Температурные граничные условия

Рис. 4.2. к моделированию температурного Граничное условие III тюля на / -сетках рода (коэффициент теп- [c.82]

Температурные граничные условия на боковых поверхностях канала могут быть выбраны произвольно, что не вносит дополнительных усложнений. Температурная функция "с определяется из уравнений (I) и (7). [c.191]

Поясните смысл температурных граничных условий первого, второго, третьего и четвертого рода. [c.243]

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ. Рассмотрим следующие варианты граничных условий (сокращенно ГУ). [c.140]

Схема нижних уровней спектра для двух рассмотренных предельных случаев температурных граничных условий изображена на рис. 43. Из сопоставления с рис. 18 и 40 видна общность структуры нижней части спектра для вертикального цилиндра, шара и кубической полости. В самом деле, движение типа а является во всех случаях наиболее опасным критические числа движений типа бив пересекаются по параметру й, причем Кв слабо зависит от й (в случае вертикального цилиндра эта зависимость вообще отсутствует). [c.120]

Основные температурные граничные условия состоят либо в задании на поверхности температуры [c.170]

Краевые условия включают начальные (временные) и граничные (пространственные). Для нестационарных процессов в вязкой жидкости задание начальных и граничных условий для скорости среды обычно не вызывает принципиальных трудностей. Они возникают при задании температурных граничных условий, т. е. температуры на поверхностях стенок Ти-. хис, X2w, т), ограничивающих поток вязкой жидкости, в любой момент времени [c.13]

Поэтому задание температурного граничного условия в виде известной функции можно заменить включением в систему уравнения теплопроводности для стенки канала [c.14]

Кроме того, задают условия температура конструкции и жидкости, а также тепловые потоки па обеих сторонах поверхности раздела тело — стенка равны между собой. В этом случае задачу часто называют сопряженной, т. е. сформулированной для потока и стенки одновременно. Ее решение позволяет сразу найти поля параметров в потоке и поле температур в конструкции, его окружающей. Если же задано температурное граничное условие Т - = = Т (хиг, л 2,г, А з,,-, т), то это можно сделать независимо и раздельно для потока и конструкции. Последний путь значительно проще, однако в общем случае невозможно задать температурные граничные условия заранее. Эта трудность, как показано ниже, преодолима. [c.14]

Следовательно, при заданной гидродинамике и свойствах теплоносителя и определяется температурным полем в потоке. Температурное поле в данном сечении 2 зависит от предыстории температурных граничных условий выше по течению. Но длпна, по которой может проявиться влияние предыстории граничных условий, не больше длины формирования теплового пограничного слоя. [c.18]

H будет одним и тем же как для натурного, так и для модельного потоков ввиду геометрического подобия обтекаемых поверхностей. Однако температурное граничное условие, согласно которому решение для температуры должно удовлетворять равенству Г Гст (Гст —температура поверхности), вносит дополнительный критерий подобия, в самом деле, из граничных условий для натурной и модельной поверхностей, и.меющих соответственно вид 7 i= (7 t) и Т 2= (7 ст)г, следует, что безразмерные температуры Т = (Гст) i и T a—(Т ст)2. По условию подобия, Т Т2, следовательно, должно быть соблюдено равенство (7 t)i= (Гст)2- Таким образом, граничное условие для температуры стенки приводит к дополнительному Критерию подобия [c.138]

Для других граничных условий формула, вообще говоря, более сложна. Очевидно, та же самая формула (5.3.15) справедлива всегда, когда число Маха достаточно мало, чтобы сделать температурное граничное условие несущественным. [c.104]

Основные температурные граничные условия состоят либо в задании на части поверхности 2т (Б=Бх + 2д) температуры [c.143]

При этом соотношение (1.3) не зависит от вида температурного граничного условия. Кроме того, в этих условиях последнее слагаемое в четвертом уравнении системы (1.1) важно только при исследовании вязких тепловых решений и при нахождении вязких вихревых и невязких решений им можно пренебречь. [c.84]

Это и есть нестационарное дифференциальное уравнение теплопроводности. Для его интегрирования необходимо задать начальные условия, определяющие температурное поле в рассматриваемом теле в начальный момент времени т = 0, и граничные условия, определяющие температуру или законы переноса теплоты на границе тела. [c.112]

Полученное решение дает возможность определить величину перегрева Г] - в конце жидкостного участка, используемую в качестве одного из граничных условий при определении температурного состояния области испарения. [c.162]

Граничное условие (6-38) означает, что в любой момент времени на границе покрытие — подложка не должно быть температурного скачка. Это условие осуществляется при наличии хорошего теплового контакта между образцом и эталоном. Поэтому перед нанесением покрытия торец эталонного стержня подвергается специальной обработке (шлифовке, полировке). [c.149]

