ВЛИЯНИЕ АБЕРРАЦИЙ Влияние малых аберраций

Для специалистов по расчету и конструированию оптических Приборов представляет, естественно, большой интерес влияние аберраций на указанный выше закон фильтрования частот. Оказывается, что это влияние ничтожно для очень малых частот (плохой оптический прибор может разрешать периодические структуры с большим периодом), а также для частот, близких к наибольшей частоте (предел разрешения изменяется очень мало), но оно довольно велико для промежуточных частот. Иначе говоря, изображение м<иры с частотой, равной, например, половине предельной частоты, весьма быстро теряет контраст с ростом аберраций. Поэтому правильное заключение о качестве оптической системы можно сделать только путем построения кривой изменения контраста в зависимости от пространственной частоты—этот способ оценки, видимо, начинает развиваться и будет применяться в течение ближайших лет. [c.13]

Влияние малых аберраций [c.153]

Гл. 8. Влияние малых аберраций [c.155]

Влияние малых аберраций на качество изображения линии (некогерентное освещение) [c.164]

Влияние малых аберраций на контраст изображения периодического объекта (некогерентное освещение) [c.165]

Влияние малых аберраций на ЧКХ [c.625]

Исследование аберраций показало, что наиболее существенное влияние на результат измерения оказывает дисторсия [95], действие которой проявляется через изменение размеров дифракционной картины. Следовательно, объектив необходимо рассчитывать, исходя из условия постоянства дисторсии при изменении положения изделия в заданных пределах. Влияние аберраций особенно сильно сказывается при измерении изделий с малыми размерами, т. е. при больших углах дифракции. В приборе ДИД-2 использовался объектив с изменением дисторсии не более 2% при смещении изделия в пределах 5 мм вдоль оси пучка лазера и 1 мм поперек оси для диаметра изделия 10 мкм. [c.267]

Подвижная апертурная диафрагма с отверстием диаметром 10—50 мкм расположена в задней фокальной плоскости объективной линзы она позволяет выбрать из всех рассеянных электронов более или менее узкий пучок и лишь его использовать для формирования изображения, что обеспечивает контраст изображения (как абсорбционный, так и дифракционный). Кроме того, апертурная диафрагма способствует получению большей резкости изображений, уменьшая влияние сферической аберрации. Малая угловая апертура объективной линзы обеспечивает и большую глубину резкости, необходимую для получения резких снимков на фотопластинках, расположенных значительно ниже экрана, на котором фокусируется изображение. Наличие подвижной апертурной диафрагмы позволяет получать темнопольные изображения путем смещения падающего электронного пучка или диафрагмы таким образом, чтобы через нее проходили только рассеянные электроны. Тогда те участки объекта, которые сильнее рассеивают электроны, будут на изображении более светлыми. При исследованиях необходимо выбирать оптимальные размеры апертурной диафрагмы, поскольку с их уменьшением возрастают контрастность и резкость изображения, но падает его яркость. [c.48]

Кроме этих основных таблиц нами приводятся ряд вспомогательных таблиц, позволяющих еще в предварительной стадии расчета учесть влияние основных аберраций высшего порядка (сферической аберрации 5-го порядка и сферохроматической), а также осуществить переход к разным спектральным областям, И некоторые другие, позволяющие переходить с одних марок стекла на соседние, мало отличающиеся от основных. [c.9]

Однако в современных объективах микроскопа, как видно из приведенных выше сводок результатов расчета, удается получить значительно лучшие результаты волновые аберрации для основного цвета не превышают нескольких сотых длины волны. Портят картину красные и синие лучи, у которых эта аберрация достигает нескольких десятых для ахроматов в апохроматах волновые аберрации для всего видимого спектра не превышают 0,05 —0,07Х, что следует считать превосходным результатом. При таких волновых аберрациях нет смысла вычислять 4RX она в пределах 1—2% не отличается от 4RX идеальной системы с такой же численной апертурой. Для зеркально-линзовых объективов следует принимать во внимание наличие центрального виньетирования, кроме того, волновые аберрации этих объективов больше, чем в линзовых, и достигают 0,1—0,2Я — контраст может пострадать в результате этих двух причин на 5—10%, что впрочем мало ощутимо. Однако влияние бликов может оказаться значительным. Если бы -не погрешности изготовления и сборки, было бы невозможно изображение отличить от идеального. [c.421]

