Неустойчивость стержней

Применение жеребеек при установке стержней. При неустойчивости стержня в форме для его укрепления применяются дополнительные металлические опоры — жеребейки, изготовляемые из мягкой стали (для чугунных и стальных отливок). Свариваясь с металлом,, жеребейки остаются в тепе отливки. Для лучшей свариваемости с отливкой поверхность жеребейки должна быть чистой. [c.121]

Для одноярусного маяка высотой 68 м Шухов предложил принципиально новое конструктивное решение гиперболоидной системы с установкой по центру железной трубы (диаметр 2 м) связанной с остовом радиальными тягами в плоскости колец (через 10 м). Выбор конструктивной формы двух гиперболоидных маяков в г. Херсоне (высота 68 и 28 м, 191 Тг.) был глубоко продуман Шуховым (рис. 150—152). Для башен большой высоты Шухов предложил конструкцию многоярусных башен. Впервые для напорной башни железнодорожной станции г. Ярославля (1911 г.), чтобы избежать возникновения неустойчивости стержней в башне большой высоты (39,5 м), Шухов предложил гиперболоидную систему нового архитектурного облика в виде двухъярусной конструкции (проект 1910 г.) для установки двух резервуаров верхнего резервуара высокого напора и нижнего резервуара, находящегося у среднего кольца остова, предназначенных для снаб- [c.82]

Равномерность толщины стенок зависит от расположения и надежности крепления стержней. При неустойчивости стержня последний провисает. [c.512]

Полученный результат имеет большое практическое значение. В силу неустойчивости стержней при их сжатии толкающие рычаги и штоки в машинах делают по возможности короче и большого сечения, в то время как тянущие штоки, имеющие большой запас прочности на разрыв, могут быть и не очень толстыми. По аналогии легко понять, что герметичные емкости, испытывающие нагрузку на разрыв (например, паровые котлы) делают более тонкостенными, чем емкости, подверженные сжатию (оболочки батискафов, подводных лодок и пр.) [c.24]

Взаимодействие фотонов с возбужденными атомами дает лавинообразные потоки фотонов в различных направлениях. Наличие торцовых зеркальных [юверхностей рубинового стержня приводит к тому что при многократном отражении усиливаются свободные световые колебания в направлении оси стержня рубина вследствие стимулирования возбужденными атомами. Спустя 0,5 мс более половины атомов хрома приходит в возбужденное состояние, и система становится неустойчивой. Вся запасенная энергия в стержне рубина одновременно высвобождается, и кристалл испускает ослепительный яркий красный свет. Лучи света имеют высокую направленность. Расходимость луча обычно не превышает О, Г. Системой оптических линз луч фокусируется на поверхности обрабатываемой заготовки (рис. 7.15). [c.414]

Искривленная форма равновесия стержня при этом оказывается неустойчивой и потому невозможной. [c.264]

Отбросив корень уравнения а = 0, соответствующий неустойчивому положению равновесия системы, получим зависимость между угловой скоростью ш вращения регулятора вокруг вертикальной оси и углом отклонения а стержней ОМ и ON от вертикали [c.448]

Положение равновесия стержня при ф = 180° может служить примером неустойчивого положения равновесия (рис. 274, б). Силы, действующие на стержень, в этом случае стремятся отклонить [c.385]

В общем случае, кроме начального отклонения, стержню следует сообщить также еще и некоторую достаточно малую начальную угловую скорость. Естественно, что тогда случай безразличного положения равновесия стержня следует отнести к неустойчивому положению равновесия, так как получив любую малую начальную угловую скорость, стержень дальше будет удаляться с этой угловой скоростью по инерции от своего первоначального положения равновесия. [c.385]

Положение равновесия стержня при ф = 180 может служить примером неустойчивого положения равновесия (рис. 107, б). Силы, действующие на стержень, в это.м случае стремятся отклонить его еще дальше от положения равновесия при любом как угодно малом начальном его отклонении от положения равновесия. [c.408]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Рнр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Эта дефор мация стержня называется продольным [c.312]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Якр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Этот случай изгиба стержня называют продольным изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 2.158 обозначена А В). [c.306]

Напротив, при Г > Г р прямолинейная форма отвечает неустойчивому равновесию. Достаточно уже бесконечно малого воздействия (изгиба) для того, чтобы равновесие нарушилось, в результате чего произойдет сильный изгиб стержня. Ясно, что в этих условиях сжатый стержень вообще не сможет реально существовать в неизогнутом виде. [c.120]

Стержень кругового сечения подвергнут кручению, и его концы заделаны. Определить критическую величину кручения, после которой прямолинейная форма стержня делается неустойчивой. [c.121]