Отмеченная зависимость забойной температуры от и приводит к тому, что погрешность в определении температурного поль[ пласта при заводнении, вызванная заменой граничного ус -ловил третьего рода граничным условием первого рода на забое нагнетательной галереи, весьма велика (см.рис.7-8). [c.62]

Определим константы интегрирования в уравнении температурного поля. Граничные условия первого рода для рассматриваемой задачи запишутся равенствами [c.274]

Рассмотрим температурное поле при простейших граничных условиях [c.287]

Если для аналитического описания теплообмена в условиях движения газа со скольжением использовать обычную систему дифференциальных уравнений, которая получена для плотного газа, а особенности разреженного газа учесть только в граничных условиях (температурным скачком и скоростью скольжения), то решение такой системы не может претендовать на высокую точность. Решения задачи о теплообмене пластины и шара в условиях скольжения [c.400]

При моделировании устройств, работающих в неизотермических условиях, необходимо обеспечить подобие температурных полей при граничных условиях в образце и модели. [c.25]

В пределах каждого элементарного промежутка времени Ат температурное поле считается неизменным. Это дает возможность в процессе решения изменять граничные условия и параметры сетки, в частности учитывать зависимость граничных значений температуры и коэффициента теплоотдачи от времени, а теплофизических свойств тела X, р, с) — от температуры. [c.85]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

Для нахождения распределения температуры пользуются методом источников и принципом наложения для температурных полей. Сущность принципа наложения заключается в том, что если температурные поля, возбуждаемые действием источников, находящихся в теле, описываются линейным дифференциальным уравнением и если граничное условие [c.240]

При определении температурных напряжений эти уравнения заменяют уравнения (127). Граничные условия (124) после использования равенств (в) и (6) и в предположении отсутствия объемных сил принимают вид [c.459]

Метод устранения деформации. Тот же вывод можно получить и с помощью метода устранения деформации. Представим себе, что тело подвергается неравномерному нагреву и разделено на бесконечно малые элементы. Пусть свободным температурным деформациям этих элементов = гу = г = аТ противодействует приложенное к каждому элементу равномерное давление р, величина которого определяется формулой (е). Тогда свободная температурная деформация будет полностью устранена. Все элементы окажутся пригнанными друг к другу и образуют непрерывное тело первоначальной формы и размеров. Распределение давления (е) можно реализовать с помощью приложения к названному телу, составленному из элементов, некоторых объемных сил и поверхностных давлений. Эти силы должны удовлетворять уравнениям равновесия (123) и граничным условиям (124). Подставляя в эти уравнения значения [c.460]

Пусть на этих поверхностях Поддерживаются соответственно температуры и Га, т. е. заданы граничные условия первого рода. Если и Та не зависят от координат у и г, то, очевидно, и искомое температурное поле не будет зависеть от этих координат, и уравнение (4.2) для определения температуры Т (х) примет вид [c.45]

Для двухмерного температурного поля вида T = f x, у) получение аналитического решения, удовлетворяющего дифференциальному уравнению и граничным условиям, целесообразно для тел простой формы. Для тел сложной формы решение получается громоздким, а в отдельных случаях его можно и не получить тогда для практических расчетов либо упрощают аналитическое решение, либо задачу решают численно, например на электронной вычислительной машине. [c.55]

Найдем аналитическое решение дифференциального уравнения при некоторых граничных условиях, которые укажем позже. Для двухмерного температурного поля вида T = f(x, у) уравнение (2.54) имеет вид [c.55]

Температурные граничные условия. В уравнение теплопроводности (V.39) ьходят напряжения, скорости деформаций и перемещений (от последних зависит dTldi). Следовательно, уравнение (V.39) в общем случае должно решаться одновременно с определением напряженно-деформированного состояния, т. е. краевая [c.239]

В процессах обработкй металлов давлением при задании температурных граничных условий наибольшие трудности связаны с описанием процесса теплопередачи между пластически деформируемым телом и инструментом. Строгий подход к этой проблеме предусматривает решение двух достаточно сложных температурных задач с согласованием решений на границе раздела. [c.142]

Ламинарные течения. Результаты расчетов представлены в таблице (N = 2-6), а поле чисел Маха - на рис. 2, б-е. Случай N = 2 соответствует течению при В = 0. Торможение в данном случае обусловлено развитием пограничных слоев на стенках канала. Результаты для вариантов N = 3 и 4 получены при использовании в качестве начальных условий для решения нестационарных уравнений Навье-Стокса распределений параметров для варианта N = 2. При этом если во временном релаксационном процессе в течение некоторого времени условие = onst на нижней стенке заменялось адиабатическим условием, то реализовался вариант N = 3. Если же температурные граничные условия на обеих стенках в релаксационном процессе были одинаковыми (Т = То), то реализовался вариант N = 4. Поля чисел Маха (рис. 2, в и г) при соответствующем наложении полностью совпадают. Результирующие характеристики течения (N = 3 и 4) идентичны. [c.583]