Влияние аберраций. Рассмотрим, например, случай амплитудного объекта в микроскопе, обладающем малыми аберрациями. Применив метод, описанный в гл. 8, 2, можем написать [c.283]

Оптическая разность хода последовательных интерферирующих пучков равна i = nL + где nL = г — оптическая длина интерферометра г — радиус кривизны вогнутых зеркал. Малый член обусловлен сферическими аберрациями конфокальной системы он пренебрежимо мал при небольших диаметрах D зеркал. Таким образом, интерферометр Конна пропускает любую длину волны для которой гп = 4nL + А< , где т — снова номер порядка. Интерферометр создает кольцевую систему полос равной сферической аберрации поскольку влияние сферических аберраций при малых углах пренебрежимо мало, центральное пятно очень широкое. [c.435]

Предположим, что от диспергирующего элемента на объектив падает плоская волна. На расстоянии от объектива находится задняя фокальная плоскость (рис. 8) и в точке Р мы должны были бы получить б-образное распределение освещенности. На самом деле, вследствие дифракции и аберраций оптической системы поле световой волны остается конечным в некоторой малой окрестности точки Р. Для простоты будем рассматривать только так называемые дифракционно-ограниченные системы, т. е. считать, что влиянием аберраций можно пренебречь по сравнению с дифракционными эффектами. [c.16]

В подавляющем большинстве случаев термооптический возмущенный АЭ можно приближенно представить в виде идеальной линзы термической линзы АЭ (ТЛ АЭ), оптическая сила которой зависит от средней мощности накачки. Специфика материала АЭ, режима накачки, конструкции осветителя и прочие особенности конструкции твердотельных лазеров проявляются в малых аберрациях ТЛ АЭ. Характер этих аберраций может быть весьма сложен, однако для большого числа задач их влиянием на свойства резонатора, по сравнению с влиянием усредненной идеальной ТЛ, можно пренебречь. Поэтому в следующих параграфах исследование резонатора проводится в рамках гауссовой оптики. При этом в 4.2 исследуются общие закономерности поведения резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Выделяются два типа резонаторов, наиболее подходящих для использования в твердотельных лазерах. Па этой основе в 4.3-4.6 разрабатываются конкретные алгоритмы построения схем резонаторов твердотельных лазеров как с непрерывной, так и импульсной накачкой. [c.189]

Поэтому, исходя из данной картины явления, можно сделать вывод, что с практической точки зрения интерес представляют резонаторы, в которых ограничиваюш,ая апертура имеет частично или полностью сглаженный край. В работе [100] было показано, что апертура с частично сглаженным краем близка по своим свойствам к гауссовой, причем разница становится чрезвычайно малой при вполне умеренных значениях степени сглаживания. Поэтому в первом приближении вполне уместно апертуры с частично сглаженным краем рассматривать как гауссовые, а отличия учитывать в виде малых аберраций, влияние которых на структуру мод следует учитывать во втором порядке малости. Именно такой подход реализован в настоянием параграфе. Читателям, которых интересует более тонкая структура мод неустойчивого резонатора, можно порекомендовать книгу [10]. В ней оптика неустойчивого резонатора рассмотрена весьма подробно. [c.234]

Оптическая система глаза не свободна от сферической аберрации. При малых размерах зрачка глаза влияние сферической аберрации на качество изображения незначительно, но при диаметре зрачка более 4 мм качество изображения значительно ухудшается. [c.471]

Наблюдаемые места подвергаются также влиянию аберрации света, происходящей от обращения Земли вокруг Солнца и ее вращения вокруг своей оси. Так как вращение очень медленно по сравнению с обращением, то аберрация, происходящая от первого, относительно мала и обычно ею можно пренебречь, особенно, если наблюдения не очень точны. [c.177]

