Учет аберраций

Нетрудно видеть, что в выражениях (2.5) для угловых аберраций пятого и седьмого порядков также есть члены, соответствующие проективному преобразованию, однако в них есть и дополнительные члены, учитывающие реальный ход световых лучей при наличии аберраций. Ясно, что координаты точки плоскости М, в которую попадает луч, проходящий через точку Л( , т)) плоскости М, за счет аберраций будут несколько отличаться от тех, которые дает проективное преобразование. Начиная с пятого порядка, это отличие необходимо учитывать. В соотношениях (2.5) для Fgj, F учтено влияние аберраций третьего порядка в плоскости М, а для F , F — аберраций третьего и пятого порядков. Экстраполируя эту закономерность, приходим к выводу, что для вычисления по результатам лучевого расчета волновой аберрации в новой плоскости с точностью до k-TO порядка малости необходимо рассчитывать ход лучей с точностью АО k — 2-го порядка, причем численное значение волновой аберрации с указанной точностью сохраняется вдоль каждого из прослеженных световых лучей. Вдоль реального светового луча (ход которого рассчитывают с учетом аберраций всех порядков) сохраняется точное численное значение волновой аберрации, что соответствует смыслу данного в п. 1.3 определения волновой аберрации. [c.42]

В этом примере теоретическую разрешающую способность без учета аберрации и разброса по энергиям вычисляли по формуле [c.166]

Полученные результаты говорят о том, что общепринятый характер исправления сферической аберрации с учетом аберрации пятого порядка не обеспечивает устранения волновой аберрации на краю отверстия однако при использовании некоторой расфокусировки величины волновой аберрации могут быть существенно уменьшены. [c.146]

Куликов Д. K., Об учете аберрации планет. Астрон. ж, 36, 2. 340. 1959. [c.209]

Куликов Д. К., Об учете аберрации планет, Астрон. ж., 36, вып. 2 (1959). [c.508]

Более точно диаметр 6 определяет пятно рассеяния оптической системы, полученное с учетом аберраций и распределения энергии в этом пятне. [c.252]

Размеры пятна в фокальной плоскости при учете совместного действия дифракции и аберраций можно представить приближенно в виде [c.71]

Вычисление ОПФ оптической системы по ее техническим данным производится несколькими методами. В одном из них для учета вклада аберраций предусматривается расчет прохождения большого числа лучей через систему от единичной точки объекта. При равномерном разнесении лучей по апертуре линзы, распределение плотности точек, получившихся в плоскости изображения, дает распределение интенсивностей, соответствующее функции рассеяния точки. Затем преобразование Фурье определяет геометрическую ОПФ системы. Если система свободна от аберраций, геометрическая ОПФ равна единице для всех частот каждая точка объекта будет изображаться точкой. Поправка за дифракцию вносится умножением этой геометрической передаточной функции на передаточную функцию для эквивалентной дифракционно-ограниченной системы, т. е. идеальной системы, свободной от всех недостатков. [c.90]

Те же принципы используются теперь для обработки электронных микрофотографий на ЭВМ. Фотографическое изображение преобразуется в цифровую форму путем измерения оптической плотности, а для выполнения преобразований Фурье и фильтрации используется ЭВМ. При применении этого метода сохраняется информация как о фазах, так и о интенсивностях, и в общем он обеспечивает более широкие возможности, чем оптический метод для коррекции аберраций и других нежелательных эффектов, связанных с электронной оптикой микроскопа. Если рассматривать электронную микрофотографию как апертурную функцию, хотя и очень сложную, то ее преобразование Фурье может быть рассчитано полностью с учетом всех деталей распределения амплитуды и фазы. (Поскольку фазы не видны , то, как правило, в оптической обработке о них с легкостью забывают, хотя в приложениях, подобных описанному, они могут быть столь же или даже более важными, чем амплитуда. Однако, как мы уже отмечали, оптические методы имеют свои преимущества.) [c.112]

Тогда с учетом введенного понятия основной длины волны волновая аберрация [c.23]

Таким образом, с учетом всех сделанных предположений общее выражение для волновой аберрации ДЛ принимает следующий вид [c.25]

С учетом этих поправок волновая аберрация объектива, включающая кому третьего порядка и вторую кому пятого порядка. [c.128]

Более точные расчеты оптимальной геометрии ГЗУ необходимо вести с учетом аберраций оптических элементов системы и нелинейного характера работы элементов матрипы фотоприемииков, а так- [c.273]

