РАСЧЕТ АБЕРРАЦИЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

РАСЧЕТ АБЕРРАЦИЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.37]

Таким образом, в настоящей главе создан аппарат расчета аберраций оптических систем, включающих дифракционные и рефракционные линзы. Этот аппарат служит эффективным средством разработки чисто дифракционных и комбинированных объективов, что показано в гл. 4—5. [c.80]

Алгоритм расчета аберраций оптической системы представим теперь в следующем виде. Аберрации первого элемента системы (на него падает идеальная сферическая волна), выраженные в координатах им формируемого изображения, пересчитывают с поверхности первого элемента на поверхность второго и выражают через координаты изображения, формируемого вторым элементом. После этого их суммируют с аберрациями второго элемента, выраженными в тех же координатах. Суммарные аберрации пересчитывают на поверхность третьего элемента, выражают через координаты им формируемого изображения, суммируют с аберрациями третьего элемента и т. д. вплоть до последнего элемента системы. Подобный алгоритм наиболее адекватно отражает суть аберрационного расчета, но применять его можно в основном при использовании ЭВМ, аналитически же только в простейших случаях. На практике обычно стараются упростить по мере возможности аберрационный расчет, используя свойства симметрии системы, если они есть (см. п. 4.2), или известные выражения для аберраций ее составных частей (не элементов ), или известные общие соотношения для аберраций оптических систем в третьем или другом порядке малости. [c.52]

Методы теории аберраций оптических систем в лучшем случае позволяют найти систему, у которой полностью или частично компенсированы аберрации низших порядков — третьего и пятого, причем всегда существуют остаточные аберрации, определяющие максимально возможные апертуру и полезное поле изображения системы. Более, того, в большинстве случаев решение, найденное из аберрационного расчета, — всего лишь исходный пункт последующей численной оптимизации параметров системы, осуществляемой методом прослеживания хода лучей. В процессе оптимизации, как правило, нарушается достигнутая коррекция аберраций низших порядков, и остаточная аберрация системы представляет собой сложный комплекс членов различных порядков, сбалансированных таким образом, чтобы их совместное влияние на качество изображения было минимальным. Поэтому разработка оптической системы обязательно включает оценку ее реального качества — оценку, при которой [c.80]

Суммы монохроматических аберраций оптических систем, состоящих из тонких компонентов, зависят от трех параметров Р/, 1 /, Я/, которые, в свою очередь, зависят от конструктивных элементов компонента и положения предмета. Последнее приводит к тому, что один и тот же тонкий компонент в различных вариантах расчета в зависимости от расстояния, определяющего положение предмета, будет иметь различные параметры Р/, Wt, а это создает определенные неудобства при сравнении коррекционных возможностей различных компонентов при их выборе для той или другой оптической схемы. Параметр Я при постоянных оптической силе компонента Ф и показателе преломления П1 не изменяется. [c.353]

В настоящее время достигнуты значительные успехи в области автоматической коррекции аберраций благодаря применению так называемых универсальных программ, составленных для ЭВМ и основанных на различных итерационных методах [30, 31, 58, 66, 73]. Применение этих программ дает наибольший эффект, т., е. ускоряет процесс расчета, в тех случаях, когда исходная система близка по своим оптическим характеристикам к рассчитываемой и обладает достаточным количеством коррекционных параметров. Эти программы, несмотря на огромное быстродействие современных ЭВМ, сравнительно мало ускоряют процесс расчета в случаях, когда характеристики рассчитываемой системы значительно отличаются от исходной, а также при расчете новых оптических систем. И хотя успехи, достигнутые в этой области, значительны, расчет объективов микроскопа остается весьма трудоемким процессом. [c.96]

В основном мы будем рассматривать зональный монохроматический случай как более простой для изучения. Заметим, что совершенно нерационально, как это иногда делается, аппроксимировать отдельно и независимо друг от друга составляющие (р) и 60 (р) поперечных аберраций по полученным из расчета лучей значениям поперечных аберраций, а волновую аберрацию W (р) — по значениям волновой аберрации. Как ясно из гл. 2, функция волновой аберрации является основным описанием аберраций оптических систем, а поперечные аберрации выражаются через ее частные производные, поэтому задачей аппроксимации по любым данным всегда будет нахождение коэффициентов аппроксимации волновой аберрации. По найденным коэффициентам, как уже было сказано, мы легко можем найти при необходимости поперечные аберрации. [c.125]

