Упругая деформация. Растяжение. Сжатие

При упругой деформации растяжение-сжатие модуль нормальной упругости или коэффициент пропорциональности характеризуется отношением напряжения к относительному удлинению и носит название модуля Юнга [c.14]

УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ. РАСТЯЖЕНИЕ. СЖАТИЕ [c.76]

Сила Сила перемещение Упругая деформация. Растяжение. Сжатие 76 [c.181]

Энергию упругой деформации растяжения — сжатия удобно относить к единице объема стержня. Эта величина выражается так [c.61]

На рис. 3.36, а показано соединение без затяжки болта (исходное положение). Дадим соединению предварительную затяжку силой (рис. 3.36, б). Тогда в результате упругой деформации соединения болт растягивается на величину А/б, а детали сжимаются на Д/д. Представим результаты предварительной затяжки с помощью упругих деформаций растяжения болта и сжатия деталей (рис.3.37,а). [c.289]

Коэффициент пропорциональности Е характеризует жесткость материала, т. е. его способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или сжатия, и называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода. [c.190]

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Пара.метром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = /"/Лх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = Р// (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях [c.100]

При приведении параллельно соединенных упругих звеньев (связей), подверженных, например, деформациям растяжения-сжатия или кручения (рис. 5.8, а и б), как и при последовательном соединении, должно быть соблюдено условие равенства потенциальной энергии деформации приводимых и приведенных звеньев [c.102]

В основу построения расчетных зависимостей, определяющих усредненные модули упругости трехмерно-армированного композиционного материала принимается гипотеза о равенстве нормальных деформаций растяжения-сжатия всех точек, находящихся на грани куба. Выделим на каждой грани единичного куба по девять прямоугольных площадок, как показано на рис. 5.2. Тогда для средних деформаций куба, составленного из 27 прямоугольных параллелепипедов, на основании принятой гипотезы можно записать следующие равенства [c.132]

Здесь / — длина стержня S — площадь его поперечного сечения Е — модуль нормальной упругости материала стержня с — скорость звука в этом материале х — коэффициент, который при его умножении на скорость изменения относительной деформации растяжения—сжатия дает пропорциональную этой скорости составляющую нормального напряжения в поперечном сечении стержня. [c.320]

При увеличении скорости резания повышается температура в зоне контакта металла с резцом (табл. 52). Под давлением резца верхние слои испытывают пластическое растяжение, а нижележащие — упругую деформацию растяжения. После прохождения резца упруго-растянутые слои стремятся сжаться, но этому препятствуют верхние слои, претерпевшие необратимую пластическую деформацию. В результате внутренние слои остаются частично сжатыми, а в верхнем слое возникают остаточные напряжения растяжения. При нагреве верхние слои стремятся удлиниться, но этому оказывают сопротивление нижние, более холодные слои и в поверхностном слое появляются напряжения сжатия. При охлаждении во внутренних слоях возникают остаточные напряжения сжатия, а на поверхности — напряжения растяжения. [c.121]

Малые относительные изменения объема кристалла AV/V связаны с деформацией растяжения (сжатия) линейно. Коэффициент пропорциональности зависит от типа симметрии и соотношения упругих постоянных кристалла и находится по разности между растяжением в направлении g и поперечными сжатиями. Величина его равна примерно 0,3-f-0,5, так что [c.224]

Акустические колебания характеризуются частотой, интенсивностью и видом. Виды колебаний в основном определяются свойства-м5й упругой среды и способом их создания. В жидкостях и газах, обладающих упругостью объема, акустические колебания распространяются с одинаковой скоростью во всех направлениях. В твердых телах, характеризуемых помимо упругости объема еще и упругостью формы (сдвиговой упругостью) и неодинаковостью деформаций растяжение-сжатие по различным направлениям (для анизотропных тел), закономерности распространения акустических волн значительно сложнее. [c.140]