В этом приближении были выведены основные соотношения, определяющие и другие особенности радужного голографического изображения, при котором восстановленные изображения не имеют аберрации. На практике увеличение или уменьшение голографических изображений приводит к аберрации. Если возникает необходимость более летального исследования процесса образования изображения с учетом аберраций, то нужно включить члены более высокого порядка биномального разложения [c.66]

Необходимо заметить, что, используя в качестве дополнительных переменных параметры и а2, определяющие прогибы линз, мы должны выразить через них исходные суммы 5ю (а , а2), 5ио ( 1, г) h Sjiio ( 1, г), которые в общем случае уже не будут линейными функциями поэтому можно будет получить несколько решений системы уравнений (14.135). С точки зрения теории аберраций третьего порядка они будут равнозначными однако на, самом деле, с учетом аберраций высших порядков, эти решения могут очень существенно отличаться друг от друга. [c.263]

Рис. 101. Схема образования интерференционной картины с учетом аберраций в системе иитерферметра

Программа, разработанная в ЛИТМО, осуществляет синтез дублета в области аберраций третьего и пятого порядков. Исходными данными являются размер поля в пространстве предметов, спектральный интервал, апертура и обобщенное увеличение, а также, в случае необходимости, аберрации другой части системы, которые должны компенсироваться аберрациями дублета. Выбор пары стекол производится перебором всех возможных комбинаций из заданного набора, содержащего N марок стекла. Всего перебирается N Ы — 1) пар, из которых выбирается наилучшая по среднеквадратической волновой аберрации. Усреднение осуществляется по зрачку, предмету и спектральному интервалу. Определение конструктивных параметров для каждой пары стекол производится посредством решения уравнений в области аберраций третьего порядка (система из квадратного и линейных уравнений), а затем уточнения решения с учетом аберраций пятого порядка, исходя из минимизации оценочной функции (среднего квадрата волновой аберрации) при помощи универсальных методов оптимизации. На этом этапе используется аналитическая проба производных, обеспечивающая минимальное количество вычислений, и ДМНК для поиска минимума. Практика эксплуатации [c.248]

В 50—70-х годах XIX в. в самостоятельную дисциплину, тесно связанную с инструментоведением, оформляется теория оптических инструментов, с помощью которой на основе достижений в расчетах оптических систем, разработке теории аберраций и технологии оптического стекла стали успешно решать задачу установления оптимальных условий для получения правильного изображения наблюдаемого объекта, подобного ему по геометрическому виду и по распределению яркости. Именно в этот период немецкий ученый К. Ф. Гаусс, отказавшись от понятия идеальной оптической системы, разработал методику расчета оптических систем с учетом толщины оптических деталей, положенную в основу современных оптических расчетов. Именно в этот период были разработаны и внедрены в производство прогрессивные методы варки оптического стекла с заданными свойствами. В значительной степени быстрому развитию точного приборостроения способствовало создание ряда оптических инструментов, предназначенных для сборки, юстировки и контроля точных приборов в процессе их изготовления и эксплуатации. Новая отрасль — металлография позволила применять при изготовлении приборов металлы, удовлетворяющие определенным механическим (повышенная твердость, незначительный износ), физическим (малый коэффициент расширения, иногда отсут- [c.360]

Второй вид перераспределения типов аберраций заключается в том, что низшие порядки порождают аберрации высших порядков, и возникает при учете отклонения хода лучей от проективного преобразования. Это свойство процесса распространения аберрированной сферической волны в отличие от предыдущего нигде не используют из-за отсутствия аналитических методик, учитывающих аберрации высших порядков, за исключением нескольких частных случаев. [c.49]

Однако и в данном случае нельзя ограничиться рассмотрением только волновых аберраций, поскольку в (2.5) входят их производные — угловые аберрации. В связи с этим возникает вопрос об изменении угловых аберраций при переходе через поверхность, разделяющую среды с различными показателями преломления. Волновые аберрации падающего фронта без изменений входят в волновые аберрации фронта, сформированного оптическим элементом (необходимо, конечно, добавить искажения, вносимые самим элементом), но это не так для угловых величин fj, f , которые определены в п. 2.1 как производные волновой аберрации, деленные на показатель преломления среды. Поскольку волновые аберрации при переходе через поверхность не меняются (без учета искажений, вносимых элементом), то угловые должны измениться в njri раз, где п и п — показатели преломления среды до и после поверхности. Тот же результат получим, если принять во внимание, что угловые аберрации (на плоской поверхности) будут составными частями направляющих косинусов светового луча, а направляющие косинусы при переходе в другую среду изменяются в соответствии с отношением п/п. Таким образом, для угловых аберраций любого порядка при переходе от координат предмета к координатам изображения, т. е. при переходе от аберраций падающего [c.61]

