Теорема об изменении внутренней энергии системы

Следствие 3. Теорема об изменении внутренней энергии системы. При условии теоремы 7, если внутренние силы имеют потенциал, то изменение внутренней механической энергии на отрезке времени [ 1, /2] Л равно работе внешних активных сил, действующих на точки системы. [c.140]

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Изменение кинетической энергии системы материальных точек при ее перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил системы на этом перемещении п п [c.305]

Это — единственная из четырех общих теорем динамики, в формулировку которой входят не только внешние, но и внутренние силы. Наличие в формулировке теоремы внутренних сил несколько усложняет решение задачи. Если, однако, требуется определить внутреннюю силу, то решение задачи с помощью общих теорем динамики возможно только при применении теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек. [c.305]

В случае неизменяемой системы материальных точек, например, абсолютно твердого тела, сумма работ внутренних сил равна нулю и теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек принимает вид [c.305]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Теорема об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной и конечной формах дает решение задач, относящихся к динамике системы, только тогда, когда внутренние силы наперед известны. Если же внутренние силы не известны, то получить решение с помощью одной только этой теоремы нельзя. [c.640]

В) Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек (в дифференциальной форме). Дифференциал кинетической энергии, системы равен сумме элементарных работ всех сил, действующих на систе-му (как внешних, включая реакции связей, тан н внутренних) на действительном перемещении этой системы. [c.450]

Выражение (12.23) представляет собой запись теоремы об изменении кинетической энергии системы в интегральной форме приращение кинетической энергии системы на ее конечном перемещении равно сумме работ внешних и внутренних сил на этом перемещении. Для неизменяемой системы 2 = 0) и поэтому для нее [c.226]

Сумма работ внутренних сил абсолютно гибкой и нерастяжимой нити также равна нулю. В этих случаях теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек принимает вид [c.357]

Для произвольной системы материальных точек работа внутренних сил не равна нулю, следовательно, из теоремы об изменении кинетической энергии внутренние силы исключить нельзя. Если начальное положение системы (начальную конфигурацию) обозначить через (Л), а какое-либо промежуточное положение через (В), то, интегрируя соотношение (84) в этих пределах, получим выражение теоремы об изменении кинетической энергии системы в конечном виде [c.392]

Однако при применении теоремы об изменении кинетической энергии системы следует помнить, что 1) внутренние связи могут ограничивать возможность использования этой теоремы ((ЭР/ЭО Ф О или Р Ф 0) 2) силы трения, которые могут сопровождать внутренние связи, могут совершать работу и влиять непосредственно на изменение кинетической энергии. [c.152]

Поэтому в общем случае при применении теоремы об изменении кинетической энергии системы внутренние силы учитываются. [c.356]

Это запись теоремы об изменении кинетической энергии системы дифференциал кинетической энергии системы свободных материальных точек равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил. [c.119]

Теорема об изменении кинетической энергии в случаях, когда движущаяся система является неизменяемой, позволяет исключить из рассмотрения все неизвестные внутренние силы, а при идеальных, не изменяющихся со временем связях — и наперед неизвестные реакции внешних связей. [c.310]

Принцип Даламбера дает единый метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы. Им особенно удобно пользоваться для нахождения реакций связей, когда движение системы известно или может быть определено с помощью уравнений, не содержащих реакций, например с помощью теоремы об изменении кинетической энергий или уравнений, которые будут получены в 141, 14,5. При этом из рассмотрения исключаются все наперед неизвестные внутренние силы. В случаях, когда надо определить реакции внутренних связей, систему следует расчленить на такие части,. по отношению к которым искомые силы будут внешними. [c.348]

Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии. [c.93]

Таким образом, теорема об изменении кинетической энергии выглядит точно так же, как и в случае инерциальной системы отсчета. Отличив заключается только в том, что элементарная работа внешних и внутренних сил системы вычисляется на перемещениях точек их приложения по отношению к центру масс. [c.146]

Поэтому только в случае неизменяемой системы теорема об изменении кинетической энергии (31) позволяет исключить из рассмотрения все неизвестные внутренние силы, а при наличии только стационарных связей без трения и наперед неизвестные силы реакции внешних связей. [c.640]

Подчеркнем, что, в отличие от двух рассмотренных выше основных теорем динамики, в теореме об изменении кинетической энергии речь идет о всех силах системы как внешних, так и внутренних. Тот факт, что силы, с которыми взаимодействуют две точки системы, равны по величине и противоположно направлены, не приводит к равенству нулю работы внутренних сил системы, так как при подсчете работы [c.167]

