Гравитационные сферы Луны

Гравитационные сферы Луны. Применим формулы (VI. 90), (VI. 94) и (VI. 95) для определения гравитационных сфер Луны. В этом случае необходимо рассмотреть два варианта задачи [c.314]

Так как Г] для всех больших планет не постоянно, а колеблется в некоторых пределах, то отсюда следует, что р и р1 также колеблются в некоторых пределах. Подробности о гравитационных сферах можно найти в [14]. В табл. 68 приводятся радиусы сфер тяготения больших планет и Луны в а. е., а в табл. 69 — радиусы их сфер действия (а.е.). [c.537]

Численные значения радиусов всех видов гравитационных сфер для больших планет и Луны приведены в табл. 3.1, причем значения радиусов даны в а. е. Для радиусов и приведены два значения (минимальное и максимальное), так как радиус г, ие является постоянной величиной. Для радиусов Д, и Д взято среднее значение Г1. [c.92]

При полете станции в поле лунного тяготения ее траектория отклонилась в сторону Луны, а скорость несколько увеличилась. На расстоянии 1 000 000 км от центра Земли станция вышла из сферы действия гравитационного поля Земли, и ее дальнейшее движение стало определяться полем тяготения Солнца советская станция Луна-1 стала спутником Солнца — первой в мире искусственной планетой солнечной системы. Период обращения ее вокруг Солнца составляет 450 суток. Наклонение ее орбиты к плоскости эклиптики равно 1°, эксцентриситет орбиты определился равным 0,148, минимальное расстояние орбиты от центра Солнца [c.429]

Луна находится глубоко внутри сферы действия Земли. Поэтому мы предпочитаем рассматривать геоцентрическое движение Луны и считать ее спутником Земли. Мы отказываемся считать Луну самостоятельной планетой ввиду слишком больших гравитационных возмущений ее гелиоцентрического движения со стороны Земли. Любопытно, что орбита Луны лежит вне сферы притяжения Земли (имеющей радиус примерно 260 ООО км), т. е. Луна сильнее притягивается Солнцем, чем Землей. [c.71]

При вычислении затрат характеристической скорости на посадку при реактивном торможении нет нужды одним импульсом выравнивать скорости космического аппарата и спутника (очевидно, на границе сферы действия спутника), а другим снижать скорость падения на спутник. Энергетически более выгодно заменить эти две операции одной. Мы так и поступали, когда рассчитывали скорости сближения с Луной и планетами. (Мы не выводили космический аппарат предварительно на орбиту Луны при достижении границы ее сферы действия и не делали этого, рассматривая полеты на планеты). Если считать, что естественный спутник нужным образом расположен на орбите, направления планетоцентрических скоростей Уд аппарата и спутника на границе его сферы действия совпадают, а также пренебречь гравитационными потерями, то необходимый для торможения импульс найдется по формуле [c.417]

Предположим в качестве примера, что высота периселения пролетной гиперболической траектории КА от поверхности Лупы составляет 100 км. Круговая скорость на этой высоте Fкp = 1650 м/с. Тогда согласно (7.2.18) максимальное возможное приращение скорости КА за счет гравитационного маневра в сфере действия Луны равно указанной величине. [c.269]

На рис. 7.15 построены нормированные геоцентрические скорости Гз при вылете КА из сферы действия Луны после гравитационного разгона. Видно, что максимальные величины Гз достигаются при а = 80°—100°, т, е. когда вектор геоцентрической скорости КА на входе в сферу действия почти перпендикулярен вектору орбитальной скорости Луны. Величины максимума зависимости Гз(а) увеличиваются с увеличением нормированной скорости входа Рг. Расчеты показали, что при оптимальных значениях угла а величина нормированного приращения скорости в процессе гравитационного разгона АГг = 0,95—1,0 в зависимости от Гг, а угол б между векторами геоцентрической скорости КА при вылете из сферы действия и орбитальной скорости Луны близок к 40°. [c.271]

Рис. 7.15. Скорость вылета из сферы действия Луны после гравитационного

Преобладающей естественной силой, действующей на космический аппарат при полетах типа 1) или 2) и при посадке иа Землю, оказывается сила, вызванная гравитационным потенциалом Земли. Часть, определяемая сжатием Земли, зависит от расстояния между телом и Землей. Если космический корабль не приближается к сфере действия Луны или не входит в нее (см. ниже), то все прочие силы, действующие на корабль, могут трактоваться как возмущения геоцентрической орбиты. Внутри сферы действия Луны преобладающей силой оказывается лунное тяготение, определяющее окололунную орбиту тела, в основном возмущаемую притяжением Земли. [c.382]