Стержень обладает вытянутой формой поперечного сечения, так что /а > /1. Один конец стержня заделан, а к свободному концу приложена сила f, изгибающая его в главной плоскости х, г (в которой жесткость на изгиб есть /j). Определить критическое значение / р, после которого плоская форма изгиба становится неустойчивой и стержень отгибается в боковую сторону (в плоскости I/, г), одновременно испытывая кручение. [c.122]

Решение. Ввиду большой величины жесткости по сравнению с /f (и с жесткостью на кручение С) 1) неустойчивость по отношению к сильному боковому изгибу возникает в то время, когда изгиб в плоскости х, г остается еще слабым. Для определения момента наступления неустойчивости надо составить уравнения слабого бокового изгиба стержня/ сохраняя в них члены, пропорциональные произведениям действующей в плоскости х, г силы / на малые смещения. Поскольку сосредоточенная сила приложена лишь к свободному концу стержня, то вдоль всей его длины F = f, а на свободном конце (г = I) момент М = 0 по формуле (19,6) находим компоненты момента относительно закрепленной системы координат х, у, г [c.123]

Эта неустойчивость аналогична рассмотренной в 21 неустойчивости сжимаемого прямого стержня. [c.234]

Решая эти уравнения относительно. . ., найдем те значения обобщенных координат, при которых система может находиться в равновесии. Таких положений может оказаться несколько, причем в некоторых из них равновесие может быть устойчивым, а в некоторых неустойчивым. Так, например, простой маятник, подвешенный на стержне, имеет два возможных положения равновесия, из них в нижнем положении равновесие устойчиво, а в верхнем неустойчиво. [c.77]

Примеры потери устойчивости стержней. Напомним простейшие задачи статической устойчивости стержней из курса сопротивления материалов. На рис. 3.1,а показан шарнирно закрепленный стержень, нагруженный сжимающей мертвой силой Р. При некоторой силе [Р (критической) прямолинейное состояние равновесия стержня становится неустойчивым и при малых случайных возмущениях переходит в новое состояние равновесия, показанное [c.92]

Стержень (свая) (рис. В.1) внедряется в грунт под действием периодической осевой силы P t). Если частота изменения силы и ее амплитуда взяты произвольно, то могут возникнуть поперечные колебания, которые для нормальной работы (процесса внедрения сваи в грунт) недопустимы. При расчете режимов работы требуется определить такие частоты и амплитуды сил, при которых поперечные колебания возникать не будут, Дело в том, что если рассмотреть уравнение поперечных колебаний сваи, то это будет уравнение с периодически изменяющимися коэффициентами. Такие колебания называются параметрическими, и при определенном сочетании параметров, входящих в уравнения, эти колебания могут быть неустойчивыми, т. е. при малом отклонении стержня от прямолинейной формы амплитуды колебаний непрерывно увеличиваются. Параметрические колебания прямолинейных стержней рассмотрены в 7.7. [c.4]

Задачи взаимодействия стержней с внешним или внутренним потоком воздуха или жидкости, как правило, неконсервативные, поэтому возможны неустойчивые режимы колебаний, которые надо определить и по возможности от них отстроиться. На рис. В. 16 показана конструкция (мачта), которая обтекается потоком воздуха. При определенных скоростях потока появляются (из-за срыва потока) вихри Кармана, которые создают возмущающие периодические силы, перпендикулярные направлению потока. При возникновении колебаний стержня частота срывов вихрей синхронизируется с частотой (например, первой частотой) колебаний конструкции, что может привести к недопустимо большим амплитудам. Аналогичные задачи возникают при расчете стержней, показанных на рис. В.17, В.18. На рис. В.17 показана за- [c.8]

Условие (7.250) дает возможность получить уравнение, связывающее критические значения параметров системы, соответствующих границам главных областей неустойчивости вблизи частот (оо=2р, где рй — частоты колебаний стержня. [c.228]

Вторая основная задача связана с исследованием динамической устойчивости стержней в потоке и определением критических скоростей потока. Комплексные собственные значения позволяют выяснить возможное поведение стержня при возникающих свободных колебаниях во всем диапазоне скоростей потока (от нуля до критического значения) и тем самым ответить на вопрос, какая потеря устойчивости (с ростом скорости потока) наступит, статическая (дивергенция) или динамическая (флаттер). Задачи динамической неустойчивости типа флаттера подразумевают потенциальное (без срывов) обтекание стержня (рис. 8.1,а), что имеет место только в определенном диапазоне чисел Рейнольдса. Возможны и режимы обтекания с отрывом потока и образованием за стержнем вихревой дорожки Кармана (рис. 8.1,6). Вихри срываются попеременно с поверхности стержня, резко изменяя распределение давления, действующего на стержень, что приводит к появлению периодической силы (силы Кармана), перпендикулярной направлению вектора скорости потока. [c.234]