ТЕОРЕМА зацепления основная ( нормаль в точке касания элементов высшей пары качения и скольжения делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям сопряженные поверхности должны быть выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей ) об изменении [кинетической энергии (системы изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил точки изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении затвердевшей точки [c.282]

Решение задач. Теоремой об изменении кинетической энергии удобнее всего пользоваться в случаях, когда движущаяся система является неизменяемой. В этом случае теорема позволяет исключить из рассмотрения все неизвестные внутренние силы, а при идеальных, не изменяющихся со временем связях — и наперед неизвестные реакции внешних связей. [c.378]

Равенство (10.34) представляет математическую запись теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы изменение кинетической энергии материальной системы при переходе ее из начального в текущее конечное) положение равно сумме работ на этом перемещении всех внешних и внутренних сил, приложенных к точкам системы. [c.239]

Это уравнение представляет собой аналитическую запись теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме полная производная кинетической энергии по времени равна сумме мощностей всех внешних и внутренних сил, приложенных к системе. [c.239]

Изменение кинетической энергии материальной системы равно сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил. Это есть теорема об изменении кинетической энергии материальной системы в дифференциальной форме. [c.205]

Таким образом, в процессе диссипации кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию среды. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, любое приращение кинетической энергии (увеличение или уменьшение) системы материальных частиц в каком-то временном интервале равно сумме работ, совершенных всеми внешними и внутренними силами, действующими в рассматриваемый промежуток времени на систему ( /2) — (т,о 2) = = А (/ /) -Ь А,- (Р/), где т — масса V — скорость у4,- (Р)) — работа [c.11]

II - Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Дифференциал кинетической энергии механической системы равен элементарной работе внешних и внутренних сил. приложенных ко всем точкам системы. [c.139]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

Но dAl/dt = Nl — мощность внешней силы F , dAlJdt — N1— мощность внутренней силы F , и йы получаем вторую форму записи теоремы об изменении кинетической энергии системы [c.225]

Возвратимся к вопросу о количестве движения. Можно прийти к выводу, что теорема об изменении количества движения правильно отображает внутреннее содержание механического явления лишь тогда, когда оно не связано с п))еобразовапиями энергии. В других случаях применение этой теоремы не по.зволиет проникнуть во внутреннюю природу механического явления так, как э1 о позволяет сделать теорема об изменении кинетической энергии. Об этом снова будет идти речь в динамике системы. [c.384]

Если все (внутренние и внешние) силы, под действием которых происходит движение системы, являются потенциальными, то. согласно равенствам (54) и (69), теорема об изменении кинетической энергии может быть заиисана в виде [c.232]

Но такой метод решения для большинства практических задач неприемлем из-за математической сложности. Трудности возникают также из-за того, что ни внутренние силы, ни реакции связей, как правило, заранее неизвестны. Однако в большинстве задач не требуется определять движение каждой точви системы, а достаточно найти параметры, характеризующие движение системы в целом. Эти суммарные характеристики движения механической системы определяются с помощью общих теорем динамики, являющихся следствием дифференциальных уравнений движения системы (9.1). К числу этих теорем относятся теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии. Эти теоремы применимы как для точки, так и для системы материальных точек. [c.145]

Кинетическая энергия механической системы. Формулы для вычисления кинетической энергии твердого тела при поступагельпом движении, при вращении вокруг неподвижной оси и в общем случае движения (в частности, при нлоскопараллельном движении). Теорема об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной н конечной формах. Равенство нулю суммы работ внутренних сил в твердом теле. Работа и мощность снл, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг иеподвн/кной осп. [c.9]

Мы получили теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек, которую можно сформулировать так дифференциал кинетической энергии системы равен сумме элементарных работ сил, действуюи их на точки системы. При идеальных внешних связях работа внешних сил реакций равна нулю. Если и внутренние связи идеальны, то и работа внутренних сил реакций обращается в нуль. Уравнение теоремы принимает вид [c.138]

III. Теорема об изменении кинетической энергии. Если идеальные связи, наложенные на систему, не зависят от врв мени, то дифференциал кинетической энергии системы равен сумме элементарных работ на действительных перемещениях всех внешних и внутренних сил, [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...