С самого начала в астродинамике необходимо четко различать два типа орбит орбиты приближенные, служащие для грубых расчетов эфемерид и для получения общих результатов и оценок, а также орбиты точные, требующиеся для целей навигации в космосе, получения улучшенных значений геофизических величин и т. д. К настоящему времени приближенные орбиты исследованы весьма подробно, причем учитывается влияние и таких возмущающих факторов, как сплюснутость Земли. Однако при этом вводится целый ряд упрощающих предположений что орбита Луны круговая, что Землю можно представить в виде некоторой идеализированной модели, что все возмущающие силы лежат в плоскости орбиты летательного аппарата и т. д. При расчете же точных орбит от этих упрощений нужно отказаться. Землю следует считать отличной и от сферы, и от эллипсоида, и коэффициенты, характеризующие это отличие, равно как и гравитационная постоянная, должны вычисляться с максимальной [c.65]

Основной эффект возмущений, вызываемых притяжением Земли, Луны, Солнца и планет, можно учесть, если рассматривать их как точечные массы, сила притяжения которых подчиняется закону Ньютона. Для каждого из этих тел требуется найти наилучшие значения гравитационного параметра, представляющего собой произведение массы небесного тела на постоянную тяготения. Если же притягивающее тело расположено очень близко (как Земля по отношению к спутнику), то его необходимо рассматривать уже не как сферу, массу которой можно считать [c.74]

В То +223 ч 49 мин 5 августа на 74 витке по селеноцентрической орбите, когда корабль наход1шся за Луной, был включен ЖРД служебного отсека, он проработал 142 сек и обеспечил переход на траекторию возвращения к Земле. В То +238 ч 15 мин корабль Apollo-15 вышел из сферы действия гравитационного поля Луны. [c.185]

Мы уже говорили, что Землю можно рассматривать как волчок, ось которого прецессирует относительно нормали к эклиптике (это движение известно в астрономии под названием предварения равноденствий). Если бы Земной шар был однородным телом, имеющим форму правильной сферы, то другие тела солнечной системы не могли бы действовать на него с некоторым гравитационным моментом. Однако Земля немного сплюснута у полюсов и слегка выпучена у экватора. Поэтому на нее действует гравитационный момент (главным образом со стороны Солнца и Луны), что заставляет ось Земли прецессировать. Момент этот весьма мал, и поэтому прецессия Земной оси оказывается исключительно медленной период ее составляет 26000 лет, в то время как период ее собственного вращения равен всего одним суткам. Полный гравитационный момент, действующий на Земной шар, не является постоянным, так как моменты Солнца и Луны имеют несколько различные направления по отношению к эклиптике и изменяются, когда Земля, Солнце и Луна движутся друг относительно друга. В результате этого в прецессии Земли появляются некоторые неправильности, называемые астрономической нутацией. Ее, однако, не следует путать с истинной нутацией, рассмотренной выше, которая имеет место и тогда, когда момент вызывается постоянной силой. Клейн и Зоммерфельд отмечали, что истинная нутация выглядит так же, как прецессия оси вращения Земли относительно ее оси симметрии при отсутствии сил (мы рассматривали ее в предыдущем параграфе). Земля, по-видимому, начала вращаться с начальным значением ф, значительно брльшим того, которое требуется для равномерной прецессии, и поэтому ее нутация выглядит [c.197]

Джеффрис, занявший впоследствии кафедру Дарвина, в третьем издании своей уже упоминавшейся книги (см. стр. 208) высказал мнение, что дарвинская теория колебаний жидкости не в состоянии объяснить выброс Луны, так как в ней амплитуды приливов предполагаются малыми и так как скорости частиц приливных волн, нормальные к поверхности сферы, недостаточны для того, чтобы произошел отрыв масс без их возврата на Землю. Однако нам представляется, что можно смягчить эти возражения, если внести поправку в теорию Дарвина.. Согласно идеям, впервые предложенным в планетарной гипотезе Молтоном и Чемберленом, а позднее Джинсом, зарождение планет произошло при прохождении двух горячих звезд в такой близости друг от лруга, что на одной из них возник чудовищный прилив, который был вытянут гравитационным притяжением другой звезды в длинный протуберанец, выбросивший материю в пространство. Аналогично притяжение со стороны постороннего небесного тела, вероятно, сравнимого по размерам и массе с Землей и проходившего не очень далеко от нее по орбите, которая во всех прочих отношениях не нарушала порядка в солнечной системе, могло вырвать из твердой земной коры массы вещества, образовавшие Луну. [c.807]