Таким образом, только два последних члена рассмотренного соотношения отличают его от выражения (2.20). Эти слагаемые возникают в результате учета отклонения хода реальных световых лучей от определяемого проективным преобразованием (см. п. 2.1), и оба они равны нулю, если хотя бы у одного из элементов i-ro или i1-го нет аберраций третьего порядка. Несколько преобразуя оставшиеся члены, получим окончательно для угловых аберраций i-ro элемента, пересчитанных в выходной зрачок i - - 1-го элемента. [c.63]

Перечисленные особенности позволяют на основе ДЛ создавать высокоразрешающие монохроматические (в силу большого хроматизма ДЛ) объективы, гораздо более простой конструкции, чем аналогичные системы на основе рефракционных элементов. Подобные объективы рассмотрены в настоящей главе, причем их схемы и конкретные значения конструктивных параметров получены уже на стадии аберрационного расчета при учете только первых двух порядков малости аберрационного разложения. Последующая оптимизация методом расчета хода лучей улучшила характеристики систем, но не привела к существенным изменениям конструктивных параметров, полученных ранее. То обстоятельство, что методы теории аберраций приводят к уддвлетворительным решениям еще до оптимизации,— одна из характерных особенностей процесса создания систем на основе ДЛ. [c.104]

Влияние подложек в дублете линза — асферика учитывают гак же просто, как и в симметричном двухлинзовом объективе. Если подложки расположены между линзой и асферикой, то промежуток между этими элементами увеличивают с тем, чтобы эффективное расстояние было по-прежнему равно фокусному расстоянию дублета. Возникающие при этом за счет подложек добавочные аберрационные члены в пятом порядке малости (см. п. 2.3) не сказываются на характеристиках объектива. Действительно, если в формулах (2.35) положить l/s = 0 и V V2 = О, оказывается, что единственная поправка вносится в коэффициент второй комы, причем такого знака, что этот коэффициент уменьшается. Подложка между фокальной плоскостью и первой линзой приводит лишь к необходимости изменения с учетом сферической аберрации подложки коэффициентов асферической деформации первой линзы ЬУ. В обоих случаях подложки не влияют на синусную дисторсию дублета. [c.130]

В гл. 1 отмечалось, что хроматические аберрации в отличие от монохроматических начинаются с первого порядка малости, т. е. возникают уже в гауссовой области изменение длины волны приводит прежде всего к смещению изображения вдоль оптической оси (хроматизм положения) и изменению его масштаба (хроматизм увеличения). В третьем порядке малости основную роль играет сферохроматическая аберрация, т. е. добавочная сферическая аберрация, возникающая при изменении длины волны. Поскольку во всех рассмотренных в гл. 4, 5 объективах хроматические аберрации не скомпенсированы, то для оценки допустимой ширины спектра достаточно учета первого порядка. Даже в комбинированных системах, содержащих помимо преломляющих поверхностей только дифракционные ас-ферики, которые не дают вклада в хроматизм первого порядка, ограничения ширины спектра за счет хроматизма положения, обусловленного дисперсией стекла, как правило, превалируют над ограничениями за счет сферохроматизма. [c.181]

Рассмотрим методику расчета окуляра Келльнера. Окуляр Келльнера относится к группе систем, расчет которых можно основывать на теории аберраций 3-го порядка комбинаций из бесконечно тонких компонентов при условии тщательного учета влияния толщин и аберраций высших порядков, достигающих больших значений на краю поля зрения. Окуляр Келльнера широко применяется и настолько часто рассчитывается, что целесообразно всесторонне исследовать его свойства в отношении аберраций и пользоваться впоследствии результатами этих исследований, приведенными к наглядному и удобному виду с помощью графических представлений н таблиц. Такне вычисления, выполненные в Вычислительном бюро ГОИ, оказывают большую помощь при расчетах окуляров. [c.149]

Во второй четверти этого столетия по почнну оптиков-вычис-лителей советской школы стало общепринятым приводить подробные таблицы аберраций наклонных пучков как для меридионального, так и для экваториального сечений в некоторых редких случаях определялись распределение освещеиностн в кружке рассеяния (без учета дифракции) и вытекающая отсюда разрешающая способность объектива. Однако при отсутствии ЭВМ количество этих определений ограничивалось громоздкостью вычислений. [c.208]

