Сопряжения двух прямых линий

IV.2. Сопряжение двух прямых линий [c.349]

Задача 16. Построить сопряжение двух прямых линий, расположенных под прямым углом, дугой заданного радиуса (рис. 66). [c.32]

Рис. 68. Построение сопряжения двух прямых линий,

Сопряжение двух прямых линий дугой окружности [c.93]

Сопряжение пересекающихся прямых линий при помощи дуги. Для построения сопряжения двух [c.38]

Рис. 66. Построение сопряжения двух прямы.х линий, расположенных под прямым углом

Разметка контуров, состоящих из сопряженных прямых и кривых линий. Линии пересечения заготовки различными поверхностями, определяющими форму деталей, в большинстве случаев образованы плавными сопряжениями двух прямых, прямой с дугой, окружности с дугами двух радиусов и т. д. На практике пользуются двумя способами разметки плавных сопряжений методом попыток (приближенный) и геометрических построений (более точный). Плавный переход между прямой и дугой окружности выполнен правильно в том случае, если прямая является касательной (рис. 37, а) и если точка сопряжения лежит на перпендикуляре, опущенном на прямую из центра данной окружности. Если же эти [c.38]

На рис. 38, в показано сопряжение дугой радиуса Я двух окружностей разных диаметров. При этом одной окружности сопрягающая дуга касается внешней стороной, а другой — внутренней. Центр сопряжения О в этом случае будет в точке пересечения окружностей радиусов и / —/ 2-На рис. 39 показано построение сопряжения двух параллельных линий АЕ и ОВ двумя дугами. При этом точки сопряжений О, Е и М заданы. Такая задача может встретиться, например, при построении профиля карниза. Центры сопрягающих дуг Ох и О2 будут расположены в пересечении перпендикуляров к заданным прямым, проведенных из точек О и Е, и прямых, делящих отрезки ОМ и МЕ пополам и перпендикулярных к прямой ОЕ. [c.30]

Точка сопряжения п двух дуг радиусов R и Rj находится на прямой линии 00 , соединяющей центры О и О] двух данных дуг (рис. 67, г). [c.39]

Сопряжения промежуточными дугами. 1. Сопряжение двух сторон прямого (рис. 68, а), острого (рис. 68,в) или тупого (рис. 68,й) углов дугой радиуса R выполняют следующим образом. Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии и находят точку О пересечения этих прямых. Точка [c.39]

Сопряжение дуг двух окружностей при помощи прямой линии. Это сопряжение сводится к построению внешней или внутренней касательной к данным окружностям (рис. 3.33). [c.39]

Радиусом i из центра О засекают на прямой центр Ох второй дуги. На линии центров OOi находят точку 1 сопряжения двух дуг. [c.19]

Построение сопряжения двух параллельных прямых I и 1 при условии, что расстояние между этими прямыми равно сумме сопрягаемых радиусов R 4- RА (Рис. 23). Дана точка сопряжения А. Линия центров в этом случае будет параллельна сопрягаемым прямым. Построение производят аналогично построениям, приведенным на рис. 22. [c.19]

Разметка сопряжений. Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. Различают сопряжения двух видов 1) сопряжение прямой с дугой окружности и [c.112]

В черчении чаще приходится строить сопряжение двух пересекающихся прямых (фиг. 77, а) двух параллельных прямых (фиг. 77, б) сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой окружности (фиг. 78, а, б) сопряжение двух окружностей прямой линией (фиг. 79, а, б я фиг. 80 — прямая МКУ, сопряжение двух окружностей дугами окружностей (фиг. 81, а, б, в, г и фиг. 82). [c.38]

Сопряжение двух окрул ностей. Условие для сопряжения двух дуг точка сопряжения должна лежать на прямой линии, соединяющей центры сопрягаемых дуг (рис. 55). [c.29]

Задача 18. Построить сопряжение двух параллельных отрезков прямых линий при помощи двух дуг одинакового радиуса. Точки сопряжений В п С должны совпадать с концевыми точками отрезков. [c.33]

Перед вычерчиванием или разметкой деталей с криволинейными контурами нужно определить, какие случаи сопряжений имеют место в той или иной части контура, для того чтобы правильно выбрать способ построения. Например, в очертании детали, показанной на рис. 81, следует различать такие виды сопряжений в нижней части чертежа — сопряжение двух дуг при помощи третьей дуги задача 12), выше эта дуга сопрягается с прямой линией при помощи дуги, описанной радиусом 8 мм (задача 15) участок прямой линии в верхней части соединяется с отрезком дугой радиусом 10 мм (задача 1о) второй конец горизонтального отрезка сопрягается с наклонно расположенным отрезком дугой радиусом 12 мм (задача 17), наклонный отрезок соединяется с горизонтальным в [c.38]

Известно, что эвольвента образуется прокатыванием прямой линии по окружности. Если прокатить прямую пп по основной окружности первого колеса, то любая точка на этой прямой, в том числе и точка Р, опишет эвольвенту эта эвольвента и будет профилем зуба первого колеса. При прокатывании прямой пп по основной окружности второго колеса та же точка Р опишет другую эвольвенту, которая будет профилем зуба второго колеса. Точка Р при этом является точкой контакта эвольвентных профилей двух зубьев сопряженных колес. [c.211]