Барбер [21] показал,. что этот парадокс связан с температурными граничными условиями, которые предполагают идеальный контакт внутри области контакта, т. е. отсутствие скачков [c.438]

Относительная координата максимальной температуры в плас- тине при <7 = onst, X= onst,. несимметричном температурном поле и граничных условиях третьего рода [c.32]

Производная йа1йЬ, стоящая в правой части соотношения (1.3.12), отлична от нуля при наличии концентрационных или температурных градиентов на поверхности раздела фаз. Используя непрерывность поля температур, пишем граничное условие к уравнению теплопереноса (1. 3. 3) [c.12]

Это решение поэво чяет определить температурное поле многослойной системы пластик с неидеальным тепловым контактом, о источниками тепла, неравномерным начальным распределением температурн в зависимости от числа слоев системы, теплофизачесюис и геометрических характеристик и вида внешних граничных условий. [c.129]

Это уравнение, справедливое для веществ, теплофизнческие характеристики которых не зависят от температуры, устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в теле под действием источника тепла. Поскольку температурное поле тела зависит от его тепловых свойств, то по найденному изменению температуры в одной или в нескольких точках исследуемого тела -можно вычислить коэффициенты тепло- или температуропроводности. Но эти решения дифференциальных уравнений теплопроводности второго порядка сложны, и при разработке методов исследования стремятся использовать закономерности для одномерных тепловых потоков, которые можно реализовать в теплофизическом экоперимеите при определенных начальных и граничных условиях. Под начальными условиями понимается известное распределение температуры в теле в начальный момент времени, а под граничными условиями — закон взаимодействия тела с окружающей средой. Совокупность начального и граничногс, условий называют краевыми условиями [76, 78]. [c.123]

Строгая математическая модель деформаций дЛя всей конструкции ЭМУ, состоящей из п тел, в соответствии с теорией упругости представляет совокупность п систем известных уравнений физических (закон Гука) для составляющих напряжений в точке, геометрических (условия совместности) для деформаций в точке от перемещений и статических (уравнения равновесия) для связи напряжений с проекциями объемных сил совместно со взаимосвязанными геометрическими и граничными условиями [3]. При этом предполагается, что нагрузки на элементы конструкции заданы. Это существенно, например, при рассмотрении температурных полей и деформаций и их взаимовлияршя. [c.120]

Определим напряжения и деформации в полой сфере от воздействия стационарного температурного поля, когда на внутренней поверхности этой сферы под церживается постоянная температура Та, а на наружной — температура Гь. В данной задаче распределение всех искомых величин будет симметричным относительно центра сферы, т. е. все искомые величины будут зависеть только от радиуса г. Поэтому уравнение (5.13) и граничные условия (5.15) в сферической системе координат примут вид [c.247]

На электроинтеграторах с С-сетками можно моделировать и стационарные температурные поля. Для этого достаточно задать постоянные граничные условия и выбрать достаточно больщой промежуток времени. [c.89]

Это означает, что конвективными членами можно пренебречь, если амплитуда пульсации пузырька во много раз меньше толщины температурного погранслоя в фазах. При существенности внешней (в жидкости) темиературноп задачи (а она существенна при наличии фазовых переходов) определяющим является условие для жидкой фазы (i = l) в силу < Va. При достаточно высокочастотных пульсациях реализуется б < aoi и тогда ограничение (2.7.8) становится более сильным, чем Л < 1. Хотя следует ожидать, что при тонких температурных погран-слоях значение слагаемых с dQ/dx, появляющихся из-за сферической геометрии задачи, становится мало. Во всяком случае при б САо даже при нарушении (2.7.7) указанные нелинейные конвективные члены в (2.7.6) могут быть отброшены. Действительно, из граничных условий при г = а имеем [c.210]

В качестве граничного условия на бесконечности при наличии вакуума обычно принимаются условия, которые выводятся из требования существования лишь уходящих в бесконечность волн. Если электропроводное тело является бесконечным, таким условием будет обращение на бесконечности в нуль электромагнитного поля от любой системы излучателей, лежащих целиком внутри некоторой конечной области. В качестве начальных механических условий обычно задают вектор перемещений и н скорость ди д1. В задачах магнитоупругости, в которых необходимо учесть тепловой нагрев, соответствующие уравнения решаются при заданных магнитных, механических, а также температурных условиях на границе. Начальные тепловые условия состоят в задании температуры Т при t =Q. Граничные условия на поверхности тела при конвективном теплообмене с внешней средой имеют вид [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...