Эйлера динамические уравнени

Динамические уравнения Эйлера. Динамические уравнения Эйлера для твердого тела с одной неподвижной точкой выводятся из теоремы об изменении момента количества движения ( 12) [c.83]

ЭЙЛЕРА ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ - ЭЙНШТЕЙН [c.434]

ЭЙЛЕРА ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — дифференциальные ур-ния движения твердого тола, имеющего одиу неподвижную точку. См. Динамика твердого тела, ур-пия (4). [c.434]

Правая часть уравнения (1-1.3), отнесенная к единице объема системы, есть частная производная вектора pv по времени. Таким образом, рассматривая уравнения (1-7.3), (1-7.5) и (1-7.9), получим окончательно динамическое уравнение в форме Эйлера [c.45]

Динамическое уравнение известно как уравнение Эйлера и принимает при этом следующий вид [c.48]

Lz = 0. Учитывая это и условие симметричности = получим следующие динамические уравнения Эйлера [c.501]

Получены следующие три первых интеграла динамических уравнений Эйлера [c.507]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.243]

ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА 191 [c.191]

Динамические уравнения Эйлера [c.191]

ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА [c.193]

Каждое из этих движений удовлетворяет динамическим уравнениям Эйлера, и непосредственно видно, что если в случае Эйлера [c.199]

Формула (3), которая определяет модуль дополнительного момента /м , может быть получена короче с помощью динамических уравнений Эйлера (см. ниже задачу 427). [c.523]

Динамические уравнения Эйлера для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, в проекциях на оси х, у, 2, [c.523]

Если оси X, у, Z, связанные с твердым телом, являются главными осями инерции в неподвижной точке, то динамические уравнения Эйлера записываются так [c.524]

Для определения главного момента внешних сил относительно точки О воспользуемся динамическими уравнениями Эйлера [c.532]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Наиболее общим приемом составления исходных уравнений является применение динамических уравнений Эйлера. В число данных и неизвестных величин должны входить главные моменты инерции твердого тела относительно главных осей инерции, проходящих через неподвижную точку, проекции угловой скорости на эти оси, главные моменты внешних сил относительно этих осей. [c.542]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, представляет значительные трудности. Дифференциальные уравнения движения, т. е. динамические уравнения Эйлера, решаются в квадратурах только в исключительных случаях. [c.542]

Кроме динамических уравнений Эйлера, можно решать задачи с помощью уравнений Лагранжа, отнесенных к обобщенным координатам —углам Эйлера. [c.542]

Если внешние силы, приложенные к твердому телу, постоянны либо зависят от положений точек твердого тела, то можно получить первый интеграл динамических уравнений Эйлера, применяя теорему об изменении кинетической энергии системы, материальных то- [c.542]

Движение свободного твердого тела. Общим приемом составления уравнений движения свободного твердого тела является совокупное применение теоремы о движении центра инерции и динамических уравнений Эйлера, выражающих теорему об изменении главного момента количеств движения твердого тела в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.543]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Применяя общие теоремы динамики, дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера, уравнения Лагранжа, часто в число рассматриваемых сил ошибочно включают силы инерции. Следует помнить, что силами инерции следует пользоваться только в случае применения [c.544]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

Тогда из (1.97) следуют динамические уравнения Эйлера, описывающие сферическое движение тела относительно инерциальной- системы отсчета [c.41]

Если та = /, то уравнения (1.126) совпадают с динамическими уравнениями Эйлера для динамически симметричного абсолютно твердого тела, т.е. в линейном приближении внутреннее движение не изменяет движения системы, рассматриваемой как единое абсолютно твердое тело. [c.55]

Эти уравнения называются динамическими уравнениями Эйлера. [c.465]

Пусть абсолютно твердое тело закреплено в неподвижной точке О, а момент внешних сил отсутствует М = 0. Тогда динамические уравнения Эйлера принимают вид [c.466]

Найдем еще один первый интеграл. Для этого рассмотрим динамические уравнения Эйлера [c.490]

Динамические уравнения Эйлера допускают следующее частное решение [c.492]

Динамические уравнения Эйлера для симметричного гироскопа = движущегося под дейс1вием силы тяжести, примут вид [c.505]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

Уравнения (82) называются динамическими уравнениями Эйлера. Если положение телаг определять углами Эйлера ф, j), в (см. 60), то основная задача динамики [c.342]

Дифференциальныг уравнения (89.4) сферического движения твердого тела называются динамическими уравнениями Эйлера. [c.245]

Интегрирование динамических уравнений Эйлера связано с боль-нтми трудностями. Поэтому исследователи этого вопроса рассматривали лишь частные случаи сферического движения твердого тела. [c.245]

Сферическое движение твердого тела вокруг центра масс представляет собой движение тела относительно системы осей xiy Zi. Это движение определяется динамическими уравнениями Эйлера [c.256]

Обобщенные динамические уравнения Эйлера для подвижных осей irfi, не связанных с твердым телом, имеют вид [c.524]

Для того чтобы полностью определить закон движения твердого тела, системы динамических уравнений Эйлера недостаточно. Эту систему следует допо.пнить кинематическими соотношениями ( 6.2). В целом получается система дифференциальных уравнений, исследование свойств решения которой часто сопряжено со значительными трудностями. Ниже будут рассмотрены три случая, когда для этой системы аналитически может быть построено общее решение. Это — случай Эйлера, когда момент внешних сил отсутствует, а также случаи Лагранжа-Пуассона и Ковалевской, когда движение вокруг неподвижной точки происходит под действием параллельного поля силы тяжести. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...