Аксиальная хроматическая аберрация

Аксиальная хроматическая аберрация [c.300]

Аналогичные выражения также следуют из уравнений (5.186) и (5.187), если подставить Хо=Уо = 0. С является единственным коэффициентом хроматической аберрации, который оказывает влияние, даже если объект расположен на оптической оси. Поэтому он называется аксиальной хроматической аберрацией. Поскольку уравнение (5.195) не зависит от Хо и Уо, то эта аберрация одинакова для всех точек объекта. Для точки объекта на оптической оси можно записать [c.300]

Если желательно вычислить коэффициенты аксиальной хроматической аберрации в прямом направлении, то уравнения [c.303]

Верхний предел аксиальной хроматической аберрации. Нижние пределы хроматической аберрации будут обсуждаться в разд. 9.3.1 и 9.4.1. Можно также оценить максимальное значение коэффициента аксиальной хроматической аберрации. Выведем этот предел для электростатического и магнитного полей отдельно. [c.305]

Для электростатических линз ситуация не так проста, но все же можно установить верхний предел для коэффициента аксиальной хроматической аберрации [9]. Начнем с уравнения [c.306]

Соответствующие уравнения (5.201), (5.211) и (5.214) для аксиальной хроматической аберрации следует заменить на [c.313]

Полиномиальное выражение для коэффициента асимптотической аксиальной хроматической аберрации. Уравнение (5.194) представляет собой простейший вид коэффициента аксиальной хроматической аберрации, однако начнем с уравнения (5.192), которое чаще используется на практике Для асимптотического случая оно может быть записано в виде [c.319]

Подставим уравнение (5.250) и его производную в уравнение (5.270). Получим коэффициент асимптотической аксиальной хроматической аберрации в виде полинома второй степени по обратному асимптотическому увеличению [c.319]

Как и в случае асимптотической сферической аберрации, приведенные выше коэффициенты не зависят от положения объекта, таким образом, они представляют коэффициент аксиальной хроматической аберрации в обшем виде. Знание этих величин обеспечивает полную информацию о коэффициенте асимптотической аксиальной хроматической аберрации для любого увеличения. Только в случае ньютоновских полей (см. разд. 4.6) можно использовать уравнение (5.273) для получения коэффициента реальной хроматической аберрации. [c.320]

Коэффициент асимптотической аксиальной хроматической аберрации, связанный с изображением, получаем из уравнений (5.246) и (5.273) в следующем виде [c.320]

В приближении тонкой линзы (разд. 4.9) не существует различия между асимптотическими и реальными параметрами таким образом, можно рассматривать аберрации тонкой линзы как частные случаи асимптотических аберраций. Как и раньше, будем рассматривать только сферическую и аксиальную хроматическую аберрации, но используемые методы также можно легко распространить и на другие виды аберрации. Основная идея элементарна интегралы аберраций следует выразить таким образом, чтобы они содержали только траектории, но не содержали их производных, тогда можно рассматривать только незначительные изменения смещения луча внутри линзы и не беспокоиться о резко изменяющихся углах наклона. [c.323]

В разд. 4.8.1 был введен матричный формализм для описания систем линз. Такой же подход удобен для расчета аберраций систем линз через коэффициенты аберрации отдельных элементов системы. Окончательный вид матриц получается достаточно сложным. Причем в общем случае [151] выражение для любого конкретного коэффициента аберрации системы линз содержит не только соответствующие коэффициенты отдельных линз, а может содержать весь набор их коэффициентов аберраций. Единственным исключением являются аксиальные аберрации, которые зависят только от аксиальных коэффициентов аберраций отдельных линз. Тем не менее смешивание сферической и аксиальной хроматической аберраций также не является простой задачей. Мы вернемся к этому вопросу в разд. 5.7. [c.326]

В дальнейшем для сложения сферической и аксиальной хроматической аберраций будут выведены простые выражения для систем, состоящих из двух линз. Результаты легко могут быть обобщены на произвольное число линз. [c.327]

Добавление аксиальной хроматической аберрации [c.330]

Рассмотрим теперь аксиальную хроматическую аберрацию двухлинзовой системы с промежуточным изображением между линзами (рис. 51, а). Коэффициент аберрации, связанный с объектом, определяется уравнением (5.206). Для первой линзы имеем [c.330]

Заметим, что Ьгц отрицательно для положительных значений о, как и в случае сферической и аксиальной хроматической аберраций. [c.333]

Коаксиальные линзы. Некоторые приборы с аксиально-симметричным пучком не могут быть описаны при помощи параксиальных свойств. Например, можно расположить электроды вдоль оптической оси и использовать полый пучок, окружающий этот электрод [171]. Было показано [172], что в таких зональных системах могут возникать отрицательные значения коэффициентов сферической и аксиальной хроматической аберраций. [c.338]

Таким образом, коэффициент добротности, которому мы отдаем предпочтение, является коэффициентом сферической и аксиальной хроматической аберраций в пространстве объектов, вычисленный для бесконечного увеличения и отнесенный к фокусному расстоянию в пространстве объектов. Коэффициенты добротности для различных линз должны сравниваться друг с другом при одинаковых максимальных значениях полей или отношений напряжений. [c.352]

Объективная линза должна давать высококачественное изображение объекта. Дифракция, а также сферическая и аксиальная хроматическая аберрация — наиболее важные факторы, ограничивающие выполнение этой функции. Объективная линза является наиболее важным элементом всего прибора ее свойства в основном и определяют разрешение, которое в конечном счете может быть достигнуто. [c.501]