В рассматриваемый период произошли также и структурные изменения в технической оптике. Вплоть до конца XIX в. существовало мнение, что общая теория оптических систем, составляющая основу технической оптики, сводится лишь к геометрической оптике. Многие ученые-оптики считали, что теория оптических систем основана на двух-трех положениях (аксиомах) геометрической оптики, из которых дедуктивным образом могут быть получены все свойства этих систем. Однако по мере того, как расширялась область применения оптических систем и возникала настоятельная потребность в создании оптических систем с высоким качеством изображения, становилось необходимым учитывать также аберрации, возникающие вследствие явления дифракции. Знания законов только геометрической оптики оказалось недостаточным и возникла необходимость использования законов физической оптики. Кроме того, расширение областей применения оптических систем в условиях темповой адаптации и в крайних областях спектра (ультрафиолетовой и инфракрасной), так же как и вопросы, связанные с оценкой качества изображения, потребовали более глубокого знания свойств зрительного аппарата, т. е. возникла потребность и в привлечении законов физиологической оптики для проектирования и расчета оптических систем. [c.370]

Практика расчетов дифракционных объектов (см. гл. 4) показывает, что сходимость аберрационного разложения у плоских ДЛ не просто лучше, чем у СПП, а значительно, на порядок, лучше. Компенсация аберраций только третьего порядка малости у дифракционного объектива уже позволяет создать оптическую систему с весьма высокими характеристиками, тогда как рефракционный объектив, свободный от аберраций третьего порядка, в лучшем случае служит только первым приближением для дальнейшего поиска работоспособной схемы. Ясно, что изготовление ДЛ на сферической поверхности сразу же лишает ее указанного преимущества, что следует со всей очевидностью из выражений (1,30). [c.35]

Несмотря на то что при переходе от плоскостей к сферам формулы преобразования угловых аберраций пятого порядка существенно усложняются [ср. формулы (2.5) и (2.8)], в развернутых соотношениях для канонических коэффициентов волновой аберрации (2.9) это усложнение не столь заметно. Помимо чисто аналитического расчета (см. гл. 4) формулы (2.9) можно использовать в качестве основы для программы расчета на ЭВМ таких характеристик оптической системы, как волновая аберрация, оптическая передаточная функция и др., без прослеживания хода лучей через систему, а следовательно, с минимальными затратами машинного времени. Такой метод расчета оправдан, если аберрации седьмого порядка в данной оптической системе незначительны по сравнению с аберрациями третьего и пятого порядков, что бывает не всегда. [c.49]

Суммы Зайделя допускают много различных представлений. В частности, возможны переход к выражениям, включающим параметры только одного нулевого луча [7], или замена отрезков s., i на тангенсы углов нулевых лучей с оптической осью [45], но вряд ли это представляет интерес в настоящей работе. Основные результаты для аберраций третьего порядка оптической системы с аксиальной симметрией уже получены. Вывод сумм Зайделя для систем, состоящих из оптических элементов произвольного вида, т. е. не только рефракционных, но и дифракционных, позволяет применить к ним известные методики расчета аберраций третьего порядка, разработанные для чисто рефракционных систем [40]. [c.61]

Фактор четкости — значительно менее трудоемкий критерий, чем концентрация энергии (для его вычисления по известной волновой аберрации требуется провести только двукратное интегрирование), и в то же время D хорошо коррелирует с Е(Ь), что показано в п. 3.3. Тем не менее и этот критерий нельзя признать вполне удовлетворительным для оптимизации оптических систем, поскольку его вычисление, как и в случае (б), требует знания волновой аберрации, тогда как величины, получаемые непосредственно при расчете хода лучей, —производные волновой аберрации. [c.87]

Выражение (7.14) наиболее удобно при расчете оптических систем, поскольку отрезки s, s используют в формулах для полевых аберраций линзы [см. выражения (1.31)], а величины 6,-совпадают с коэффициентами сферической аберрации, которую вносит линза в падающую на нее сферическую волну. Однако эйконал записи можно представить, используя не отрезки ДЛ, а ее фокусное расстояние f и новые коэффициенты асферической деформации Ыр [c.206]

