Постановка задачи теории тонких оболочек

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК [c.6]

Рассматриваемая конструкция поршня принадлежит к конструкциям типа оболочек. Для анализа прочности этой конструкции кажется естественным воспользоваться достаточно развитой теорией тонких оболочек вращения, тем более что в отрасли накоплен определенный опыт использования этой теории при исследовании конструкций поршней типа оболочек [13, 171. Разработанные на ее основе расчетные методики во многом сходны между собой и сравнительно просты в употреблении. Они позволяют оценить уровень напряжений в днищах поршней мощных судовых малооборотных дизелей. Однако постановка задачи исследования прочности поршня с позиций теории тонких оболочек вращения исключает из рассмотрения (ввиду ограниченности этой теории) некоторые частные вопросы, связанные с обеспечением оптимальных условий работы поршня определение конечного 6 Шабров Н. И. 165 [c.165]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

В книге особое внимание уделено формулировке критериев упругой устойчивости, постановке задач устойчивости стержней, пластин и оболочек, выводу исходных соотношений и обсуждению пределов применимости полученных расчетных зависимостей. Автор умышленно стремился избегать ярких нестандартных задач, красивые и неожиданные решения которых доставляют истинное наслаждение специалистам, но отпугивают многих студентов и вызывают недоумение у некоторых инженеров-прак-тиков. У автора было опасение, что интересные частные задачи могут отвлечь читателя от более прозаичных, но не менее тонких общих вопросов теории устойчивости, [c.6]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

При учете деформируемости ударника постановка контактной задачи существенно усложняется. Вместо (2.1) необходимо рассматривать уравнения, соответствующие принятой модели ударника (линейная теория упругости, тонкие оболочки и т.д.). Условия (2.2) для определения границы области контакта должны быть записаны в общем случае с учетом деформированной поверхности ударника Пь [c.389]

Резюмируя изложенное в этом параграфе отметим, что, как уже неоднократно говорилось, усиливающие покрытия (накладки) рассматриваются как тонкие оболочки или пластины, лишенные изгибной жесткости. Последнее приводит к их безмоментному напряженному состоянию. При этом, однако, уравнения неразрывности деформаций обычно оказываются нарушенными [18]. Более того, в перемещениях, определенных на основе без-моментного напряженного состояния, как показано в [18], наряду с перемещениями оболочки как твердого тела на равных правах всегда присутствуют перемещения чистого изгиба. По при постановке задач безмоментной теории, как отмечается в [18], перемещения чистого изгиба должны быть либо вовсе устранены или по крайней мере надлежащим образом ограничены. Один из способов устранения этих перемещений заключается в наложении ограничения типа (8.45) или (8.52) на компоненты внешней нагрузки, благодаря которым уравнения неразрывности деформаций оказываются удовлетворенными. Таким образом в рамках [c.79]

Резюмируя, можем утверждать, что вторая постановка разбираемой задачи, основанная на условиях контакта (5.12) и па уравнении иеразрывиости деформаций оболочки (5.8), полностью соответствует замкнутой системе теории тонких оболочек и ре-1пеиие задачи сводит к решению интегро-дифференциального уравнения (5.24) при условиях (5.25) и (5.26). [c.329]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

В книге рассмотрены строгие постановки задач — решения, не только статически допустимые, но и удовлетворяюшие условиям совместности. От первоначального намерения включить в содержание также технические теории тонких стержней, пластин и оболочек пришлось отказаться, так как это привело бы к непомерному увеличению объема книги. Сушественным пробелом является также ограничение по той же причине лишь статическими задачами. [c.12]

Как известно, на устойчивость тонких оболочек и их закрити-ческое поведение решающее влияние оказывают начальные неправильности геометрической формы и несовершенство способов закрепления. Начальные неправильности тонкостенных конструкций обусловлены в основном технологическими причинами и имеют, как правило, случайный характер. В общем случае отклонения от идеальной формы представляют собой пространственные случайные поля. Функции, характеризующие поведение конструкций при нагружении, также являются случайными. Таким образом, при изучении потери устойчивости и закритического деформирования тонкостенных конструкций необходима стохастическая постановка задач. При этом в исходных уравнениях должны учитываться геометрические нелинейности тонкостенных элементов, приобретающие существенное значение после потери устойчивости. Рассмотрим в качестве примера задачу о закритических деформациях неидеальной сферической оболочки при всестороннем равномерном сжатии. Для описания деформированной поверхности воспользуемся нелинейными уравнениями теории оболочек типа Маргерра—Власова [c.197]

Надо иметь в виду, что уже решение статических задач теории оболочек требует применения весьма тонких математических методов. Что же касается динамических процессов,, то для них трудна даже сама постановка задачи и создание физической модели. Следующий шаг —формулировка расчетной модели— связан во многих случаях с введением геомет рической и физической нелинейностей, т. е. с учетом больших перемещений оболочек и пластинок и упругопластического деформирования материала. Наконец, рассмотрение математической модели приводит к решению системы нелинейных дифференциальных урав1 ений и требует применения наиболее мощных цифровых вычислительных машин. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...