Сопряжение прямых линий и дуг окружностей

При сопряжении прямой линии с дугой окружности первая выполняет роль касательной к окружности. В этом случае центр дуги окружности О и точка сопряжения /С лежит на перпендикуляре к сопрягаемой прямой (рис. 3.22). При [c.37]

Сопряжение прямой линии с дугой окружности. Это построение должно удовлетворять следующему условию между радиусом дуги R, соединяющим центр с точкой сопряжения и прямой линией, должен быть угол 90°. [c.28]

Рассмотрим деформирование заготовки при вытяжке коробчатой детали. На рис. 73 показана часть заготовки, граничащая с угловой частью контура отверстия матрицы. Как видно из схемы, при вытяжке коробчатых деталей контур отверстия матрицы состоит из прямых линий и дуг окружности. Таким образом, в угловых участках радиус кривизны контура отверстия постоянен (г = Гу), а в прямолинейных равен бесконечности. Из проведенного ранее анализа можно сделать вывод, что на участке заготовки, противостоящем угловой части матрицы, так же как и на участках заготовки, противостоящих прямолинейным частям контура отверстия матрицы, касательные напряжения в радиальных направлениях равны нулю, и лишь вдоль радиуса, проходящего через точку сопряжения угловой части контура, с прямолинейной действуют в радиальном направлении касательные напряжения, равные X = oJ2. [c.195]

Образующая (контур) детали разбивается на отрезки прямых линий и дуг окружностей, которые кодируются в ЭВМ (определяются координаты граничных точек и точек сопряжений). Вся входная оперативная информация в закодированном виде заносится в карту исходных данных. Укрупненная структурная схема алгоритма для расчета размеров плоской заготовки, числа и размеров переходов вытяжки, разработанная Г. П. Тетериным и В. А. Жарковым, приведена на рис. 13.4. Блоки 2—5 используют для назначения по справочным данным припуска на обрезку деталей с фланцем и без него. Наличие у детали фланца определяется в блоке 5, в блоке 6 проводится расчет диаметра заготовки, в 7 — значения допустимых коэффициентов вытяжки для т-переходов. В блоках 8—16 сначала проверяют возможность вытяжки детали без фланца за один переход и необходимость обрезки припуска если оба условия удовлетворены, то рассчитывают два перехода штамповки. Если вытяжка детали без фланца за один переход невозможна, то в блоках 17—27 рассчитывают число переходов вытяжки и размеры полуфабрикатов. Далее оставляют алгоритмы по выбору прессового оборудования, учитывая, что номинальное усилие пресса должно быть примерно в 2 раза больше усилия деформирования. [c.250]

При вычерчивании деталей, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто выполняют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую. На рис. 56 показаны примеры применения сопряжений. [c.35]

Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности О, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки т сопряжения (рис. 57, а). [c.35]

Простейшие сопряжения, особо широко используемые в технике, — плавные переходы прямой линии в дугу окружности и дуги одной окружности в дугу другой, хотя эти переходы дают только гладкость первого порядка [c.78]

При проектировании деталям машин придают наиболее простые формы, удобные для их изготовления и последующей механической обработки. Вычерчивание таких деталей также значительно упрощается, так как их очертания составляются из прямых линий, окружностей и их дуг а следовательно, могут быть нанесены на бумагу при помощи циркуля, линейки и угольника. В связи с этим при выполнении чертежей часто приходится строить переходы от прямой линии к дуге окружности или от дуги окружности одного радиуса к дуге окружности другого радиуса. Все такие построения необходимо делать геометрически точно, добиваясь плавного сопряжения элементов контура. [c.35]

Для получения точек сопряжения проводят линию центров 00 и восставляют к прямой АВ перпендикуляр (О п). Поставив опорную ножку циркуля в точку 61, радиусом проводят дугу сопряжения от точки п до точки т. Аналогично строят сопряжение прямой СО с дугой окружности при помощи дуги заданного радиуса / ь. [c.52]