Основную систему выбирают такую, в которой после введения дополнительных связей ликвидируется подвижность узлов рамы. Дополнительные связи вводят с таким расчетом, чтобы в основной системе каждый стержень рамы являлся балкой, у которой оба конца заделаны или один конец заделан, а другой шарнирно оперт. Для этих случаев имеется набор формул и таблиц, которые устанавливают зависимость усилий на концах балки от перемещений и которые используют как рабочий аппарат при определении коэффициентов в уравнениях метода. Деформациями растяжения — сжатия и сдвига стержней рамы обычно пренебрегают. Наиболее эффективен метод расчета (применительно к раме с неподвижными узлами), когда нет линейных упругих перемещений и узлы могут только поворачиваться. [c.494]

Описанный метод измерения модуля упругости и.меет ряд преимуществ. В этом случае не требуется одновременно замерять усилия и деформации вместо этого фиксируют время, которое может быть зарегистрировано весьма просто и точно. Под действием сил, вызванных колебаниями маятников, образец подвергается повторным циклам незначительных чередующихся деформаций растяжения-сжатия. Таким образом, исключается возможное влияние гистерезиса, а также ползучести на результаты испытаний, что особенно важно для пластмасс, точная оценка характеристик упругости которых осуществима только в данных условиях. [c.17]

Подчеркивается также малое влияние деформации сдвига на упругие перемещения. Инженерная теория изгиба тонких стержней, разработанная Е. П. Поповым, также не учитывает влияния деформаций растяжения — сжатия и сдвига на форму изогнутой оси стержня [2]. [c.47]

В работе (1) предложена теория, учитывающая влияние деформаций растяжения — сжатия и сдвига при изгибе упругих стержней в больших перемещениях. [c.47]

Под действием нагрузок детали машин претерпевают упругое изменение размеров и формы. В кривошипных прессах в период рабочего хода под нагрузкой оказываются детали главного исполнительного механизма и станины. В зависимости от характера приложенной нагрузки эти детали испытывают различную деформацию растяжение, сжатие, изгиб, контактное смятие. Так, кривошипный вал изгибается, стойки станины растягиваются, шатун сжимается, плита стола прогибается и т. д. Все эти деформации суммируются в направлении движения ползуна, искажая характер его движения и изменяя взаимное расположение рабочих частей штампа, полученное при наладке. После окончания рабочего хода, когда нагрузка падает до нуля, упругая деформация деталей пресса исчезает, их размеры и форма восстанавливаются. [c.122]

В С. м. исходят из опытных или экспериментальных данных и пользуются простейшими приемами математич. анализа при изложении теории с намерением (в иных случаях) скорее получить заранее оправданный результат. В курсах С. м. содержатся теории простых деформаций—растяжения (сжатия), сдвига, кручения и изгиба (поперечного и продольного) б. ч. прямолинейных стержней, иногда и криволинейных,—сложного сопротивления и описание свойств материалов в их главнейших характеристиках, которые определяют прочность материалов для каждой деформации. В качестве дополнения в С. м. излагают теорию расчета статически неопределимых систем, теорию упругих колебаний, теорию упругого удара и, в зависимости от склонностей и намерений автора, отдельные задачи из той или другой технической области. [c.203]

Из изложенного выше следует, что напряжения и деформации связаны друг с другом. Исследуем эту связь на примере деформации растяжения-сжатия. На рис. 70 приведен типичный график экспериментально установленной зависимости напряжения сг от относительного удлинения е. Если подвергать деформации образец, находившийся первоначально в недеформированном состоянии, то при сравнительно небольших деформациях и напряжениях (е<, сг< a-J они прямо пропорциональны друг другу, т.е. имеет место линейная зависимость между деформацией и напряжением. Когда деформация превышает значение, линейный ход кривой а(е) нарушается, однако деформации еще остаются упругими вплоть до предела упругости a-y,s,. Определяющим свойством упругих деформаций является то, что при снятии внешнего воздействия они исчезают и тело восстанавливает первоначальную форму. В области упругости процесс обратим тело при разгрузке проходит те же состояния деформации, определяемые участком 0-У кривой, что и при нагрузке, только в обратном порядке. За областью упругости начинается область пластической деформации. Если, увеличивая напряжение, зайти в эту область, а затем уменьшать напряжения, то кривая разгрузки П-< не будет совпадать с кривой нагрузки 0-П деформация как бы отстает от напряжения - это явление называется гистерезисом. Вследствие гистерезиса для пластической деформации не существует однозначной связи между на- [c.80]