Влияние изменения температуры на аберрации третьего порядка, как уже было указано выше, ничтожно мало, и в большинстве случаев нм можно пренебречь. Если все же коррекция этнх аберраций необходима, то приходится применять обычную методику исправления аберраций высших порядков монохроматических лучей, т. е. изучать влияние отдельных параметров, например конструктивных элементов системы, и главным образом влияние термооптических характеристик сортов стекол. [c.285]

Коэффициент А совпадает с коэффициентом дисторсии в разложении поперечной аберрации по Зейделю и должен быть сопоставлен с коэффициентом Sv тонкой систры если влияние толщин достаточно мало, то должно иметь место соотношение, легко получаемое из рмулы (11.47) [c.369]

Начнем с астрономов сама теория изображений для небесных светил проста, но, к сожалению, вся эта простота сводится на-нет действием атмосферы. Пренебрежем пока влиянием атмосферы, а также аберрациями оптических инструментов. Изображение звезды, находящейся в бесконечности, должно в таких условиях казаться ярким пятном, окруженным темными и светлыми кольцами. Распределение яркости по всей площади изображения в точности известно (см. фиг. 27). Малейшее изменение объекта, например наличие другой звезды, хотя бы расположенной от первой во много раз ближе, чем диаметр среднего пятна изображения (т. е. ближе, чем наименьшее разрешаемое расстояние), приводит к изменению в картине изображения. Конечно, это изменение настолько слабо, что глазом его обнаружить нельзя (хотя можно полагать, что специалист, изучивший основательно это дело, увидел бы вторую звезду), но с помощью чувствительных зондов-фотометров, определяющих яркость каждой точки изображения, оно может быть замечено и расшифровано, т. е. можно кропотливым вычислением определить положение второй звезды и ее яркость. То же касается и звезды, имеющей заметную ширину, т. е. ширину порядка сотых, десятых диаметра центрального диффракционного пятна. Наличие этой толщины не вызывает никакого заметного изменения в картине, рассматриваемой глазом, но распределение яркости по пятну и по кольцам будет изменено. [c.81]

Практика показывает, что при малых частотах оптические системы с большими аберрациями хорошо разрешают штриховые структуры с большими периодами (малое число Л ), а при частоте, равной половине Л , контраст быстро уменьшается в связи с влиянием аберраций. [c.194]

Формула (3.8) позволяет выразить множитель контраста в присутствии каких-либо аберраций и, в частности, изучить влияние малых аберраций. Такая работа была выполнена Стилом (W. Steel, 1952), который получил общее выражение для контраста в зависимости от аберраций (предполагаемых малыми) и от пространственной частоты. [c.165]

В гл. 8, 6, рассматривалось влияние малых аберраций на множитель контраста периодической составляющей результаты, полученные Стилом, познакомили нас с изменением закона фильтрования пространственных частот в том случае, когда аберрации прибора малы. Рассмотрим теперь влияние более значительных аберраций, следуя методу, разработанному, в частности, Гопкинсом (Н. Hopkins, 1957). [c.196]

Если необходимо записать контур линии комбинационного рассеяния без заметных искажений, то щирину входной и выходной щелей 5 берут не больще половины щирины наблюдаемого контура линии б. В этих условиях щирина линии б и интенсивность в максимуме /о искажаются мало. Однако они отличаются от истинных параметров линии. Наблюдаемый контур линии комбинационного рассеяния искажается не только за счет влияния ширины щелей спектрометра, но также за счет спектральногс распределения в пучке возбуждающего света и различных аппаратурных влияний спектрометра (дифракция света, аберрация и др.). [c.122]

Считая hi, t/i н у2 известными, можно составить три уравнения, приравняв выражения для сферической аберрации, комы и астигматизма заданным величинам, чаще всего нулю или малым числам, определяемым влиянием аберраций высших порядков толщин, присутствием других компонентов и т. д. определению подлежат четыре неизвестных Я,, Pj, и Присутствие лишней неизвестной позволяет добавить еще одно условие. Большое практическое значение в качестве такого условия имеет требование отсутствия в системе крутых радиусов, которое не может быть выражено в виде определенного уравнения. Наиболее удобным было бы такое выражение его, в которое входили бы только параметры и Pi, и Pj но, как известно, связь между этими параметрами и радиусами кривизны слишком сложна, чтобы можно было надеяться йа получение, выражеиня, достаточно простого для применения на практике. Длительный опыт приводит к тому выводу, что малые кривизны обычно связаны с малыми значениями параметров Р н W наиболее благоприятными оказывак>гся значения Р около 1—2 и W — около —0,5-i-- -0,5. [c.103]