Непосредственные сопряжения. I. Точка сопряжения т прямой линии Ат и дуги окружности радиуса R (рис. 67, в) находится в основании перпендикуляра, опущенного из центра О окружности на прямую Ат. [c.39]

Прямая линия может быть сопряжена с дугой окружности внутри нее (рис. 19). Тогда центр О дуги сопряжения радиуса R определяется пересечением вспомогательных линий равноотстоящих на величину радиуса сопряжения R от прямой линии / и от дуги окружности Ri—R. Точка сопряжения А лежит в пересечении дуги окружности радиуса Ri с прямой, соединяющей центр дуги окружности Oi и центр дуги сопряжения О. Точка сопряжения В находится в пересечении прямой линии I с перпендикуляром, опущенным на нее из центра О. [c.350]

Разметка контуров, состоящих из сопряженных прямых и кривых линий. Линии пересечения заготовки различными поверхностями, определяющими форму деталей, в большинстве случаев образованы плавными сопряжениями двух прямых, прямой с дугой, окружности с дугами двух радиусов и т. д. На практике пользуются двумя способами разметки плавных сопряжений методом попыток (приближенный) и геометрических построений (более точный). Плавный переход между прямой и дугой окружности выполнен правильно в том случае, если прямая является касательной (рис. 37, а) и если точка сопряжения лежит на перпендикуляре, опущенном на прямую из центра данной окружности. Если же эти [c.38]

Для задания программы при токарной обработке фасонных поверхностей деталей, имеющих форму тел вращения, необходимо профиль разделить на ряд небольших участков (фиг. 338, а), в пределах которых истинный профиль может быть заменен прямой линией, и определить координаты конечных точек каждого участка. При записи программы на перфоленте или перфокарте для сокращения объема вычислительных работ включают только координаты небольшого числа точек профиля координаты центров дуг окружностей, точек сопряжения отдельных участков профиля (фиг. 338, б), значения радиусов и сведения о характере кривой, которая образует профиль. [c.359]

Вычерчивают тонкими линиями сначала две окружности 0 12 мм, две окружности 0 14 мм, две окружности 0 26 мм, затем проводят две дуги радиусом 14 мм. Параллельно вертикальной оси симметрии проводят прямые линии и осуществляют их сопряжение дугами радиусом 14 мм. [c.56]

До сих пор вы строили сопряжение сторон углов с помощью дуг окружностей. Вам уже известно, что для построения плавного перехода необходимо знать радиус, центр и точку сопряжения. Зная их, можно построить и более сложные сопряжения, например двух дуг, дуги и прямой линии и др. Рассмотрим несколько примеров. [c.165]

Размеры на чертеже плоской детали используют в опытном производстве для индивидуальной разметки по контуру, а в серийном и массовом производствах — для изготовления приспособления штампа или шаблона (копира). При разметке сначала проводят две взаимно перпендикулярные линии — размерные базы, от которых откладывают размеры для заданных элементов контура центров дуг окружностей, центров отверстий проводят вспомогательные размерные базы и т. д. Затем выполняют геометрические построения для нахождения незаданных центров, решают различные задачи на сопряжения проводят дуги, касательные, выполняют сопряжения прямых с дугами окружностей и т. д. [c.91]

Пример такой линии показан на рис. 169. Линия составлена из дуг окружностей, эллипса и прямой. Эллиптический участок задан уравнением в координатной системе кОу, точки сопряжения отмечены. Вместо указания размеров до оси (радиусов) на полученной поверхности вращения задают диаметры, учитывая особенности измерительного инструмента. [c.229]

На рис. 67 показаны примеры применения сопряжений в технике. Например, на рисунке и чертеже контура двурогого крюка (рис. 67, а и б) в точке А виден плавный переход от дуги окружности 0200 к прямой линии, а в точке В-от дуги окружности радиуса R 460 к дуге радиуса R 260 и т.д. [c.38]

