного миниму- [c.32]

Даже такой крупный физик, как А. Г. Столетов, писал в отзыве, подписанном и профессором Слудскигл (оба официальные оппоненты) Диссертация г. УмО Ва Уравнения движения энергии в телах имеет характер чисто спекулятивный... Автор считает необходимым (гл. 1) ввести в теоретическую физику общие понятия о движении энергии,. в настоящее время, когда взгляд на теплоту как движение, окончательно утвердился, выражение тепловой ток стало условным и предполагает дальнейший механический анализ. Это-то условное и не вполне выясненное понятие г. Умов обобщает, применяя его ко всякой вообще физической энергии... Чтобы оправдать себя до некоторой степени, г. Умов указывает на сходство закона сохранения энергии с законом сохранения вещества (стр. 2) Но идея движения энергии этим сходством никак не поясняется и не оправдывается... и т. д. [c.152]

Для удобства использования уравнений (17) и (18) теплОг сообщенное системе, и работу, соверщенную системой, примем положительными (возможно и обратное правило знаков). В действительности, уравнение закона сохранения и превращения энергии уже содержит это правило знаков в себе. Это особенно ясно из уравнения (15). В дальнейшем в уравнениях (17) и (18) при- [c.21]

Майер подошел к закону сохранения с несколько неожиданной для физиков биологической стороны как и Дарвин, он получил первый толчок к своим идеям из наблюдений во время дальнего морского путешествия. Ему как судовому врачу приходилось делать хирургические оцерации он обратил внимание на то, что у жителей острова Ява венозная кровь оказалась намного светлее, чем у европейцев. Майеру было известно, что выделяемое живым организмом тепло получается в результате окисления пищи кислородом (первыми это установили еще А. Лавуазье и П. Лаплас). Размышляя об этом, Майер совершенно правильно пришел к объяснению в жарком климате организм отдает, а следовательно, и вырабатывает меньше тепла, чем на севере. Соответственно артериальная кровь, переходя в венозную, должна отдавать меньше кислорода (т. е. меньше темнеть). [c.76]

В дальнейшем, после работ основоположников закона сохранения, общий термин энергия стал постепенно вы-теснять в литературе все другие как единственный для обозначения общей меры движения материи. Особенно большую роль тут сыграли уже упоминавшиеся У. Рен-кин и У. Томсон-Кельвин. [c.82]

Чтобы при помощи преобраловапия Л получить функцию Ляпунова (уравнение (36)), необходимо тщательно исследовать сингулярности резольвенты, соответствующей оператору Лиувилля (21). Можно показать, как это недавно сделали Теодосопулу и др. [24], что при небольших отклонениях от термодинамического равновесия функционал Ляпунова И (уравнение (36)) сводится к макроскопической величине S" S (уравнение (9)). Кроме того, при этом во времени эволюционируют только величины, удовлетворяющие закону сохранения. Это означает, что нам удалось в самой общей форме, по крайней мере для онзагеров-ской области, установить взаимосвязь между термодинамикой необратимых процессов и статистической механикой. Следует подчеркнуть, что, по существу, это означает дальнейшее расширение применимости результатов, давно полученных в рамках теории Больцмана, справедливой для разреженных газов (25). [c.152]

Тотаость выполнения эмпирич. закона сохранения Л. н. и сама природа аток характеристики элементарных частиц требуют дальнейшего, более углублённого ииучения. [c.583]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...