Sfor пример, характерный для объективов рассматриваемого типа, может служить для иллюстрации той методики расчета, ксугорую с полным правом можно называть чисто алгебраической. Тригонометрия здесь сыграла исключительно контролирующую роль, мало влияя иа самый расчет. Все выводы сделаны на основании теории аберраций 3-го порядка в применении к системам из бесконечно тонких компонентов. Этот пример показывает, насколько целесообразно пользоваться изложенным методом, особенно если существует возможность заранее учесть влияние аберраций высших порядков. [c.232]

В качестве параметров можно использовать либо параксиальные углы а, либо кривизны р поверхностей (в последнем случае одно из значений р, например р дол>кно послужить для выпол нения условия масштаба) и воздушные толш,ины dj н di. Известно, что если система из бесконечно тонких компонентов имеет решение, то переход к толщинам и влияние аберраций высших порядков мало меняют значения правых частей уравнений, а следовательно, решение системы семи уравнений с восьмью неизвестными всегда существует вблизи от первоначально найденного (еслн только не возникают указанные выше затруднения с хроматическими уравнениями). [c.269]

Равенство нулю члена о выражает условие фокусировки для лучей в сагиттальной плоскости (г/ = 0). В общем случае слагаемые, содержащие и у одновременно, в нуль не обращаются. Это означает, что в спектре каждого порядка точка А изображается лучами каждой длины волны астигматически. Лучи, идущие в горизонтальной и вертикальной плоскостях, сходятся в разных точках А и А". В точке А получается изображение А в виде вертикального отрезка, в точке А — в виде горизонтального отрезка. Более подробные расчеты коэффициентов аберраций сферической решетки можно найти в работах Намиока [74] и Пейсахсона 121 ]. Здесь мы не будем подробно рассматривать влияние аберраций на форму спектральных линий, так как этот вопрос хорошо рассмотрен в специальной литературе. Отметим только, что классический путь снижения аберрации сферической решетки состоит в ограничении ее размеров и высоты входной щели и приводит к весьма малой светосиле спектрального прибора. Особенно значительно снижается светосила в рентгеновской области спектра, так как коэффициенты аберраций возрастают с уменьшением угла скольжения. [c.260]

Из формул (3.2) следует, что чувствительность к возмущениям у распределений полей устойчивых резонаторов из зеркал сравнительно небольшой кривизны быстро убывает, при прочих равных условиях, по мере увеличения последней. Действительно, при этом величина ar os fgig2 возрастает вместе с ней растут все разности собственных значений близких по классификации мод. Поэтому распределения полей устойчивых резонаторов, заметно отличающихся от плоских (и концентрических), сравнительно мало подвержены влиянию внутрирезонаторных аберраций. К этому добавим, что большая расходимость излучения лазеров с устойчивыми резонаторами значительного сечения обычно вызывается не влиянием аберраций, а возбуждением мед высокого порядка (см. следующий параграф). Наконец, если еще принять во внимание, что играющие, как правило, наибольшую роль волновые аберрации первого порядка (оптический клин) и второго ( линзовость среды) легко учитываются прямо на этапе составления матрицы резонатора, то в дальнейший анализ деформаций отдельных мод можно уже не вдаваться. [c.151]

В гл. 8 изучается влияние малых геометрических аберраций на контраст оптического изображения и определение допусков. Затем в гл. 9 мы рассмотрим случай средних и больших аберраций, что позволит установить общий вид изменения изображения при увеличении аберраций. Мы будем широко использовать различные полученные в гл. 4 соотношения, выражающие контраст изображения, учитывая, что F , у ) =Eoh kA) является м нимой величиной, причем ее аргумент feA представляет собой влияние аберрации. Достаточно легко показать, что контраст, определяемый этими выражениями, не изменяется, если А меняет знак в пределах отверстия зрачка. Следовательно, можно утверждать, что контраст является четной функцией А, так что влияние малых аберраций выражается в первом приближении квадратичной формой относительно коэффициентов аберраций. [c.152]