В этой фундаментальной главе была дана простая, но полная теория аберраций аксиально-симметричных фокусирующих систем, включая геометрические аберрации третьего порядка, хроматическую аберрацию и другие источники ошибок. Вначале был введен метод характеристических функций, который образует основу теории. Уравнения (5.65) — (5.67) определяют геометрические аберрации третьего порядка. Значительное внимание уделено сферической аберрации. Разный вид ее коэффициентов дается формулами (5.111), (5.121) и (5.132). Уравнения (5.79) и (5.82) определяют диск сферической аберрации. Уравнение [c.353]

Подставляя уравнения (4.150) и (4.154) с Го = 0 и Го = в (8.3) и (8.4), получаем сферический и аксиальный хроматический коэффициенты аберрации [c.477]

Вычислим теперь реальный аксиальный коэффициент хроматической аберрации. Для этого воспользуемся выражением (5.194). Подставляя сюда (4.159), (8.27), (8.30), (8.32), (8.45) и (8.46) и интегрируя по координатам от объекта до изображе-ния, получаем следующий простой результат [c.491]

Рис. 133. Реальный сферический и аксиальный хроматический коэффициенты аберраций для модели Гриве — Ленца при бесконечном увеличении, связанные с объектом и отнесенные к параметру б, как функции безразмерного параметра [187].

Следует заметить, что относительный энергетический разброс АН а/ и го)—и о является положительным числом, задаваемым обычно как характеристический параметр источника. Очевидно, что хроматическая аберрация тогда может быть уменьшена двумя различными путями или уменьшением относительного энергетического разброса источника, или уменьшением коэффициента аберрации линзы. Так как С со никогда не может изменить знак (см. уравнение (5.194)), важно компенсировать аксиальную хроматическую аберрацию другим аксиально-симметрнч-ным полем того же типа (см. разд. 5.2.1.3). Но аксиальная хроматическая аберрация очень строго ограничена рабочими характеристиками электронного и ионного зондов, лотому что [c.301]

Отметим различие между зависимостью третьего порядка сферической аберрации от начального наклона наиболее удаленного от центра луча и зависимостью первого порядка аксиальной хроматической аберрации от той же величины. Это означает, что при низких значениях угла аксептанса действие оптической системы ограничивается ее хроматической аберрацией. При больщих апертурах сферическая аберрация становится доминирующим ограничивающим фактором. [c.302]

Замечания, касаюшиеся магнитного случая, также справедливы и здесь. Как можно видеть из уравнений (5.223) и (5.224), предельное значение коэффициента аксиальной хроматической аберрации, связанного с объектом, увеличивается с ростом абсолютной величины М, а отношение потенциала изображение — объект становится меньше. Значения Ссо/Лтах (для конечных значений М) и Ссо<х>//] (для бесконечного увеличения) даны в табл. 4 для некоторых характеристических значений увеличений и отношения потенциала изображение — объект. Таблица охватывает ускоряющие линзы с минимальным потенциалом в пространстве объектов, замедляющие линзы с минимальным потенциалом в пространстве изображений и одиночные лиизы с минимальным потенциалом с обеих сторон (средний электрод имеет более высокую абсолютную величину потенциала). [c.307]

Верхние пределы коэффициента аксиальной хроматической аберрации для электростатических линз, связанного с объектом и отиесеииого к максимальному смещению Атах и фокусному расстоянию /1 в пространстве объектов для конечного и бесконечного увеличений М [c.308]

А.2.2. Аксиальная хроматическая аберрация. Вначале выразим коэффициент аксиальной хроматической аберрации в виде (5.194). Полагая опять Л=/) = соп51 внутри линзы и используя уравнение (4.77), можно написать [c.325]

Очевидно, что дифракция более важна для низкоэнергетич-ных электронов и особенно для очень маленьких апертур пучка. Для того чтобы увеличить ток зонда, обычно стараются использовать настолько большие апертуры, насколько это возможно. По мере увеличения апертуры дифракция становится все менее и менее значительной, но в то же время сферическая аберрация становится доминирующей. При малых энергиях и относительно малых апертурах обычно нельзя пренебрегать аксиальной хроматической аберрацией, таким образом, дифракция неотделима от этой аберрации. Конкуренция между различными типами аберраций будет рассмотрена в разд. 5.7. Тем не менее должно быть очевидным, что, так как дифракцию нельзя устранить или исправить, очень важно иметь линзы с минимально возможными коэффициентами геометрической и хроматической аберраций. Тщательно сконструированные линзы с незначительными аберрациями позволяют работать при больших апертурах, для которых дифракционный диск пренебрежимо мал. [c.334]

Реальные коэффициенты сферической аберрации и аксиальной хроматической аберрации, связанные с предметом, вычисляются из уравнений (5.121) и (5.194) соответственно при t/= onst [c.476]

Реальные коэффициенты сферической и аксиальной хроматической аберраций для этой модели в случае бесконечного увеличения, связанные с объектом и отнесенные к параметру 6, представлены на рис. 133 как функции к 8 [187]. Мы видим, что поведение кривых сходно с рис. 132 для модели Глазера, численные значения, однако, различны. Например, если 6 = 1 ( =1,73), имеем 0,6 и Ссоос.1с1 0,8 против [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...