Рассмотрим теперь аберрации зеркал скользящего падения, поверхность которых симметрична относительно оптической оси. Такие зеркала имеют необычную для оптики нормального падения вытянутую форму и кольцевое входное отверстие. По сравнению с рассмотренными в п. 5.1.2 внеосевыми зеркалами они имеют существенно большую апертуру и полностью свободны от астигматизма. В то же время весьма существенны аберрации децентрировки, связанные с большим расстоянием точек отражения от оптической оси. В разложении функции оптического пути аберрации различных порядков (до пятого) оказываются близкими по величине, поэтому выявить аналитически тип аберрации, определяющий разрешение в том или ином случае, достаточно сложно. В расчетах разрешения осесимметричных систем скользящего падения чаще используют метод хода лучей, результаты которого представляют в виде графиков или полуэмпирических формул. [c.164]

Из-за большой трудоемкости вычислительных работ при создании оптических систем основное внимание оптиков-вычисли-телей было направлено на усовершенствование приближенных методов расчета, базировавшихся на теории аберраций третьего порядка таким образом, вопросы, связанные с выбором исходной схемы оптической системы, от которого в большинстве случаев зависит успех требуемой разработки, оставались в тени. [c.3]

Вывод этих формул в настоящей монографии едва ли уместен поэтому заимствуем формулы теории аберраций третьего порядка из монографии Г. Г. Слюсарева Методы расчета оптических систем , сохраняя принятые им обозначения х, у, z — координаты точки на преломляющей поверхности Ь — коэффициент деформации сферической поверхности h — высота первого (апертур- [c.257]

Интегральные методы определения профиля несферической поверхности позволяют решить задачу кардинального устранения той или иной аберрации однако это не обеспечивает исправления аберраций, возникающих при другом ходе лучей через несферическую поверхность. Поэтому применение интегральных методов при расчетах оптических систем ограничено областью решения частных задач, например определения профилей конденсорных или ортоскопических линз. [c.283]

Можно предположить, что для имитации параметров электроннооптической системы необходимо сначала тщательно из-мерить As я s и затем по этим данным рассчитать соответствующую оптическую систему. Однако это едва ли подходящий для практики метод. При его использовании, помимо трудностей осуществления измерений с требуемой точностью, обнаруживается еще и такой недостаток, что к тому моменту, когда расчет закончен и оптическая копия системы изготовлена, изменения параметров электроннооптической системы, вероятно, намного превысят допустимую ошибку. По-видимому, более предпочтительно сделать астигматизм и сферическую аберрацию оптической системы, используемой при восстановлении, переменными и регулировать их до тех пор, пока не будет достигнута максимальная резкость изображения определенной части изучаемого предмета, например подложки, или же определенных стандартных тест-объектов. Сферическую аберрацию можно сделать переменной с помощью смещения пластинки четвертого порядка, а астигматизм — с помощью скрещенных цилиндрических линз или наклонных линз. Опытные оптики, несомненно, будут в состоянии установить порядок систематического выполнения трех юстировок фокуса, астигматизма и сферической аберрации. Таким образом, необходима лишь умеренная степень постоянства параметров электронно-оптической системы, достаточная по крайней мере для осуществления серии восстановлений без слишком частых юстировок. [c.262]

Г а л ь п е р н Д. Ю. О приложении теории аберраций высших порядков к расчету оптических систем. Оптика и спектроскопия , 1957, 3, 514. [c.756]

При расчете оптических систем широко применяется теория аберрации третьего порядка [85, 86, 100, 102 . [c.93]

Метод расчета оптических систем указанных выше приборов, например спектроскопа и микроскопа, следует различать только с точки зрения компенсации аберраций, наиболее вредных для каждой из этих систем. Однако эти специальные вопросы расчета оптических систем при работе их вне параксиальной области здесь рассматривать нет необходимости. [c.12]

Выше мы все время стремились показать, что полевые и апертурные диафрагмы в идеальной оптической системе обладают одними и теми же свойствами. Поэтому в приборе, где их действие согласовано полностью, по мере практической необходимости они могут обмениваться ролями. Например, в ряде спектральных приборов входная щель прибора в одних случаях выполняет роль полевой диафрагмы (спектрограф, спектроскоп), а в других случаях роль апертурной (монохроматор спектрометра). Однако в некоторых оптических приборах производить такую замену роли диафрагм нельзя. Проистекает это по двум причинам. Одна из них конструктивного характера — роль диафрагм определена раз и навсегда (зрительные трубы микроскопа). Другая причина расчетного характера. Дело в том, что расчет оптических систем, например микроскопов, производится на устранение аберраций для различных компонентов системы по различному, сообразуясь с заданным положением предмета. Так, Например, для реальной системы с фиксированным положением предметной плоскости и зрачка входа [c.16]