Основываясь на 5тих выводах, можно перейти к рассмотренйю влияния малых деформаций на аберрации оптической системы. [c.267]

Наиболее эффективны и поэтому свободные от этих недостатков схемы с эллипсоидными зеркалами (рис. 1.6.4). Здесь снижено влияние аберрации, отраженный поток падает на приемник под малым углом, образец и приемник существенно отдалены друг от дру-га, что облепшет, например, нагрев обьекга, возможно определение потерь о1раженной энерпш ч юз входное отверстие при смешанном отражении офазца. [c.64]

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить 6a iee единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небо.льшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл, 9), дается обзор теории Нижбера — Г1,ернике в пей излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье. [c.12]

Если не считать больших вычислительных трудностей, двумерный случай несущественно отличается от случая одномерных изменений. Влияние различных зейделев-ских аберраций на передаточную функцию иллюстрируется кривыми фиг. 6.5 ). Если читателя интересуют подробности вычислений, то ему следует обратиться к первоисточникам. Особенно интересно то обстоятельство, что кома вводит нелинейный фазовый сдвиг и что в случае астигматизма при так называемом кружке наименьшего рассеяния передаточная функция различна для линейных структур с разной ориентацией. Из фиг. 6.6 видно, как изменяется передаточная функция при такой степени коррекции (ро) и установке фокуса ( х), когда имеются сферические аберрации как третьего, так и пятого порядка. Ясно, что нри малых аберрациях di < 4Я) марешалевский допуск дает однозначный ответ. При больших аберрациях, как мы увидим ниже, оптимальное положение фокальной плоскости зависит от того, какой критерий выбран для ее определения. [c.147]

Б настоящее время дифференциальные формулы применяются мало, так как прн точности выполняемых иа совремеинных ЭВМ вычислений нет нужды в специальных приемах. Тем не менее приведенные выше дифференциальные формулы представляют теоретический интерес они, например, позволяют оценить влияние аберраций высших порядков и нх распределение по поверхностям, и решить ряд других задач. [c.42]

Этот эффект является вторичным. Уже самн по себе аберрации — величины малые, а изменения их с длиной волны составляют только небольшую долю их величины, поэтому сравнительно редки случаи, когда хроматические аберрации этой группы оказывают заметное влияние на качество изображения, даваемого системой. Можно отметить следующие случаи хроматическая разность сферических аберраций в микроскопических объективах хроматическая разность увеличений для больших углов поля зрения в широкоугольных фотографических объективах и т, д. [c.184]

Напомним, что первая группа формул пригодна только при малых аберрациях высшего порядка прн ее применении предполагается, что можио пренебречь аберрациями седьмого и более высокого порядка. Последняя группа пригодна практически во всех случаях. Наличие нескольких групп формул дает надежный способ контроля. В том случае, когда координаты точек пересечения лучей с входным зрачком не соответствуют принятым для расчета правилам, можно чертить график bs как функции от sin и и снять с графика необходимые значения 6s. На графике целесообразно по оси ординат откладывать не sin и, а sin и тогда промежутки между ординатами равиы между собой. Кроме того, при таком нанесении шкалы sin и влияние дефокусировки, пропорциональное sin учитывается с наибольишй легкостью. [c.551]

Однако следует учесть то обстоятельство, что в статье Д. Ю. Гальперна 171 значения ЧКХ для различных объективов и приемников рассчитаны для периода р, весьма близкого к предельно возможному. Как было отмечено выше, ЧКХ как для малых частот, для которых она равна единице, так и для предельно больших при наличии сколь угодно больших аберраций стремится к одному и тому же пределу, и в этом отношении вывод о малом влиянии хроматической аберрации не очень убедителен. Было бы желательно повторить, проделанные в статье 171 вычисления для периода р, примерно равного половине предельно разрешаемого, так как именно здесь наблюдается наибольшее отступление от того, что дает идеальная оптическая система. [c.656]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...