Упругие деформации в линейной области зависимости a(s) подчиняются закону Гука, который для однородной деформации растяжения-сжатия имеет вид [c.81]

Формулы (24.4) и (24.5) - (24.6) выражают закон Гука для деформаций изгиба и кручения. Таким образом, закон Гука для всех рассмотренных видов упругих деформаций констатирует пропорциональность некоторой силовой характеристики, являющейся мерой силового воздействия (напряжение, сила, момент сил), и геометрической величины, характеризующей деформацию (относительные удлинение и сдвиг, стрела прогиба, угол кручения). При этом в законе Гука для фундаментальных деформаций растяжения-сжатия (24.2) и сдвига (24.3) коэффициенты пропорциональности - модуль Юнга и модуль сдвига - зависят только от свойств вещества. В случаях деформаций изгиба и кручения, которые сводятся, соответственно, к неоднородным растяжению-сжатию и сдвигу, эти коэффициенты в формулах (24.4) и (24.5) зависят от модулей соответствующих деформаций, а также от размеров тела. [c.82]

Уравнения движения шарнирного четырехзвенника с упругими звеньями. В механизме шарнирного четырехзвенника (рис, 52) считаем, что внешние силы приложены только к звеньям / и <3 и представлены парами сил с моментами 4Уд и Жз. Инерцией шатуна 2 пренебрегаем и, следовательно, реакции, действующие на него со стороны звеньев 1 и 3, направлены по линии ВС. В этом случае шатун испытывает только деформации растяжения — сжатия и его коэффициент ПОДЙТЛНйОеТН МбЖНб оН()ёдёЛить по формуле для цилиндрических стержней е2 = 12 Е.8, где /2— длина шатуна Е — модуль упругости 5 — площадь поперечного сечения шатуна. Коэффициент податливости вала звена 1 определяем, учитывая только деформации кручения е = 1 1 01 р ), где 1 — длина участка вала [c.120]

Определение краевых перемещений. При расчете распорного узла шпангоута с примыкающими к нему конструктивно-ортотроп-ными оболочками необходимо учитывать параметры подкрепления. При достаточно частом расположении ребер оболочку можно рассматривать как имеющую различные жесткости на растяжение — сжатие от мембранных усилий и на изгиб от изгибающих моментов. Если принять постоянным и одинаковым для всех направлений нормальный модуль упругости, то можно считать, что оболочка имеет толщину бэ для расчета деформаций растяжения — сжатия и бпр — для расчета деформаций изгиба. [c.242]

ЭЛАСТИЧНОСТЬ ВОЛОКНА - способность волокна или нити к обратимой деформации под действием внешних условий. Э. в. зависит от свойств полимерного материала и конструкции изделия (упругости его формы). В волокнах, под воздействием нагрузки, одновременно развиваются упругая, эластич. и пластнч. деформации, идущие с различными скоростями, из них две первые определяют эластичность материала. Для эластичности нитей большое значение имеет упругость формы элементарных волокон, определяемая конструкцией изделия. Величину Э. в. можно выразить отгюшением обратимого удлинения образца к обш,ему удлинению (см. Удлинение волокна). Но Э. в. зависит от внешнего усилия, приложенного к образцу, поэтому более полной хар-кой Э. в. является модуль деформации (растяжения, сжатия и др.), к-рый выражается тангенсом угла наклона кривой в системе нагрузка — удлинение. Для нек-рых изделий трудно определить Э. в. по его удлинению (штапельные волокна, волокна для искусств, меха и пр.). В этом случае определяют способность восстанавливать объем пучком волокон, называя эту величину объемной эластичностью. Этот термин условен и не имеет физич. смысла, ибо практически во время испытаний объем волокон не изменяется, а изменение объема изделий связано с изменением упругости формы отдельных элементов изделия, т. е. с его конструкцией. В- -А. Берестнев. [c.467]

Продольными называют волны, когда частицы упругой среды ко леблются в направлении распространения волны, подвергаясь при этом поочередно деформациям растяжения-сжатия. Скорость С, продольной волны определяют по формуле [c.141]