Сопряжение дуги окружности радиуса R с прямой линией А В дугой радиуса г (или г,). Для построения такого сопряжения вычерчивают дугу окружности радиуса R (рис. 68, ж) и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу г сопрягающей дуги, проводят прямую аЬ. Из центра О проводят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R и г до пересечения ее с прямой аЬ в точке Oi. Точка Oj является центром дуги сопряжения. [c.39]

Для зацепления Новикова с одной линией зацепления (рис. 11.5, а) необходимы два исходных контура один— для выпуклых, другой — для вогнутых зубьев. Боковые стороны контура очерчены дугами окружности. Исходные контуры выпуклого и вогнутого профилей (контур зубьев рейки) по делительной прямой а — а образуют плотное сопряжение. Необходимый боковой зазор в зацеплении достигается за счет утонения выпуклого зуба. [c.124]

Замерив расстояние от оси поворота толкателя в обращенном движении точек С , С ,. .. (рис. 4.22, е) до точек касания толкателя с кулачком В , В , В, . .. и перенеся их на положения в действительном движении, можно построить линию зацепления Да, В4,. ... по которой определяют рабочую часть толкателя. При замене профиля действительного кулачка дугами окружностей, в местах сопряжения дуг окружностей или их комбинаций с прямыми имеет место разрыв ускорений, как следствие — удары упругие колебания и дополнительные динамические нагрузки. [c.139]

Иногда профиль кулачка составляется из дуг окружностей и отрезков прямой линии (тангенциальный кулачок). На фазе подъема радиус переходной окружности Гп находится из условий сопряжения дуги окружности и прямой линии (рис. 181). Из А КТО имеем [c.491]

При выполнении сопряжении между двумя прямыми линиями от прямой линии к окружности и от одной дуги окружности к другой при помощи некоторой дуги имеются три эле- [c.38]

Поскольку гибкую линию вала принято считать дугой окружности, ее можно представить как сопряженные (плавно соединенные) отрезки окружностей и прямых линий. Прогиб вала [c.74]

Сопряжение окружности с прямой по дуге радиуса R (черт. 42). Из заданного центра О, проводится дуга вспомогательной окружности радиусом Л, = Л, + К и прямая, параллельная заданной, на расстоянии R (черт. 42, внешнее касание). Пересечение вспомогательной дуги окружности и прямой определит искомый центр О. Точка сопряжения дуг С, будет лежать на линии центров 0,0, а прямой и дуги сопряжения С - на перпендикуляре, проведенном к заданной прямой из центра О. [c.16]

Радиусом R, равным из центра 0 описывают дугу окружности до пересечения с основной окружностью в точке Oj. Из этой точки радиусом Ra = О А проводят дугу САЕ. Сделав из точки В на основной окружности засечку тем же радиусом Ra, получают точку О2, из которой описывают дугу окружности FBK- Точки С, А, Е, F, В я К принадлежат очертанию головки зуба. Ножку зуба строят по прямым линиям, имеющим направление от точек С и л к центру О. Сопряжение линий профиля ножки с окружностью впадин выполняется радиусом г, равным 0,2т. Профиль остальных зубьев строят аналогичным способом. [c.233]

Разметка сопряжений. Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. Различают сопряжения двух видов 1) сопряжение прямой с дугой окружности и [c.112]

В черчении чаще приходится строить сопряжение двух пересекающихся прямых (фиг. 77, а) двух параллельных прямых (фиг. 77, б) сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой окружности (фиг. 78, а, б) сопряжение двух окружностей прямой линией (фиг. 79, а, б я фиг. 80 — прямая МКУ, сопряжение двух окружностей дугами окружностей (фиг. 81, а, б, в, г и фиг. 82). [c.38]