Радиус сферы действия Луны относительно Земли sjis = 66 280 км. Орбита Луны находится внутри сферы действия Земли. Поэтому радиус-вектор системы Земля-Луна описывает кеплерову траекторию. Однако Солнце заметно влияет на движение Луны относительно Земли. Орбита Луны лежит почти точно в плоскости орбиты Земли. Если орбиту Луны повернуть на 90°, то расчеты показывают, что в результате эволюции параметров орбиты. Луна достигла бы Земли через 52 оборота за 4,5 года (М. Л. Лидов, 1961 г.). Следует, однако, учесть, что Луна не является точечным телом и может быть разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли (см. задачу 6.4.8). Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, достигает значения силы притяжения другой половинкой . [c.156]

Почти любое сближение автоматической лунной станции (АЛС) или пилотируемого корабля с Луной, будь то облет Луны, падение или посадка на нее или даже простой пролет на более или менее близком расстоянии от Луны, может принести полезную научную информацию. Для определенности мы будем называть сближением с Луной достижение космическим аппаратом любой точки пространства, находящейся внутри сферы действия Луны. Траекториями сближения [З.П будем называть такие траектории, которые приводят космический аппарат в сферу действия Луны еще до того, как он завершит свой первый оборот вокруг Земли. Последняя оговорка объясняется тем, что сфера действия Луны может быть в принципе достигнута после того, как лунносолнечные гравитационные возмущения, расшатав длинную эллиптическую орбиту спутника Земли, приведут его в конце концов в окрестность Луны (такой случай встретится нам в 1 гл. 10). [c.191]

Пусть старт с Луны дается в тот момент, когда Луна находится в точке Л о (рис. 99, а). Ввиду отсутствия у Луны атмосферы разгон может совершаться полого (как показано на рис. 99, а), что уменьшит гравитационные потерн, но может совершаться и вертикально, что упрош.ает управление стартом. Селеноцентрическая гиперболическая траектория в сфере действия Луны показана на рис. 99, б. (В случае вертикального старта это была бы проходяш,ая через центр Луны прямая, параллельная асимптоте гиперболы.) Космический аппарат выходит в точке К к границе сферы действия Луны со скоростью в тот момент, когда Луна находится в точке Лг. Fro геоцентрическая траектория ЛоК внутри сферы действия показана на рис. 99, а. На рис. 99, в мы видим построение треугольника скоростей для нахождения вектора геоцентрической скорости выхода Увых по селеноцентри- [c.256]

Метод точечной сферы действия удобен для приближенного расчета траекторий сближения КА с Луной, которые начинаются и кончаются вблизи Земли облетные траектории). Он удобен также для расчета межпланетных траекторий, проходящих вблизи Луны с целью использования ее гравитационного поля для изменения вектора скорости КА (так называемый пертурбационный маневр). [c.257]

Таким образом, в рассмотренной модельной задаче максимальное приращение скорости за счет гравитационного маневра реализуется в случае, когда гиперболический избыток скорости равен круговой скорости в периселении (перицентре) траектории. При этом величина максимального приращения скорости также равна круговой скорости в периселении [38]. В этом случае векторный треугольник скоростей Угоо, Узоо, ДУг является равносторонним, а полный угол поворота вектора скорости КА в сфере действия Луны 0 полн я/3. [c.269]

При оценке максимального пертурбационного приращения скорости предполагалось, что вектор гиперболического избытка скорости У2оо и точка входа в сферу действия Луны могут быть выбраны Рис. 7.14. Приращение скорости и надлежащим образом. На самом полный угол поворота вектора ско- деле они определяются временем рости при гравитационном маневре траекто- [c.270]

После оптимального гравитационного разгона в сфере действия Луны КА имеет гиперболическую геоцентрическую скорость. Поэтому он неограниченно удаляется от Земли. С учетом орбитального движения Луны в течение месяца можно обеспечить приращ ение [c.272]

Для получения эффекта уменьшения гелиоцентрической скорости КА облет планеты должен совершаться против ее орбитального движения (аналогично траектории облета Луны с последующим возвращением к Земле). Задача гравитационного маневра подробно рассмотрена в п. 7.5.1. Было показано, что при оптимальных условиях входа в сферу действия планеты максимальное возможное приращение скорости равно круговой скорости в перицентре. Если подлет КА к сфере действия планеты происходит по траектории типа Гоманна, то приращение скорости за счет гравитационного маневра существенно уменьшается. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...