Упруго-пластические деформации стержней при растяжении и сжатии

Упруго-пластические деформации стержней при растяжении и сжатии. [c.197]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

Деформации материала при изгибе стержня могут и не следовать закону Гука, а также могут быть и упруго-пластическими. Изменение при изгибе кривизны стержня может быть сколь угодно большим. Растяжение пли сжатие стержня не учитывается. [c.120]

Для стержня постоянного поперечного сечения, растянутого или сжатого неизменяющимися по длине силами, пластические деформации возникают одновременно во всех точках. По диаграмме растяжения или сжатия материала стержня определяют деформации при известных напряжениях и наоборот. Для идеальной упругопластической системы предельное состояние возникает тогда, когда напряжения достигают предела текучести по крайней мере в одном из стержней. Статически неопределимую стержневую систему рассчитывают как упругую [13], используя условия совместности деформаций, которые обычно составляют с помощью обобщенной теоремы Кастильяно [c.180]

Рассмотрим вначале образование напряжений в стержне, который вставлен в массивную жесткую деталь без зазора и нагрет до температуры Т (рис. 6-1,а). Очевидно, что в нем возникнут напряжения сжатия. Если величина деформации аТ значительна (рис. 6-1,6), то напряжения достигнут предела текучести От. и в стержне произойдут пластические деформации. Величина напряжений при этом будет соответствовать напряжению в точке А (рис. 6-1,6). При остывании стержня напряжения сжатия будут в нем уменьшаться, следуя закону упругой разгрузки (прямая АВ), и в точке В окажутся равными нулю. При дальнейшем остывании между стержнем и деталью образуется зазор ед /, где Рост —остаточное относительное укорочение стержня, возникшее в результате пластической деформации при нагреве. Если бы стержень был прикреплен к детали, то в нем после остывания возникли бы собственные напряжения растяжения. [c.133]

Выписанные выше уравнения позволяют полностью исследовать поведение упруго-пластического стержня и, в частности, при заданных внешних нагрузках определить деформацию центральной оси. Однако трудности. по сравнению с соответствующей упругой задачей уже значительно большие, чем в задаче о раздувании сферы. Несмотря на то что каждый элемент стержня находится в простейшем состоянии (одноосное растяжение — сжатие), здесь нелинейность задачи усугубляется зависимостью результата от способа внешнего нагружения. [c.97]

Изучение собственных напряжений при сварке целесообразно начинать с простейших примеров. Рассмотрим изм нение напряжения при нагреве стержня, закрепленного по концам (рис. 7.6, а), до 500 °С и последующем его охлаждении. Будем полагать, что модуль упругости Е и предел текучести для низкоуглеродистой стали изменяются непрерывно с повышением температуры, как показано на рис. 7.3 и 7.5. Материал идеальный упругопластический (см. рис. 7.4). Напряжения сжатия на рис. 7.6, б будем откладывать вниз, а напряжения растяжения—вверх полные деформации удлинения, равные сумме упругих и пластических, — вправо, а деформации укорочения — влево. Для определения деформаций будем использовать формулу (7.2), а для определения напряжений — формулу [c.190]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

Таким образом, мгновенная пластическая деформация влияет на ползучесть постольку, поскольку точка состояния при этом удаляется от линии стационарных состояний АВ. Отметим и общую тенденцию, характеризующую влияние ползучести на диаграммы мгновенного деформирования. Быстрое пластическое деформирование создает систему напряжений в стержнях, приспосабливающую материал М к данному нагружению. Например, после предварительного растяжения и разгрузки ОКЫ создается анизотропия, при которой предел упругости при растяжении иь ОК, а при сжатии иМ < ОК (эффект Баушингера). Последующая ползучесть при выдержке изменяет распределение напряжений в модели. Так, обратное последействие после разгрузки ОКЬи смещает точку состояния к центру и снимает анизотропию. Ползучесть при ненулевом напряжении ВТ, наоборот, действует в том же направлении, что и п-ластическое деформирование, усиливая анизотропию. [c.194]

Отсутствие удобного для анализа аналитического решения даже при использовании наиболее простого уравнения состояния, включающего вязкость, затрудняет получение ясного представления о связи характера деформирования материала под нагрузкой с закономерностями волновых процессов в стержнях. Экспериментально установленное распространение волн догрузки со скоростью упругих волн при растяжении (сжатии) [239, 344, 377, 426] и кручении [25] подтверждает теорию Мальвер-на—Соколовского, в то время как многие эффекты, связанные с распространением упруго-пластических волн (например, распределение остаточных деформаций по длине длинного стержня, постоянная скорость распространения деформаций и др.), удовлетворительно описываются деформационной теорией. [c.146]

Наклепом и старением часто пользуются на практике, применяя с целью повышения предела текучести вытяжку стальной арматуры железобетонных конструкций, вызывающую в ней пластические деформации, вытяжку электропроводов перед их установкой на столбах и в других случаях. При сжатии стержней из пластичных материалов, как показывают опыты, явление наклепа протекает так же, как и при растял<ении. Однако наклеп, вызванный растяжением, понижает предел пропорциональности и предел упругости при сжатии эффект Баушингера). [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...