Примеры напряженных состояний

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы- [c.180]

Проиллюстрируем изложенные представления па некоторых простейших примерах напряженного состояния сплошной среды в условиях ее относительного покоя. [c.130]

Оглянемся назад, и с высот того обобщения, которое мы сделали, посмотрим на уже знакомые нам примеры напряженных состояний. [c.22]

Проанализируем напряженное состояние, воспользовавшись простым графическим построением. Для этого введем в рассмотрение геометрическую плоскость и отнесем ее к прямоугольным координатным осям а и X, т. е. по оси абсцисс будем откладывать значения главных напряжений, а также напряжений Оа и ор, а по оси ординат — значения Та и тр. Порядок решения опишем на примере напряженного состояния, изображенного на рис. 160. [c.180]

Рассмотрим, например, напряженное состояние матрицы в одном из слоев боропластика на эпоксидном связующем со схемой армирования [0790°]s после снижения температуры от 177 °С (напряжений в матрице нет) до 24 °G. Свойства компонентов такие же, как и в предыдущем примере. Напряженное состояние в момент начала снижения температуры (/ = 0) показано на рис. 7.5. На рис. 7.10 показано напряженное состояние по истечении 10 и 100 час развития про- [c.271]

Примеры напряженных состояний. 1°. В напряженном состоянии чистого сдвига отсутствуют напряжения на площадках, перпендикулярных is, а также напряжения tn, Тензор Т задается равенством [c.33]

На рис. 3.9, а, б представлены вертикальные координатные плоскости о у — х у и — х у, на которых отмечен след пересечения этих плоскостей с поверхностью прочности (предельные кривые), и показано для примера напряженное состояние, соответствующее точкам 6 и 11, для которых = 0, Оу = 5т . (точка 6) и = 0 и [c.158]

На примере напряженного состояния, имеющего следующие величины главных напряжений [c.189]

В практике очень ценен метод изображения напряженного состояния, предложенный Мором ). Объясним этот метод на примере напряженного состояния, в котором главные напряжения направлены по осям х,у и z, так что [c.358]

Примером напряженного состояния, вызывающего только изменение формы без изменения объема, может служить кручение цилиндрического стержня, в этом случае [c.36]

Рассмотренные выше примеры напряженных состояний у края разрезов в упругих телах характеризуются одним замечательным свойством при подходе к краю разреза ноле напряжений сингулярно и характер сингулярности — корневой по расстоянию вдоль нормали к краю разреза. [c.50]

Известным примером тензора может служить тензор напряжений, который может быть введен следующим образом. Один из методов обнаружения напряженного состояния в точке тела состоит в том, что делается разрез (разумеется, мысленный) через эту точку и наблюдается, с какой силой каждая из двух частей тела воздействует на другую. (Эта сила однозначно определяется как сила, которая должна быть приложена к поверхности разреза с тем, чтобы сохранить условия, которые существовали перед тем, как [c.20]

Пример 36. Винтовая пружина изготовлена из проволоки диаметра d = 4 мм. Внутренний диаметр пружины Dj = 46 мм. В напряженном состоянии зазор в свету между витками = 1 мм О = 8 10 кгс/см . Определить, какая потребуется сила для сжатия пружины, чтобы зазор исчез. [c.235]

Все рассмотренные примеры расчета на прочность при изгибе относятся к тем случаям, когда опасной является одна из точек крайних волокон балки (рис. 249, б) и напряженное состояние в ней линейное (рис. 250, а). Как уже отмечалось, в подавляющем большинстве практически важных случаев этого расчета достаточно. [c.262]

Пример 11.5. Определить значение и направление главных напряжений в случае напряженного состояния, показанного на рис. 11.29. [c.59]

Возможны и другие варианты, однако деформированное и напряженное состояния всегда должны соответствовать друг другу. В противном случае возможны ошибки, как в примере 11.12. [c.74]

Примеры уравнений, составляющих основу моделей объектов на микроуровне. Первая важная задача проектирования летательного аппарата — определение прочности узлов и элементов конструкции при различных видах нагружения. Поэтому исследование напряженного состояния деталей конструкции и связанные с ним расчеты на прочность относятся к наиболее ответственным в самолетостроении. [c.7]

Пример использования системы для решения задачи о напряженном состоянии непологой оболочки сложной конфигурации (рис. 1.21). На оболочку действует внешняя нормально распределенная нагрузка интенсивностью р = 9,81 10 Па. Расчетная модель состоит из 601 элемента. Количество степенен свободы в узле —5 (3 перемещения и 2 угла поворота). Порядок результирующей системы алгебраических уравнений — 3465. На рис. 1.21, а представлены полученные в результате расчетов эпюры мембранных, а на рис. 1.21,6 — изгибных напряжений. Рисунки получены на графопостроителе. [c.58]