Так как сферическая аберрация отсутствует и все лучи пересекаются в одной точке — в параксиальном нзображенин источника S, то в направлении и создается концентрация света (каустика) и освещеиность экрана в этом ваправлеини становится бесконечно большой (без учета дифракции). Эго происходит при [c.450]

В [2, гл. X1 -изложена методика расчета ЧКХ как с у>(етом дифракции, так н без ее учета. В первом случае должна быть вычислена по формулам Х.62, Х.62 волновая аберрация, соответствующая каждому лучу. В Sthx формулах фигурируют радиусы кривизны R, А волновых поверхностей в указанных средах, которые равны соответственно расстоянию от точки объекта [c.593]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

Из (4.15) следует, что эта окружность проходит через начало координат (ИК-источник) и точку psi формирования геометрического изображения и касается оси z. При малых угловых апертурах от окружности остается отрезок , изображенный на рис. 4.8 жирной линией. Система преобразованных лучей приобретает характерный вид астигматического пучка. Таким образом, для формирования безаберрационного изображения в фокусе psi достаточно, чтобы были малы апертуры по 01 . Аберрация в этом фокусе появляется при учете в выражениях (4.12) членов второго и выше порядков по 0ir. Во втором фокусе ps2 дело обстоит иначе. Безаб еррационное изображение в нем имеет место только в том случае, если малы угловые апертуры как по 0ir, так и по ф,г (см. рис. 4.8). [c.92]

Поскольку экспериментатор обычно пытается исследовать объект как можно больших размеров, насколько это допускает мош,ность лазера, то с учетом потерь света на рассеяние предпочтительно иметь такие устройства, которые возвраш,ают максимум света от объекта. Это означает, что необходимо стараться располагать объект как можно ближе к плоскости голограммы, чтобы уменьшить потери интенсивности, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния от объекта, а также располагать освеш,аюш,ий пучок таким образом, чтобы он не освеш,ал ничего, кроме объекта. Важную роль играет также однородность освеш,ения, особенно для экспериментов с усреднением по времени, в связи с тем, что контраст полос уменьшается с ростом амплитуд вибрации. Видность улучшается, если те участки, которые вибрируют с наибольшей амплитудой, освеш,ать с большей интенсивностью, чем стационарные. Огромные участки очень трудно однородно освеш,ать пучком с гауссовым распределением интенсивности, которое характерно для большинства лазеров. Спадание интенсивности на периферии гауссовых пучков можно частично компенсировать, используя линзу с большой сферической аберрацией, за которой на пути объектного пучка помеш,а-ется точечная диафрагма, играюш,ая роль пространственного фильтра [17]. Короткофокусная конденсорная линза, обраш,енная наиболее выпуклой стороной к точечной диафрагме, весьма эффективно сглаживает пучок с гауссовым распределением интенсивности. [c.526]

Поскольку члены нулевого и первого порядка биномального разложения не дают аберрации, мы рассмотрим только члены третьего порядка в выражении для фазы (2.5.38) с учетом [c.67]

Приемный тракт рассматриваемого лазерного локатора состоял из кассегреновского телескопа с относительным отверстием 1 2,5, интерференционного фильтра с шириной полосы пропускания 1 нм и диссектора. Телескоп имел металлическое главное зеркало диаметром 30 см, аберрации которого были исправлены стеклянным корректором. Пропускание оптической системы приемного тракта вместе с интерференционным фильтром составляло 40%- Отношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства с учетом шума от фонового излучения равнялась 24,7 дБ. [c.216]

Внешний вид лазерного локатора Firepond после модернизации показан на рис. 6.6. Уменьшение ширины диаграммы направленности приемного и передающего каналов локатора потребовало учета и компенсации угловой аберрации, равной [c.235]

В книге рассмотрено современное состояние термооптики твердотельных лазеров, систематизированы материалы исследований термооптических явлений в лазерных активных средах. Дан анализ влияния термооптических аберраций и изменений температуры активной среды на характеристики излучения лазеров. Описаны приемы компенсации термооптических эффектов при конструировании и эксплуатации лазеров и рассмотрены вопросы выбора элементов излучателя лазера с учетом его термооптики. Приведены методы экспериментального определения термооптических деформаций активных элементов и термооптических характеристик сред. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...