Крупным событием в истории развития расчетов оптических систем явилось создание в 1840 г. портретного объектива Пецваля, далеко опередившего технику своего времени. Объектив Пецваля имел большое относительное отверстие, достигавшее величины 1 3,2 у этого объектива впервые было достигнуто одновременное и хорошее исправление сферической аберрации, комы и астигматизма при вполне удовлетворительном исправлении хроматизма. [c.169]

Аберрации уменьшают или совсем устраняют путем специального расчета и изготовления оптических систем, состоящих из нескольких линз. Линзы подбирают таким образом, чтобы аберрации каждой из них были противоположны по знаку и гасили друг друга. Качество оптического изображения, даваемого объективами, характеризуют специальные графики аберраций. [c.22]

Имеющие место в реальных пучках отклонения волновых фронтов от плоской формы называются оптическими аберрациями. Аберрации заметно ухудшают свойства световых пучков. Их учет и минимизация составляют важную задачу классической теории аберраций, широко привлекаемую для расчета разнообразных лазерных систем. Однако все аберрации, рассматриваемые в классической теории, деформируют волновой фронт без изменения его топологии. [c.124]

Подробное рассмотрение ахроматизации дается в руководствах по расчету оптических систем. Здесь мы можем остановиться только на простейших принципиальных вопросах и притом только в параксиальном приближении. В высших приближениях также возникает хроматическая аберрация, устранение которой требует выполнения особых условий. Но мы не будем их рассматривать. [c.108]

Главы 3—6 посвящены геометрической оптике, изложение которой оригинально и интересно. Уравнения геометрической оптики последовательно выводятся из уравнений Максвелла. При этом автоматически учитывается поперечность и векторный характер световых волн. Далее полученные уравнения применяются к теории оптического изображения и к расчету аберраций оптических систем. Рассмотрению указанных вопросов в книге не случайно-отведено много места, что отражаег успехи, достигнутые за последнее время в геометрической отике. [c.8]

Как было установлено в п. 3.2.1, все световые лучи, которые приходят из окрестности точки Я, сходятся в одной точке изображения. Чтобы описать это явление, геометрическая теория аберраций оптических систем, с одной стороны, использует концепцию волновой аберрации, которая изложена выше, и, с другой стороны, концепцию поперечной лучевой аберрации [3.5, с. 190 3.67 3.68, с. ПО]. Под последней подразумевается вектор между опорным изображением, до которого в идеальном случае должен дойти луч, и местом пересечения луча с опорной плоскостью. Опорная плоскость содержит опорное изображение И. перпендикулярна оси системы. При расчете оптических инструментов, состоящих из линз, опорное изображение, конечно, является гауссовым изображением, при этом ход лучей определяется благодаря последовательному применению законов преломления и отралсения. Аналогичные соображения могут быть использованы и в голографии [3.39, 3.59, 3.60, 3.71, 3.73—3 78]-., [c.61]

Только в случае анализа качества оптического изображения указанных приемов параксиальной оптики недостаточно. В этом случае необходимы кропотливые расчеты, основанные на особых, сравнительно сложных приелЕах теории аберрации оптических систем. Эти расчеты позволяют учесть возникающие в оптической системе аберрации и выяснить возможности их устранения. [c.10]

Но главным событием последних лет оказалось создание быстро-действуюш.их электронных вычислительных машин (ЭВЛ ), от которых помимо значительного сокраш.ення времени на расчет хода лучей (что привело к возможности ие считаться с числом лучей и вычислять на бумаге важнейшие характеристики качества изображения, даваемого оптическими системами) можно было ожидать полной автоматизации расчетов. Однако опыт работы с такими машинами показал, что эти надежды пока преждевременны. Лишь глубокое знание аберрационных свойств оптических систем позволяет направить работу электронных вычислительных машин таким образом, чтобы в малые сроки добиться нужных результатов. Появление машин не умалило значения теории аберраций наоборот, оио привело к необходимости углубления этой теории в некоторых направлениях, например в области аберраций и исследования свойств систем с асферическими поверхностями. Электронные вычислительные машины значительно ускорили расчеты таких простых систем, как объективы зрительных труб, и в этой области достигнута почти полная автоматизация. Расчеты сложных оптических систем, как, например, объективов с переменным фокусным расстоянием, нашедших в последнее время широкое применение в области фотографии, кинематографии и телевидения, [c.3]