На примере растяжения и сжатия были выявлены некоторые наиболее важные свойства напряженного состояния. При растяжении в зависимости от ориентации секущих площадок на гранях выделенного прямоугольного элемента (рис. 33) возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Последние, независимо от величины нормальных напряжений, подчиняются условию парности (см. 12). [c.77]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается [c.230]

Пример 7.1. Выявить напряженное состояние в точках А и б растянутого и одновременно закрученного бруса (рис. 269, а). [c.232]

Если взамен исходной системы осей х, у, г выбрать какую-то новую систему, компоненты тензора изменятся, т. е. значения а ., Оу. .. будут иными. Однако, сам тензор напряженного состояния остается тем же. Сказанное легко поясняется на примере вектора, показанного па рис. 272. [c.235]

Пример 7.2, Определить главные напряжения в случае если все компоненты напряженного состояния равны между собой (рис. 276, а). [c.239]

Пример 7.4. Определить главные напряжения для напряженного состояния, показанного на рис. 284. Напряжения заданы в условных единицах. [c.244]

Пример 7.5. Определить главные напряжения п случае напряженного состояния, показанного на рис. 285. Напряжения даны в условных единицах. [c.245]

Приведенные примеры указанных типов напряженных состояний не являются единственными. Мы в этом убедимся а процессе дальнейшего изучения курса. [c.249]

Пример 8.1. Определить, какое из трех показанных на рис, 303 напряженных состояний является более опасны.и. Числовые значения напряжений заданы в кГ(см - . Материал па растяжение и на сжатие работает одинаково к= 1). [c.269]

Пример 79. Пружина АВ удерживает однородный стержень ОВ длиной I н весом G под углом ф к горизонту. Конец пружины А прикреплен к горизонтальной плоскости на расстоянии АО — 1 (рис. 263). Определить коэффициент жесткости с этой пружины, если известно, что длина пружины в напряженном состоянии равна L. [c.334]

Пример. Определить главные напряжения и положение главных площадок для напряженного состояния, показанного на рис. 6, о, где == = 600 кгс/см = 900 кгс/см = 400 кгс/см. [c.178]

Примером задач, где осуществляется рассмотренное напряженное состояние, являются задачи о нагружении клина или треугольной пластины в вершине сосредоточенной силой, о нагружении полуплоскости или края полу-бесконечной пластины сосредоточенной силой. [c.154]

Примерами задач, где осуществляется данное напряженное состояние, являются задачи о кручении толстостенной трубы и кольца. [c.154]

При сложном напряженном состоянии такую простую зависимость, как диаграмма растяжения — сжатия, в общем случае мы не имеем. Однако в случае простого нагружения в условиях сложного напряженного состояния существует единая универсальная кривая упрочнения (см. рис. 11.12). На рис. 11.1 на примере испытания тонкостенной трубки показаны различные пути простого на- [c.250]

В качестве второго примера рассмотрим деформируемые среды, обладающие бесконечно короткой памятью другими словами, напряженное состояние в данной частице в данный момент времени t считается зависящим только от состояния в предшествующий бесконечно малый промежуток времени — t). Математическая реализация этого требования состоит в том, что формула [c.40]

Другим также простым примером может служить плоское напряженное состояние, соответствующее чистому сдвигу среды. Будем считать, что сдвиг осуществлен в плоскостях. [c.131]

Во многих случаях напряженное состояние меняется при переходе от одной точки к другой. Это неоднородное напряженное состояние. Следует различать напряженное состояние точки (задается тензором напряжений) и напряженное состояние тела (определяется тензорным полем). Тензорное поле отличается от скалярного и векторного полей. Пример скалярного поля — распределение температуры в теле, а векторного поля — распределение сил инерции в теле и скоростей движущейся жидкости. Поле напряжений не может быть скалярным или векторным, оно может быть тензорным. При изгибе балки напряжение в сечении меняется в зависимости от длины и расположения точки от нейтральной оси. [c.8]

Начальным напряженным состоянием, зависящим от силы тяжести сосредоточенной массы и распределенных сил тяжести стержня, пренебрегаем, т. е. Ад = Ам=0. В этом случае элементы матрицы В (4.14) есть постоянные числа. В отличие от примера (см. рис. 4.3) в данном случае расстоянием от центра сосредоточенной [c.83]