Коэффициент пропорциональности Е, связывающ.и нормальное напряжение и продольную деформацию, на зывается модулем упругости при растяжении—сжатий материала. Этот коэффициент имеет и другие названия модуль упругости 1-го рода, модуль Юнга. Модуль упругости Е является одной из важнейших физических постоянных, характеризующих способность материала сопротивляться упругому деформированию. Чем больше эта величина, тем менее растягивается или сжимается брус при приложении одной и той же силы Р. [c.69]

Определенный интерес представляют магнитоанизотропные датчики [27], использующие магнитоупругий эффект (рис. 38). Эти датчики меняют свои магнитные свойства под влиянием механических деформаций. Характер изменения намагниченности ферромагнитного материала под действием упругих напряжений зависит от вида деформаций (растяжение, сжатие, кручение) и от величины и знака магнитострикции, т. е. от ферромагнитности материала. При действии на датчик механических усилий поток магнитных силовых линий, вследствие появляющейся магнитной анизотропии, отклоняется, пересекает вторичную обмотку и [c.67]

Если при выводе уточненных уравнений деформирования тонких пластин произвести усреднения перемещений по толщине, то полученные [64] уравнения, в отличие от (1)-(3), будут учитывать лишь продольные деформации растяжения-сжатия и изгиба. Эти уравнения в сочетании с приведенными выше (1)-(3) содержат в себе как частный случай уравнения всех классических теорий деформирования тонкостенных упругих элементов — Кирхгофа-Лява, Рейсснера-Тимошенко, накладки Мелана, основания Фусса-Винклера. Для получения последних достаточно пренебречь в правых частях выведенных уравнений членами соответствующего порядка по /г. [c.461]

Из опробованных Ю. В. Горшковым различных схем статических испытаний (растяжение надрезанных образцов свободно висящим грузом, статический консольный изгиб образцов с предварительно нанесенной усталостной трещиной, двухосное растяжение по схеме Е. А. Борисовой, растяжение надрезанных образцов по схеме Трояно) для пруткового материала и других массивных полуфабрикатов наиболее чувствительным методом оценки склонности к замедленному хрупкому разрушению оказались испытания по схеме Трояно [219], в которой надрезанные круглые образцы нагружаются постоянной нагрузкой за счет упругой деформации предварительно сжатого кольца. Следует также отметить, что приспособления Трояно компактны, просты в изготовлении и надежны в работе. Поэтому оценка склонности титановых сплавов к замедленному разрущению была проведена по схеме Трояно. [c.449]

Остаточные напряжения при резании конструкционных материалов образуются в результате неравномерности пластической деформации и значительного нагрева поверхностных слоев. Кроме того, могут происходить и структурные превращения. Механизм образования остаточных напряжений в первом приближении следующий [37]. Сила F вызывает пластическое растяжение верхних слоев, а слои, лежащие ниже, получают упругую деформацию растяжения. После прохода резца упруго-растянутые лoiI стремятся сжаться, но этому препятствуют верхние пластическ1< деформированные слои. В результате внутренние слои останутся частично растянутыми и в верхнем слое возникнут остаточные напряжения сжатия. Под действием второго фактора — нагрева теплом <72 (см. рис. 53) верхние слои стремятся удлиниться, но этому оказывают сопротивление более холодные нижние слои и в поверхностном слое появляются напряжения сжатия. При достаточно интенсивном нагреве эти напряжения могут превзойти [c.73]

Клебша учитывается изменение длины упругой линии в процессе деформирования, однако затем показано, что можно пренебрегать деформациями растяжения (сжатия) по сравнению с единицей. [c.47]

Термически не упрочняемые сплавы термическая обработка — отжир. 8 Термически упрочняемые сплавы термическая обработка — закалка н естественное старение. 3 Сплавы для сварных конструкций. Сплавы для клепаных и болтовых конструкций. Модуль продольной упругости 7I0 ООО лгс/сл, модуль сдвига 270 000 кес/сд. коэффициент Пуассона 0,3, коэффициент, 15асширеиия 0,000023.. . При деформациях растяжения — сжатия на базе 2 10 циклов. Данные кафедры ПТМ ЛПИ. линейного [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...