Во 2-е издание книги введены ноиые главы влияние температуры на положение изображения и иа аберрации оптических систем, расчет допусков в оптических системах, в том числе и допусков на децентрировку глава об оценке качества изображения о системах, содержащих асферические поверхности, в том числе поверхности с двойной кривизной, из которых составляются ана-морфоты. Большое место уделено главе, трактующей о применении ЭВМ к расчету оптических систем и об автоматизации этих расчетов. [c.4]

Другие применения теории аберраций третье1о порядка будут рассмотрены ниже в связи с расчетом различных оптических систем. [c.139]

В 50—70-х годах XIX в. в самостоятельную дисциплину, тесно связанную с инструментоведением, оформляется теория оптических инструментов, с помощью которой на основе достижений в расчетах оптических систем, разработке теории аберраций и технологии оптического стекла стали успешно решать задачу установления оптимальных условий для получения правильного изображения наблюдаемого объекта, подобного ему по геометрическому виду и по распределению яркости. Именно в этот период немецкий ученый К. Ф. Гаусс, отказавшись от понятия идеальной оптической системы, разработал методику расчета оптических систем с учетом толщины оптических деталей, положенную в основу современных оптических расчетов. Именно в этот период были разработаны и внедрены в производство прогрессивные методы варки оптического стекла с заданными свойствами. В значительной степени быстрому развитию точного приборостроения способствовало создание ряда оптических инструментов, предназначенных для сборки, юстировки и контроля точных приборов в процессе их изготовления и эксплуатации. Новая отрасль — металлография позволила применять при изготовлении приборов металлы, удовлетворяющие определенным механическим (повышенная твердость, незначительный износ), физическим (малый коэффициент расширения, иногда отсут- [c.360]

Вследствие резкого повышения требований к качеству изображения, даваемого фотообъективом, использование совокупности только двух линз оказалось недостаточным. Начали строить оптические системы из трех и более линз. Крупным событием в истории инструментальной оптики стало создание в 1840 г. Й. Петцвалем портретного объектива, далеко опередившего оптическую технику своего времени. Объектив Петцваля имел большое относительное отверстие (1 3,2). У этого объектива впервые было достигнуто одновременное исправление многих аберраций [49]. При такой большой апертуре, какой обладал объектив Петцваля, этого было достигнуть очень трудно. Объективы Петцваля получили широкое распространение и находились в эксплуатации более 100 лет. Методика, которой пользовался ученый, не сохранилась, однако известно, что он построил свой портретный объектив на основании аналитических расчетов аберраций. Работа по созданию этого объектива была осуществлена в чрезвычайно короткие сроки (1836—1840 гг.). При этом был решен целый комплекс задач технической оптики оценка качества изображения, выбор типа оптической системы, создание техники расчета оптических систем и др. [c.366]

Приведенные формулы термооптическнх аберраций наряду с обычными формулами монохроматических и хроматических аберраций положены в основу проектирования и расчета оптических систем, не расстраивающихся при изменении температуры [15]. [c.205]

Методика расчета фокальных компенсаторов не обладает такой же простотой, как методика расчета афокальиых коррекционных систем. Во-первых, аберрационные коэффициенты Р, W вычисляются более сложным путем, во-вторых, воздушные расстояния играют большую роль в исправлении аберраций и выражения для коэффициентов аберраций 3-го порядка систем, содержащие подлежащие определению расстояния, становятся весьма сложными. Рационально применять методику расчета фотографических объективов средней сложности, т. е. использовать для определения оптических сил и расстояний между линзами уравнения, выражающиеся в виде простых функций от оптических сил ф и высот h п например уравнение для обеих хроматических аберраций, для пецвалевой суммы. При этом расстояниям между [c.355]

Одной из наиболее трудных задач, встречающихся при расчете оптических, систем, является устранение аберраций высших порядков, остающихся посяе исправления аберраций третьих порядков. Для исправления этих аберраций необходимо знать нх происхождение. [c.629]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

Даны основы геометрической оптики и теории аберраций применительно к проектированию оптических систем приборов. Описаны материалы, применяемые для изгокжления оптических деталей, их оптические постоянные. Изложены вопросы хроматических и монохроматических аберраций низших и высших по>ядков, а также волновых аберраций. Рассмотрены оптические детали и оптические системы приборов различного назначения, а также оптических систем оптикоэлектронных прибфов и лазеров. Приведены основные характфистики систем. Даны габаритные расчеты систем. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...