МОЙ ЖИДКОСТИ. Были приведены примеры (см. рис. В.13—В.15 ч. 1) из разных областей техники, где используются стержни с внутренним потоком жидкости. Стационарный поток жидкости создает статическое напряженно-деформированное состояние стержня, которое необходимо учитывать при выводе уравнений малых колебаний стержня, так как от статического напряженного состояния зависят числовые значения частот стержня. Рассмотрим пример, поясняющий вышесказанное. [c.257]

Какое напряженное состояние называется чистым сдвигом Приведите пример. [c.241]

Рассмотренное в последнем примере напряженное состояние всегда встречается при расчете бруса на совместные кручение и изгиб (или растяжение). Поэтому имеет смысл для плоского напряженного состояния (а, т), показанного на рис. 306, сразу выразить Здкв через дна указанных компонента с тем, чтобы избежать промежуточного определения главных напряжений. [c.272]

Во всех этих примерах напряженное состояние было плоским. В следующем примере расс.мотрим пространственное напряженное состояние. [c.121]

Если жидкость удовлетворяет релаксационному уравненин> состояния первого порядка, оказывается возможным решить, по крайней мере в принципе, ряд задач, которые не могут быть поставлены в рамках теории простой жидкости. Для примера рассмотрим задачу об истечении струи жидкости из фильеры (сопровождаемом, вообще говоря, хорошо известным явлением разбухания). Измеряя силу, можно измерить напряжение в сечении фильеры. Если жидкость удовлетворяет уравнению состояния релаксационного типа, этой информации вполне достаточно для оценки напряженного состояния в струе. При этом не обязательна знать предысторию деформирования до достижения выходного сечения фильеры. [c.236]

Пример VIII.2. Проверить прочность чугунной детали, напряженное состояние в опасной точке которой изображено на рис. VIII.8. Допускаемое напряжение равно oJ, , = 35 МПа, т = 0,29. [c.234]

Ф Примеры универсальных программных комплексов. 1. Программный комплекс Прочность-75 разработан в проблемной лаборатории тонкостенных пространственных конструкций Киевского инженерно-строительного института и ориентирован на ЭВМ БЭСМ-6. Наличие монитора и языкового процессора позволяет с полным основанием отнести Прочность-75 к программным системам. Система предназначена для исследования напряженного состояния и собственных колебаний элементов несущих конструкций. Входной информацией системы являются сведения о топологии, геометрии и физической структуре исследуемого объекта. На выходе пользователь может получить картину распределения сил и деформаций во времени. Система Прочность-75 разделена на отдельные подсистемы, предназначенные для анализа объектов определенной размерности. [c.56]

Мапри.чер, при растяжении полосы с небольшим отверстие.м (рис. 465, а) закон равномерного распределения напряжений вблизи отверстия нарушается. Напряженное состояние становится двухосным, а у края отверстия появляется пик напряжения. Аналогично при изгибе ступенчатого стержня (рис. 465, (Г) в зоне входящего угла возникает повышенное напряжение, величина которого зависит в первую очередь от радиуса закругления г. При прессовой посадке втулки на вал (рис. 465, в) у концов втулки и вала также возникают местные напряжения. Подобных примеров можно привести очень много. Описанная особенность распределения напряжений получила название концентрации напряжений. Зона распространения повышенных напряжений ограничена узкой областью, расположенной в окрестности очага концентрации, или, как иногда говорят, концентратора напряжений. В связи с локальным характером распределения эти напряжения носят название местных напряжений. [c.396]

В приведенных примерах однородной деформации напряжение для всех отдельных элементов данного сечения S (или S ) одинаково. Поэтому мы могли говорить о напряженин для всей площадки конечных размеров (S или S). Однако при неоднородной деформации напряженке для отдельных малых элементов площадки, вообще говоря, различно. В таком случае, как уже указывалось, для определения напряжения нужно брать бесконечно малые площадки dS. Положение такой бесконечно. малой площадки можно определять одной точкой, принадлежащей этой площадке, и ориентировкой площадки. Для каждой точки тела существует бесчисленное множество таких бесконечно малых площадок, различным образом ориентированных. Поскольку напряжение для этих различных площадок зависит от их ориентировки, то напряжение, отнесенное к определенной площадке, еще не характеризует тех сил, которые действуют на любую площадку в данной точке. Только в том случае, когда могут быть определены напряжения для всевозможных малых площадок, лежащих в данной точке тела, напряженное состояние в этой точке будет полностью определено. [c.473]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...