Плазный переход от одной линии к другой называется сопряжением. Из всего многообразия сопряжений различных линий можно выделить такие основные виды сопряжений сопряжение прямой линии с дугой окружности, сопряжение двух различно расположенных прямых линий при помощи дуги окружности, сопряжение дуг двух окружностей при помощи прямой линии и сопряжение дуг двух окружностей при помощи третьей. [c.37]

Построить сопряжение прямой I с дугой окружности т, если дана точка сопряжения Л на дуге окружности (рис. 24, а). В точке Л строят касательную / к дуге окружности и проводят биссектрису угла между прямыми / и /. Пересечение этой биссектрисы с линией центров АОх есть центр сопря.жения О. Из точки О опускают перпендикуляр на прямую I и определяют точку сопряжения В. Радиусом-i = О А из центра О проводят дугу сопряжения между точками Л и В. [c.26]

Сопряжением называется плавный переход от одной из заданных линий к другой. На практике в большинстве случаев сопрягжмши лвниямн являются окружности или их дуги и прямые линии, а сопрягающим элементом — прямая линия или дуга окружности. [c.89]

Сопряжение — это плавный переход от одной линии к другой. При вычерчивании контуров технических деталей встречаются плавные переходы от дуги вдного радиуса к дуге другого радиуса и от прямой линии к дуге окружности. Переход будет плавным только в том случае, когда дуги или прямая дуга касаются друг друга в общей точке, которая называется точкой касания (сопряжения). Обычно плавный переход от одной линии к другой осуществляется с помощью промежуточной линии — сопрягающей дуги. Построить сопряжение — это значит найти центры сопрягающих дуг и точки сопряжения. Построение сопряжения основано на известных положениях геометрии [c.38]

Задачи на сопряжения. На рис. 68 показаны элементы сопряжения радиус R, центр дуги О, точка сопряжения К. Задача на сопряжение сводится к нахождению с помошью геометрических построений недостающих элементов.. Участки контура детали (прямая линия d и дуга окружности Ь) предполагаются заданными. Так, на рис. 68, а показано нахождение О и А" [c.81]

Последовательность геометрических построений при вычерчивании детали (рис. 8, а) сле-дуюп] ая проводят тонкими линиями осп, дуги окружностей и прямые (рис. 8, б) строят сопряжения обводят чертеж карандашом, выдер-яхивая необходимую толщину линии (последовательность обводки показана на рис. 8, в стрелками) проставляют размеры по ГОСТу 2.307—68 (рис. 8, г). [c.23]

Обводка чертежа начинается с линий, имеющих наименьшую толщину. В первую очередь проводят оси, затем лекальные кривые, вслед за этим дуги окружностей и только после этого все прямые линии. Когда па чертеже имеется несколько кривых линий, то вначале проводят наиболее трз дные для вычерчивания линии, например дуги окружностей малых радиусов. При проведении прямых линий предпочтение следует отдать наиболее длинным, после чего переходить к коротким. Последовательность обводки и построения чертежа осуществляется в таком порядке (рис. 48) 1 — проведение осей и центровых линий 2 — проведение 48 окружностей и сопрягающих дуг (центры сопрягающих дуг и точки сопряжения должны быть найдены заранее) 3 — проведение прямых, соединяющих точки сопряжений и других линий, являющихся видимым контуром изображаемого предмета, а также размерных и выносных линий (носледние на чертеже не показаны) 4 — обводка дуг линпй видимою контура 5 — обводка ирял1ых линий видимого контура 6 — нанесение размеров, вычерчивание стрелок и т. д. После окончания обводки чертеж подчищают и исправляют допущенные ошибки, а также удаляют резинкой вспомогательные карандашные линии. [c.32]