Кривые линии могут сопрягаться или при помощи прямой линии (касательной к двум окружностям), или при помощи дуг окружностей. В первом случае точками сопряжения являются точки касания прямой к окружностям, во втором — точки касания двух окружностей. [c.40]

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние материала на примере гидравлической штамповки тройника (рис. 24). Тройник представляет собой две взаимо пересекающиеся цилиндрические поверхности, оси которых расположены под углом 90°. Иногда этот угол может отличаться от прямого. Сопряжение двух цилиндрических поверхностей по линии перехода выполняют по радиусу г. Для рассмотрения напряженного состояния материала выберем две цилиндрические системы координат с осями 2 и г. Ось первой системы г совпадает с осью заготовки, а ось вспомогательной цилиндрической системы г совпадает с осью отвода. Итак, любая точка на трубной части тройника будет задана координатами г, углом 0 и радиусом р, а на отводе — соответственно г. О и р. [c.63]

Выявление операций, необходимых для построения чертежа, облегчает выбор способа его выполнения. Если нужно вычертить, например, пластину, изображенную на рис. 39, то анализ контура ее изображения приводит нас к выводу, что мы должны применить следующие геометрические построения в пяти случаях провести взаимно перпендикулярные центровые линии (цифра 1 в кружке), в четырех случаях вычертить параллельные линии (цифра 2), вычертить две концентрические окружности (0 50 и 70 мм), в шести случаях построить сопряжения двух параллельных прямых дугами заданного радиуса (цифра 3), а в четырех — сопряжения дуги и прямой дугой радиуса 10 мм (цифра 4), в четырех случаях построить сопряжение двух дуг дугой радиуса 5 мм (цифра 5 в кружке). [c.28]

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса. Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии (рис. 58, а). Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса / . [c.35]

Сопряжение двух пересекающихся прямых и />>, если заданы точки сопряжения Л и С (рис. 21, б). Первый центр сопряжения 0 определяют на пересечении перпендикуляра, восставленного из точки Л к прямой 1, с перпендикуляром, проведенным к середине отрезка АС. Между точками Л и С проводят дугу окружности радиусом = ОхЛ. В точке С строят касательную 1 к дуге проведенной окружности. Второй центр сопряжения О2 определяют на пересечении линии центров 0,С с биссектрисой угла между прямыми t и г- Опуская из центра О2 перпендикуляр на вторую из сопрягаемых прямых /5, определяют точку сопряжения В. [c.25]

Сопряжение двух пересекающихся прямых 1х и 2, если дана точка сопряжения А (рис. 21, в). Центр сопряжения Ох определяют на пересечении биссектрисы угла между прямыми /х и /г с перпендикуляром, -восставленным из точки Л к прямой 1х. Из точки О , как из центра, проводят дугу сопряжения радиусом = О А до пересечения с биссектрисой в точке С. Дальнейшее решение как в предыдущей задаче, т. е. в точке С, проводят касательную I к дуге окружности и строят биссектрису угла между прямыми и 1. Пересечение биссектрисы с линией центров ОхС есть второй центр сопряжения О2. [c.25]

СОПРЯЖЕНИЕ ЛИНИЙ. Плавный переход одной линии в другую. Общая для этих линий точка называется точкой сопряжения или точкой перехода. Точка сопряжения двух дуг окружностей лежит на линии их центров. Точка касания прямой и окружности служит точкой их сопряжения. [c.112]

Сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами (рис. 21). Заданные на прямых точки А и В соединяются отрезком АВ, на котором отмечают произвольную точку М. В середине отрезков АМ и ВМ проводят к ним перпендикуляры в точках А н В также восставляют перпендикуляры к данным прямым. В пересечении соответствующих перпендикуляров находятся центры Ох и 0 . Радиусы закругления кх = = ОхА R2=0iB. Касание дуг происходит в точке М, находящейся на линии центров ОхО . Если точку М выбрать на середине АВ, то Rx=Ri [c.69]

Используя свойства фокальных точек и главных плоскостей, можно простым геометрическим построением найти точку Я, сопряженную данной точке Р. Через точку Р проводят дне прямые, одна из которых параллельна оси, а другая проходит через фок)с Р (рис. 4.11). Пусть А и В— точки, в которых эти прямые пересекаются с главной плоскостью %. Тогда из свойств главных плоскостей следует, что точки Л и В, сопряженные А и В, являются точками пересечения двух прямых, проведенных через А и В параллельно оси, с плоскостью 41. Далее, поскольку РА проходит через фокус / , прямая Р А должна быть параллельна оси, а так как РВ параллельна оси, Р В должна проходить через другой фокус Р. Следовательно, изображение Р находится на пересечении линий А А и В Р . [c.155]