Основные соотношения. Основную роль при решении задач динамики стержней, взаимодействующих с потоком, играют аэродинамические силы. Возникновение неустойчивых режимов колебаний гибких стержней в потоке объясняется [c.234]

В полученном решении стержня, однако, есть очевидные неясности. Во-первых, определив критическую силу, мы так и не определили угол ф. Мы только сказали, что он нулю не равен, а чему он равен, так и не было установлено. Во-вторых, представим себе, что сила станет чуть больше найденного нами значения. Тогда выражение (2) не будет равно нулю, и, следовательно, чтобы выполнить условие равновесия, мы должны приравнять нулю ф. Это означает, что маятник, отклонившись было от вертикали, при увеличении силы должен сам собой- снова принять вертикальное положение. Это, конечно, не соответствует действительности. И наконец, в третьих на каком основании найденную силу мы сочли критической Откуда следует, что при силе, меньшей найденного значения с//, положение равновесия устойчиво, а при большем значении — неустойчиво В этих вопросах необходимо сейчас разобраться. [c.123]

Состояния равновесия. При нагрух<ении стержня внешними силами возможны случаи, когда имеется несколько состояний равновесия. Возможные состояния равновесия могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Если нагрузки, приложенные к стерл ню, таковы, что его состояние равновесия оказывается неустойчивым, то стержень из-за всегда имеющих место малых возмущений скачком перейдет в новое устойчивое состояние равновесия. Этот внезапный переход из одного состояния равновесия (неустойчивого) в новое состояние равновесия (устойчивое) называется потерей статической устойчивости стержня. Если новое устойчивое состояние равновесия близко к неустойчивому, то говорят, что имеет место неустойчивость стержня в малом . Если новое устойчивое состояние стержня сильно отличается от неустойчивого, то говорят, что имеет место ь[еустойчивость стержня в большом . [c.92]

Рис. ТВ.113. Области динамической неустойчивости стержня (заштрихованы),, находящегося под возде1 ствием периодической продольной силы.

С возрастанием продольной силы N поведение сжато- и растянуто-изогнутых стержней различно. В первых прогибы, возрастая, стремятся к бесконечности с приближением N к критическому Эйлеровому значению Лкр тш> свидетельствует о неустойчивости стержня, центрально сжатого силой -Л р. Для анализа прогибов непосредственно в док-ритическом и послекритическом состояниях необходимо использовать нелинейные уравнения типа (8.1.20). В растянуто-изогнутых стержнях с возрастанием силы N происходит монотонное убывание прогибов. [c.21]

Эйлерова точка бифуркации для упругих систем может быть устойчивой (стержни, пластины) и неустойчивой (оболочки, панели) (см. рис. 15.1—15.3). Послебифуркацнонное поведение упругопластической системы в процессе ее нагружения из устойчивых точек бифуркации может обнаружить резервы послебифуркационной устойчивости и прочности при выпучивании. В силу этого различают докритический и послекритический процессы выпучивания. Критическое состояние имеет место в предельных точках точках бифуркации Пуанкаре), в которых имеет место условие dp/d/=0 или [c.322]

Поведение стержня, подверженного воздействию продоль-ных сжимающих сил, иредставляет простейший пример важного явления упругой неустойчивости, впервые обнаруженного Л. Эйлером. [c.119]

Приме)) I. В л It л Г1 и о п и б р а ц и и т о ч к и н о д в е с а II а у с т о ii ч LI U о с т i> ]) а н н о в о с и я м а я т и и к а. Пусть материальная точка М массой m укршишна на конце стержня, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Очевидно, что такой маятник имеет два нологксння равновесия нижнее устойчивое и верхнее неустойчивое. Исследуем влияние колебаний точки подвеса О на характер равновесия маятника. [c.255]

Возникновение неустойчивости при продольной нагрузке стержней играет важную роль в вопросе об усгойчнвостн конструкций. Напрп.уер, при увеличении высоты колони, нагруженных сверху, необ.ходимо увеличивать н сечение ко.лонн, даже если нагрузка, которую должны нспьггыиать колонны, остается прежней. [c.482]

Но все эти формы неустойчивы. Они могут быть реализованы лишь в том случае, если вдоль [стержня установлено фответствую-щее число промежуточных опор, препятствующих выгибанию стержня в одну и в другую стороны. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...