Качество векторизации определяется количеством распознаваемых растровых объектов. SpotLight/Pro автоматически распознает отрезки, окружности, дуги, полилинии, контура площадных растровых объектов, различные типы линий, стрелки на отрезках и дугах. При этом можно задать размеры игнорируемых разрывов линий и дуг, округление щирин к заданным величинам. Автоматически производится локализация растровых текстов, коррекция результатов распознавания — сопряжение дуг и отрезков, сведение концов векторных объектов, выравнивание отрезков прямых к правильным углам. В SpotLight/Pro реализована процедура поиска растровых объектов по образцу, которая позволяет удалять и заменять произвольные растровые объекты на векторные символы. Тексты могут быть векторизованы обводными линиями, линиями по центру либо не векторизованы вообще. Возможно маскирование текстовых и других объектов, не подлежащих векторизации. [c.307]

На рис. 20, 6 показано сопряжение дуги (жружности радиуса R и прямой линии А В дугой окружности радиуса г с внешним касанием. Для построения такого сопряжения вычерчинаю окружность радиуса R (рис. 20, 6) и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу г (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ah. Из центра О прово- l,ят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R п г, до пересечения ее с прямой ah н точке (),. Точка () является центром дуги сопряжения. [c.17]

Геометрические сопряжения можно y jjOBHO разделить на непосредс венные сопряжения, когда одна линия (например, дуга окружносги) плавно переходит в другую (например, в прямую) без промежуточных линий и сопряжения промежуточными дугами окружностей радиуса R. Эти дуги называются дугами сопряжения, а радиусы - радиусами сопряжения. [c.39]

Вычерчивание сопряжений требует большой точности и аккуратности. Начинать построения неабходидю с проведения осей симметрии, йотом выполнять контур основной части и, наконец, мелких элементов (отверстия и т. д.). Построение следует сначала выполнить тонкими линиями, обязательно отлгетнть центры и точки сопряжения и лишь после этого чертеж можно наводить. При наводке сначала нужно провести дуги окружностей, а потом прямые, касательные к ним. У точек сопряжения следует оставлять небольшие зазоры, которые затем заполнить от руки. [c.63]

Сопряжение окружности и прямой линии дугой заданного радиуса Ц. При внешнем ка-с а н и 1 (рис. 35.7) из центра О датюй окружности радиуса R проводят дугу вспомогательной окружности радиуса 7 + / ,, а на расстоянии Ri — прямую, параллельную заданной, Точка пересечения проведенной прямой и дуги вспомогательной окружности определяет положение центра дуги сопряжения О . Соединяя найденный центр С>1 с центром О данной окружности и опуская из 0 перпендикуляр на прямую, находят точки касания К и Ки между которыми заключается дуга сопряжения, [c.442]

В этой главе изложим приемы определения радиусов кривизны траекторий точек звеньев механизмов, совершающих сложно-плоское движение, а также кривизну огибающих кривых, основанные на использовании теоремы Эйлера—Савари и ряда графических построений, вытекающих из нее. Особенностью этих построений является то, что они основаны на учете лишь одних скоростных соотношений, которыми характеризуется плоское движение, а не на построении планов ускорений, как это было изложено в гл. VII и VIII. Определение радиусов кривизны траекторий приходится производить при проектировании шарнирных механизмов с участками шатунных траекторий, приближающихся к дугам окружностей заданного радиуса и, в частности, к прямым линиям (так называемые прямолинейно-направляющие механизмы), а также механизмов с остановками. Кроме того, содержание настоящей главы, касающееся определения радиусов кривизны огибающих кривых, имеет и непосредственное отношение к зубчатым зацеплениям, поскольку, как увидим из третьего раздела (гл. XV—XIX), правильные или сопряженные профили зубьев в зубчатых колесах являются взаимно огибающими кривыми. [c.357]

Разметка контуров, состсящих из сопряженных прямых и кри> вых линий. Сечения поверхностей, определяющих форму деталей машин, в большинстве случаев образованы плавными сопряжениями двух прямых, прямой с дугой, окружности с дугами двух радиусов и т. д. В заводской практике пользуются двумя способами разметки плавных сопряжений методом попыток (приближенный способ) и при помощи геометрических построений (более точный способ). [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...