Сопряжение двух окружностей радиусов и Я2, если задана точка Л сопряжения на одной из окружностей (рис. 116, а, б). Центр дуги сопряжения должен лежать на прямой, проведенной через центр О окружности и заданную точку А сопряжения. Соединяют точку А (рис. 116, а) с центром 0 и откладывают на этой прямой отрезок АС, равный Я . Соединяют точку С с центром 0 . В точке О — середине отрезка СО — восставляют к нему перпендикуляр до пересечения с продол жением прямой О А в точке О — центре дуги сопряжения. Точка В сопряжения лежит на пересечении линии центров 00 с окружностью радиуса Я2. Соединяя точки А и В дугой радиуса Я с центром в точке О, строят внешнее сопряжение заданных окружностей. [c.101]

До сих пор вы строили сопряжение сторон углов с помощью дуг окружностей. Вам уже известно, что для построения плавного перехода необходимо знать радиус, центр и точку сопряжения. Зная их, можно построить и более сложные сопряжения, например двух дуг, дуги и прямой линии и др. Рассмотрим несколько примеров. [c.165]

Сопряжение прямой линии с окружностью. При касании двух окружностей между собой точки сопряжения (касания) находятся на пересечении окружностей с прямой, соединяющей их центры. [c.22]

Как разделить окружность на шесть и восемь равных частей 2. Каким образом определяют точки касания прямой линии к окружности и точки сопряжения двух окружностей 3. Что называют сопряжением линий 4. Какие кривые называют лекальными Перечислите известные вам лекальные кривые. [c.29]

Линия ММ, параллельная линии ВВ касания плоскости с основным цилиндром, описывает цилиндрическую эвольвентную поверхность 1, которая является рабочей поверхностью прямого зуба (рис. 10.3, б), ограниченного цилиндрической поверхностью 5 вершин зубьев. Так как любая точка на прямой ММ при обкатывании плоскости Q по основному цилиндру описывает эвольвенту, то, как и эвольвентные профили, эвольвентные боковые поверхности двух взаимодействующих зубьев являются сопряженными, т. е. они обеспечивают постоянство заданного передаточного отношения. [c.97]

Сопряженные поверхности косых зубьев двух цилиндрических зубчатых колес образуются от последовательного качения общей касательной к основным цилиндрам плоскости пп по основным цилиндрам радиусов и первого и второго зубчатого колеса. Выбранная на плоскости пп прямая ии при последовательном обкатывании по основным цилиндрам образует сопряженные поверхности в виде двух взаимно огибаемых геликоидов, линейчатый контакт которых образует поле зацепления. Угол называется углом наклона винтовой линии зубьев. [c.240]

Разметка контуров, состсящих из сопряженных прямых и кри> вых линий. Сечения поверхностей, определяющих форму деталей машин, в большинстве случаев образованы плавными сопряжениями двух прямых, прямой с дугой, окружности с дугами двух радиусов и т. д. В заводской практике пользуются двумя способами разметки плавных сопряжений методом попыток (приближенный способ) и при помощи геометрических построений (более точный способ). [c.59]

Плазный переход от одной линии к другой называется сопряжением. Из всего многообразия сопряжений различных линий можно выделить такие основные виды сопряжений сопряжение прямой линии с дугой окружности, сопряжение двух различно расположенных прямых линий при помощи дуги окружности, сопряжение дуг двух окружностей при помощи прямой линии и сопряжение дуг двух окружностей при помощи третьей. [c.37]

Рис. 71. Построение сопряжение двух параллельных прямых линий при помощи двух дуг [c.34]

Сопряжение двух параллельных прямых 1 и 1 , если заданы точки сопряжения А, В и С (рис. 21, а). Геометрндеским местом центров окружностей, проходящих через точки А и С, является перпендикуляр, проведенный к середине отрезка АС. Пересечение этого перпендикуляра с перпендикуляром, восставленным из точки А к прямой 1, дает центр сопряжения Ох- Второй центр сопряжения определяется на пересечении линии центров О С с перпендикуляром, восставленным из точки В к прямой 2- Из центра О1 радиусом Лх = О1А проводят дугу между точками Л и С, а из центра О2 радиусом Рц— О В — дугу между точками сопряжений В к С. [c.25]

Сопряжение двух параллельных прямых а и , на одной из которых задака точка А сопряжения (рис. 104). Расстояние между двумя параллельными прямыми а п Ь равно h. Для нахождения центра дуги сопряжения проводят посредине между прямыми параллельную им линию, которая будет множеством центров дуг сопряжения прямых. Восставив из точки А перпендикуляр к прямой а, находят точку О — центр дуги сопряжения — и точку в сопряжения. Радиусом R = h 2 проводят дугу сопряжения. [c.95]

В процессе зацепления пары зубьев точка их контакта перемещается по линии E Ei. Последняя называется рабочим участком линии зацепления или длиной зацепления. Так как общая нормаль К точке контакта двух сопряженных эвольвент всегда будет прямой, касательной к основным окружностям, то и линия зацепления MiMi — g тоже будет прямой. Угол называется углом перекрытия зубчатого колеса. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...